4.2直線、射線、線段第

2

課時XXXXX-學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會用尺規(guī)作圖畫一條線段等于已知線段，會比較兩條線段的長短．2.理解線段等分點的意義．3.體會文字語言、符號語言和圖形語言的相互轉(zhuǎn)化．4.培養(yǎng)學(xué)生對幾何圖形的興趣，提高學(xué)習(xí)幾何的積極性．重點直線射線線段難點做手工時，在沒有刻度尺的條件下，若想從較長的木棍上截下一段，使其等于短木棒，我們常采用以下辦法.情境引入通過移動、對齊，可以在長木棒上“截取”相等長度的短木棒.思考圓規(guī)可截取任意長度，相當(dāng)于可以移動的“小木棍”.在只有圓規(guī)和無刻度的直尺的情況下，大家想想辦法，如何畫出一條與已知線段相等的線段？a已知：線段a，作線段AB，使AB=a.第一步：用直尺畫出射線AF；第二步：用圓規(guī)在射線AF上截取

AB=a.線段AB即為所求.aA

FaB在數(shù)學(xué)中，我們常限定用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖，這就是尺規(guī)作圖.以上是“作一條線段等于已知線段”的尺規(guī)作圖.合作探究如何比較兩個同學(xué)的身高？

思考方法：

目測法：準(zhǔn)確率太低；測量法：先測量出兩人的身高，再比較；腳等高：站在同一水平線上，看頭頂高低.類比上面的方法，你能比較兩條線段的長短嗎？下面兩條線段，哪一條更長呢？CDAB16.7cm20cmAB<CD方法1：度量法先用刻度尺分別量出兩條線段的長度，再進(jìn)行比較.合作探究思考CDABAB<CD方法2：疊合法移動其中一條線段，使它們有一個端點重合，然后根據(jù)另一個端點的位置，進(jìn)行判斷.下面兩條線段，哪一條更長呢？若點A與點C重合，點B落在C，D之間，那么AB

CD.(A)B

＜BACD疊合法可能會出現(xiàn)哪些情況？交流情形一：思考若點A與點C重合，點B與點D重合，那么AB

___CD.=CDAB(A)(B)情形二：疊合法可能會出現(xiàn)哪些情況？思考若點A與點C重合，點B落在CD的延長線上，那么AB

CD.>CDB(A)BA情形三：疊合法可能會出現(xiàn)哪些情況？比較線段長短的方法.(1)度量法：先利用刻度尺分別測量出兩條直線的長度，然后根據(jù)測量結(jié)果進(jìn)行比較；CDAB(2)疊合法：移動其中的一條線段，使其一個端點與另一條線段的一個端點重合，然后根據(jù)另一個端點的位置進(jìn)行比較.歸納已知線段a，b，嘗試用尺規(guī)作圖作線段的和a+b.abABaCb（1）用直尺畫出直線.

（2）用圓規(guī)在直線上作線段AB=a；在AB延長線上作線段

BC=b.則線段

AC就是

a與b的和，記作AC=a+b.探究已知線段a，b（a>b），嘗試用尺規(guī)作圖作線段的差a-b.abABaDb（1）用直尺畫出直線.

（2）用圓規(guī)在直線上作線段AB=a；在線段AB上作線段

BD=b.則線段

AD就是

a與b的差，記作AD=a-b.探究思考在紙片上畫一條線段，折疊紙片，使線段的端點重合.折痕與線段的交點處于線段的什么位置？ABM點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點.如圖，點M

為線段AB

的中點.ABM歸納已知AM=MB，M就是線段AB的中點嗎？反之也成立：因為AM=MB=AB

(或AB=2AM=2MB),

所以

M是線段AB的中點.幾何語言：因為M是線段AB的中點，

所以AM=MB

=AB

(或AB=2AM=2MB).類似地，還有線段的三等分點、四等分點等.NMBA線段的三等分點線段的四等分點AOPQB(或

AB=3AM=3MN=3NB)(或

AB=4AO=4OP=4PQ=4QB)線段的三等分點有兩個、線段的四等分點有三個.探究AM=MN=NB=ABAO=OP=PQ=QB=AB比較線段的長短：（1）度量法；（2）疊合法.歸納總結(jié)尺規(guī)作圖：在數(shù)學(xué)中，常限定用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖，這就是尺規(guī)作圖.線段的中點：把線段分為兩條相等的線段的點，叫做這條線段的中點.典型例題如圖，線段AB=4，點O

是線段AB

上一點，C，D

分別是線段OA，OB

的中點，求線段CD的長.解：

ACODBPPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/

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c探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知隨堂練習(xí)估計下列圖中線段AB與線段AC的大小關(guān)系，再檢驗?zāi)愕墓烙?刻度尺:AB＜AC探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知隨堂練習(xí)估計下列圖中線段AB與線段AC的大小關(guān)系，再檢驗?zāi)愕墓烙?圓規(guī):AB＜ACB′探究新知應(yīng)用新