第第頁(yè)小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案

學(xué)校四班級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案1

探究與發(fā)覺：三角形內(nèi)角和

課型

新授課

設(shè)計(jì)說(shuō)明

本節(jié)課是在同學(xué)已經(jīng)掌控了鈍角、銳角、直角、平角及三角形分類的基礎(chǔ)上，讓同學(xué)通過(guò)直觀操作來(lái)認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)的。

1．重視知識(shí)的探究與發(fā)覺。

在教學(xué)中，概念的形成沒有徑直給出，而是整節(jié)課都是在引導(dǎo)同學(xué)的試驗(yàn)操作、活動(dòng)探究中進(jìn)行。在探究活動(dòng)中，不但重視知識(shí)的形成過(guò)程，而且留意留給同學(xué)充分進(jìn)行主動(dòng)探究和溝通的空間，讓同學(xué)歸納出三角形內(nèi)角和等于180°。

2．重視同學(xué)的合作探究學(xué)習(xí)。

使同學(xué)能夠積極主動(dòng)地參加到數(shù)學(xué)活動(dòng)中，能在實(shí)踐中感知、發(fā)表自己的見解，同學(xué)感受到通過(guò)自己的努力取得勝利所帶來(lái)的滿意感，同時(shí)也培育了同學(xué)的探究技能和創(chuàng)新技能。

課前預(yù)備

老師預(yù)備：PPT課件量角器直尺三角尺

同學(xué)預(yù)備：量角器三角尺

教學(xué)過(guò)程

一、常識(shí)導(dǎo)入。(3分鐘)

1.介紹帕斯卡：早在300多年前有一個(gè)科學(xué)家，他在12歲時(shí)驗(yàn)證了任意三角形的內(nèi)角和都是180°，他就是法國(guó)科學(xué)家、物理學(xué)家帕斯卡。

2．導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們也來(lái)驗(yàn)證一下三角形的內(nèi)角和。

1.傾聽老師的介紹，了解帕斯卡。

2．明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

1.填空。

(1)有一個(gè)角是鈍角的三角形是()三角形；有一個(gè)角是直角的三角形是()三角形；三個(gè)角都是銳角的三角形是()三角形。

(2)平角＝()°

直角＝()°

周角＝()°

二、合作溝通，探究新知。(18分鐘)

(一)量算法。

1．探究非常三角形的內(nèi)角和。

(1)出示一副三角尺，引導(dǎo)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)各個(gè)角的度數(shù)。

(2)引導(dǎo)同學(xué)算一算它們的內(nèi)角和各是多少度。

(3)引導(dǎo)同學(xué)得出結(jié)論。

2．探究一般三角形的內(nèi)角和。

(1)引導(dǎo)同學(xué)猜一猜其他三角形的內(nèi)角和是多少度。

(2)組織同學(xué)驗(yàn)證一般三角形的內(nèi)角和是180°。

①引導(dǎo)同學(xué)量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再計(jì)算三個(gè)內(nèi)角的和。

②引導(dǎo)同學(xué)分工合作，把結(jié)果填入記錄表中。

③引導(dǎo)同學(xué)說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)覺。

(3)引導(dǎo)同學(xué)明確由于測(cè)量有誤差，事實(shí)上三角形的內(nèi)角和是180°。

(二)剪拼法。

1．組織同學(xué)用剪拼的方法求三角形的內(nèi)角和。

2．引導(dǎo)同學(xué)總結(jié)發(fā)覺。

3．課件演示，得出三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

(三)折拼法。

1.引導(dǎo)同學(xué)結(jié)合剪拼法嘗試折拼法。

2.引導(dǎo)同學(xué)得出結(jié)論。

3.課件演示折拼法。

(一)1.(1)說(shuō)出每個(gè)三角尺中各個(gè)角的度數(shù)。

①90°；60°；30°。

②90°；45°；45°。

(2)獨(dú)立算出每個(gè)三角尺的內(nèi)角和。

(3)得出結(jié)論：這兩個(gè)三角尺的內(nèi)角和都是180°。

2．(1)同桌之間相互說(shuō)說(shuō)自己的看法。

猜想：一種是內(nèi)角和可能是180°，另一種是內(nèi)角和肯定是180°。

(2)小組合作進(jìn)行探究，量一量，算一算，說(shuō)一說(shuō)。

三角形種類

每個(gè)內(nèi)角

的度數(shù)

