人教版八年級數(shù)學(xué)下冊全冊學(xué)案

內(nèi)容：7.1分式（1）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、了解分式的概念

2、了解分式有意義、分式無意義、分式值為零的條件

3、會用分式表示簡單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】分式的概念

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】用分式表示簡單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系

【學(xué)習(xí)過程】

一、課前導(dǎo)學(xué)

自主預(yù)習(xí)課本，并思考以下問題：

1、表示兩個相除，且除式中含有的代數(shù)式叫做分式。請寫出三個分式

2、下列代數(shù)式中，哪些是整式？?哪些是分式？

31b3x+2ya+bxa-2x2-4x2-4

2'x'a+l'5ah'1'a'nx-2

3、因為除數(shù)不能為零，所以分式中字母的取值不能使分母為零，否則分式就沒有意義了。

當(dāng)分母的值為時，分式無意義；當(dāng)分母的值不為時，分式有意義。

分式!有意義；當(dāng)—一時，分式L無意義；

4、當(dāng)_________時,—

XX

1—Y1—Y

當(dāng)_________時,分式有意義;當(dāng)__________Ji寸，分式無意義；

4x-84x-8

Y—1X—1

當(dāng)_________時,分式二^有意義；當(dāng)_________時，分式無意義；

2x4-12x+1

Y—2X—2

當(dāng)________時，分式/有意義;當(dāng)_______時，分式/F——、無意義;

(x-lVXx-2)、（X--“X-2)

Y一〃

當(dāng)x=2時，分式-----無意義，則〃=__________o

2x+b

5、當(dāng)分式同時滿足條件①②時，分式值為零。

6、當(dāng)時，分式3三r上-9的值為零；

x—2

當(dāng)時，分式上L的值為零。

3%-2

二、新課學(xué)習(xí)

1、分析代數(shù)式工,上,空紇2,《二9的共同點(diǎn)，導(dǎo)出分式的概念。

XQ+1ahax—2

2、分析講解課前導(dǎo)學(xué)2.

3、分式中表示除數(shù)的整式的值能否為零？為什么？

結(jié)論：分式中字母的取值不能使分母為零，當(dāng)分母的值為零時，分式就沒有意義。

4、分析講解課前導(dǎo)學(xué)4.

5、例1、對于分式

3x-5

①當(dāng)x取什么數(shù)時，分式有意義？

②當(dāng)x取什么數(shù)時，分式的值為零？

③當(dāng)x=l,-1時，分式的值分別是多少？

6、例2、甲、乙兩人從一條公路的某處出發(fā)，同向而行。已知甲每時行a千米，乙每時行b

千米，。＞匕。如果乙提前1小時出發(fā)，那么甲追上乙需要多少時間？當(dāng)。=6/=5時，

求甲追上乙所需的時間。

思考：若取a=5,6=5,分式）一有意義嗎？它所表示的實(shí)際情境是什么？

a-b

7、隨堂練習(xí)

（1）下列各式是分式的有________________________________________

15x1x2-43x+4y3x

—，—，-x+y，-----，-------，-----

3尤232-x72x+l

2

（2）當(dāng)_____________時，分式——無意義。

。一2

當(dāng)時，分式與a—上3有意義。

■a2+1

當(dāng)時，分式」一有意義。

2a-1

|a|-l

當(dāng)_____________時，分式口一值為零。

a-1

(3)取。=0,1,2時，分別求分式2三a"-」1的值。

a+1

(4)甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行。已知甲的速度為匕千米/忖，乙的速

度為乙千米/時，A、B兩地相距20千米，若甲先出發(fā)1時，問乙出發(fā)兒時與甲相遇？

8、歸納小結(jié)，充實(shí)結(jié)構(gòu)

