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水平面代替水準(zhǔn)面的限度水平面能不能代替水準(zhǔn)面？水平面代替水準(zhǔn)面的限度？1、用水平面代替水準(zhǔn)面對(duì)距離測(cè)量的影響

設(shè)AB為水準(zhǔn)面一段弧長(zhǎng)D，所對(duì)圓心角為θ，地球半徑為R，另自A點(diǎn)作切線AB’，設(shè)長(zhǎng)為l。若將切于A點(diǎn)的水平面代替水準(zhǔn)面的圓弧，則在距離上將產(chǎn)生誤差△D

將代人，得

兩端用D去除，得相對(duì)誤差為

取R＝6371km，△D值見上表。由該表可知，當(dāng)D=10km時(shí)，△D=0.82，△D/D＝1:121萬(wàn)，小于目前精密的距離測(cè)量誤差，即使在D=20km時(shí)，△D/D=1：30萬(wàn)，實(shí)際上將水準(zhǔn)面當(dāng)作水平面，即沿圓弧丈量的距離作為水平距離，其誤差可忽略不計(jì)。2、用水平面代替水準(zhǔn)面對(duì)高差測(cè)量的影響A、B兩點(diǎn)在同一水準(zhǔn)面上，高程相等，若以水平面代替水準(zhǔn)面，則B點(diǎn)移到B’點(diǎn)，高差誤差為△h，可知

若D代替D’，同時(shí)略去分母中的，則不同D值的△h仍列于上表中。當(dāng)D＝1km時(shí)，也有8cm的誤差?？梢姷厍蚯蕦?duì)高差的影響，即使在很短距離內(nèi)也必須考慮。

3、用水平面代替水準(zhǔn)面對(duì)角度測(cè)量的影響

由球面三角學(xué)知道，一個(gè)空間多邊形在球面上投影的各內(nèi)角之和，較其在平面上投影的各內(nèi)角之和大一個(gè)球面角超ε的數(shù)據(jù)，其公式為：式中ε——球面角超值（″）；P——球面多邊形的面積（k㎡）；R——地球半徑（km）；ρ——一弧度的秒值，ρ=206265″。當(dāng)p=10k㎡時(shí)，ε=0.05″；當(dāng)p=100k㎡時(shí)，ε=0.51″；當(dāng)p=400k㎡時(shí)，ε=2.03″。因此，在面積在p=100k㎡以內(nèi)時(shí)，一般的角度測(cè)量中不需要考慮地球曲率的影響。

在面積為100k㎡范圍內(nèi)，不論進(jìn)行水平距離還是角度測(cè)量，都可以不考慮地球曲率的影響，即可用水平

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