三個(gè)內(nèi)

角的和

銳角三角形

65°

46°

68°

179°

鈍角三角形

110°

25°

46°

181°

等腰三角形

70°

55°

55°

180°

等邊三角形

60°

60°

60°

180°

通過(guò)觀測(cè)發(fā)覺：三角形的內(nèi)角和都在180°左右。

(3)聽老師講解，明確三角形的內(nèi)角和是180°。

(二)1.把一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來(lái)，小組內(nèi)拼合。在拼合過(guò)程中要留意：頂點(diǎn)重合，三個(gè)角拼合。

2.發(fā)覺三角形的三個(gè)內(nèi)角正好拼成了一個(gè)平角，也就是180°。

3.觀看課件演示，明確三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)平角，所以它的內(nèi)角和是180°。

(三)1.動(dòng)手折一折、拼一拼。

2.得出結(jié)論：三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起正好是一個(gè)平角，所以三角形的內(nèi)角和是180°。

3.觀看課件演示，再次明確三角形的內(nèi)角和是180°。

2.算一算。

在一個(gè)直角三角形中，已知一個(gè)銳角是35°，另一個(gè)銳角是多少度？

3.在能組成三角形的三個(gè)角的后面畫“√”。

(1)90°；20°；70°。()

(2)100°；50°；50°。()

(3)70°；70°；70°。()

(4)80°；70°；30°。()

4.猜一猜。

有一個(gè)三角形，其中一個(gè)角是20°，它可能是什么三角形？

5.已知∠1、∠2、∠3是三角形的三個(gè)內(nèi)角，請(qǐng)你計(jì)算出每個(gè)三角形中∠1的度數(shù)。

(1)∠2＝58°∠3＝48°

(2)∠2＝∠3＝70°

(3)∠1＝∠2＝∠3

三、鞏固練習(xí)。(16分鐘)

把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。

1.把兩個(gè)小三角形合成一個(gè)大三角形，這個(gè)大三角形的內(nèi)角和是()。

A.90°B．180°C．360°

2.一個(gè)三角形中有兩個(gè)銳角，那么第三個(gè)角()。

A.也是銳角

B.肯定是直角

C.肯定是鈍角

D.無(wú)法確定

小組合作，選一選，明確答案。

1.明確任何一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°，三角形的內(nèi)角和與三角形的大小無(wú)關(guān)。

2.通過(guò)爭(zhēng)論，明確任何一個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角，所以無(wú)法確定。

6.如下列圖，在直角三角形中，已知∠2＝30°，不計(jì)算，你知道∠1的度數(shù)嗎？

四、課堂總結(jié)，拓展延伸。(3分鐘)

1.總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

2.布置課后作業(yè)。

談自己本節(jié)課的收獲。

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設(shè)計(jì)說(shuō)明

在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中，本著“學(xué)貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓同學(xué)去探究、發(fā)覺新知識(shí)的奧妙，從而讓同學(xué)在動(dòng)手操作、積極探究的活動(dòng)中掌控知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷，進(jìn)展空間觀念和推理技能。

遵循由非常到一般的規(guī)律進(jìn)行探究活動(dòng)是這節(jié)課設(shè)計(jì)的主要特點(diǎn)之一。同學(xué)對(duì)三角板上每個(gè)角的度數(shù)都比較熟識(shí)，從這里入手，先讓同學(xué)算出每塊三角板上三個(gè)內(nèi)角的和是180°，進(jìn)而引發(fā)同學(xué)猜想：其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎？接著引導(dǎo)同學(xué)小組合作，任意畫出不同類型的三角形，通過(guò)量一量、算一算，得出三角形的內(nèi)角和是180°或接近180°(測(cè)量誤差)。再引導(dǎo)同學(xué)通過(guò)剪拼的方法發(fā)覺各類三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角。然后利用課件演示進(jìn)一步驗(yàn)證，由此獲得三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。這一系列的活動(dòng)潛移默化地向同學(xué)滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，為后面的學(xué)習(xí)奠定了須要的基礎(chǔ)。最末安排了三個(gè)層次的練習(xí)，逐層加深。在練習(xí)的過(guò)程中，既激發(fā)了同學(xué)主動(dòng)解題的積極性，拓展了同學(xué)的思維，又兼顧到了智力水平進(jìn)展較快的同學(xué)。

