《圓錐的體積》課標分析義務教育階段的數(shù)學課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎課程，具有基礎性、普及性和發(fā)展性。數(shù)學課程能使學生掌握必備的基礎知識和基本技能，培養(yǎng)學生的抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力；促進學生在情感、態(tài)度與價值觀等方面的發(fā)展。義務教育的數(shù)學課程能為學生未來生活、工作和學習奠定重要的基礎?！秷A錐的體積》的課程內(nèi)容反映社會的需要、數(shù)學的特點，符合學生的認知規(guī)律。有利于激發(fā)學生的學習興趣，引發(fā)學生的數(shù)學思考；充分考慮數(shù)學本身的特點，體現(xiàn)數(shù)學的實質(zhì)；在呈現(xiàn)作為知識與技能的數(shù)學結果的同時，重視學生已有的經(jīng)驗，使學生體驗從實際背景中抽象出數(shù)學問題、構建數(shù)學模型、尋求結果、解決問題的過程。新課程標準理念要求教師從片面注重知識的傳授轉變到注重學生學習能力的培養(yǎng)，教師不僅要關注學生學習的結果，更重要的是要關注學生的學習過程，促進學生學會自主學習、合作學習，引導學生探究學習，讓學生親歷、感受和理解知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程，培養(yǎng)學生的初中數(shù)學素養(yǎng)和創(chuàng)新思維能力，重視學生的可持續(xù)發(fā)展，培養(yǎng)學生終身學習的能力，因此我們應該更新教育觀念，真正做到變注入式教學為啟發(fā)式，變學生被動聽課為主動參與，變單純知識傳授為知能并重。在教學中我們應讓學生自己觀察、自己思考、自己表述、自己動手、自己得出結論。課堂教學應將學生的學習過程由接受—記憶—模仿—練習轉化為探索—研究—創(chuàng)新，逐步培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題—提出問題—分析問題—解決問題—再發(fā)現(xiàn)問題的能力。新課程理念在知識和能力的培養(yǎng)上更注重能力培養(yǎng)。因此新課程理念是課堂教學應該堅持師生之間有平等的地位，師生互動、生生互動應該有序進行，要做到這一點，最根本的是必經(jīng)堅持教師是師生平等關系中的首席的地位，只有這樣，教師才有可能充分運用他的教學機智，很好的駕馭課堂，使課堂不至于亂糟糟，不至于失控，就好比寫文章，我們不能信馬由韁，我們應該做到形散而神不散。在具體的數(shù)學課堂教學中，只要教師提出的問題是建立在學生的知識結構和能力結構之上的，是學生感興趣的問題，那么學生的思維、學生的討論就不會離開教師課堂教學的主題，這樣教師的后續(xù)教學就可以依據(jù)學生的回答，順著學生的思路來展開，教師可以通過以問代答的形式引導學生進行更進一步的思考，隨著思維的層層推進，討論的逐步升級，師生的目標漸漸的就達到了一致，這樣的數(shù)學課，讓人聽了有如行云流水、水銀瀉地般的干脆利落，我覺得這樣的數(shù)學課才能真正體現(xiàn)新課程的教學理念。另外在新課標和新教材的背景下，教師掌握現(xiàn)代化的多媒體教學手段顯得尤為重要。多媒體教學有以下一些明顯的優(yōu)勢：一是能有效地增大每一堂課的容量；二是減輕教師板書的工作量，使教師能有精力講深講透所舉例子，提高講解效率；三是直觀性強，容易激發(fā)起學生的學習興趣，有利于提高學生的學習主動性；四是有利于對整堂課所學內(nèi)容進行回顧和小結。特別對于立體幾何中的一些幾何圖形、一些簡單但數(shù)量較多的小問答題、文字量較多的應用題，本節(jié)課充分利用多媒體進行教學。教師充分利用教學用具，開發(fā)數(shù)學課程資源，讓學生在探究新知的過程中，進一步發(fā)展空間觀念和應用數(shù)學的能力，實現(xiàn)了讓學生在生活中學數(shù)學、用數(shù)學的愿望?！秷A錐的體積》學情分析通過前幾節(jié)的學習，學生已經(jīng)對圓柱、圓錐的基本特征和各部分名稱有了清楚的認識，知道了圓柱體積的計算方法，并能運用圓柱體積的計算公式解決具體問題，且經(jīng)歷了圓柱體積計算方法的推導過程，具有了初步的類比思維意識。關于圓錐體的體積學生并不陌生，很多學生在沒有學習的情況下都能說出圓錐的體積計算公式。但究竟圓錐的體積公式是如何推導出來的，圓錐與圓柱之間又有著怎樣的聯(lián)系呢？這是學生所不知的，本節(jié)最吸引學生的地方也就是讓他們通過親自的動手操作找到答案。學生以前學習了長方體、正方體，在此前又學了圓柱，經(jīng)歷了圓柱體積計算方法和推導過程，對于六年級的學生來說,絕大多數(shù)學生的動手實踐能力比較強，有一定的空間觀念基礎，但公式的推導過程卻比較抽象、枯燥，對于他們來說該部分內(nèi)容是一個難點。