2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若二次根式有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．2．關于一次函數(shù)，下列結論正確的是A．圖象經(jīng)過 B．圖象經(jīng)過第一、二、三象限C．y隨x的增大而增大 D．圖象與y軸交于點3．一組數(shù)據(jù)1，2，3，5，4，3中的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．3，3 B．5，3 C．4，3 D．5，104．已知一組數(shù)據(jù)2，3，4，x，1，4，3有唯一的眾數(shù)4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A．2 B．3 C．4 D．55．下列命題：①在函數(shù)：y=-1x-1；y=3x；y=；y=-；y=（x＜0）中，y隨x增大而減小的有3個函數(shù)；②對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形；③反比例函數(shù)圖象是兩條無限接近坐標軸的曲線，它只是中心對稱圖形；④已知數(shù)據(jù)x1、x1、x3的方差為s1，則數(shù)據(jù)x1+1，x3+1，x3+1的方差為s3+1．其中是真命題的個數(shù)是（）A．1個 B．1個 C．3個 D．4個6．如圖，△ABC和△DCE都是等邊三角形，點B、C、E在同一條直線上，BC=1，CE=2，連接BD，則BD的長為（）A．3 B．2 C．2 D．7．已知四邊形，對角線與交于點，從下列條件中：①；②；③；④.任取其中兩個，以下組合能夠判定四邊形是平行四邊形的是（）A．①② B．②③ C．②④ D．①④8．小黃在自家種的西瓜地里隨意稱了10個西瓜，重量（單位：斤）分別是：5，8，6，8，10，1，1，1，7，1．按市場價西瓜每斤2元的價格計算，你估算一下，小黃今天賣了350個西瓜約收入（）A．160元 B．700元 C．5600 D．70009．方程的解是A． B． C．或 D．或10．使分式有意義的x的取值范圍是（）A．x≥1 B．x≤1 C．x≠1 D．x＞111．某工程隊開挖一條480米的隧道，開工后，每天比原計劃多挖20米，結果提前4天完成任務，若設原計劃每天挖米，那么求時所列方程正確的是（）A． B．C． D．12．下列各式正確的是（）A．ba=b2a2二、填空題（每題4分，共24分）13．使得分式值為零的x的值是_________；14．如圖P(3,4)是直角坐標系中一點，則P到原點的距離是________．15．如圖，正方形ABCD的邊長為a，E是AB的中點，CF平分∠DCE，交AD于F，則AF的長為______．