三、學(xué)習(xí)檢測

1、下列代數(shù)式中，哪些是整式？哪些是分式？

31-xab3a2+2y1+bxa-2x2+4x2-43

一'‘r‘7‘v'='‘9T―’

x3x+15a-b7ana-25

整式__________________________________________________________

分式__________________________________________________________

2、對于分式上2r」-1

3x+4

①當(dāng)x取什么數(shù)時，分式有意義？

②當(dāng)x取什么數(shù)時，分式的值為零？

③當(dāng)x=l,-1時，分式的值分別是多少？

4、當(dāng)x=0,-1,1時:分別求分式上2r方的值。

2-x2

5、--輛汽車和?輛自行車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行。已知汽車的速度為v千

米/時，自行車的速度為。千米/時(v＞。＞0),甲、乙兩地的路程是s千米。

①經(jīng)過,汽車與自行車相遇。

②經(jīng)過r時，汽車行駛的路程與自行車行駛的路程之比為o

6、一箱蘋果售價。元，箱子與蘋果的總質(zhì)量為旭(kg),其中箱子的質(zhì)量為"(kg)。問

每千克蘋果的售價是多少元？當(dāng)。=15.2,加=10,〃=0.5時:每千克蘋果的售價是多少

7、某廠的倉庫里有煤〃噸，每天用煤g(q＞1)噸，若從現(xiàn)在開始，每天節(jié)省1噸煤,

則p噸煤可多用多少天？

8、已知汽車的速度為v千米/時，甲、乙兩地的路程為s千米。

①該汽車行駛/時的路程是千米，從甲地到乙地需行駛時；

②如果該汽車的速度加快。千米/時，那么從甲地到乙地需行駛時,

加快后比加快前少用時。

9、若2x—3y=0,(xH0),試求土土上的值。

忖-3

10、若式子的值為零，則x的值為

(x-3)(x+1)

內(nèi)容：7.1分式(2)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.掌握分式的基本性質(zhì)。

2.掌握分式的符號法則。

3.會利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分

【學(xué)習(xí)過程】

四、課前導(dǎo)學(xué)

自主預(yù)習(xí)課本，并思考以下問題：

1.分式的基本性質(zhì)是什么？

2.分式的“符號法則”是什么？是依據(jù)什么得到的？

3.何為約分？約分的依據(jù)是什么？

五、新課學(xué)習(xí)

1.類比分?jǐn)?shù)，給出分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于零

的整式，分式的值不變。

例1、填空

-a+b2a2+2ab

③-----=-------------

x+2xx+2就()

與3x-l9x2-1

②

x+yx-y()3x2+x

例2、不改變分式的值，使下列分式的分子與分母中各項的系數(shù)都化為整數(shù)。

1

x+_y

①T0.2a+0.5b

②

0.7a—b

5-

2.利用分式的基本性質(zhì)給出分式的符號法則：分式本身、分子、分母三個符號中，同時改

變其中任意兩個，分式的值不變。

例3、不改變分式的值，使下列分式中分子、分母的最高次項的系數(shù)為正數(shù)。

2x—3x2+1

①匕②------------

x+25x—4—

例4、化簡下列分式

^-Sab2c^a2+4tz+4^x2+xy

?-----②----;----~-

—12a%一。~+4x—xy

3.如例4這樣，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。

三、隨堂練習(xí)：

1.填空

-^ab-^-b2a+h

②—=-------------

ab2+b()

2.不改變分式的值，把下列分式的分子與分母的各項的系數(shù)化為整數(shù)。

1,

a+b

①^-=_________與0.03。-0.2/?

0.0867+0.5/?

-a-2b

5

3.不改變分式的值，使下列分式的分子與分母中x的最高次項的系數(shù)都是正數(shù)。

2x+1—、-1-3x+尤3

①----------=②------5-=

—3—2x2-x2

4.用分式表示下列各式的商，并約分:

①4a2^+(6加)②一4〃2,2子(2〃戶〃/)

③(3x2+x)+q2-X)@(x2-9)+("+6x)

5.某市的生產(chǎn)總值從2000年到2003年持續(xù)增長，每年的增長率都為po求2003年該市的

生產(chǎn)總值與2001年、2002年這兩年生產(chǎn)總值之和的比。若p=8%,求這個比值是多少（結(jié)

果保留2個有效數(shù)字）？

四、歸納小結(jié)，充實(shí)結(jié)構(gòu)

五、學(xué)習(xí)檢測

1.填空

a(a+3)m'-2mn

④將

2.不改變分式的值，使下列分式的分子與分母中最高次項的系數(shù)都是正數(shù)。

5-6x+x

3+4x-x

3.不改變分式的值，把下列分式的分子與分母的各項的系數(shù)化為整數(shù)。

0.01-0.2x

0.5x-0.03

0.2x--

4.約分

3尤a-\-bx~+2x+1

①②272③

6x2za-bX2+x

3x-6V-X2——1Ox

④

⑤4~~r2

x2-4x+4x-yx-lOx+25

a~+6。+97a3。4一八方

a2-9

5.用分式表示下列各式的商，并約分:

