論導(dǎo)體電路中的能量傳輸途徑

廣東博羅高級(jí)中學(xué)（516100）林海兵摘要：由于麥克斯韋方程組的討論引出坡印廷矢量，這個(gè)反映了電磁波能量的傳播方向，因而便有許多人把這個(gè)矢量應(yīng)用于導(dǎo)體電路，認(rèn)為導(dǎo)體電路中的能量也是通過(guò)電磁波在空間傳輸?shù)?。關(guān)鍵詞：麥克斯韋方程組，電磁波，坡印廷矢量，導(dǎo)體電路，能量傳輸途徑,它代表單位時(shí)間從某面積流過(guò)的電磁能量，而且盪、經(jīng)過(guò)對(duì)麥克斯韋方程組的討論，我們得到了一個(gè)特殊的矢量——,它代表單位時(shí)間從某面積流過(guò)的電磁能量，而且盪、量￡的方向總是沿著電磁波的傳播方向。量￡的方向總是沿著電磁波的傳播方向。于是，人們便把該公式進(jìn)行推廣，認(rèn)為該公式不但適用于電磁波的能量傳播，而且適用于導(dǎo)體電路導(dǎo)電時(shí)的能量傳輸。1、 經(jīng)典直流電路中能量傳輸?shù)姆治鲒w凱華、陳熙謀編著的《電磁學(xué)》（-2版，-北京：高等教育出版社，1985.6（2000重?。┲惺沁@樣分析的（下冊(cè)第826?827頁(yè)）：在電源內(nèi)部（圖8-19a）有電源力走，電流密度矜％吏罔。這里點(diǎn)與丘方向相反，且v，故與忙的方向一致，與總的方向相反。所以在電源里坡印廷矢量E沿垂直于』的輻向向外，即電源向外部空間輸出能量。在電源以外的導(dǎo)線里，（圖8-19b、c），気_*_與‘方向一致，故E沿垂直于」的輻向向內(nèi)；導(dǎo)線外的電場(chǎng) 一般有較大法線分量，但因切線分量連續(xù)，導(dǎo)線表面外的電場(chǎng)或多或少總有一些切線分量的，這切線分量與和電流方向一致。由此可知導(dǎo)體表面外的坡印廷矢量S的法線分量總是指向?qū)w內(nèi)部的。 一定，電導(dǎo)率"越大，恵由本身和的切線分量越小，導(dǎo)體內(nèi)的S和導(dǎo)體外S的法線分量就越小。在bToaAACS8-19的極限下，導(dǎo)體外的s"與導(dǎo)體表面平行。至于s的切線分量的方向，則需分兩個(gè)情形來(lái)討論。在導(dǎo)體表面帶電荷的地方（圖b），的法線分量向外，S的切線分量與電流平行；在導(dǎo)體表面帶負(fù)電的地方（圖C）,的法線分量向內(nèi)，S的切線分量與電流反平行。綜合以上所述，我們來(lái)看整個(gè)電路中能量傳輸?shù)那闆r。如圖8-19d,設(shè)電路由一個(gè)電源、一個(gè)電阻R較大的負(fù)載和電阻很小的導(dǎo)線組成。在靠近電源正極的導(dǎo)線表面上帶正電，在靠近電源負(fù)極導(dǎo)線上帶負(fù)電。圖8-19d中的小箭頭代表S，即能量流動(dòng)的方向。按照上面的分析，能量從電源向周圍空間發(fā)射出來(lái)，在電阻很小的導(dǎo)線表面基本上沿切線前進(jìn)，流向負(fù)載。在電阻較大的負(fù)載表面，能量將以較大的法線分量輸入。在導(dǎo)線表面經(jīng)過(guò)折射，直指它的中心。由此可見(jiàn)，電空間的電磁場(chǎng)，從導(dǎo)體的側(cè)面輸入的。2、 正確理解坡印廷矢量上面的分析正確嗎？筆者表示懷疑，首先，我們就坡印廷矢量進(jìn)行剖析，我們需要了解的是該矢量表達(dá)式中的和這兩個(gè)矢量特別是到底代表什么。相信，很多人一見(jiàn)到這個(gè)問(wèn)題一定會(huì)給一個(gè)十分肯定的答案——電場(chǎng)！但是筆者這里要問(wèn)的是這是什么電場(chǎng)，是與具有相同相位的感應(yīng)電場(chǎng)還是電路中的電壓分配電場(chǎng)？