課前預(yù)備

老師預(yù)備多媒體課件

同學(xué)預(yù)備三角板

教學(xué)過(guò)程

⊙復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，我們以前學(xué)過(guò)哪些平面圖形？(長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形等)

師：這些是我們?cè)缫颜J(rèn)識(shí)的平面圖形，那么你們知道長(zhǎng)方形有什么特征嗎？(同學(xué)匯報(bào)：長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，有四個(gè)角，且四個(gè)角都是直角)

師：這四個(gè)角一共是多少度？(360°)

師：你是怎么算的？(90°×4＝360°)

師：請(qǐng)看大屏幕。(課件演示三條線段圍成三角形的過(guò)程)三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角(課件分別顯示出三個(gè)角的弧線)，我們把三角形里面的這三個(gè)角叫做三角形的內(nèi)角。

師：通過(guò)剛才的回憶，同學(xué)們知道長(zhǎng)方形四個(gè)內(nèi)角的和是360°，那么三角形的內(nèi)角和又是多少呢？這節(jié)課我們就來(lái)探究三角形的內(nèi)角和。(板書課題)

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的平面圖形，喚醒同學(xué)的認(rèn)知。借助長(zhǎng)方形四個(gè)角都是直角的特征，同學(xué)通過(guò)計(jì)算很簡(jiǎn)單知道長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是360°，從而質(zhì)疑三角形的內(nèi)角和是多少。這樣以問(wèn)題情境開始，既豐富了同學(xué)的感官認(rèn)識(shí)，又激發(fā)了同學(xué)的探究欲望。

⊙探究新知

1．探究非常三角形的內(nèi)角和。

師：(課件出示一塊三角板)大家熟識(shí)這塊三角板嗎？請(qǐng)拿出外形與這塊一樣的三角板，并和同桌相互說(shuō)一說(shuō)各個(gè)角的度數(shù)。(課件出示由三角板抽象出的三角形)

師：這個(gè)三角形三個(gè)角的度數(shù)和是多少？(180°)你是怎樣知道的？(90°＋45°＋45°＝180°)

明確：把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來(lái)就叫做三角形的內(nèi)角和。

師：(課件出示由另一塊三角板抽象出的三角形)這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？(90°＋60°＋30°＝180°)

師：從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中你發(fā)覺了什么？(這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°，且這兩個(gè)三角形都是直角三角形)

2．探究一般三角形的內(nèi)角和。

(1)剛才我們探究了直角三角形的內(nèi)角和是180°，那么其他任意三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？請(qǐng)大家猜一猜。(大多數(shù)同學(xué)認(rèn)為也是180°)

(2)操作、驗(yàn)證一般三角形的內(nèi)角和是180°。

師：剛才大多數(shù)同學(xué)認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是180°，但也有幾個(gè)同學(xué)不敢確定，那么我們用什么方法來(lái)驗(yàn)證這個(gè)猜想是否正確呢？

①小組合作，探究驗(yàn)證方法。

師：請(qǐng)每位同學(xué)先獨(dú)立思索，然后把你的想法在小組內(nèi)溝通，看一看哪個(gè)小組想出的方法最多。

②溝通匯報(bào)。

預(yù)設(shè)

組1：我們小組用量角器把三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別量出來(lái)，再加起來(lái)看一看是不是等于180°。

組2：我們小組猜想三角形的內(nèi)角和是180°，而平角的度數(shù)也是180°，假如三角形的三個(gè)內(nèi)角剛好能拼成一個(gè)平角，那么就說(shuō)明三角形的內(nèi)角和是180°。所以我們小組把三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來(lái)，拼一拼，看一看能不能拼成一個(gè)平角。

③動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想。

師：請(qǐng)同學(xué)們選擇一種你喜愛的方法來(lái)驗(yàn)證我們剛才的猜想，驗(yàn)證完，將你的結(jié)論在小組內(nèi)溝通。(出示課堂活動(dòng)卡，老師巡察，參加各小組的驗(yàn)證活動(dòng)，并予以適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo))