①⑵2/+(_8/0②(〃/-2m+1)+(根2-1)

③14帥+(-21帥)④(3a2+a)+(1+6a+9a2)

6.某商場今年2月份到4月份的銷售額持續(xù)下降，每月下降的百分率都是X。設(shè)該商場2

月份的銷售額為。元。

①該商場3月份和4月份的銷售額分別是多少？

②該商場4月份的銷售額與2月和3月這兩個月的銷售額之和的比值是多少？

內(nèi)容：7.2分式的乘除

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

10、掌握分式的乘法、除法法則

11、會進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算，并會用來解決簡單的實(shí)際問題

12、會用分式表示簡單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】分式的乘除法則

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】例2牽涉到較復(fù)雜的圖形，有一定得難度

【學(xué)習(xí)過程】

六、課前導(dǎo)學(xué)

自主預(yù)習(xí)課本，并思考以下問題：

1、分式的乘法法則：___________________________________________________________

2、分式的除法法則：___________________________________________________________

3、下列計算是否正確？若不正確，請改正。

c_ad③」一:(x-1)=1

①7??、?X

bdbeXx-1

4、計算:

23

ba三ac9b—2b14abc-2n

①一?_②一r*—③r+④10加”-----

22

ab3b3ac7xyxy5ni

七、新課學(xué)習(xí)

1、類比分?jǐn)?shù)的乘除法則，得到分式的乘除法則。

分式乘分式，用分子的積做積得分子，分母的積做積得分母；分式除以分式，把除式的

分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

例1、計算

c7b8a33b2b.,ax、6a

①—②2ab+(----)@(——)2+(——)X——

6a27b之a(chǎn)lax3bb

22

a+2aa-4z-xm2—16/2Ax

④------+(m+4/TI)

a—-6a+9ci~-3a12-3m

注意:分式的運(yùn)算結(jié)果要化為整式或最簡分式。

分式的乘方，把分子分母分別乘方再把所得的孱相除。

例2、一個長、寬、高分別為/,力的長方體紙箱中裝滿了一層高為〃的圓柱形易拉罐

(如圖7-1)。求紙箱的利用率(易拉罐總體積與紙箱容積的比，結(jié)果精確到1%)。

2、隨堂練習(xí)

(1)下面的計算對不對？如果不對，請改正。

a.—b,

①一?一=1②一=b

aha

x6b3b與4xa2

③一?F二—④一+

2bx2x3a2x3

(2)計算

^4X2-1X+11—1Ox+255—x

①⑸-y.③

——?----士—2

xyxxl-2xxx-1"x-1

3、歸納小結(jié)，充實(shí)結(jié)構(gòu)

八、學(xué)習(xí)檢測

1、計算

三3a16b3-3ab21b

②一+----③-3xy+&^

4b29a24xylOxy3x

④“+'+(xy+x2)1

x-y2x2-x

Xaa2

⑦

xyx-ya2+6a+9a+3

⑧4x、4xy+y2+@(b2-ab)^a2-b-*(-)2

(4x2-y2)

2x+ya+bb

2、杭州到北京的飛機(jī)航線長s千米，飛行的時間需。時;杭州到北京的鐵路長為航線長的攵

倍，行駛時間需。時。從杭州到北京，飛機(jī)飛行的速度是火車行駛速度的多少倍（用含

〃力，左,s的分式表示）？

3、某食品廠生產(chǎn)一種肉松卷，食品廠把盒子設(shè)計成圓柱形和長方體兩種，每種盒子各可裝

20支肉松卷，數(shù)據(jù)如圖所示。求：

①兩種盒子的空間利用率；

②圓柱形盒子與長方體盒子的空間利用率的比（用含的代數(shù)式表示）。

3、用同樣多的花種撒播在甲、乙兩塊土地上（如圖），求甲、乙兩塊圖的的撒播密度的比,

如果a=25b,哪一塊地的撒播密度較大（撒播花密種數(shù)量度?

