《長方形、正方形面積的計算》課標(biāo)分析長方形、正方形面積的計算是輸運空間和平面基本圖形的認(rèn)識，圖形的性質(zhì)、分類和度量，平面圖形基本性質(zhì)的證明，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。為了適應(yīng)時代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。長方形、正方形面積的計算的驗證是利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進(jìn)行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學(xué)生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實和確定的規(guī)則出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計算。在解決問題的過程中，合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。計算數(shù)學(xué)書封面的面積有意識利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實世界中的問題，認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。在整個數(shù)學(xué)教育的過程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，綜合實踐活動是培養(yǎng)應(yīng)用意識很好的載體。用數(shù)學(xué)書封面測量課桌面的面積是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終?！堕L方形、正方形面積的計算》學(xué)情分析本節(jié)課內(nèi)容是學(xué)生認(rèn)識了面積和面積單位，掌握了面積的含義和面積單位，對面積單位有了一個較深的感性認(rèn)識，學(xué)會了運用面積單位直接度量面積的基礎(chǔ)上教學(xué)的。長方形、正方形面積的計算是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)平面圖形的面積計算，長方形、正方形面積的計算公式是導(dǎo)出其他平面圖形面積公式的基礎(chǔ)，它提供了度量和計算面積的基本道理和方法。本課的教學(xué)具有啟后的作用，是為今后學(xué)習(xí)三角形、平行四邊形、梯形、圓等面積打基礎(chǔ)，同時在日常生活中也經(jīng)常用到長方形和正方形面積計算。因此，教學(xué)好這部分知識尤為重要。本節(jié)課如果僅僅滿足于讓學(xué)生知道長方形、正方形面積的計算公式，會運用面積公式計算長方形的面積，那么對于長方形面積的知識學(xué)生不是一張“白紙”，有的學(xué)生可能已經(jīng)看書了解了一些，前面的面積單位的教學(xué)中也有了一些體驗，有的學(xué)生在課外學(xué)習(xí)中已經(jīng)學(xué)會長方形面積的計算方法，課本只需直接出示面積公式，然后通過大量的面積計算訓(xùn)練即可。但即使學(xué)生已經(jīng)知道了計算方法，也不一定是真正理解了，特別是空間觀念的培養(yǎng)還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。顯然，本節(jié)課的編排意圖是通過充分展示知識的形成過程，讓學(xué)生在主動參與長方形面積計算公式的推導(dǎo)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理能力和創(chuàng)造能力。這樣的編排方式，不僅使學(xué)生對長方形、正方形面積的計算方式的理解透徹，而且記憶深刻。因此，本課的教學(xué)目標(biāo)是在理解面積含義的基礎(chǔ)上，通過實驗推導(dǎo)出長方形的面積公式，獲得自主探究學(xué)習(xí)的經(jīng)歷，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和初步的歸納概括能力。讓學(xué)生初步理解長方形面積的計算方法，會運用計算公式正確地計算長方形的面積，能估計給定的長方形的面積。在小組合作，師生交流中，培養(yǎng)學(xué)生的小組合作能力，鼓勵學(xué)生勇于探索，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。所以讓學(xué)生通過動手實踐，理解、掌握長方形、正方形面積的計算方法是本節(jié)課的重點；理解長方形、正方形面積計算公式的推導(dǎo)過程是本節(jié)課的教學(xué)難點。為了突破重點，長方形、正方形面積公式的得出采用讓學(xué)生人人動手拼擺，列表觀察，最后不用拼擺就分析推導(dǎo)出計算公式的方法進(jìn)行。通過這樣自主探究過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，誘發(fā)其內(nèi)在的學(xué)習(xí)動機，促使學(xué)生積極、主動、創(chuàng)造性的思維?！堕L方形、正方形面積的計算》評測練習(xí)全部學(xué)生分兩部分用兩種不同方法（一種用面積單位、一種用透明方格紙）測量給出長方形的面積。

