遞推增廣最小二乘法Matlab程序與仿真設(shè)被控對象差分方程形式為：y式中，為方差為1的白噪聲。取初值。選擇方差為1的白噪聲作為輸入信號u(k),采用RELS算法進(jìn)行參數(shù)估計，算法編程詳見附錄程序，仿真結(jié)果如圖所示。(a)參數(shù)a估計結(jié)果(b)參數(shù)b估計結(jié)果(c)參數(shù)c估計結(jié)果圖4-1遞推增廣最小二乘法參數(shù)估計結(jié)果Matlab程序：%程序：遞推增廣最小二乘參數(shù)估計（RELS）clearall;closeall;a=[1-1.50.7]';b=[10.5]';c=[1-10.2]';d=3;%對象參數(shù)na=length(a)-1;nb=length(b)-1;nc=length(c)-1;%na、nb、nc為A、B、C階次L=1000;%仿真長度uk=zeros(d+nb,1);%輸入初值：uk(i)表示u(k-i)yk=zeros(na,1);%輸出初值xik=zeros(nc,1);%噪聲初值xiek=zeros(nc,1);%噪聲估計初值u=randn(L,1);%輸入采用白噪聲序列xi=sqrt(0.1)*randn(L,1);%白噪聲序列theta=[a(2:na+1);b;c(2:nc+1)];%對象參數(shù)thetae_1=zeros(na+nb+1+nc,1);%na+nb+1+nc為辨識參數(shù)個數(shù)P=10^6*eye(na+nb+1+nc);fork=1:Lphi=[-yk;uk(d:d+nb);xik];y(k)=phi'*theta+xi(k);%采集輸出數(shù)據(jù)phie=[-yk;uk(d:d+nb);xiek];%組建phie%遞推增廣最小二乘法K=P*phie/(1+phie'*P*phie);thetae(:,k)=thetae_1+K*(y(k)-phie'*thetae_1);P=(eye(na+nb+1+nc)-K*phie')*P;xie=y(k)-phie'*thetae(:,k);%白噪聲的估計值%更新數(shù)據(jù)thetae_1=thetae(:,k);fori=d+nb:-1:2uk(i)=uk(i-1);enduk(1)=u(k);fori=na:-1:2yk(i)=yk(i-1);endyk(1)=y(k);fori=nc:-1:2xik(i)=xik(i-1);xiek(i)=xiek(i-1);endxik(1)=xi(k);xiek(1)=xie;endfigure(1)plot([1:L],thetae(1:na,:));xlabel('k');ylabel('參數(shù)估計a');legend('a_1','a_2');axis([0L-22]);figure(2)plot([1:L],thetae(na+1:na+nb+1,:));xlabel('k');ylabel('參數(shù)估計b');legend('b_0','b_1');axis([0L01.5]);figure(3)plot([1:L],thetae(na+nb+2:na+nb