16．閱讀后填空：已知：如圖，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于點求證：OB=OC.分析：要證OB=OC，可先證∠OCB=∠OBC；要證∠OCB=∠OBC，可先證ΔABC?ΔDCB；而用______可證ΔABC?ΔDCB（填SAS或AAS或HL）.17．若將點A（1，3）向左平移2個單位，再向下平移4個單位得到點B，則點B的坐標為_______．18．若關于x的方程無解，則m=．三、解答題（共78分）19．（8分）（1）如圖1，平行四邊形紙片ABCD中，AD=5，S甲行四邊形紙片ABCD=15，過點A作AE⊥BC，垂足為E，沿AE剪下△ABE，將它平移至△DCE′的位置，拼成四邊形AEE′D，則四邊形AEE′D的形狀為A．平行四邊形B．菱形C．矩形D．正方形（2）如圖2，在（1）中的四邊形紙片AEE′D中，在EE′上取一點F，使EF=4，剪下△AEF，剪下△AEF，將它平移至△DE′F′的位置，拼成四邊形AFF′D．求證：四邊形AFF′D是菱形．20．（8分）如圖，在平行四邊形中，已知點在上，點在上，且.求證：.21．（8分）今年水果大豐收，A，B兩個水果基地分別收獲水果380件、320件，現(xiàn)需把這些水果全部運往甲、乙兩銷售點，從A基地運往甲、乙兩銷售點的費用分別為每件40元和20元，從B基地運往甲、乙兩銷售點的費用分別為每件15元和30元，現(xiàn)甲銷售點需要水果400件，乙銷售點需要水果300件．（1）設從A基地運往甲銷售點水果x件，總運費為W元，請用含x的代數(shù)式表示W(wǎng)，并寫出x的取值范圍；（2）若總運費不超過18300元，且A地運往甲銷售點的水果不低于200件，試確定運費最低的運輸方案，并求出最低運費．22．（10分）某商場同時購進甲、乙兩種商品共100件，其進價和售價如下表：商品名稱甲乙進價(元/件)4090售價(元/件)60120設其中甲種商品購進x件，商場售完這100件商品的總利潤為y元．(Ⅰ)寫出y關于x的函數(shù)關系式；(Ⅱ)該商場計劃最多投入8000元用于購買這兩種商品，①至少要購進多少件甲商品？②若銷售完這些商品，則商場可獲得的最大利潤是多少元？23．（10分）如圖，AD是△ABC的中線，AE∥BC，BE交AD于點F，且AF=DF.(1)求證:△AFE≌ODFB；(2)求證:四邊形ADCE是平行四邊形；(3)當AB、AC之間滿足什么條件時，四邊形ADCE是矩形.24．（10分）下面是小明化簡的過程解：＝①＝②＝﹣③（1）小明的解答是否正確？如有錯誤，錯在第幾步？（2）求當x＝時原代數(shù)式的值．25．（12分）解不等式組，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表出來26．如圖，矩形紙片ABCD中，AD=8，點E為AD上一點，將紙片沿BE折疊，使點F落到CD邊上，若DF=4，求EF的長．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件“被開方數(shù)大于或等于0”進行求解即可.【詳解】∵二次根式有意義，∴，∴，故選：C.【點睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)，熟練掌握相關概念是解題關鍵.2、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，依次分析各個選項，選出正確的選項即可．【詳解】A．把x=3代入y=﹣2x+3得：y=﹣6+3=﹣3，即A選項錯誤；B．一次函數(shù)y=﹣2x+3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，即B選項錯誤；C．一次函數(shù)y=﹣2x+3的圖象上的點y隨x的增大而減小，即C選項錯誤；D．把x=0代入y=﹣2x+3得：y=3，圖象與y軸交于點（0，3），即D選項正確．故選D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征和一次函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵．3、A【解析】

中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1、2、3、3、4、5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，在這一組數(shù)據(jù)中3是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是3；故選：A．【點睛】本題考查了眾數(shù)與中位數(shù)的定義．將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯．4、B【解析】

根據(jù)題意由有唯一的眾數(shù)4，可知x=4，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可．【詳解】∵這組數(shù)據(jù)有唯一的眾數(shù)4，∴x=4，∵將數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，2，1，1，4，4，4，∴中位數(shù)為：1．故選B．【點睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)的定義，屬于基礎題，掌握基本定義是關鍵．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù).當有奇數(shù)個數(shù)時，中位數(shù)是從小到大排列順序后位于中間位置的數(shù)；當有偶數(shù)個數(shù)時，中位數(shù)是從小到大排列順序后位于中間位置兩個數(shù)的平均數(shù).5、B【解析】

解：在函數(shù)：y=-1x-1；y=3x；y=；y=-；y=（x＜0）中，y隨x增大而減小的有3個函數(shù)，所以①正確；對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，所以②正確；反比例函數(shù)圖象是兩條無限接近坐標軸的曲線，它是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，所以③錯誤；已知數(shù)據(jù)x1、x1、x3的方差為s1，則數(shù)據(jù)x1+1，x3+1，x3+1的方差也為s1，所以④錯誤．故選B．【點睛】本題考查命題與定理．6、D【解析】

作DF⊥CE于F，構建兩個直角三角形，運用勾股定理逐一解答即可．【詳解】過D作DF⊥CE于F，根據(jù)等腰三角形的三線合一，得：CF=1，在直角三角形CDF中，根據(jù)勾股定理，得：DF2=CD2-CF2=22-12=3，在直角三角形BDF中，BF=BC+CF=1+1=2，根據(jù)勾股定理得：BD=，故選D.【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理等，正確添加輔助線、熟練應用相關的性質(zhì)與定理是解題的關鍵.7、D【解析】

以①④作為條件能夠判定四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行得出全等三角形，即可求出OB=OD，根據(jù)平行四邊形的判定推出即可；【詳解】以①④作為條件，能夠判定四邊形ABCD是平行四邊形．理由：∵AB//CD，∴∠OAB=∠OCD，在△AOB和△COD中，∴△AOB≌△COD(ASA)，∴OB=OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．故選：D．【點睛】本題考查平行四邊形的全等條件，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)的解題關鍵8、C【解析】

