4.3.3

余角和補(bǔ)角第2課時(shí)XXXXX-互余互補(bǔ)兩角間的數(shù)量關(guān)系對(duì)應(yīng)圖形性質(zhì)同角或等角的補(bǔ)角相等同角或等角的余角相等知識(shí)回顧1.了解方位角的概念.2.能用方位角知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)四面——東、西、南、北.八方——東、西、南、北、東北、東南、西北、西南.怎樣確定平面上一點(diǎn)O

的四面八方呢？課堂導(dǎo)入成語“四面八方”怎樣理解？東西北南O正東：正南：正西：正北：西北方向：西南方向：東北方向：東南方向：射線OAABCD45°EGFH45°八大方位：45°45°射線OB射線OC射線OD射線OE射線OF射線OH射線OG知識(shí)點(diǎn)1方位角新知探究如圖，射線OA的方向是北偏東30°，射線OB的方向是南偏西60°，這里的“北偏東30°”和“南偏西60°”是用來表示方向的角，叫做方位角.表示方向的角(方位角)在航行、測(cè)繪等工作中經(jīng)常用到.東北方向表示北偏東45°，西北方向表示北偏西45°，東南方向表示南偏東45°，西南方向表示南偏西45°.注意：方位角通常先寫北或南，再寫偏東或偏西，如“北偏東30°”一般不寫成“東偏北60°”.45°

如圖，說出下列方位：(1)射線OA表示的方向?yàn)?/p>

.(2)射線OB表示的方向?yàn)?/p>

.

(3)射線OC表示的方向?yàn)?/p>

.

(4)射線OD表示的方向?yàn)?/p>

.北東西南CABD北偏東40°北偏西65°南偏西45°(西南)南偏東20°40°65°70°O20°如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上.同時(shí)，在它北偏東40°，南偏西10°，西北(即北偏西45°)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B，貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B，貨輪C

和海島D

方向的射線.東南西北60°

B40°10°45°C

A

DO●利用方位角確定點(diǎn)的位置的方法1.利用方位角和觀測(cè)點(diǎn)到點(diǎn)的距離來確定；2.利用兩個(gè)方位角來確定，即找到兩個(gè)合適的觀測(cè)點(diǎn)，然后按指定的方位角畫出射線，交點(diǎn)即為所要確定的點(diǎn)的位置.例

如圖，請(qǐng)根據(jù)A，B，C，D各點(diǎn)的方位填空：點(diǎn)A在點(diǎn)O的

方向上；(2)點(diǎn)B在點(diǎn)O

的

方向上；(3)點(diǎn)C在點(diǎn)O

的__________________

方向上；(4)點(diǎn)D在點(diǎn)O

的

方向上.北偏東45°(或東北)北偏西30°南偏西45°(或西南)南偏東70°跟蹤訓(xùn)練新知探究1.如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，則OC的方向是

.解：因?yàn)镺A的方向是北偏東15°，OB的方向是北偏西40°，所以∠AOB=40°+15°=55°，所以∠AOC=∠AOB=55°.因?yàn)?5°+15°=70°，所以O(shè)C的方向是北偏東70°.北偏東70°隨堂練習(xí)2.某國的兩個(gè)望遠(yuǎn)鏡，遠(yuǎn)望一、二號(hào)停在太平洋海面上，某一時(shí)刻，分別測(cè)得神舟Q號(hào)在北偏東60°和北偏東30°的方向，你能在下圖中畫出當(dāng)時(shí)神舟六號(hào)所處的位置嗎？隨堂練習(xí)●●遠(yuǎn)望一號(hào)遠(yuǎn)望二號(hào)60°30°●方位角物體運(yùn)動(dòng)的方向與正北、正南方向之間的夾角稱為方位角定義書寫通常要先寫北或南，再寫偏東或偏西課堂小結(jié)1.已知：島P位于島Q的正西方，由島P，Q分別測(cè)得船R位于南偏東30°和南偏西45°方向上，符合條件的示意圖是()D拓展提升60°30°2.垃圾打撈船A和B都停駐在湖邊觀測(cè)湖面，從A船發(fā)現(xiàn)它的北偏東60°方向有白色漂浮物，同時(shí)，從B船也發(fā)現(xiàn)該白色漂浮物在它的北偏西30°方向.(1)試在圖中確定白色漂浮物C

的位置；AB