用透明方格紙測量給出長方形的面積速度較快，用面積單位為1厘米的小正方形測量給出長方形的面積速度較慢。學(xué)生都能準(zhǔn)確測出長方形的面積是15平方厘米。為了證明是不是所有長方形的面積都等于長乘寬的積呢？同學(xué)們想不想再研究幾個長方形？好，下面我們分小組來進(jìn)行實驗。

操作提示：

①由組長分工指定測量、記錄及匯報人員。

②測量、計算出長方形的有關(guān)數(shù)據(jù)并填入表中。

③交流并寫出驗證結(jié)果。實驗統(tǒng)計表長/厘米寬/厘米面積/平方厘米驗證結(jié)果：學(xué)生能得出正確的結(jié)論；⑸鞏固遷移驗證：正方形的面積=邊長×邊長

利用面積公式解決生活中的實際問題課件出示例5學(xué)生利用公式自行解決問題。利用數(shù)學(xué)書封面的面積，估測一下你課桌面的面積。小組內(nèi)估測，組員匯報。學(xué)生能根據(jù)所學(xué)內(nèi)容計算長方形、正方形的面積，并能解決生活中的實際問題?！堕L方形、正方形面積的計算》教材分析本單元的教學(xué)內(nèi)容包括四部分：面積和面積單位，長方形、正方形面積的計算。面積單位的進(jìn)率，用所學(xué)知識解決實際問題。這些內(nèi)容的教與學(xué)，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長方形和正方形的特征，并會計算長方形和正方形周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。小學(xué)生從學(xué)習(xí)長度到學(xué)習(xí)面積，是空間形式認(rèn)識發(fā)展上的一次飛躍。學(xué)好本單元的內(nèi)容，不僅有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高解決簡單實際問題的能力，而且還能為以后學(xué)習(xí)其他平面圖形的面積計算打下基礎(chǔ)。本單元教學(xué)目標(biāo)結(jié)合實際使學(xué)生認(rèn)識面積的含義，能用自選單位估計和測量圖形的面積，體會引進(jìn)統(tǒng)一面積單位的必要性，認(rèn)識面積單位平方厘米、平方分米、平方米，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。熟悉相鄰兩額面積單位之間的進(jìn)率，會進(jìn)行簡單的單位換算。使學(xué)生探索并掌握長方形、正方形的面積公式，獲得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)歷；會應(yīng)用公式正確計算長方形、正方形的面積，能估計給定的長方形、正方形的面積。使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步學(xué)會用所學(xué)的有關(guān)面積的知識解決簡單的實際問題，進(jìn)一步體會解決問題的一般步驟，知道可以用不同的方法解決問題。逐步培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力。長方形、正方形面積的計算教學(xué)內(nèi)容：人教版教材三年級數(shù)學(xué)下冊第66～67頁例4例5及相關(guān)練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.引導(dǎo)學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)長方形、正方形面積計算方法，經(jīng)歷面積計算方法的探究過程，能正確計算長方形、正方形的面積。

2.滲透“猜想—實驗—發(fā)現(xiàn)—驗證”的學(xué)習(xí)方法以及相關(guān)事物之間都是有內(nèi)在聯(lián)系的辯證唯物主義思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、合作意識和科學(xué)探究精神。

3.讓學(xué)生通過對數(shù)學(xué)內(nèi)在規(guī)律的探索，來感受數(shù)學(xué)的魅力，體驗成功探究的樂趣。

教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生通過操作實踐、觀察比較，探究得出長、正方形的面積公式。

教學(xué)難點：理解長、正方形的面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：小正方形、透明方格紙、小長方形若干、課件等。

教學(xué)過程：

情境導(dǎo)入

課件出示：1平方厘米的面積單位，然后出示3個面積單位，師：同學(xué)們現(xiàn)在這個圖形的面積單位是多少呢？生：師：你是怎么知道的呢？生：里面有6個面積單位，他的面積就是6平方厘米。師：現(xiàn)在呢？（課件出示）師：同學(xué)們真厲害，掌握了用數(shù)面積單位的方法來計算圖形面積的方法。2.情境提問

