學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課時(shí)規(guī)范練41點(diǎn)與直線、兩條直線的位置關(guān)系基礎(chǔ)鞏固組1。過點(diǎn)（1，0)且與直線x—2y-2=0平行的直線方程是（)A.x-2y—1=0 B.x-2y+1=0C。2x+y—2=0 D。x+2y—1=02.“a=1"是“直線x+y=0和直線x-ay=0互相垂直”的（）A.充分不必要條件 B。必要不充分條件C.充要條件 D。既不充分也不必要條件3.（2017廣東揭陽一模)若直線mx+2y+m=0與直線3mx+（m—1)y+7=0平行，則m的值為（）A.7 B。0或7 C。0 D.44。(2017浙江溫州模擬)直線l1：kx+（1-k)y-3=0和l2：(k—1）x+(2k+3)y—2=0互相垂直，則k=（）A。-3或—1 B。3或1 C.—3或1 D?！?或35.已知平行四邊形ABCD的一條對角線固定在A（3，—1)，C(2，—3)兩點(diǎn),點(diǎn)D在直線3x-y+1=0上移動(dòng)，則點(diǎn)B的軌跡方程為（)A.3x—y-20=0 B.3x-y-10=0C.3x—y-9=0 D。3x-y-12=06.（2017廣西南寧模擬)直線x—2y+1=0關(guān)于直線x=1對稱的直線方程是(）A.x+2y-1=0 B。2x+y-1=0C。2x+y-3=0 D。x+2y—3=07.若動(dòng)點(diǎn)A，B分別在直線l1：x+y-7=0和l2：x+y—5=0上移動(dòng)，則AB的中點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離的最小值為(）A。32 B.22 C。33 D.428。如圖所示,已知兩點(diǎn)A(4,0）,B(0，4）,從點(diǎn)P(2,0）射出的光線經(jīng)直線AB反射后再射到直線OB上，最后經(jīng)直線OB反射后又回到點(diǎn)P，則光線所經(jīng)過的路程是（）A.210 B.6C.33 D。25?導(dǎo)學(xué)號(hào)24190777?9。經(jīng)過兩條直線2x—3y+3=0,x—y+2=0的交點(diǎn)，且與直線x-3y-1=0平行的直線的一般式方程為.

10。(2017寧夏銀川模擬）點(diǎn)P(2，1）到直線l:mx—y-3=0(m∈R)的最大距離是.

11.已知點(diǎn)A（1,3）關(guān)于直線y=kx+b對稱的點(diǎn)是B(—2，1)，則直線y=kx+b在x軸上的截距是。

12.(2017江西八校聯(lián)考)已知點(diǎn)P(x，y）到A（0,4)和B(-2,0）的距離相等,則2x+4y的最小值為。?導(dǎo)學(xué)號(hào)24190778?

綜合提升組13.若向量a=(k+2,1)與向量b=(-b，1）共線，則直線y=kx+b必經(jīng)過定點(diǎn)(）A。（1,-2) B.(1,2)C。（-1,2） D.（—1,-2）14.（2017河北武邑中學(xué)一模,文5）若m∈R,則“l(fā)og6m=—1"是“直線l1：x+2my-1=0與l2：(3m—1)x-my-1=0平行”的(）A。充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件15.一條光線從點(diǎn)（-2,—3)射出,經(jīng)y軸反射后與圓（x+3）2+(y—2)2=1相切,則反射光線所在直線的斜率為（)A。-53或-35 B?！?2C。-54或-45 D.—43或—34?16.（2017江蘇淮安調(diào)研)已知入射光線經(jīng)過點(diǎn)M（—3，4)，被直線l:x-y+3=0反射,反射光線經(jīng)過點(diǎn)N（2，6)，則反射光線所在直線的方程為.