師小結(jié)：大家剛才量出來(lái)的結(jié)果或拼出來(lái)的結(jié)果都在180°左右，其實(shí)三角形的內(nèi)角和就是180°，由于在測(cè)量或操作的過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生誤差，所以數(shù)據(jù)會(huì)有一些偏差。

3．得出結(jié)論。

師：依據(jù)上面的驗(yàn)證，我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？(三角形的內(nèi)角和是180°，老師板書：三角形的內(nèi)角和是180°)

設(shè)計(jì)意圖：同學(xué)通過(guò)操作、思索、反饋等過(guò)程，真正經(jīng)受了有效的探究活動(dòng)，先由直角三角形算出其內(nèi)角和，再用猜想、操作、驗(yàn)證等方法推導(dǎo)出一般三角形的內(nèi)角和，最末歸納得出全部三角形的內(nèi)角和都是180°。在這個(gè)過(guò)程中，同學(xué)不僅體會(huì)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中歸納的思想方法，還感受到了數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系。

學(xué)校四班級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案3

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：同學(xué)通過(guò)測(cè)量、撕拼的方法探究和發(fā)覺三角形三個(gè)內(nèi)角和是180°。

過(guò)程與方法：同學(xué)經(jīng)受合理猜想和驗(yàn)證三角形內(nèi)角度數(shù)和等于180°的過(guò)程，進(jìn)展空間觀念及分析推理技能。

情感立場(chǎng)和價(jià)值觀：同學(xué)在活動(dòng)中體驗(yàn)勝利的喜悅，激發(fā)同學(xué)探究數(shù)學(xué)的愿望和愛好。

重點(diǎn)難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：

探究發(fā)覺三角形的內(nèi)角和是180度。

教學(xué)難點(diǎn)：

在猜想和驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的過(guò)程中進(jìn)展空間觀念。

教學(xué)過(guò)程

活動(dòng)1【導(dǎo)入】理解內(nèi)角、內(nèi)角和概念

１、謎語(yǔ)引入：外形似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)，三竿首尾連，學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)約，打一幾何圖形猜一猜是什么？

Q：結(jié)合謎面的信息來(lái)說(shuō)一說(shuō)三角形有什么特點(diǎn)？

２、介紹內(nèi)角：這三個(gè)角都在三角形的里面，又叫內(nèi)角。

Q：三角形有幾個(gè)內(nèi)角？

３、介紹內(nèi)角和：把三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來(lái)求和就是三角形的內(nèi)角和。

引出課題：今日我們就來(lái)討論三角形內(nèi)角和。

活動(dòng)2【活動(dòng)】觀測(cè)圖形

１、觀測(cè)圖形的變與不變

ｐｐｔ依次出示

Q：這是銳角三角形，什么是它的內(nèi)角和？

出示直角三角形，它的內(nèi)角和是指？

出示鈍角三角形，內(nèi)角和是指？

質(zhì)疑：哪個(gè)三角形的內(nèi)角和最大？

預(yù)設(shè)1：鈍角三角形內(nèi)角和大。〔說(shuō)想法〕

預(yù)設(shè)2：一樣大。〔說(shuō)想法〕

預(yù)設(shè)3：180度。

小結(jié)：三個(gè)三角形的樣子不一樣,大小也不一樣,三個(gè)內(nèi)角也不一樣,但內(nèi)角和是一樣的。

〔二〕活動(dòng)二：猜想內(nèi)角和不變的度數(shù)

Q：這個(gè)一樣的度數(shù)是多少？你是怎么知道的？

預(yù)設(shè)1：聽說(shuō)過(guò)，學(xué)過(guò)。

預(yù)設(shè)2：直角三角尺上三個(gè)角的度數(shù)和是180度。

預(yù)設(shè)3：等邊三角形。

這兩個(gè)都是我們知道度數(shù)的非常的三角形，請(qǐng)你依據(jù)這個(gè)非常的三角形來(lái)大膽的猜猜三角形內(nèi)角和是多少度？那任意的一個(gè)三角形的內(nèi)角和度數(shù)是不是180°呢？今日我們就來(lái)一起討論。