這里的答案是什么清楚的——是具有相同相位的感應(yīng)電場(chǎng)，而不是電路中的電壓分配電場(chǎng)！既然如此，上述的經(jīng)典分析中就犯一個(gè)偷梁換柱的錯(cuò)誤，把電路中的電壓分配電場(chǎng)當(dāng)成為與同相的感應(yīng)電場(chǎng)。所以，上述分析是錯(cuò)誤的。3、上述直流電源中沒(méi)有與電流反向的電場(chǎng)筆者在《電源論》《電源論（二）》《電流論（三）》《金屬導(dǎo)體導(dǎo)電原理》等文中一再說(shuō)明，沒(méi)有接通外電路的電源內(nèi)部沒(méi)有穩(wěn)恒電場(chǎng)，接通外電路后，整個(gè)電路（包括電源內(nèi)電路、外電路）只存在一個(gè)閉合的由電源正極經(jīng)過(guò)外電路負(fù)載指向電源負(fù)極，再經(jīng)電源內(nèi)部指向電源正極的電場(chǎng)。該電場(chǎng)不是穩(wěn)恒電場(chǎng)，它不滿足穩(wěn)恒電場(chǎng)：。該電場(chǎng)的環(huán)路積分為:。4、 通電導(dǎo)體周圍的坡印廷矢量方向的判斷既然上述的分析中偷換了電場(chǎng)概念，把電路中電壓分配電場(chǎng)當(dāng)成與電流磁場(chǎng)同相的感應(yīng)電場(chǎng)進(jìn)行分析，那么，正確的分析應(yīng)如何進(jìn)行？首先必須把導(dǎo)體周圍的感應(yīng)電場(chǎng)方向弄清楚，為了方便，筆者先就以下幾種情況的感應(yīng)電場(chǎng)進(jìn)行分析。A、 變化磁場(chǎng)的空間如圖1所示，當(dāng)條形磁鐵在空間向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，在磁鐵正下方產(chǎn)生了一個(gè)感應(yīng)電場(chǎng)同時(shí)產(chǎn)生了一個(gè)感應(yīng)磁場(chǎng)，其中，和的方向我們可以楞次定律進(jìn)行判斷，如圖1的E和B的方向所示。根據(jù)和的方向，我們可以判斷當(dāng)條形磁鐵向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，它產(chǎn)生的電磁能量的波印廷能流密度矢量的方向是垂直于條形磁鐵的運(yùn)動(dòng)路線向外發(fā)散的。B、 變化電場(chǎng)的空間如圖2所示，一平行板電容器通過(guò)導(dǎo)線連接在一直流電源上，當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合后，電容器在充電過(guò)程中，電容器因電場(chǎng)變化而產(chǎn)生的感應(yīng)磁場(chǎng)和感應(yīng)電場(chǎng)的方向如何。當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合后，電流開(kāi)始流過(guò)電路，給電容器充電，電容器內(nèi)電場(chǎng)開(kāi)始增大，由于增大的電場(chǎng)相當(dāng)于與電流同向的位移電流，所以它產(chǎn)生的感應(yīng)磁場(chǎng)B可用右手螺旋法則判斷，如圖2(a)所示，俯視圖為順時(shí)針?lè)较?，同時(shí)它產(chǎn)生的感應(yīng)電場(chǎng)E的方向總是阻礙原電場(chǎng)的方向，所以在電容器內(nèi)部空間電場(chǎng)方向向上。由此我們可以根據(jù)感應(yīng)電場(chǎng)和感應(yīng)磁場(chǎng)的方向判斷電磁波能流矢量S的方向(如圖2(b)所示)，在電容器右側(cè)向右，對(duì)于整個(gè)電容器而言，坡印廷矢量S以電容器為中心軸水平向外發(fā)散。