3撒播面積

4、你聽說過牛頓的萬有引力定律嗎？任何兩個物體之間都有吸引力。如果設(shè)兩個物體的質(zhì)

量分別為n^,它們之間的距離為d,那么它們之間的引力就是f=安喑（g為常

數(shù)）。人在地面上所受到的重力近似的等于地球?qū)θ说囊Γ藭rd就是地球的半徑站

在月球上的人所受的重力將是他在地球表面上鎖所受重力的幾分之幾（參考數(shù)據(jù)：月球的質(zhì)

量約是地球質(zhì)量的二）,月球半徑約是地球半徑的理）？

801367

內(nèi)容：7.3分式的加減(1)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

13、掌握同分母分式加減的法則

14、會進(jìn)行同分母分式的加減運(yùn)算

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】同分母分式的加減運(yùn)算

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】兩個分式的分母需做適當(dāng)轉(zhuǎn)化才能運(yùn)用同分母分式的加減法則，轉(zhuǎn)化是難點(diǎn)

【學(xué)習(xí)過程】

九、課前導(dǎo)學(xué)

自主預(yù)習(xí)課木，并思考以下問題：

1、同分母的分式相加減的法則：。

2、計算

-mn?3x3y

③——④-----------=

m-nm-nx-yx-y-------------

…c-dc+d—ab

⑤——+-----=⑥-------------=

aa-------------a-ba-b-------------

⑦-a----1----a-=⑧_——x+-y+^2-y=

bb-------------x-yy-x-------------

十、新課學(xué)習(xí)

1、類比同分母分?jǐn)?shù)的加減法則，得到同分母分式加減的法則：

同分母的分式相加減，把分子相加減，分母不變。

2、例1計算：

^a+3ba-b2xy2+11+2x2y

①----+----②---------r

a+ba+b(x-y)5(y-x)

注意：運(yùn)算結(jié)果要化簡

學(xué)生練習(xí)：

…31215

①一+------

aaamm

aaX

③④y

x-yy-xx-yx-y

a2b22ab

的4-

⑤\Q)t-

a-ba-b2a-bb-2a

4x+2三a-ch-c

⑦2i2

x-22-xa--b-a2-b2

x2-1工一1

、例先化簡，再求值:，其中

32-7----------------1---------------------7x=3

x-2x2x-x2

學(xué)生練習(xí):

…9

a）先化簡，再求值:士+，9其中y=

y-22-y

②已知y=—工，試求分式上義—七的值。

3y-11—y

8、歸納小結(jié)，充實(shí)結(jié)構(gòu)

十一、學(xué)習(xí)檢測

1、填空：

^x-12

①——+-②且上

XXXX-------------------

11

③一十一:

X-X

⑤1+工=

a-a-bb-a

?xy?x+yx-y

⑦--------------=⑧——-+—L=

x-yy-x-------------xx--------

2、計算

7bb?3xx+y10

①----------②----------------③上

xyxy2x-y2x-y-mnmn

n23^x+2x-1x-3

④-------------⑤-----------+----

x-11-xx+1x+1x+1

t+4k⑦x2+xyx2-xy

⑥

22

9k2—4t29k-4txyxy

5x-74x-10

⑧一——

(a-b)~(b-a)2x2+3xx2+3x

3、先化簡，再求值。

2

13X4I-

①'+'一,其中x②一+U'其…且2

x-11-x2

2一1

AY1l-x9-5x

③,其中x=2

x2-3x3x-x2x2-3x

xx+32x2+6x廿f1

④ITT-----------------,其中x=一

x+1x-+6x+92

4、臺風(fēng)中心距A市s千米，正以b千米/時的速度向A市移動。救援車隊從8市出發(fā)，以

4倍于臺風(fēng)中心移動的速度向4市前進(jìn)，已知A,8兩地的路程為3s千米，問救援車隊能否

在臺風(fēng)中心到來前趕到A市？

內(nèi)容：7.3分式的加減（2）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

15、會進(jìn)行異分母分式的通分

16、會進(jìn)行異分母分式的加減運(yùn)算

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】異分母分式的加減運(yùn)算

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】通分

【學(xué)習(xí)過程】

十二、課前導(dǎo)學(xué)

自主預(yù)習(xí)課本，并思考以下問題：

1、什么是通分？什么是最簡公分母？

2、分式士3和一2的最簡公分母是__________________；

a5a

分式一!-與一!的最簡公分母是

a2bab2

3、計算

4a-a-------------x+1-------------

十三、新課學(xué)習(xí)