創(chuàng)新應(yīng)用組17。(2017浙江杭州月考）已知P1（a1，b1）與P2(a2，b2）是直線y=kx+1（k為常數(shù)）上兩個(gè)不同的點(diǎn),則關(guān)于x和y的方程組a1x+bA。無論k，P1,P2如何，總是無解B。無論k，P1,P2如何,總有唯一解C.存在k,P1,P2,使之恰有兩解D.存在k，P1，P2，使之有無窮多解?導(dǎo)學(xué)號(hào)24190780?18.已知點(diǎn)A（3,1），在直線y=x和y=0上分別找一點(diǎn)M和N，使△AMN的周長最短，則最短周長為（)A。4 B.25 C。23 D。22答案：1.A設(shè)直線方程為x—2y+c=0(c≠—2)，又經(jīng)過(1,0）,故c=—1,所求方程為x-2y—1=0。2。C直線x+y=0和直線x-ay=0互相垂直?1+1×(-a）=0,故選C.3.B∵直線mx+2y+m=0與直線3mx+（m-1）y+7=0平行，∴m(m—1)=3m×2,∴m=0或m=7,經(jīng)檢驗(yàn)都符合題意。故選B。4。C若1-k=0,即k=1,直線l1：x=3,l2:y=25，顯然兩直線垂直。若k≠1，直線l1，l2的斜率分別為k1=kk-1,k2=1-k2k+3.由k1k2=—1,得k=—3。5.A設(shè)AC的中點(diǎn)為O，則O52設(shè)B(x,y)關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為(x0，y0）,即D（x0,y0)，則x因?yàn)辄c(diǎn)D在直線3x—y+1=0上，所以3x0-y0+1=0，得點(diǎn)B的軌跡方程為3x-y-20=0.6.D設(shè)所求直線上任一點(diǎn)(x，y),則它關(guān)于直線x=1的對稱點(diǎn)(2-x,y)在直線x-2y+1=0上，即2-x-2y+1=0,化簡得x+2y—3=0。7。A依題意知,AB的中點(diǎn)M的集合為與直線l1：x+y—7=0和l2：x+y-5=0距離相等的直線,則點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離的最小值為原點(diǎn)到該直線的距離.設(shè)點(diǎn)M所在直線的方程為l：x+y+m=0，根據(jù)平行線間的距離公式得|m+7|2=|m+5|即l：x+y—6=0,根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式，得中點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離的最小值為|-6|2=8.A易得AB所在的直線方程為x+y=4，由于點(diǎn)P關(guān)于直線AB對稱的點(diǎn)為D(4,2),點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)為C（-2,0),則光線所經(jīng)過的路程即D，C兩點(diǎn)間的距離。于是|DC｜=(4+2)2+9。x-3y=0兩條直線2x—3y+3=0，x—y+2=0的交點(diǎn)為(-3，-1），所以所求直線為y+1=13（x+3），即x-3y=010。25直線l經(jīng)過定點(diǎn)Q(0，—3)，如圖所示.由圖知，當(dāng)PQ⊥l時(shí)，點(diǎn)P（2，1)到直線l的距離取得最大值|PQ｜=(2-0)2+(1+3)2=2511.56由題意得線段AB的中點(diǎn)-12,2在直線解得k所以直線方程為y=—32x+5令y=0,即—32x+54=0,解得x=56，故直線y=kx+b在x12.42由題意得,點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上,則易得點(diǎn)P的軌跡方程為x+2y=3，所以2x+4y≥22x·4y=22x+2y=42,當(dāng)且僅當(dāng)x=2y=32時(shí)等號(hào)成立，故213。A因?yàn)橄蛄縜=(k+2,1)與向量b=（—b,1）共線，則k+2=-b，即b=-2-k,于是直線方程化為y=kx—k—2，即y+2=k（x—1），故直線必過定點(diǎn)(1,-2）。14.A由log6m=-1得m=16,若l1:x+2my—1=0與l2:(3m-1）x-my—1=0平行則直線斜率相等或斜率不存在,解得m=0或m=16則“l(fā)og6m=—1”是“直線l1:x+2my-1=0與l2:(3m—1)x—my-1=0平行”的充分不必要條件.15。D如圖,作出點(diǎn)P(—2,—3)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P0（2,-3）。由題意知反射光線與圓相切，其反向延長線過點(diǎn)P0。故設(shè)反射光線為y=k（x-2）-3,即kx-y-2k-3=0。所以圓心到直線的距離d=|-3k-2-2k-316。6x-y-6=0設(shè)點(diǎn)M（-3,4)關(guān)于直線l:x-y+3=0的對稱點(diǎn)為M’（a，b）,則反射光線所在直線過點(diǎn)M'，所以b-4又反射光線經(jīng)過點(diǎn)N(2,6),所以所求直線的方程為y-06-0=x-17。B由題意，直線y=kx+1一定不過原點(diǎn)O,P1,P2是直線y=kx+1上不同的兩點(diǎn)，則OP1與OP2不平行,因此a1b2—a2b1≠0,18.B設(shè)點(diǎn)A關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)為B(x1，y1）,依題意可得y1+12=x1+32