PAGEPAGE62017－2018學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試題本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共４頁(yè)，滿分120分．考試限定用時(shí)100分鐘．考試結(jié)束后，將本試卷和答題紙一并交回．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、座號(hào)、考籍號(hào)分別填寫在試卷和答題紙規(guī)定的位置．第Ⅰ卷（選擇題共48分）參考公式：1．錐體的體積公式2．球的表面積公式,球的體積公式，其中為球的半徑.一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知全集，則集合（）A．B．C．D．2．空間中，垂直于同一直線的兩條直線（）A．平行B．相交C．異面D．以上均有可能3．已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(\r(2),2)))，則的值等于（）A．16B.eq\f(1,16)C．2D.eq\f(1,2)4.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢.（-2,1）B.[-2,1]C.D.5．動(dòng)點(diǎn)P在直線x+y-4=0上，O為原點(diǎn)，則|OP|的最小值為（）A． B． C． D．26.設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（）A．若m∥n，m∥α，則n∥α B．若α⊥β，m∥α，則m⊥βC．若α⊥β，m⊥β，則m∥α D．若m⊥n，m⊥α，n⊥β，則α⊥β7．設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則等于（）A．－3B．－1C．1D．38．函數(shù)y＝的值域是（）A．RB．eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞))C．(2，＋∞)D.(0，＋∞)9．已知圓，圓，則兩圓位置關(guān)系是（）A．相交B．內(nèi)切C．外切 D．相離ＯＯＯＯ１１１１10.當(dāng)時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)ＯＯＯＯ１１１１Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.11.函數(shù)f(x)=ex-的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）A.（0，） B.（，1）C.（1，）D.（，2）、12.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A． B．C． D．2017－2018學(xué)年高一上學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)答案一、選擇題CDDDBDABCDBA二、填空題13、114、eq\f(3,5)15、16、x2＋y2－10y＝0三、解答題17、解：(Ⅰ)由題意知，分所以分(Ⅱ)因?yàn)椋苑炙?，即?8、解：(Ⅰ)要使函數(shù)有意義：則有，解之得：2分函數(shù)可化為由，得即，的零點(diǎn)是5分(Ⅱ)函數(shù)化為：7分即由，得，10分19、解：(Ⅰ)若直線l與圓C相切，則有圓心（0,4）到直線l：ax＋y＋2a＝0的距離為3分解得.5分(Ⅱ)過(guò)圓心C作CD⊥AB，垂足為D.則由AB＝2eq\r(2)和圓半徑為2得CD＝eq\r(2)7分因?yàn)樗越獾没?故所求直線方程為7x－y＋14＝0或x－y＋2＝0.10分20、解：(Ⅰ)∵CC1⊥平面ABC，又AB?平面ABC，∴CC1⊥AB∵△ABC是等邊三角形,CD為AB邊上的中線，∴CD⊥AB2分∵CD∩CC1=C∴AB⊥平面C1CD∵AB?平面ADC1∴平面C1CD⊥平面ADC1；4分(Ⅱ)連結(jié)BC1，交B1C于點(diǎn)O，連結(jié)DO．則O是BC1的中點(diǎn)，DO是△BAC1的中位線．∴DO∥AC1．∵DO?平面CDB1，AC1?平面CDB1，∴AC1∥平面CDB1；8分(Ⅲ)∵CC1⊥平面ABC，BB1∥CC1，∴BB1⊥平面ABC．∴BB1為三棱錐D﹣CBB1的高．=．∴三棱錐D﹣CAB1的體積為．12分21、解：(Ⅰ)任取x1，x2∈[－1,1]，且x1<x2，則－x2∈[－1,1]，∵f(x)為奇函數(shù)，∴f(x1)－f(x2)＝f(x1)＋f(－x2)＝eq\f(fx1＋f－x2,x1＋－x2)·(x1－x2)，2分由已知得eq\f(fx1＋f－x2,x1＋－x2)>0，x1－x2<0，∴f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)．∴f(x)在[－1,1]上單調(diào)遞增．4分(Ⅱ)∵f(x)在[－1,1]上單調(diào)遞增，∴6分∴不等式的解集為.7分(Ⅲ)∵f(1)＝1，f(x)在[－1,1]上單調(diào)遞增．∴在[－1,1]上，f(x)≤1.問(wèn)題轉(zhuǎn)化為m2－2am＋1≥1，即m2－2am≥0，對(duì)a∈[－1,1]恒成立．9分下面來(lái)求m的取值范圍．設(shè)g(a)＝－2m·a＋m2