一、知識(shí)點(diǎn)梳理：1、正弦定理：在△ABC中，

角bc2sinAsinBC注：①R表示△ABC接圓的半徑②正弦定理可以變形成各種形式來使用2、余弦定理：在△ABC中，a2AbaaccosBa2abcosC也可以寫成二種形式：A

b

2

2a2222，cosB，cos2bc22

23、△ABC的面積公式，S

absinsin2、題組訓(xùn)練二1、在△ABC中，a=12A=602、判定下列三角形的形狀

0

，要使三角有兩解，則對(duì)應(yīng)b的取值范圍為在△ABC中，已知a，請(qǐng)判斷△ABC的形狀。在△ABC中，已知sin

2

2

sin

2

C，判斷△ABC的形狀。在△ABC中，已知A

,

2

，判斷△ABC的形狀。在△ABC中，已知bsin2sin2B2bccosBcos，請(qǐng)判斷△ABC的形。在△ABC中AsinBCsinAsinC請(qǐng)判斷△ABC的形狀。3、在△ABC中，已知b4,A30

0

，求△ABC的面積

4、在△ABC中，若△的面積為S，且

2

2

，求tanC的值。5、在△ABC中，已知b

c

0,aA

，求△ABC的積。6、在△ABC中，已知B△ABC的面積為3，求邊b的長(zhǎng)。7、在△ABC中，求證：

1ba2b2三、典型例1、設(shè)ABC的內(nèi)角，，

所對(duì)的邊長(zhǎng)分別

，b，c，aB

c

．（Ⅰ）求

tantanB

的值；（）求

tan()

的最大值．

2、

在ABC

中，內(nèi)角，，

對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別，，

，已知

，

C

．（Ⅰ）若

ABC

的面積等于

3

，求

ab；（Ⅱ）若

sinC)2sin，的積．3、

設(shè)

ABC

的內(nèi)角

，，

所對(duì)的邊長(zhǎng)分別

，b，c

，且

B

，

4

．（Ⅰ）求邊長(zhǎng)；（Ⅱ）若

ABC

的面積

，求

的周長(zhǎng)

l

．4一個(gè)特定時(shí)段內(nèi)點(diǎn)E為心的7海以內(nèi)海被設(shè)為警戒水點(diǎn)正海里處有一個(gè)雷達(dá)觀測(cè)站某刻測(cè)得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)北偏東且點(diǎn)相距40海的位置B經(jīng)過分鐘又測(cè)得船已行駛到點(diǎn)北偏

+其

，0

)且與點(diǎn)相距海里的位置（）求該船的駛速度（單位：海/小;（II若該船不改變航行方向繼續(xù)行.判斷它是否會(huì)進(jìn)入戒水域，并說明理.

四、課后練1、

如圖，某住宅小的平面圖呈扇形AOC．小區(qū)的兩出入口設(shè)置在點(diǎn)及處，小區(qū)里有兩筆直的小路

AD，

，且拐彎處的轉(zhuǎn)為

120

．已知某人從C沿CD走到D用了分，D沿DA走用了分．若此人步行的速度每分鐘米求該扇形的半徑OA的長(zhǎng)精確到米

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