千里之行，始于足下讓知識帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦六年級華杯賽歷屆試題揭秘六年級華杯賽歷屆試題揭秘

隨著春季的開學(xué)，我們即將迎來盼望杯和華杯。這兩大杯賽也是比較重要的競賽，為了關(guān)心大家在最終的關(guān)頭做好沖刺，老師給大家簡潔介紹一下這兩個(gè)杯賽的信息。接下來我為你帶來六年級華杯賽歷屆試題揭秘，盼望對你有關(guān)心。

華杯賽試題揭秘——行程：

行程問題與數(shù)論問題都是同學(xué)們最頭疼的學(xué)問點(diǎn)。在解題時(shí)，行程問題與數(shù)論問題大致相同，都需要將各個(gè)已知條件合理的組合到一起并最終得到結(jié)論，這也是這兩類問題相對的難點(diǎn)所在。行程問題雖然難，但是它的出鏡率并不高，平均每個(gè)杯賽消失1次。

在幾個(gè)杯賽中，盼望杯對行程題目考查數(shù)量在3-5題，但是難度不大。其它杯賽均是1道題，難度都是中等偏上的題目。不管是哪個(gè)年級，解決行程問題必需先要嫻熟把握三個(gè)要素之間的關(guān)系(路程、速度、時(shí)間)。其實(shí)行程問題也可以分為相遇問題與追及問題兩大類，那么相遇與追及的基本公式也是必需要把握的。

對于四年級的同學(xué)來說，還需要把握幾個(gè)基本類型，如多次相遇與追及問題、流水型船問題、、火車過橋問題、獵狗追兔問題、環(huán)形跑道問題等。下面我們看一下2022年走美杯的一道題，題目如下：早晨，小張騎車從甲地動(dòng)身去乙地。下午1點(diǎn)，小王開車也從甲地動(dòng)身，前往乙地。下午2點(diǎn)時(shí)兩人之間的距離是l5千米。下午3點(diǎn)時(shí)，兩人之間的距離還是l5千米.下午4點(diǎn)時(shí)小王到達(dá)乙地，晚上7點(diǎn)小張到達(dá)乙地.小張是早晨動(dòng)身。

分析：本題的第一個(gè)突破口就是“下午2點(diǎn)時(shí)兩人之間的距離是l5千米.下午3點(diǎn)時(shí)，兩人之間的距離還是l5千米”，由這個(gè)條件我們可以得到兩人的.速度差是每小時(shí)30千米。

再由3點(diǎn)開頭計(jì)算，我們知：小王再有一小時(shí)就可走完全程，在這一小時(shí)當(dāng)中，小王比小張多走30千米，那小張3小時(shí)多走(15+30)千米，故小張的速度是15千米/小時(shí)，小王的速度是45千米/小時(shí)。全程是45×3=135千米，135÷15-7=2小時(shí)，即上午10點(diǎn)動(dòng)身。

點(diǎn)評：這道題雖然不是固定的題型，但是它卻體現(xiàn)出了行程題目的固定解法——分段求解。其實(shí)它就是一種分析題目的方式，我們需要找到相同的時(shí)間or路程里所同步放生的事情?！跋挛?點(diǎn)時(shí)兩人之間的距離是l5千米.下午3點(diǎn)時(shí)，兩人之間的距離還是l5千米”這句話翻譯過來就是在2點(diǎn)到3點(diǎn)這1個(gè)小時(shí)里，兩個(gè)人的距離被拉開(追及)了30千米。這是本題的第一個(gè)階段，本題的其次個(gè)階段就是從兩個(gè)人3點(diǎn)這個(gè)時(shí)刻所在地到終點(diǎn)，在這段距離中，小王共比小張多走45千米，而這45千米需要小張用7-4=3小時(shí)完成，這樣，題目自然就解決了。所以，不管是什么類型的題，分段爭論是解決的關(guān)鍵。

在五、六年級的時(shí)候，對行程問題的考查難度大大增加，主要的類型在四年級基礎(chǔ)之上又增加了比例行程、變速問題、走停問題等。但是解題的思路仍舊是分段求解，我們看下面這個(gè)例題，【2022年走進(jìn)奇妙數(shù)學(xué)花園第10題】甲，乙二人分別從，兩地同時(shí)動(dòng)身勻速相向而行，動(dòng)身后8小時(shí)兩人相遇，若兩人每小時(shí)都多走2千米，則動(dòng)身后6小時(shí)兩人就相遇在距離中點(diǎn)3千米的地方，已知甲比乙行得快。甲原來每小時(shí)行________千米。