4、類比異分母分?jǐn)?shù)的加減法則，得到異分母分式加減方法：

找最簡公分母一通分一同分母分式加減->約分至最簡

最簡公分母：各分母的系數(shù)的最小公倍數(shù)與各分母所有字母的最高次寨的積。

學(xué)生練習(xí)：

71

①分式記與行的最簡公分母是------------------------

②分式」-與士的最簡公分母是________________________；

x-3x-2

41

③分式F—與——的最簡公分母是；

a2-42-a

④分式-v1—與m'2的最簡公分母是_____________________

m-m2m~-2

5、例1計算:

三71CxxX2

①----------------------?②一③x-2--------

6xy3xy~x-3x-2x+2

學(xué)生練習(xí):

11

②------:-----------

2

%尺212a8ab

x+2x+17-11

③-----------------④----------------

X+1X4-2a+1a

41

3、例2計算：廠一并求當(dāng)a=-3時原式的值。

a2-42-a

學(xué)生練習(xí)：

-計算：—并求當(dāng)m=3時原式的值。

4、探究活動

商店通常用以下方法來確定兩種糖混合而成的什錦糖的價格：設(shè)A種糖的單價為a元/千

克，B種糖的單價為b元/千克，則m千克A種糖和n千克8種糖混合而成的什錦糖的單

價為ma+nb（平均價）?，F(xiàn)有甲、乙兩種什錦糖，均有兩種糖混合而成。其中甲種

m+n

什錦糖由10「克A種糖和10千克6種糖混合而成;乙種什錦糖山100元A種糖和100元6

種糖混合而成。你認(rèn)為哪一種什錦糖的單價較高？為什么？

5、歸納小結(jié)，充實(shí)結(jié)構(gòu)

十四、學(xué)習(xí)檢測

1、計算

11廣、bb③22

①-----------②&十方------+--------

3x2xm-nm+n

31Xx2+l

④

(x-2)(x+1)x-2⑤二1x2+x

CQ+2Q+4

⑥-21-----7⑦-77-------⑧-----2~7

1。+14〃一2(1-2。。~-4

2、計算

?xx、2-xaba2+b2

@(-----------------)?--------②--------------

x-2x4-2xbaab

3xx、x2-4x4-x2

③(?4?丁

x-22-xx2-4x+4

Y—3x

6、計算：「—+—并求x=2當(dāng)時，原式的值。

x2+6x+99-x2

Y

4、計算：,,+」一,并求當(dāng)x=—2時,原式的值。

(x-3)2x-3

5、一項工作由甲單獨(dú)做，需a天完成；如果甲、乙兩人合做，則可提前2天完成。問乙每

天可完成這項工作的幾分之幾？

6、節(jié)日期間，幾名同學(xué)合租了一輛汽車準(zhǔn)備從市區(qū)到郊區(qū)游玩，租金為300元。出發(fā)時，

又增加了2名同學(xué)，總?cè)藬?shù)為x名。如果汽車的租金由參加的同學(xué)平均分?jǐn)偅敲?，開始租

車的兒名同學(xué)平均每人比原來少分?jǐn)偠嗌馘X？

7、某工程隊要修路m米，原計劃平均每天修n米，實(shí)際平均每天多修了p米，結(jié)果提前完

成了任務(wù)。問提前了幾天？

內(nèi)容：7.4分式方程（1）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

17、了解分式方程的概念

18、會解可化為一元一次方程的分式方程

19、了解增根的概念，會對分式方程進(jìn)行根的檢驗

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】解可化為一元一次方程的分式方程

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】增根的概念和驗根的必要性，學(xué)生較難理解

【學(xué)習(xí)過程】

十五、課前導(dǎo)學(xué)

自主預(yù)習(xí)課本，并思考以下問題：

1、只含有分式，或分式和整式，并且分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。

2、下列方程中，哪些是分式方程？哪些不是分式方程？為什么？

V_1

?2x+—=10：

0x--=2；

…3xx-1i—

④-------1---------=A/2o

23

3、解下列方程：

?2x-31?63?2,x

①-----=一②----7=--------③--------+1=-------

x+631-x1-x1-x1+x

十六、新課學(xué)習(xí)

1、某地電話公司調(diào)低了長途電話的話費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每分費(fèi)用降低了25%,因此按原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)6

元話費(fèi)的通話時間，在新收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下可多通話5分時間，問前后兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每分收費(fèi)

各是多少？

思考：（1）主要的等量關(guān)系式什么？

（2）如果設(shè)原來每分鐘的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是X元/分，可怎樣列方程？

（3）該方程與我們已學(xué)過的方程有什么不同？

得到分式方程的概念:只含有分式，或分式和整式，并且分母里含有未知數(shù)的方程叫分

式方程。

2、講解課前導(dǎo)學(xué)2.