活動(dòng)3【活動(dòng)】測(cè)量驗(yàn)證

〔一〕思索量的方法和緣由

過(guò)渡：你想怎么討論？〔用量角器去量〕

Q：誰(shuí)來(lái)介紹介紹量的方法？

預(yù)設(shè)：要想討論內(nèi)角和，只要把三個(gè)內(nèi)角度數(shù)量出來(lái)再加起來(lái)看看是不是180度就可以了。

〔二〕動(dòng)手測(cè)量

PPT：操作建議：

1、請(qǐng)你找到三角形的三個(gè)內(nèi)角，用彩筆標(biāo)序號(hào)1、2、3。

2、用量角器認(rèn)真測(cè)量后，記錄角的度數(shù)。

3、列式計(jì)算出三角形內(nèi)角和度數(shù)。

動(dòng)手測(cè)量

〔三〕匯報(bào)溝通：

同學(xué)1展示測(cè)量的過(guò)程。

Q：還有誰(shuí)測(cè)量的這個(gè)銳角三角形，說(shuō)一說(shuō)？

追問(wèn)：為什么同一個(gè)三角形內(nèi)角和度數(shù)卻不一樣？

Q：你在測(cè)量的過(guò)程中遇到了什么困難？

Q：觀測(cè)這些數(shù)據(jù)，雖然都不太一樣，但是都很接近？

小結(jié)：測(cè)量的確可以援助我們找到三個(gè)角的度數(shù)，加起來(lái)就可以求出內(nèi)角和，但是測(cè)量有誤差。

活動(dòng)4【活動(dòng)】拼角驗(yàn)證

〔一〕思索其它驗(yàn)證方法

Q：你還有其他的方法嗎？

預(yù)設(shè)1：同學(xué)沒有反應(yīng)。

師引導(dǎo)：說(shuō)到180度，你想到什么角？〔平角〕

預(yù)設(shè)2：撕拼法

Q：怎么把三個(gè)內(nèi)角拼在一起？

〔生不撕，老師援助突破，撕下三個(gè)內(nèi)角。〕

Q：你能在投影上拼一拼嗎？

預(yù)設(shè)3：折疊法

你的方法也很好，你們聽懂了嗎？一會(huì)兒可以試試。

預(yù)設(shè)4：描畫法

Q：怎么描？你能演示一下嗎？

其他同學(xué)觀測(cè)他在做什么？

引語(yǔ)：剛才說(shuō)的方法都很好，下面我們自己來(lái)試一試。

〔二〕動(dòng)手拼一拼

操作要求：

1、請(qǐng)你用彩筆在紙上任意畫一個(gè)三角形，并剪下來(lái)。

2、用彩筆標(biāo)出三個(gè)內(nèi)角。

3、嘗試操作。

動(dòng)手操作

〔三〕匯報(bào)溝通

Q：你是怎么討論的？發(fā)覺了什么？

〔四〕小結(jié)

剛才每人的三角形是自己任意畫出的，外形、大小都不一樣。無(wú)論是撕拼、折疊、還是描畫的方法，都是在把這三個(gè)內(nèi)角拼在了一起，轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角，我們發(fā)覺他們的內(nèi)角和都是180度。

活動(dòng)5【活動(dòng)】幾何畫板驗(yàn)證

引：但我們時(shí)間有限，討論的三角形個(gè)數(shù)有限，是不是任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180度呢？我們可以借助幾何畫板來(lái)看一看。

師：介紹：計(jì)算機(jī)能夠援助我們比較精確地測(cè)量出三個(gè)角的度數(shù)，并計(jì)算它們的和。

觀測(cè)：老師拉動(dòng)一個(gè)頂點(diǎn)，什么變了？什么沒變？

小結(jié)：也就是，無(wú)論我們?cè)趺崔D(zhuǎn)變?nèi)切蔚耐庑?，大小，雖然它的內(nèi)角在改變，但三個(gè)內(nèi)角和的卻是不變的，都是180度。

活動(dòng)6【練習(xí)】基礎(chǔ)練習(xí)

1、三角形中∠1=55°，∠2=45°，∠3=？

2、直角三角形：我有一個(gè)銳角是40°，求另一個(gè)角？

3、說(shuō)一說(shuō)：在一個(gè)三角形中，能有兩個(gè)直角嗎？能有兩個(gè)鈍角嗎？為什么？

4、拼三角形

師：兩個(gè)180°不是360°嗎？

小結(jié)：看來(lái)，組合以后的圖形還要分清晰哪些是內(nèi)角。

活動(dòng)7【練習(xí)】拓展練習(xí)