先計算出樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再用這個平均數(shù)×2×350計算即可．【詳解】解：10個西瓜的平均數(shù)是：（5+8+6+8+10+1+1+1+7+1）÷10=8（斤），則這350個西瓜約收入是：8×2×350=5600元．故選：C．【點睛】本題考查了平均數(shù)的計算和利用樣本估計總體的思想，屬于基本題型，熟練掌握平均數(shù)的計算方法和利用樣本估計總體的思想是解題的關鍵．9、C【解析】

方程移項后，利用因式分解法求出解即可．【詳解】解：（x-2）2=3（x-2），

（x-2）2-3（x-2）=0，

（x-2）（x-2-3）=0，

x-2=0，x-2-3=0，

x1=2，x2=1．

故選C．【點睛】本題考查解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解題的關鍵．10、C【解析】

分式的分母不為零，即x-1≠1．【詳解】解：當分母x-1≠1，即x≠1時，分式有意義；

故選：C．【點睛】從以下三個方面透徹理解分式的概念：

（1）分式無意義?分母為零；

（2）分式有意義?分母不為零；

（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．11、C【解析】

本題的關鍵描述語是：“提前1天完成任務”；等量關系為：原計劃用時?實際用時＝1．【詳解】解：原計劃用時為：，實際用時為：．所列方程為：，故選C．【點睛】本題考查列分式方程，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．12、D【解析】

對于選項A，給ba的分子、分母同時乘以a可得ab對于選項B、C，只需取一對特殊值代入等式兩邊，再判斷兩邊的值是否相等即可；對于選項D，先對xy+y2【詳解】對于A選項，只有當a=b時ba=b對于B選項，可用特殊值法，令a=2、b=3，則a2+b同樣的方法，可判斷選項C錯誤；對于D選項，xy+y2x2-y故選D【點睛】本題可以根據(jù)分式的基本性質(zhì)和因式分解的知識進行求解。二、填空題（每題4分，共24分）13、2【解析】

根據(jù)分式的性質(zhì)，要使分式有意義，則必須分母不能為0，要使分式為零，則只有分子為0,因此計算即可.【詳解】解：要使分式有意義則，即要使分式為零，則，即綜上可得故答案為2【點睛】本題主要考查分式的性質(zhì)，關鍵在于分式的分母不能為0.14、5【解析】

根據(jù)勾股定理，可得答案．【詳解】解：PO=32+4故選：C．【點睛】本題考查了點的坐標，利用勾股定理是解題關鍵．15、a【解析】

找出正方形面積等于正方形內(nèi)所有三角形面積的和求這個等量關系，列出方程求解，求得DF，根據(jù)AF=a-DF即可求得AF．【詳解】作FH⊥CE，連接EF，

∵∠FHC=∠D=90°，∠HCF=∠DCF，CF=CF

∴△CHF≌△CDF，

又∵S正方形ABCD=S△CBE+S△CDF+S△AEF+S△CEF，

設DF=x，則a2=CE?FH

∵FH=DF，CE=，

∴整理上式得：2a-x=x，

計算得：x=a．

AF=a-x=a．

故答案為a．【點睛】本題考查了轉換思想，考查了全等三角形的證明，求AF，轉化為求DF是解題的關鍵．16、H【解析】

根據(jù)HL定理推出Rt△ABC≌Rt△DCB，求出∠ACB=∠DBC，再根據(jù)等角對等邊證明即可．【詳解】解：HL定理，理由是：∵∠A=∠D=90°，

∴在Rt△ABC和Rt△DCB中

BC＝CBAC＝DB

∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL），

∴∠ACB=∠DBC，

∴OB=OC【點睛】本題考查了全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理、等腰三角形的判定等知識點，能靈活運用定理進行推理是解此題的關鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，AAS，ASA，SSS，直角三角形全等還有HL定理．17、（﹣1，﹣1）【解析】試題解析：點B的橫坐標為1-2=-1，縱坐標為3-4=-1，所以點B的坐標是（-1，-1）．【點睛】本題考查點的平移規(guī)律；用到的知識點為：點的平移，左右平移只改變點的橫坐標，左減右加；上下平移只改變點的縱坐標，上加下減．18、﹣8【解析】

