xx軸繞著x軸平行或重合時(shí)，其傾斜角為0o，所以直線的傾斜角的范圍是0o180o；直線的斜率：傾斜角不是90o的直線，它的傾斜角的正切k①斜率是用來(lái)表示傾斜角不等于90oxA(x1y1B(x2y2兩點(diǎn)的直線的斜率為kxxktany1y2x

時(shí)，90ox12 x12點(diǎn)斜式：過(guò)已知點(diǎn)(x0y0，且斜率為kyy0k(xx0；xx0；②yx

ky

k(x

直線上除去

,

的圖形y軸上的截距為b，斜率為kykxb別兩點(diǎn)式：若已知直線經(jīng)過(guò)(x1y1和(x2y2兩點(diǎn)，且（x1x2y1y2

yy1y2

xx1x2xyk1k2，且b1A1B1C1 k1A1B1 k1k2l1:yk1xl2:yk2x

l1:A1xB1yC1l2:A2xB2yC2

k1k2ABAByk1x

1 2

yk2x

A2xB2yC2解；對(duì)于垂直，即它們的方向向量（法向量）垂直；如(A1B1A2B2)直線的斜率為0，則兩直線垂直。A1A2B1B20來(lái)說(shuō)，無(wú)論直線的斜率存在與否，該式都成立。因此，此使用起來(lái)更方便．l1到l2的角：把直線l1依逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到與l2重合時(shí)所轉(zhuǎn)的角；它是有向角，其范圍是0；l1到l2的角與l2到l1直線l1與l2的夾角：是指由l1與l2它的取值范圍是02

l1:yk1xb1或l1:A1xB1yC1l2:yk2x l2:A2xB2yC2①若為l到l的角tan

k2

或tan

A1B2A2B1 1k AAB2 1 1k21k2A1B2A2B1k21k2A1B2A2B1 ③當(dāng)1kk0AAB

0時(shí)，90o1 1 1注意：①上述與k有關(guān)的中，其前提是兩直線斜率都存在，而且兩直線互不垂直；當(dāng)有一條直線斜率不存在時(shí)，用數(shù)形處理。 ②直線l1到l2的角與l1和l2的夾角：(五、點(diǎn)到直線的距離

)或( )

,

和直線l:AxByC0P到l的距離為：d|Ax0By0C|A2B兩平行線lAxByC0，lAxA2B

0的距離為：d |C1C2A2|C1C2A2B（1）設(shè)直線l1:A1xB1yC10l2:A2xB2yC20，經(jīng)過(guò)l1l2ykx1y1kx0y10x0的交點(diǎn)(0,1)x

②直線l:(m1)x(2m1)ym5恒過(guò)一個(gè)定 f1(x,y)0f2(x,y)0的交點(diǎn)的方程為：f1(xf(x2)0與lAxByC0AxByC0與lAxByC0BxAyC0；該點(diǎn)是兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)的中點(diǎn)，用中點(diǎn)坐標(biāo)求解，點(diǎn)A(a,b)關(guān)于C(c,d)的對(duì)稱(2ca,2d由兩點(diǎn)式求出直線方程；Ⅱ、求出一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)，在利用l1l2由點(diǎn)斜式得出直線方程；如：求與已知直線l12x3y60P(1,1對(duì)稱的直線l2Ⅱ、求出過(guò)該點(diǎn)與已知直線垂直的直線方程，然后解方程組求出直線的交點(diǎn)，在利A(3,5關(guān)于直線l3x4y40（設(shè)ab關(guān)于l對(duì)稱ab相交，則a到l的角等于b到lal，則blab與l的距離aAB關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)，在由兩點(diǎn)式求出直線的方程。P(xyP關(guān)于lP的坐標(biāo)適合如：求直線a2xy40關(guān)于l3x4y10對(duì)稱的直線bP(x0y0和直線lAxByC0P在直線l上，則Ax0By0C0P在直線l的上方，則B(Ax0By0C)0P在直線lBAx0By0C0AxByC0(0B0AxByC0表示直線lAxByC0AxByC0表示直線lAxByC0B0AxByC0表示直線lAxByC0AxByC0表示直線lAxByC0(0,0AxByC0或0來(lái)表示二元一滿足線性約束條件的解(x,y叫做可行解，由所有可行解組成的集合叫做可行域。生B0AxBy