分析：我們連續(xù)分段，甲乙兩人分別兩次都行走了全程，那么在這兩次相同的路程中，我們依據(jù)速度比與時(shí)間比成反比的關(guān)系，可以得到時(shí)間比是8：6=4：3，那么速度和的比為3：4，而兩次的速度和的差為2+2=4千米/時(shí)。所以，加速前兩人的速度和為12千米/時(shí)，加速后兩人的速度和為16千米/時(shí)。下面我們再找下一個(gè)段，在其次次相遇的時(shí)候，兩個(gè)人在6小時(shí)里，行走的路程差是6千米，我們就能得到兩人的速度差為2×3÷6=1千米/時(shí)，再由和差我們可以得到兩個(gè)人的速度分別是8。5千米/時(shí)和7。5千米/時(shí)。

這樣看來，我們會發(fā)覺行程問題并不是很難解決的。關(guān)鍵是我們?nèi)绾握业筋}目中的每一段，這還是需要同學(xué)們經(jīng)過肯定的練習(xí)才能把握的。

解決行程問題還有其它的方法，例如用S-T圖、柳卡圖等畫圖的方式解決問題，這里我就不一一舉例了。盼望同學(xué)們不要畏懼行程問題，多做一些有難度的行程問題，可以很好的熬煉做題的分析力量，可以使同學(xué)解題的規(guī)律性更強(qiáng)。所以，不要可怕做行程問題，盼望上述觀點(diǎn)可以關(guān)心同學(xué)們解決一些在行程問題中的困擾，輕松備戰(zhàn)杯賽。

華杯賽試題揭秘——數(shù)論：

個(gè)人認(rèn)為數(shù)論是學(xué)校階段同學(xué)學(xué)習(xí)的最大難點(diǎn)，由于數(shù)論是純理論性學(xué)問，而不像應(yīng)用題、幾何等問題能夠形象的表示出來，讓同學(xué)有直觀的感受。即使有些問題只是一些公式的套用就可以解決的，但是對于深化理解上同學(xué)還需要下一番功夫才能學(xué)好這部分內(nèi)容。作為學(xué)校奧數(shù)的一個(gè)較大學(xué)問模塊，這部分內(nèi)容也自然是每次考試的必考內(nèi)容之一。

數(shù)論部分包括的主要學(xué)問點(diǎn)有：1。數(shù)的整除。2。質(zhì)數(shù)、合數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)。3。約數(shù)和倍數(shù)。4。余數(shù)問題。5。奇數(shù)與偶數(shù)。還有，位值原理和數(shù)的進(jìn)制也曾考過。數(shù)論部分內(nèi)容是四、五、六每個(gè)年級都要考的，所占比重也都差不多，10%-30%，五年級略微多一些。

四年級考察的學(xué)問點(diǎn)還比較基礎(chǔ)，也比較簡潔，主要考察湊整、最大值最小值、約數(shù)的個(gè)數(shù)、奇偶數(shù)的性質(zhì)、數(shù)的整除等。我們可以一起看一道2022年“走美杯”的真題，題目如下：今年某地進(jìn)行一位名人的一百多年的誕辰紀(jì)念，這位名人的誕生年月是四位數(shù)，其中有兩個(gè)相鄰的數(shù)相同，這四個(gè)數(shù)字的和是24，這位名人誕生于()年。這道題目雖然從表面看已知條件很少，其實(shí)有許多隱含條件，首先年份首位肯定為1，老人的年紀(jì)為100多歲，所以其次位只能為8或9，再結(jié)合兩個(gè)數(shù)字相同可以得到中間兩個(gè)數(shù)肯定是8，由于數(shù)字和為24，很簡單嘗試出結(jié)果為1887。

相較于四年級五六年級的數(shù)論考點(diǎn)加入了質(zhì)數(shù)合數(shù)、余數(shù)問題、位值原理等，部分題目還是有肯定的難度的。在這數(shù)論部分的學(xué)習(xí)過程中，除了夯實(shí)基礎(chǔ)、熟記公式外，還要敏捷應(yīng)用各種解題方法，開闊思路。必要時(shí)還需試數(shù)，但是試數(shù)之前肯定要盡量縮小范圍，削減計(jì)算量。而且近幾年的考題也越來越敏捷，越來越接近實(shí)際生活。

以今年的“數(shù)學(xué)解題力量展現(xiàn)”六年級組初賽第5題為例，一個(gè)電子鐘表上總把日期顯示為八位數(shù)，如2022年1月1日顯示為20220101。那么2022年最終一個(gè)能被101整除的日子是，那么=_____________。此道題目在解題過程中就要聯(lián)系實(shí)際，由于月份只有1~12，而日期因月份不同也有所不同。

詳細(xì)解題過程為：

首先令=12，依據(jù)101的整除性質(zhì)“四位一截，奇偶相加”可以連續(xù)解出101|，101|2022+=3211+，101|80+，所以=21，=1221。另外，假如考生沒有把握101的整除性質(zhì)，還可以通過試除法得出答案。20221231÷101=199121…10，31-10=21，所以=1221，非常簡潔。

綜合上面兩個(gè)例題，不難發(fā)覺，數(shù)論的題目看似難度比較大，