試題分析：∵關于x的方程無解，∴x=5將分式方程去分母得：，將x=5代入得：m=﹣8【詳解】請在此輸入詳解！三、解答題（共78分）19、（1）C；（2）詳見解析.【解析】

（1）根據(jù)矩形的判定可得答案；（2）利用勾股定理求得AF=5，根據(jù)題意可得平行四邊形AFF′D四邊都相等，即可得證．【詳解】解：(1)由題意可知AD與EE′平行且相等，∵AE⊥BC，∴四邊形AEE′D為矩形故選C；(2)∵AD＝5，S□ABCD＝15，∴AE＝3，又∵在圖2中，EF＝4，∴在Rt△AEF中，AF＝，∴AF＝AD＝5，又∵AF∥DF′，AF＝DF′，∴四邊形AFF′D是平行四邊形，又∵AF＝AD，∴四邊形AFF′D是菱形．20、證明見解析.【解析】

由“平行四邊形ABCD的對邊平行且相等”的性質(zhì)推知AB=CD，AB∥CD．然后根據(jù)圖形中相關線段間的和差關系求得BE=FD，易證四邊形EBFD是平行四邊形．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD．∵AE=CF．∴BE=FD，BE∥FD，∴四邊形EBFD是平行四邊形，∴DE=BF．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．平行四邊形的判定方法共有五種，應用時要認真領會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．21、（1）W=35x+11200，x的取值范圍是80≤x≤380；（2）從A基地運往甲銷售點的水果200件，運往乙銷售點的水果180件，從B基地運往甲銷售點的水果200件，運往乙銷售點的水果120件．【解析】試題分析：（1）用x表示出從A基地運往乙銷售點的水果件數(shù)，從B基地運往甲、乙兩個銷售點的水果件數(shù)，然后根據(jù)運費=單價×數(shù)量列式整理即可得解，再根據(jù)運輸水果的數(shù)量不小于0列出不等式求解得到x的取值范圍；（2）根據(jù)一次函數(shù)的增減性確定出運費最低時的運輸方案，然后求解即可．試題解析：（1）依題意，列表得

A（380）

B（320）

甲（400）

x

400-x

乙（300）

380-x

320-(400-x)=x-80

∴W=40x+20×(380-x)+15×(400-x)+30×(x-80)=35x+11200又x-80≥0400-x≥0（2）依題意得35x+12200≤18300x≥200解得200≤x≤202因w=35x+10,k=35，w隨x的增大而增大，所以x=200時，運費w最低，最低運費為81200元。此時運輸方案如下：

A

B

甲

200

200

乙

180

120

考點：1、一次函數(shù)的應用；2、一元一次不等式組的應用.22、(Ⅰ)；(Ⅱ)①至少要購進20件甲商品；②售完這些商品，則商場可獲得的最大利潤是2800元．【解析】

(Ⅰ)根據(jù)總利潤=（甲的售價-甲的進價）×甲的進貨數(shù)量+（乙的售價-乙的進價）×乙的進貨數(shù)量列關系式并化簡即可得答案；(Ⅱ)①根據(jù)總成本最多投入8000元列不等式即可求出x的范圍，即可得答案；②根據(jù)一次函數(shù)的增減性確定其最大值即可.【詳解】(Ⅰ)根據(jù)題意得：則y與x的函數(shù)關系式為．(Ⅱ)，解得．∴至少要購進20件甲商品．，∵，∴y隨著x的增大而減小∴當時，有最大值，．∴若售完這些商品，則商場可獲得的最大利潤是2800元．【點睛】本題考查一次函數(shù)的實際應用及一元一次不等式的應用，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關鍵.23、（1）見解析；（2）見解析；（3）當AB=AC時，四邊形ADCE是矩形.【解析】

（1）根據(jù)“AAS”即可證明△AFE≌△DFB；（2）由△AFE≌△DFB可證明AE=CD，再由AE∥BC可利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得四邊形ADCE是平行四邊形；（2）當AB=AC時，根據(jù)等腰三角形三線合一可得AD⊥BC，再根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形可得結論.【詳解】（1）∵AE∥BC，∴∠AEF=∠DBF,∵∠AFE