20202021學年新教材人教A版必修其次冊6.3.5平面對量數(shù)量積的坐標表示作業(yè)一、選擇題1、，,假如∥，那么實數(shù)的值等于〔〕A．B．C．D．2、如圖，在中，點是邊的中點，，那么用向量表示為〔〕A． B．C． D．3、，，假設，那么的值為〔〕A.B.C.D.4、a＝(1,1)，b＝(1，－1)，那么a－b等于()A．(－1,2)B．(1，－2)C．(－1，－2)D．(1,2)5、向量，，假設，那么〔〕A． B． C． D．6、向量，假設，那么實數(shù)〔〕A．B．2C．7D．37、向量，，那么〔〕A.B.C.D.8、向量且，那么〔〕A．3B．3C．D．9、向量，，，那么“〞是“〞的〔〕A．充要條件 B．充分不必要條件 C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件10、向量，那么＝〔〕A．〔5，9〕B．〔5，7〕C．〔3，7〕D．〔3，9〕11、假設向量，那么與共線的向量可以是〔〕A．〔，1〕 B．〔1，〕 C．〔，1〕 D．〔〕12、設向量a與向量b垂直，且，，那么以下向量與向量共線的是〔〕A． B． C． D．二、填空題13、三點共線，那么，那么______，______．14、向量，，假設，那么.15、向量，，，假設與共線，那么．16、假設=〔2，8〕，=〔﹣7，2〕，那么=___________．三、解答題17、〔本小題總分值10分〕如下圖，以向量，，為邊作，又，，〔1〕用，表示，，；〔2〕，，，求.18、〔本小題總分值12分〕如下圖，△AOB中，A(0,5)，O(0,0)，B(4,3)，＝，＝，AD與BC相交于點M，求點M的坐標．19、〔本小題總分值12分〕設，假設，求的值。20、〔本小題總分值12分〕．證明：A、B、C三點共線；假設，求x的值．參考答案1、答案D由題意，即.2、答案A先依據(jù)題意，得到，，再由向量的加減運算，即可得出結(jié)果.詳解由于點是邊的中點，所以，又，所以，因此.應選：A.3、答案D∵，，∴，∵,∴,解得。選D。4、答案A直接利用向量的坐標運算計算即可.詳解依據(jù)題意可得應選A.5、答案B詳解∵，∴.∴，即，∴,，應選B.考點定位向量的坐標運算6、答案A7、答案A依據(jù)向量的坐標運算可得：，應選擇A8、答案C，選C.9、答案A充分性:假設,那么,可推出,故充分性成立;必要性:假設,那么,解得,故必要性成立;綜上所述,“〞是“〞的充要條件,應選A.10、答案B，答案選B．11、答案B先利用向量坐標運算求出向量,然后利用向量平行的條件推斷即可.詳解應選B12、答案B先利用向量與向量垂直，轉(zhuǎn)化為兩向量數(shù)量積為零，結(jié)合數(shù)量積的坐標運算得出的值，并求出向量的坐標，結(jié)合共線向量的坐標等價條件可得出選項。詳解由于向量與向量垂直，所以，解得，所以，那么向量與向量共線，應選：B。13、答案3依據(jù)，結(jié)合平面對量的坐標運算，得到方程組，即可求解.詳解：由，可得，由于，即，可得，解得.故答案為：，.14、答案由題意可得：由向量垂直的充要條件結(jié)合向量的坐標運算法那么可得：，求解關(guān)于實數(shù)的方程可得：.15、答案1∵，，∴又，且與共線，那么，解得：t=1.16、答案(3,2)17、答案〔1〕，,〔2〕(2)由(1)可知,然后由數(shù)量積的運算即可求出答案.詳解：〔1〕∴.又，，∴.〔2〕.18、答案∵＝＝(0,5)＝(0，)，∴C(0，)．∵＝＝(4,3)＝(2，)，∴D(2，)．設M(x，y)，那么＝(x，y－5)，＝(x，y－)，＝(4，)，＝(2，)－(0,5)＝(2，－)．∵∥，∴－x－2(y－5)＝0，即7x＋4y＝20.①∵∥，∴x－4(y－)＝0，即7x－16y＝－20.②聯(lián)立①②，解得x