3、例1解分式方程--=-

2x-37

注意：（1）如何化分式方程為整式方程？

（2）為什么會產(chǎn)生增根？?定會有增根嗎？

（3）分式方程必須檢驗。

7-x1

例2解分式方程二^=」一一2

x-33-x

學(xué)生練習(xí)：

解下列分式方程:

?3x-2,?25

①----=1②一=-------=0?-^-+2=0

2x+1x2x-1X-1Xx+3

4、例3當(dāng)m為何值時，方程——+-^=0會產(chǎn)生增根?

x-2x2-4

學(xué)生練習(xí)：

①當(dāng)m為何值時，方程震=已會產(chǎn)生增根?

7、隨堂練習(xí)

解下列分式方程:

-x-3,三x1

①-----=1@1———=-1③一=—+2④----=----

2x-lx-13x2xx-1x-1

8、歸納小結(jié)，充實(shí)結(jié)構(gòu)

十七、學(xué)習(xí)檢測

1、觀察下列方程:

2=")4x-53-xSr—4.、x+2-八

(1),(3)^—^-1=0,(4)-------3x=0

x+1232x-43

其中是分式方程的有:________(填序號)。

13

2、要把分式方程‘一=士化為整式方程，方程兩邊應(yīng)同乘.

x-2x

2

3、方程--3=0的兩邊同乘(l-x),可得整式方程

1-x

4、解下列分式方程：

?29?3-x,2

①-------=-----—2=③------1=-

-2x+l2+xx2x1-XX

o3—x1[⑤工=2-5

④----4------=1

x-44-x1-yy-1

X2XXX

?-2+1+°⑦工+'=5

xx+3

gx21624x

⑧--------=---------⑨=0

x+4x+4x-2x2-4

、當(dāng)為何值時，方程=」匚

5m211會產(chǎn)生增根?

x-33x-9

6、若關(guān)于x的方程二-5=旦無解，求m的值。

x-4x-4

7、“退耕還林還草”是我國西部地區(qū)實(shí)施的一項重要生態(tài)工程。某地規(guī)劃退耕面積共69000

公頃，退耕還林與還草的面積之比為5：3.設(shè)退耕還林的面積為x公頃，那么x滿足怎樣的

方程？你能解這個方程嗎？

：7.4分式方程(2)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、會列分式方程解簡單的應(yīng)用題

2、會進(jìn)行簡單的公式變形

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】列分式方程解簡單應(yīng)用題

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】例1涉及諸多量，數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜，是難點(diǎn).

【學(xué)習(xí)過程】

十八、課前導(dǎo)學(xué)

自主預(yù)習(xí)課本，并思考以下問題：

1、對于公式5=若已知匕S,貝Ik=，若已知S/,則U=

H77T

2、已知公式/=旃，用關(guān)于的代數(shù)式表示〃，則〃=

3、已知三角形的面積為S,底邊長為則底邊上的高/?=

4、船順?biāo)叫?0千米所需的時間與逆水航行7千米的時間相同。已知水流的速度為每時3

千米，求船在靜水中的速度。

5、?次大地震導(dǎo)致某鐵路隧道嚴(yán)重破壞，為搶修其中段1200米的鐵路，施工隊每天比

原計劃多修50%,結(jié)果提前4天完工，問：原計劃每天修多少米？

6、一艘船在A,B兩個碼頭之間航行，從A碼頭到B碼頭每時行加千米，從8碼頭到A碼

頭每時行〃千米，求這艘船往返一次的平均速度。

十九、新課學(xué)習(xí)

1、例1工廠生產(chǎn)?種電子配件，每只的成本為2元，毛利率為25%.后來該工廠通過改進(jìn)

