第八章二元一次方程組8.1

二元一次方程組XXXXX-學(xué)習(xí)目標(biāo)12了解二元一次方程、二元一次方程組及它們的解的概念.（重點(diǎn)）會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解.(難點(diǎn)）能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出簡(jiǎn)單的二元一次方程或二元一次方程組.(難點(diǎn)）3新課導(dǎo)入

引言：籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分.某隊(duì)在10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？

問(wèn)題引入

問(wèn)題：依據(jù)引言的問(wèn)題如何列一元一次方程？解：設(shè)勝x場(chǎng)，則負(fù)（10－x）場(chǎng).

2x+（10－x）=16.問(wèn)題2

能不能根據(jù)題意直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，使列方程變的容易呢？勝的場(chǎng)數(shù)＋負(fù)的場(chǎng)數(shù)＝總場(chǎng)數(shù)勝的場(chǎng)數(shù)的分?jǐn)?shù)＋負(fù)的場(chǎng)數(shù)的分?jǐn)?shù)＝總分?jǐn)?shù)設(shè)籃球隊(duì)勝了x場(chǎng)，負(fù)了y場(chǎng).得分場(chǎng)數(shù)合計(jì)負(fù)勝xy2xy162x＋y=16x＋y=1010分析：思考1：上述方程有什么共同特點(diǎn)?思考2：它與你學(xué)過(guò)的一元一次方程比較有什么區(qū)別?

x＋y=102x＋y=16①都是整式方程;②都含有兩個(gè)個(gè)未知數(shù);③未知數(shù)的最高次數(shù)都是1.知識(shí)講解★

二元一次方程的定義

方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程.注意：（1）“一次”是指含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1，而不是未知數(shù)的次數(shù)；（2）方程的左右兩邊都是整式.例1

已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，則m＋n＝________．解析：根據(jù)題意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.0

方法技巧：由方程是二元一次方程可知：(1)未知數(shù)的系數(shù)不為0；(2)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1.★

二元一次方程組的定義

引言中的問(wèn)題包含兩個(gè)必須同時(shí)滿足的條件，也就是未知數(shù)x,y必須同時(shí)滿足方程x＋y＝10和2x＋y＝16，把這兩個(gè)方程合在一起,寫(xiě)出注意：方程組各方程中同一字母必須代表同一個(gè)量.x＋y＝8，5x＋3y＝34.

方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有兩個(gè)方程，像這樣的方程組叫作二元一次方程組.方程組例2下列方程組是二元一次方程組的是（）A.B.C.D.B

小提示：也是二元一次方程組.含三個(gè)未知數(shù)未知項(xiàng)的次數(shù)是2未知數(shù)出現(xiàn)在分母中√★

二元一次方程（組）的解問(wèn)題：（1）x＝6,y＝2適合方程x＋y＝8嗎?

x＝5,y＝3呢?

x＝4,y＝4呢?

你還能找到其他x,y的值適合方程x＋y＝8嗎?(2)x＝5,y＝3適合方程5x＋3y＝34嗎?x＝2,y＝8呢?

一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解.【例如】x＝5,y＝3是方程x＋y＝8的一個(gè)解,記作x＝5，y＝3x＝5,y

＝3是否為方程x＋y＝8的一個(gè)解?x＝5,y＝3是否為方程5x

＋3y＝34的一個(gè)解?二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解,叫做這個(gè)二元一次方程組的解.x＋y＝8，5x＋3y＝34

的解.就是二元一次方程組x＝5，y＝3例如，例3根據(jù)以下對(duì)話，可以求得小紅所買的筆和筆記本的價(jià)格分別是（）哦……我忘了！只記得先后買了兩次，第一次買了5支筆和10本筆記本花了42元錢，第二次買了10支筆和5本筆記本花了30元錢．小紅，你上周買的筆和筆記本的價(jià)格是多少啊？DA.0.8元/支，2.6元/本B.0.8元/支，3.6元/本C.1.2元/支，2.6元/本D.1.2元/支，3.6元/本設(shè)小紅所買的筆和筆記本的價(jià)格分別為x元和y元,可列將選項(xiàng)代入判斷是否是方程組的解.D.x=4，y=3x=3，y=6x=2，y=4x=4，y=2A.B.C.1.二元一次方程組

的解是()x+2y=10，y=2xC隨堂訓(xùn)練2.下列各式是二元一次方程的是()A.x=3y B.2x+y=3zC.x2+x-y=0 D.3x+2=5Ax+=1y+x=23.下列不是二元一次方程組的是(

)A.x+y=3x-y=1B.C.x=1y=1D.6x+4y=9y=3x+4B

4.已知二元一次方程3x-2y=9,若y=0，則x=

.x=-2，y=35.若是x-ky=1的解,則k=

.3-1課堂小結(jié)二元一次方程組二元一次方程方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程.二元一次方程組方程組中有兩個(gè)未