從以往的經(jīng)驗判斷，學生對3倍的關系難以理解，教師應幫助學生理解。絕大多數(shù)學生的動手實踐能力比較強，但學生的空間想像能力因年齡特點，還有待進一步加強訓練。小小審判長圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（）圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。（）正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。（）等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米（）練一練1、圓錐的體積=（），用字母表示是（）。2、圓柱體積的1/3與和它（）的圓錐的體積相等。3、一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。4、一個圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（）立方厘米。《圓錐的體積》教材分析《圓錐的體積》是課標教材人教版十二冊第三單元《圓柱與圓錐》的最后一個知識點。是在學生掌握了圓柱的體積和認識了圓錐的特點的基礎上進行教學的，教材通過例2和例3來對本節(jié)課的知識點進行教學。例2按引出問題——聯(lián)想猜測——試驗探究——導出公式四個層次編排，例3就是圓錐體積的應用。教學過程實物圓錐，用排水法測量圓錐體積來引入課題，通過讓學生猜想、小組實驗、合作探究、推導公式來設計教學流程，最后通過分層次的針對性練習來消化學生的知識體系。整節(jié)課的設計層次感鮮明，符合學生的認知規(guī)律，落實了學生的主體地位，向學生滲透數(shù)學來源于生活、回到生活中去的數(shù)學思想，體現(xiàn)了新課標的教學理念。例3是圓錐體積公式的實際應用，我對教材進行了改編，給出了圓錐形麥堆的底面直徑和高，求麥堆的體積和重量。教學時，可先學生自己解決，反饋時，讓學生明確解決問題的步驟，再幫助學生進一步認識要求沙堆的重量需要先求麥堆的體積。教材還通過“做一做”及練習四部分習題，讓學生學會應用圓錐體積公式解決實際問題，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。在小學數(shù)學課堂教學中，學生自主探究越來越引起廣大教師的重視。我在備課時，有意識地引出問題、讓學生猜想、通過小組活動、實驗操作、合作交流，充分發(fā)揮學生的主體地位，使學生自主探索出等底等高的圓錐和圓柱體積之間的關系，從而推導出圓錐的體積計算公式。這樣做同時也激發(fā)了學生的自主探索意識，發(fā)展了學生的空間觀念。最后讓學生運用所掌握的圓錐體積公式來解答生活中的數(shù)學問題，進一步向學生滲透了數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系?！秷A錐的體積》教案教學目標：1、通過分組實驗，使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關圓錐體積計算的簡單問題。2、借助已有的生活和學習經(jīng)驗，在小組活動過程中，培養(yǎng)學生的觀察、猜測、動手操作能力和自主探索能力。3、通過小組活動，實驗操作，巧妙設置探索障礙，激發(fā)學生的自主探索意識，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生良好的合作探究意識，引導學生掌握正確的學習方法。教學重點：掌握圓錐體積的計算公式。教學難點：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系，理解圓錐體積公式的推導過程。學具準備：每位學生自己做一個空圓錐、空圓柱各一個，沙土若干．每組有一個等底等高的空圓錐和空圓柱各一個、記錄單一張。教具準備：課件、演示用的等底等高的圓柱、圓錐各一個，裝水的容器一個、鉛錘一個。教學過程：一、情境引入：（1）（老師出示鉛錘）：你有辦法知道這個鉛錘的體積嗎？（2）學生發(fā)言：（把它放進盛水的量杯里，看水面升高多少……）（3）教師評價：這種方法可行，你利用上升的這部分水的體積就是鉛錘的體積，間接地求出了鉛錘的體積。真是一個愛動腦筋的孩子。（4）提出疑問：是不是每一個圓錐體都可以這樣測量呢？（學生思考后發(fā)言）（5）引入：如果每個圓錐都這樣測，太麻煩了！你有更好的辦法嗎？（學生發(fā)表看法）對，我們可以像其它立體圖形一樣探究出一個公式來求圓錐的體積，這就是我們本節(jié)課要探究的問題。（老師板書課題）二、新課探究（一）、探究圓錐體積的計算公式。