師：同學(xué)們，你們聽過龜兔賽跑的故事嗎？有一天，兔子又遇到了烏龜，并再一次向烏龜提出了挑戰(zhàn)，決心一雪前恥。烏龜和兔子進(jìn)行粉刷墻面的比賽，看誰能贏？于是他們每人一把同樣的刷子，開始了比賽。想請你做個小裁判，你樂意嗎？生：樂意！好，那就讓我們一起來見證這一場比賽吧。（課件：龜兔粉刷墻面的情境：兔子粉刷一塊長方形的墻面，烏龜粉刷一塊正方形的墻面，它們同時開始，同時完工。）

師：他們刷完了，小裁判們，請你來做出公正的判決吧！

學(xué)生會出現(xiàn)爭議，教師引導(dǎo)：怎樣才能比較出誰贏了？（生：要先知道它們粉刷的墻面的面積到底哪個大些。）

師：如何知道他們哪個粉刷的墻面面積大？我們就要找出如何計算長方形和正方形的面積，這節(jié)課我們就一起來探究長方形和正方形的面積與什么因素有關(guān)以及有什么樣的關(guān)系。（讓學(xué)生明白用面積單位去測量較麻煩，不便于操作，要找到一種計算長方形和正方形面積的方法）

板書：長方形、正方形面積的計算。二、探究新知：1.初步感受長方形的面積與長和寬的關(guān)系

⑴方法引導(dǎo)。

師：（出示長方形）這是什么形狀的？生：師：好眼力！能估一估他的面積嗎？生：估測面積。師：你們能準(zhǔn)確測量出它的面積嗎？

⑵小組合作測量面積。

教師巡視，個別小組指導(dǎo)！

全部學(xué)生分兩部分用兩種不同方法（一種用面積單位、一種用透明方格紙）測量給出長方形的面積。

⑶匯報交流。

問：用透明方格紙測出的面積是多什么？

生匯報師：這位同學(xué)用1平方厘米的小方塊測的，說一說你測出的面積是多少？（投影出實物）

⑷觀察比較。

①提出猜想。

師：同學(xué)們用不同的方法測量出了長方形的面積，但我有點不明白，為什么用方格紙和小方塊測量面積時，沿長都是擺5個邊長為1厘米的小正方形？沿寬都是擺3個邊長為1厘米的小正方形？這說明長方形的面積可能與什么有關(guān)？

②引導(dǎo)探究

師：一個小正方形的邊長是幾厘米，5個小正方形的邊長呢？也就是長方形的長是5厘米，寬呢？（課件出示：長5厘米、寬3厘米）

③初步得出結(jié)論

師：你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？生：長方形的面積等于它的長與寬的乘積。2.深入探究長方形的面積與長和寬的關(guān)系