〔一〕拓展練習(xí)

今日，我們通過(guò)自己的討論發(fā)覺三角形內(nèi)角和是180度。那四邊形有沒有內(nèi)角和呢？它的內(nèi)角和是多少度？

課件演示。

說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你的收獲？

學(xué)校四班級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案4

教學(xué)目標(biāo):

1.讓同學(xué)親自動(dòng)手,通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)覺、證明三角形內(nèi)角和是180°,并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)約的實(shí)際問(wèn)題。

2.讓同學(xué)在動(dòng)手獵取知識(shí)的過(guò)程中,培育同學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)、探究精神和實(shí)踐技能。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng),向同學(xué)滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。

3.使同學(xué)體驗(yàn)勝利的喜悅,激發(fā)同學(xué)主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

教學(xué)重點(diǎn):

讓同學(xué)經(jīng)受“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成、進(jìn)展和應(yīng)用的全過(guò)程。

教學(xué)預(yù)備：

多媒體課件、學(xué)具。

教學(xué)過(guò)程：

一、激趣引入

(一)認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)角

1.我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形,什么是三角形?誰(shuí)能說(shuō)三角形按角分類,可以分成哪幾類?(同學(xué)回答下列問(wèn)題.)

2.請(qǐng)看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過(guò)程)。

三條線段圍成三角形后,在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角,(課件分別涌現(xiàn)三個(gè)角的弧線),我們把三角形里面的'這三個(gè)角分別叫做三角形的內(nèi)角。

(二)設(shè)疑,激發(fā)同學(xué)探究新知的心理

1.請(qǐng)同學(xué)們幫老師畫一個(gè)三角形,能做到嗎?(激發(fā)同學(xué)主動(dòng)學(xué)習(xí)的心理)請(qǐng)聽要求,畫一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形,開始。(設(shè)置沖突,使同學(xué)在沖突中去發(fā)覺問(wèn)題、探究問(wèn)題。)

同學(xué)安要求畫三角形.

2.問(wèn):有誰(shuí)畫出來(lái)啦?

(課件演示):是不是畫成這個(gè)樣子了?只能畫兩個(gè)直角。問(wèn)題涌現(xiàn)在哪兒呢?這肯定有什么神秘?那就讓我們一起來(lái)討論吧!

二、動(dòng)手操作,探究新知

(一)討論非常三角形的內(nèi)角和

1.請(qǐng)看屏幕。(播放課件)熟識(shí)這副三角板嗎?(課件閃動(dòng)其中的一塊三角板)

同學(xué)回答:90°、45°、45°。(課件演示:由三角板抽象出三角形)

這個(gè)三角形各角的度數(shù)。它們的和是多少?

同學(xué)回答:是180°。

追問(wèn):你是怎樣知道的?

生:90°+45°+45°=180°。

把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來(lái)就叫三角形的內(nèi)角和。

板題:三角形內(nèi)角和

2.(課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。)這個(gè)呢?它的內(nèi)角和是多少度呢?

90°+60°+30°=180°。

3.從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中,你發(fā)覺什么?

這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°。這兩個(gè)三角形都是直角三角形,并且是非常的三角形。

(二)討論一般三角形內(nèi)角和

1.猜一猜。

猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢?同桌相互說(shuō)說(shuō)自己的看法。

2.操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。

(1)小組合作、進(jìn)行探究。

1.全部三角形的內(nèi)角和到底是不是180°,你能用什么方法來(lái)證明,使別人相信呢?那就請(qǐng)四人小組共同討論吧!

2.每個(gè)小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗(yàn)證,小組活動(dòng)的要求如下:課件顯示

組長(zhǎng)負(fù)責(zé)填寫表格,組員每人負(fù)責(zé)量一個(gè)三角形的每個(gè)內(nèi)角,并記錄下來(lái),最末算出這個(gè)三角形的內(nèi)角和,把結(jié)果告知組長(zhǎng).

量一量,完成表格.

三角形的名稱

內(nèi)角和的度數(shù)