工藝，降低了成本，在售價不變的情況下，毛利率增加了15%.問這種配件每只的成本

降低了多少元（精確到0.01元）？

學(xué)生練習(xí)：

①甲、乙兩人每時共能做35個電器零件。甲乙兩人同時開始工作，當(dāng)甲做了90個零件時,

乙坐了120個。問甲、乙每時各做多少個零件？

②某班學(xué)生到距學(xué)校12千米的烈士陵園掃墓。一部分學(xué)生騎自行車現(xiàn)行，經(jīng)工時后，其余

2

同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)。已知汽車的速度是自行車速度的3倍，求自行車和汽

車的速度。

2、例2照相機(jī)成像應(yīng)用了一個重要原理，即其中/表示照相機(jī)鏡頭

fuv

的焦距，”表示物體到鏡頭的距離，V表示膠片（像）到鏡頭的距離。如果一架照相機(jī)/

已固定，那么就要依靠調(diào)整“★來使成像清晰。問在已知的情況下，怎樣確定物體

到鏡頭的距離”？

學(xué)生練習(xí)：

ah

①將公式X=——(1+。］工0)變形成已知?！ǎ?。

ab

②將公式V=；s/?(swO)變形成已知V,s,求〃的公式。

③若商品的買入價為。，售出價為6,則毛利率p=一■3>4)。把這個公式變形

a

成已知p,Z>,求a的公式。

3、歸納小結(jié)，充實(shí)結(jié)構(gòu)

二十、學(xué)習(xí)檢測

1、如果m個人完成--項工作需要d天，那么(m+n)個人完成此項工作需要天。

2、一項工程，甲乙兩隊合作a天完成，甲隊獨(dú)做b天完成，設(shè)乙隊獨(dú)做x天完成，那么可

得方程o

3、已知y=’V一，用含y的代數(shù)式表示x,則*=

x-1----------

4、將公式U=/R變形成已知U,R,求/的形式，則/=

5、將公式S=m/(rwO)變形成已知S,r,求/的形式，貝U/=

6、將公式v=%W0)變形成已知匕％,a,求f的形式，則/=

7、某校同學(xué)為受災(zāi)地區(qū)重建家園捐款。已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為

5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人，兩次人均捐款額恰好相等。如果設(shè)第一次捐款

人數(shù)為x人，則第二次捐款人數(shù)為人，第一次人均捐款額用X的代數(shù)式可表示

為元，第二次人均捐款額用x的代數(shù)式可表示為元，

根據(jù)兩次人均捐款額相等，可列出方程。

8、將公式x=L—L(l—axK0),變形成已知x,a,求匕的形式。

ah

9、某商店銷售一批服裝，每件售價150元，可獲利25%,求這種服裝每件的成本。

10、某廠原計劃用72萬元建造廠房，實(shí)際每間廠房的造價比原計劃降低了1000元，只用了

70萬元，求原計劃每間廠房的造價。

11、一家草編工藝品廠按計件方式結(jié)算工資。暑假里，大學(xué)生小華去這家工藝品廠打工，第

一天得到工資60元，第二天小華比第一天多編了10件，得到工資75元，問小華第一天編

了多少件？每件工錢是多少？

12、現(xiàn)有甲、乙、丙三種糖果混合而成的什錦糖50千克，其中各種糖果的千克數(shù)和單價如

下表：

甲種糖果乙種糖果丙種糖果

千克數(shù)102020

單價(元/千克)252015

商店以糖果的平均價作為什錦糖的單價，若要使什錦糖得單價提高1元/千克，問需加入甲

種糖多少千克？

《反比例函數(shù)》導(dǎo)學(xué)案

年級：八年級科目：數(shù)學(xué)課型：新授.主備：審核：._____時間：.

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解反比例函數(shù)的概念，會求比例系數(shù).

2.感受反比例函數(shù)是刻畫世界數(shù)量關(guān)系的一種有效模型，能夠列出實(shí)際問題

中的反比例函數(shù)關(guān)系.

一、預(yù)習(xí)內(nèi)容：

1.汽車從南京出發(fā)開往上海(全程約為300km),全程所用的時間t(h)隨速度v(km/h)的變

化而變化.

(1)你能用含有v的代數(shù)式表示t嗎？

(2)利用(1)中的關(guān)系式完成下表:

v/(km/h)608090100120

t/h

隨著速度的變化，全程所用的時間發(fā)生怎樣的變化？.

(3)速度v是時間t的函數(shù)嗎？為什么？

2.利函數(shù)關(guān)系式