廣東省茂名市漢山中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)在[0，]上取得最大值3，最小值2，則實數(shù)為A．0或1

B．1C．2

D．以上都不對參考答案：B2.某高中在校學(xué)生2000人，高一級與高二級人數(shù)相同并都比高三級多1人．為了響應(yīng)“陽光體育運(yùn)動”號召，學(xué)校舉行了“元旦”跑步和登山比賽活動．每人都參加而且只參與了其中一項比賽，各年級參與比賽人數(shù)情況如下表，其中a：b：c=2：3：5，

高一級高二級高三級跑步abc登山xyZ全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的．為了了解學(xué)生對本次活動的滿意程度，從中抽取一個200人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則高二級參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽?。ǎ〢．36人 B．60人 C．24人 D．30人參考答案：A【考點】分層抽樣方法．【分析】先求得參與跑步的總?cè)藬?shù)，再乘以抽樣比例，得出樣本中參與跑步的人數(shù)．【解答】解：全校參與跑步有2000×=1200人，高二級參與跑步的學(xué)生=1200××=36．故選A3.若且，則（

）

A．

B．

C．3

D．4參考答案：B4.已知為第二象限角，則的值是

（

）A．3

B．-3

C．1

D．-1參考答案：C略5.下列條件中,能判斷兩個平面平行的是(

)A

一個平面內(nèi)的一條直線平行于另一個平面;B

一個平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個平面C

一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個平面D

一個平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個平面參考答案：D略6.已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則a的取值范圍（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略7.過兩點（–1，1）和（3，9）的直線在軸上的截距為（

）A．

B．

C．

D．2參考答案：A8.平行四邊形ABCD中，,若,且，則的值為A.

B.

C.

D.參考答案：A,,所以：，即,整理得：，得：9.已知函數(shù)若，則的值為(

)A．4

B．3

C．2

D．1參考答案：B由函數(shù)，則

10.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，則函數(shù)的大致圖象為

參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域為_____________________.參考答案：{x|x且x，k∈Z}【分析】首先分母不為0，再根據(jù)正切函數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)行求解.【詳解】由題意可得解得x，且x，k∈Z，∴{x|x且x，k∈Z}故答案為{x|x且x，k∈Z}.【點睛】解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握正切函數(shù)的定義域及分式型函數(shù)的定義域，屬于基礎(chǔ)題．12.在三棱錐中，平面，是邊長為2的正三角形，，則三棱錐的外接球的表面積為__________．參考答案：【分析】設(shè)三棱錐的外接球半徑為，利用正弦定理求出的外接圓半徑，再利用公式可計算出外接球半徑，最后利用球體的表面積公式可計算出結(jié)果.【詳解】由正弦定理可得，的外接圓直徑為，，設(shè)三棱錐的外接球半徑為，平面，，因此，三棱錐的外接球表面積為，故答案為：.【點睛】本題考查多面體的外接球，考查球體表面積的計算，在求解直棱柱后直棱錐的外接球，若底面外接圓半徑為，高為，可利用公式得出外接球的半徑，解題時要熟悉這些結(jié)論的應(yīng)用.13.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

.

參考答案：[-1，1）略14.由甲城市到乙城市t分鐘的電話費為g(t)=1.06×(0.75[t]+1)元，其中t>0，[t]表示大于或等于t的最小整數(shù)，如[2.3]=3,[3]=3,則從甲城市到乙城市5.5分鐘的電話費為

元參考答案：5.8315.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若△ABC的周長為7,面積為，，則c=__________．參考答案：3【詳解】分析：由題可知，中已知，面積公式選用，得，又利用余弦定理，即可求出的值.詳解：，

，由余弦定理，得又，，解得.故答案為3.點睛：解三角形問題，多為邊和角的求值問題，這就需要根據(jù)正、余弦定理結(jié)合已知條件靈活轉(zhuǎn)化邊和角之間的關(guān)系，從而達(dá)到解決問題的目的．其基本步驟是：第一步：定條件，即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標(biāo)出來，然后確定轉(zhuǎn)化的方向；第二步：定工具，即根據(jù)條件和所求合理選擇轉(zhuǎn)化的工具，實施邊角之間的互化；第三步：求結(jié)果.16.f（x）=，若f（x）=10，則x=．參考答案：﹣3【考點】函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系．【分析】利用函數(shù)的解析式列出方程求解即可．【解答】解：f（x）=，若f（x）=10，可得x2+1=10，解得x=﹣3．x=3（舍去）故答案為：﹣3．17.Cos75°sin15°－cos15°sin105°的值為

。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.用五點法作函數(shù)的圖像，并說明這個圖像是由的圖像經(jīng)過怎樣的變換得到的.參考答案：解：由（4分）①列表020-20

②描點③連線

（8分）

方法一：先縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的倍；再向左移個單位；最后再橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長到原來的倍方法二：先向左移個單位；再縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的倍；最后再橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長到原來的倍(12分）

略19.已知函數(shù)．（I）用“五點法”作出函數(shù)的簡圖(要求列表)；（II）若且，求．參考答案：

圖略

略20.記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，已知，.（1）求{an}的通項公式；（2）求Sn，并求Sn的最小值.參考答案：（1）；（2），－30.【分析】（1）先求出公差和首項，可得通項公式；（2）由（1）可得前項和，由二次函數(shù)性質(zhì)可得最小值（只要注意取正整數(shù)）．【詳解】（1）設(shè)的公差為，由題意得，，解得，.所以的通項公式為.（2）由（1）得因為所以當(dāng)或時，取得最小值，最小值為-30.【點睛】本題考查等差數(shù)列的通項公式和前項和公式，方法叫基本量法．21.已知函數(shù)(1)寫出此函數(shù)f(x)的周期、值域;

(2)求出f(x)在[0，2]上的單調(diào)遞增區(qū)間；(3)比較f()與f()的大??；參考答案：略22.已知．（1）化簡f（α）；（2）若α是第三象限角，且，求f（α）的值．參考答案：【考點】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值