1、大膽猜測：（1）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能通過我們已學過的圖形來求呢？（指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式）（2）圓錐和我們認識的哪種立體圖形有共同點？（學生答：圓柱）為什么？（圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓……）（3）請你猜猜圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關系呢？有什么關系？（學生大膽猜測后，課件出示一個圓錐與3個底、高都不同的圓柱，其中一個圓柱與圓錐等底等高），請同學們猜一猜，哪一個圓錐的體積與這個圓柱的體積關系最密切？（學生答：等底等高的）(4)老師拿教具演示等底等高。拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學生發(fā)現(xiàn)“這個圓錐和圓柱是等底等高的?！?5)學生用上面的方法驗證自己做的圓錐與圓柱是否等底等高。（把等底等高的放在桌上備用。）2、試驗探究圓錐和圓柱體積之間的關系

我們通過試驗來研究等底等高的圓錐體積和圓柱體積的關系。（1）小黑板出示試驗要求：

a、用圓錐裝滿沙土（要裝滿但不能凸出來）往圓柱倒，倒幾次才把圓柱倒?jié)M？把圓柱裝滿沙土往圓錐(裝滿)里倒，幾次才能倒完？

b、通過實驗,你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）學生分組用等底等高的圓柱圓錐試驗，做好記錄。教師在組間巡回指導。（3）匯報交流：

你們的試驗結果都一樣嗎？這個試驗說明了什么？（4）老師用等底等高的圓柱圓錐裝沙子演示。

先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？把圓柱裝滿水往圓錐里倒，幾次才能倒完？

（教師讓學生注意記錄幾次，使學生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）（5）學生拿小組內(nèi)不等底等高的圓錐，換圓錐做這個試驗幾次，看看有沒有這樣的關系？（學生匯報，有的說我用自己的圓錐裝了5次，才把圓柱裝滿；有的說，我裝了2次半……）（6）試驗小結:上面的試驗說明了什么？（學生小組內(nèi)討論后交流）（這說明圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍.也可以說成圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一。）3、公式推導(1)你能把上面的試驗結果用式子表示嗎？（學生嘗試）（2）老師結合學生的回答板書：圓錐的體積公式及字母公式：（3）在探究圓錐體積公式的過程中，你認為哪個條件最重要？（等底等高）進一步強調(diào)等底等高的圓錐和圓柱才存在這種關系。（二）圓錐的體積計算公式的應用出示例3：

工地上有一些麥子，堆起來近似于一個圓錐，這堆麥子大約多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）這堆麥子大約重多少噸？（1）要求麥堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆麥堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知麥堆的底面積和高）（2）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦？（先算出麥堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出麥堆的體積）（3）分析完后，指定學生板演，其余學生將計算步驟寫在練習本上．做完后集體訂正。（注意學生最后得數(shù)的取舍方法是否正確）三、鞏固練習1.圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（）2.圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。3.正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。4.等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（）1、圓錐的體積=（），用字母表示是（）。2、圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等。一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。4、一個圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（）立方厘米。四、總結這節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？你是如何準確地記住圓錐的體積公式的？《圓錐的體積》效果分析本節(jié)課學生基本掌握了圓錐體積的計算方法。會做相關練習題。圓柱體積的計算方法是探索圓錐體積計算方法的基礎。在探索圓柱體積計算方法的基礎上，教材繼續(xù)滲透類比的思想，再次引導學生經(jīng)歷“類比猜想——驗證說明”的探索過程，從而理解圓錐體積的計算方法。一、在實驗中探索發(fā)現(xiàn)教學中先設計了“一堆圓錐形小麥”的簡單情境來體會圓錐的體積的含義，并提出“怎樣計算圓錐的體積”的問題。接著，開始探索圓錐體積計算方法的內(nèi)容引導學生經(jīng)歷“類比猜想——驗證說明”的探索的過程，讓學生體會類比等數(shù)學思想方法。首先，讓學生憑借直覺大膽提出猜想，猜想圓錐的體積與圓柱體積的可能系，同時在猜想中明確探索方向。學生可能猜想二分之一、三分之一等。在形等。在形成猜想后，再引導學生“驗證說明”自己的猜想。其次，小組合作實驗，學生親身體驗后交流，在交流中概括出圓錐的體積計算公式。在這個探究活動中，充分發(fā)揮學生的潛能，給學生足夠的探索空間，學生在動手實踐、資助探究、合作交流的活動中建立數(shù)學知識的產(chǎn)生、發(fā)展的過程。二、在回顧中感受體驗讓學生將以上探索學習中所探索的公式運用于實踐，解決簡單的實際問題，旨在加深對公式的理解，了解數(shù)學與生活的聯(lián)系，探索實際的測量方法，獲得運用數(shù)學知識解決問題的思考方法，獲得積極的、成功的體驗，同時開拓數(shù)學思維。圓錐體積的計算方法是學生經(jīng)過自己的自主探索、實驗發(fā)現(xiàn)的，很有必要讓學生回顧這段過程，從中感受、體驗自主探索學習獲得知識的喜悅與成功，從而增強學習動力與信心。讓學生說一說有什么收獲；有什么新的想法，還有什么問題，在問題的反思中激發(fā)產(chǎn)生進一步探索的動力?！秷A錐的體積》教后反思“實踐出真知”，我覺得這句話講得非常的好。對于學生的學習，我覺得也是這樣。讓學生真正成為活動的主動者，才能讓學生真正的感受自己是學習的主人。特別是在圖形的教學中，根據(jù)學習內(nèi)容的特點，注重操作，注重實踐，可以讓教學達到最高效。在教學圓錐的體積時，我感悟特深刻。以前教學圓錐的體積后，學生在實際運用公式時容易出錯誤的地方還是和往屆一樣，圓錐的體積=等底