C、 電流周圍空間通電直導(dǎo)線周圍的空間存在著感應(yīng)磁場(chǎng)和感應(yīng)電場(chǎng)，感應(yīng)磁場(chǎng)的方向可用右手螺旋法則判斷，其感應(yīng)電場(chǎng)總是與電流方向相反。如圖3(a)所示。其感應(yīng)電場(chǎng)與感應(yīng)磁場(chǎng)的方向與上述圖2中電容器周圍的感應(yīng)電磁場(chǎng)方向基本相同。所以，導(dǎo)線周圍的電磁能流矢量S的方向是以導(dǎo)線為中心軸，向四周發(fā)散。D、 結(jié)論上面A、B、C三種情況下，都是在同一個(gè)前提下進(jìn)行的，即A中感應(yīng)電場(chǎng)E的變化率，B、C中的磁場(chǎng)變化率。在這個(gè)前提下，根據(jù)麥克斯韋方程組知道，源場(chǎng)的變化將同時(shí)產(chǎn)生相位相同的感應(yīng)電場(chǎng)和感應(yīng)磁場(chǎng)，它們方向用以下法則判斷。變化磁場(chǎng)（原場(chǎng)）產(chǎn)生的感應(yīng)電場(chǎng)與感應(yīng)磁場(chǎng)（感應(yīng)場(chǎng)）判斷，可用右手螺旋法則：伸出右手，大拇指指向磁場(chǎng)變化的反方向，該方向就是感應(yīng)磁場(chǎng)的方向，彎曲的四指所指的方向就是感應(yīng)電場(chǎng)的方向。電流（變化電場(chǎng)）（原場(chǎng)）產(chǎn)生的感應(yīng)電場(chǎng)與感應(yīng)磁場(chǎng)（感應(yīng)場(chǎng)）判斷，可用左手螺旋法則：伸出左手，大指指向電流1（電場(chǎng)變化）的反方向，該方向就是感應(yīng)磁場(chǎng)的方向，彎曲的四指所指的方向就是感應(yīng)磁場(chǎng)的方向。由此可見(jiàn)，空間有這么一個(gè)性質(zhì)：感應(yīng)電場(chǎng)總要阻礙產(chǎn)生該電場(chǎng)的原始變化電場(chǎng)的變化；同理，感應(yīng)磁場(chǎng)也總要阻礙產(chǎn)生該磁場(chǎng)的原始變化磁場(chǎng)的變化。由上述的B、C可見(jiàn)一般，只要有電流流過(guò)導(dǎo)體，不管是電容器還是一般的電阻元件還是其他導(dǎo)體，由電流感生的感應(yīng)電磁場(chǎng)的坡印廷矢量的方向總是以導(dǎo)線為中心垂直于導(dǎo)線向外輻射。在電流流過(guò)后，電源內(nèi)部的電流方向與電場(chǎng)方向相同，也與外電路沒(méi)有其他分別，所以，在它周圍所形成的感應(yīng)電磁場(chǎng)的能流密度矢量S同樣也是以電源為中心垂直于電源向外輻射。如果沒(méi)有“A中感應(yīng)電場(chǎng)E的變化率，B、C中的感應(yīng)磁場(chǎng)變化率”這個(gè)討論前提，即A中感應(yīng)電場(chǎng)E的變化率，B、C中的磁場(chǎng)變化率，那么，A中將只產(chǎn)生感應(yīng)電場(chǎng)E,而不產(chǎn)生感應(yīng)磁場(chǎng)，同樣B、C中也只產(chǎn)生感應(yīng)磁場(chǎng)B而不產(chǎn)生感應(yīng)電場(chǎng)E,那么，，即沒(méi)有電磁能量從導(dǎo)體向外空間發(fā)射。因而，認(rèn)為導(dǎo)體導(dǎo)電的電路中，能量是通過(guò)電磁能在空間向用電器傳播而不是通過(guò)導(dǎo)線傳播的說(shuō)法是錯(cuò)誤的。既然能量不能通過(guò)電磁能在空間向用電器傳播，而且整個(gè)閉合電路在導(dǎo)電過(guò)程中還可能不斷地向外空間輻射電磁能量，那么，用電器的能量來(lái)