中考數(shù)學(xué)專題分類測試卷：二次函數(shù)（時間：60分鐘分?jǐn)?shù)：100分）選擇題（本題共8小題，共40分）1．（2021·四川涼山彝族自治州·中考真題）二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中不正確的是（）A．B．函數(shù)的最大值為C．當(dāng)時，D．2．（2021·江西）在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象如圖所示，則二次函數(shù)的圖象可能是（）A． B．C．D．3．（2021·江蘇蘇州市·中考真題）已知拋物線的對稱軸在軸右側(cè)，現(xiàn)將該拋物線先向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度后，得到的拋物線正好經(jīng)過坐標(biāo)原點，則的值是（）A．或2 B． C．2 D．4．（2020·安徽）如圖和都是邊長為的等邊三角形，它們的邊在同一條直線上，點，重合，現(xiàn)將沿著直線向右移動，直至點與重合時停止移動．在此過程中，設(shè)點移動的距離為，兩個三角形重疊部分的面積為，則隨變化的函數(shù)圖像大致為（

）A． B．C． D．5．（2020·新疆中考真題）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如下左圖所示，則一次函數(shù)y＝ax+b和反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B． C． D．6．（2022·山東煙臺）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，其對稱軸為直線x＝﹣，且與x軸的一個交點坐標(biāo)為（﹣2，0）．下列結(jié)論：①abc＞0；②a＝b；③2a+c＝0；④關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣1＝0有兩個相等的實數(shù)根．其中正確結(jié)論的序號是（）A．①③ B．②④ C．③④ D．②③7．（2020·四川綿陽市·中考真題）三孔橋橫截面的三個孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小完全相同．當(dāng)水面剛好淹沒小孔時，大孔水面寬度為10米，孔頂離水面1.5米；當(dāng)水位下降，大孔水面寬度為14米時，單個小孔的水面寬度為4米，若大孔水面寬度為20米，則單個小孔的水面寬度為（）A．4米 B．5米 C．2米 D．7米8．（2022·四川達(dá)州）二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，與y軸交于，對稱軸為直線．以下結(jié)論：①；②；③對于任意實數(shù)m，都有成立；④若，，在該函數(shù)圖象上，則；⑤方程（，k為常數(shù)）的所有根的和為4．其中正確結(jié)論有（）A．2 B．3 C．4 D．5填空題（本題共5小題，每空3分，共15分）9．（2021·湖北武漢市·中考真題）已知拋物線（，，是常數(shù)），，下列四個結(jié)論：①若拋物線經(jīng)過點，則；②若，則方程一定有根；③拋物線與軸一定有兩個不同的公共點；④點，在拋物線上，若，則當(dāng)時，．其中正確的是__________（填寫序號）．10．（2022·黑龍江牡丹江）把二次函數(shù)y=2x2的圖象向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，平移后拋物線的解析式為____________．11．（2021·安徽中考真題）設(shè)拋物線，其中a為實數(shù)．（1）若拋物線經(jīng)過點，則______；（2）將拋物線向上平移2個單位，所得拋物線頂點的縱坐標(biāo)的最大值是______．12．（2021·江蘇無錫）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點C為y軸正半軸上的一個動點，過點C的直線與二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點，且，P為的中點，設(shè)點P的坐標(biāo)為，寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為：________．13.（2020·吉林長春）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為．若拋物線（、為常數(shù)）與線段交于、兩點，且，則的值為_________．解答題（本題共3小題，共45分）14．（2021·湖北十堰市·中考真題）某商貿(mào)公司購進(jìn)某種商品的成本為20元/，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來40天的銷售單價y（元/）與時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為：且x為整數(shù)，且日銷量與時間x（天）之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系，如下表：時間x（天）13610…日銷量142138132124…填空：（1）m與x的函數(shù)關(guān)系為___________；（2）哪一天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤是多少？（3）在實際銷售的前20天中，公司決定每銷售商品就捐贈n元利潤（）給當(dāng)?shù)馗＠海蟀l(fā)現(xiàn)：在前20天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間x的增大而增大，求n的取值范圍．15．（2020·黑龍江鶴崗）如圖，已知二次函數(shù)與軸交于、兩點（點位于點的左側(cè)），與軸交于點，已知的面積是6．（1）求的值；（2）在拋物線上是否存在一點，使．存在請求出坐標(biāo)，若不存在請說明理由．16．（2021·四川達(dá)州市·中考真題）渠縣是全國優(yōu)質(zhì)黃花主產(chǎn)地，某加工廠加工黃花的成本為30元/千克，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，批發(fā)價定為48元/千克時，每天可銷售500千克．為增大市場占有率，在保證盈利的情況下，工廠采取降價措施．批發(fā)價每千克降低1元，每天銷量可增加50千克．（1）寫出工廠每天的利潤元與降價元之間的函數(shù)關(guān)系．當(dāng)降價2元時，工廠每天的利潤為多少元？（2）當(dāng)降價多少元時，工廠每天的利潤最大，最大為多少元？（3）若工廠每天的利潤要達(dá)到9750元，并讓利于民，則定價應(yīng)為多少元？參考答案：1.D2.D3.B4.A5.D6.D7.B8.A9