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apfang@4/22/2014

7-6狹義相對論的動力學(xué)基礎(chǔ)趨于低速時，物理量須趨于經(jīng)典理論中相應(yīng)的量。物理概念：重新定義1符合相對性原理2滿足對應(yīng)原理（correspondenceprinciple）即經(jīng)過洛倫茲變換時保持物理定律形式不變。原則動量，質(zhì)量，能量，……一、相對論力學(xué)的基本方程經(jīng)典理論：恒量與物體運(yùn)動無關(guān)1.質(zhì)速關(guān)系在相對論中，若仍定義質(zhì)點(diǎn)動量為質(zhì)量與速度的乘積，要使動量守恒定律在洛倫茲變換下保持不變，則要求質(zhì)量m

與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動速度有關(guān)以兩粒子的碰撞為例根據(jù)洛倫茲變換S'與相對性原理矛盾若質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量與速度無關(guān)考慮到空間各向同性，質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量m

應(yīng)與速度方向無關(guān)S

設(shè)兩粒子完全相同，其靜止質(zhì)量為S系的觀察者根據(jù)洛倫茲變換O'S'x'OSx

以兩粒子的非彈性正碰為例來導(dǎo)出質(zhì)速關(guān)系討論：1質(zhì)量不再是絕對的，而是與物體相對于參照系的速度有關(guān)的相對量

2質(zhì)速曲線當(dāng)增加0.5%當(dāng)當(dāng)當(dāng)時，——

退化效應(yīng)3光速是物體運(yùn)動的極限速度當(dāng)3在實(shí)際中，宏觀物體所能達(dá)到的速度范圍內(nèi)，質(zhì)量隨速度變化是非常小的。牛頓力學(xué)中的質(zhì)量僅計及物體的靜止質(zhì)量。2.相對論動量(3)可以證明，該公式保證動量守恒在洛倫茲變換下對任何慣性系都保持不變性。(1)普通情況下，討論顯然，當(dāng)v<<c時，(2)質(zhì)量與速度有關(guān)，動量就不象經(jīng)典力學(xué)那樣與速度成正比關(guān)系了。即，某一力學(xué)過程，對某一慣性系動量守恒，則對任何的慣性系都是動量守恒的。3.相對論質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)基本方程經(jīng)典力學(xué)相對論力學(xué)低速可退化(1)都是在同一慣性系中觀測值。討論(2)當(dāng)時，可以寫為：(3)相對論從動力學(xué)方面也得到了光速是自然界物體運(yùn)動速度的極限。二、相對論中的動能質(zhì)能關(guān)系經(jīng)典力學(xué)相對論力學(xué)?物體的動能是使物體從靜止到運(yùn)動過程中,合外力所做的功——相對論的動能表達(dá)式兩邊平方兩邊微分粒子內(nèi)部的能量相對論中的動能討論(1)注意相對論動能與經(jīng)典力學(xué)動能的區(qū)別和聯(lián)系當(dāng)v<<c時，0,有牛頓力學(xué)中的動能公式出現(xiàn)退化(3)當(dāng)v

c，Ek

，意味著將一個靜止質(zhì)量不為零的粒子，使其速度達(dá)到光速，是不可能的。再一次看到了物體運(yùn)動速度存在一個極限c

。(2)E和m

都是與參照系有關(guān)的相對量。

相對論能量總能量：靜止能量：任何宏觀靜止物體具有能量相對論質(zhì)量是能量的量度質(zhì)能關(guān)系(mass-energyrelation)結(jié)論:物體的相對論總能量與物體的總質(zhì)量成正比---質(zhì)量與能量不可分割物體質(zhì)量與能量變化的關(guān)系例：1kg水由0度加熱到100度,所增加的能量為質(zhì)量虧損（massdefect）實(shí)驗(yàn)表明，原子核的靜質(zhì)量小于組成該原子核的所有核子的靜質(zhì)量之和，其差額稱為原子核的質(zhì)量虧損與之相應(yīng)的靜能稱為原子核的結(jié)合能例：1kg水由0度加熱到100度,所增加的能量為例：當(dāng)一個質(zhì)子與一個中子結(jié)合成一個氘核時，質(zhì)量虧損為所相應(yīng)的靜能或氘核的結(jié)合能為聚合成1公斤氘核所能釋放出來的能量為相當(dāng)于每公斤汽油燃燒時所放出的熱量

的230萬倍三、相對論能量和動量的關(guān)系兩邊平方兩邊乘以c4取極限情況考慮，如光子例1：解：求：兩個靜質(zhì)量都為

m0

的粒子，其中一個靜止，另一個以v0=0.8c

運(yùn)動，它們對心碰撞以后粘在一起。碰撞后合成粒子的靜止質(zhì)量。取兩粒子作為一個系統(tǒng)，碰撞前后動量、能量均守恒，設(shè)碰撞后合成粒子的靜止質(zhì)量為

M0

，運(yùn)動質(zhì)量為M

，運(yùn)動速度為V

，則得由例2：解：求：某粒子的靜止質(zhì)量為

m0

，當(dāng)其動能等于其靜能時，其質(zhì)量和動量各等于多少？動能：由此得，動量由質(zhì)速關(guān)系1）合成粒子的靜止質(zhì)量不是

2）在經(jīng)典力學(xué)中，完全非彈性碰撞，機(jī)械能不守恒，但在相對論中，總能量總是守恒的。例3：解：求：設(shè)火忙箭的婚靜止細(xì)質(zhì)量楊為10零0汽t，當(dāng)縱它以熟第二躬宇宙忘速度駕飛行建時，其質(zhì)座量增廈加了炎多少偽？火箭傍的第暫二宇說宙速杯度v=齊11抗.扛21皇03m/勾s，因需此v<<c，所至以火敞箭的偶動能瞞為火箭要質(zhì)量境可近情視為鋤不變?；鸺彽馁|(zhì)迷量的鬧增加爸量為解題郊思路實(shí)際雙問題夜中當(dāng)扭物體泊作趨瘦近于駝光速薄的高鈴速運(yùn)獻(xiàn)動時脾，一怖定要將用相余對論匙動力牛學(xué)的資公式宿，求裂解相鑒對論尖動力濫學(xué)問財題的訴關(guān)鍵臣在于雕理解黎和掌北握下蛙列幾圓個最塵重要遺的結(jié)鉛論：相對煤論質(zhì)蟲量相對餃論動貍量相對媽論能撤量相對鋼論動啦能相對赤論能逗量和起動量頌的關(guān)樹系總臨結(jié)一、夢基本璃原理相對性原理光速不變原理二、洛倫茲變換逆變換速度變換三、荷相對