⑴小組實驗：（小組學(xué)具：提供五個小長方形、一張實驗統(tǒng)計表）

師：是不是所有長方形的面積都等于長乘寬的積呢？同學(xué)們想不想再研究幾個長方形？好，下面我們分小組來進(jìn)行實驗。

操作提示：

①由組長分工指定測量、記錄及匯報人員。

②測量、計算出長方形的有關(guān)數(shù)據(jù)并填入表中。

③交流并寫出驗證結(jié)果。實驗統(tǒng)計表長/厘米寬/厘米面積/平方厘米驗證結(jié)果：⑵每人自選一個長方形測量并驗證。

⑶為什么長方形的面積都等于長乘寬，是巧合嗎？（學(xué)生討論）

⑷總結(jié)方法。

板書：長方形的面積=長×寬。10m⑸鞏固遷移6m6m6m10m8m6m

師：這時的長方形有什么特點？它又叫什么？正方形的面積怎樣計算呢？

（生大膽猜測）生：正方形的面積=邊長×邊長

（如果學(xué)生不能順利猜測，可以適當(dāng)提醒：這個圖形我們可以把它的長和寬各叫做什么名字？邊長?。?/p>

板書：正方形的面積=邊長×邊長

師：根據(jù)這一方法，要求正方形的面積必須要知道什么？

（6）小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生回顧長、正方形面積計算方法的研究過程。

師：要想計算長方形的面積需要知道什么？（長和寬）

要想計算正方形的面積需要知道什么呢？（邊長）師：真不錯，相信你現(xiàn)在能為烏龜和兔子的比賽做出公正的裁決了。先來看烏龜刷墻的面積：需要老師告訴你什么？（長和寬）嗯，好的，給你長和寬，能計算出他的面積嗎？是多少？再來看兔子刷墻的面積：需要老師告訴你什么？（邊長）好的，給你邊長，能計算了嗎？是多少？那你看烏龜和兔子在相同的時間內(nèi)誰刷的墻面多?。浚ㄍ米樱┼?，小兔子很感動，你利用今天所學(xué)的知識幫助他洗刷了千古的恥辱。你有什么話相對小兔子說嗎？生：一定要加油！、、、、、、師：同學(xué)們這么多的心里話，即是說給小兔子的，也是說給我們自己的！利用面積公式解決生活中的實際問題課件出示例5師：老師想要考考你，現(xiàn)在請你自己認(rèn)真的讀題。生自己讀題后指名讓學(xué)生來讀題，然后提問：師：通過讀題，你知道了什么？師：數(shù)學(xué)書封面是什么形狀？生：數(shù)學(xué)書封面是長方形。師：求數(shù)學(xué)書封面的面積就是求長方形的面積。師：求長方形的面積需要知道什么？生：學(xué)要知道長方形的長和寬。師：長方形的長是多少？寬是多少？生：長方形長大約是26厘米，寬大約是18厘米。師：怎么計算？生：長乘寬師：原來是這樣的啊！那就請你動手算一算吧！學(xué)生獨立完成。全班匯報。師：利用數(shù)學(xué)書封面的面積，估測一下你課桌面的面積。小組內(nèi)估測，組員匯報。各組把468厘米，估為500厘米、470厘米、450厘米等。各乘以4得出不同的結(jié)果。課桌的面積大于2000平方厘米、1880平方厘米、1800平方厘米、師：課下同學(xué)們實際測量課桌的長和寬，計算面積，看看誰估測的最接近實際面積。小結(jié)：我們知道了如何計算長方形和正方形的面積，還能用它們來解決生活中的遇到的問題，你們這節(jié)課的表現(xiàn)也可圈可點的！老師獎勵你們象征智慧的智慧星！三、鞏固練習(xí)師：咦？怎么在我的口袋里不見了呢？哦。原來他跑到了這里?。ㄕn件出示智慧星選題）調(diào)皮的星星背后藏著什么呢？你想選擇哪一顆呢？生：選擇星星，然后回答后面的題。摘走星星。注意投影顯示學(xué)生作業(yè)情況，給學(xué)生改作業(yè)，在改的同時注意表揚學(xué)生的書寫以及好的地方。四、課堂總結(jié)同學(xué)們這節(jié)課你有什么收獲呢？生暢談收獲！其實這節(jié)課老師也有很多的收獲！我認(rèn)識了你們這么一群可愛活潑的孩子！也發(fā)現(xiàn)了咱們班的很多好習(xí)慣，還知道了長方形面積=長×寬正方形面積=邊長×邊長板書設(shè)計：長方形正方形的面積5×3=15（平方厘米）長方形面積=長×寬正方形面積=邊長×邊長《長方形、正方形面積的計算》效果分析1．

學(xué)生操作的過程中，一部分學(xué)生用方格拼長方形時，速度慢，擺的圖形不美觀，學(xué)生操作的時間比較長。這是我在教學(xué)設(shè)計中的疏忽，如果把要求提得再明確一些，學(xué)生操作會得心應(yīng)手，時間也會節(jié)省很多，效果會更好一些。2．我設(shè)計幾道練習(xí)題，都是從學(xué)生的生活出發(fā)，運用所學(xué)知識解決生活中的問題，這樣既可以豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗，又提高了學(xué)生解決實際問題的能力，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識?？墒怯捎跁r間的關(guān)系沒有完成非常遺憾。3.課堂提問