2021年小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專(zhuān)題匯編精講精練(通用版)

專(zhuān)題04數(shù)的運(yùn)算一運(yùn)算法則

加法運(yùn)算定律

整數(shù)加法

整數(shù)減法

整數(shù)乘法整數(shù)運(yùn)算法則

整數(shù)除法

加減乘除計(jì)算方法

小數(shù)加法

分?jǐn)?shù)加法

運(yùn)算?*

(-)整數(shù)四則運(yùn)算的法則

1、整數(shù)加法：

把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法。

在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分?jǐn)?shù)，和是總數(shù)。

加數(shù)+加數(shù)=和一個(gè)加數(shù)=和一另一個(gè)加數(shù)

2、整數(shù)減法：

已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。

在減法里，已知的和叫做被減數(shù)，已知的加數(shù)叫做減數(shù)，未知的加數(shù)叫做差。被減數(shù)是

總數(shù)，減數(shù)和差分別是部分?jǐn)?shù)。

加法和減法互為逆運(yùn)算。

3、整數(shù)乘法：

求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫做乘法。

在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)都叫做因數(shù)。相同加數(shù)的和叫做積。

在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0.1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。

一個(gè)因數(shù)X一個(gè)因數(shù)=積一個(gè)因數(shù)=積?另一個(gè)因數(shù)

4、整數(shù)除法：

已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。

在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個(gè)因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。

乘法和除法互為逆運(yùn)算。

在除法里，0不能做除數(shù)。因?yàn)椤：腿魏螖?shù)相乘都得0,所以任何一個(gè)數(shù)除以0,均得不

到一個(gè)確定的商。

被除數(shù)+除數(shù)=商除數(shù)=被除數(shù)+商被除數(shù)=商><除數(shù)

5、乘方：

求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。例如3X3=32

(-)小數(shù)四則運(yùn)算

1、小數(shù)加法：

小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。

2、小數(shù)減法：

小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一

個(gè)加數(shù)的運(yùn)算.

3、小數(shù)乘法：

小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算；一個(gè)數(shù)

乘純小數(shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。

4、小數(shù)除法：

小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另

一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

(三)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算

1、分?jǐn)?shù)加法：

分?jǐn)?shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。

2、分?jǐn)?shù)減法：

分?jǐn)?shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一

個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。

3、分?jǐn)?shù)乘法：

分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

4、分?jǐn)?shù)除法：

分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另

一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

(四)運(yùn)算定律

1、加法運(yùn)算定律

⑴加法交換律：

兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+ao

⑵加法結(jié)合律：

三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第

一個(gè)數(shù)相加它們的和不變，即(a+b)+c=a+(b+c)。

2、乘法運(yùn)算定律

⑴乘法交換律：

兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即aXb=bXa。

⑵乘法結(jié)合律：

三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第

一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變，即(aXb)Xc=aX(bXc)。

⑶乘法分配律：

兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，即

(a+b)Xc=aXc+bXc。

(4)乘法分配律擴(kuò)展：

兩個(gè)數(shù)的差與一數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相減，即(a-b)Xc=a

Xc-bXc

3、減法運(yùn)算定律

(1)從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，可以從這個(gè)數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即

a-b-c=a-(b+c)。

⑵一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以先減去第二個(gè)減數(shù),再減去第一個(gè)減數(shù)，即a-b-c=a-c-bo

4、除法運(yùn)算定律

(1)一個(gè)數(shù)連續(xù)除以?xún)蓚€(gè)數(shù)，可以除以這兩個(gè)數(shù)的集，即a+b+c=a+(bXc)。

⑵一個(gè)數(shù)連續(xù)除以?xún)蓚€(gè)數(shù)，可以先除以第二除數(shù)，再除以第一個(gè)除數(shù)，即a+b+c=a+

c+bo

5、其它

a-b+c=a+c~b

a~b+c=a+(b-c)

a-j-bXc=aXc4-b

a4-bXc=a+(b+c)

6、積的變化規(guī)律：在乘法中，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)若干倍，積也

擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)。

推廣：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大A倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大B倍，積擴(kuò)大AB倍。

一個(gè)因數(shù)縮小A倍，另一個(gè)因數(shù)縮小B倍，積縮小AB倍。

7、商不變性質(zhì)：在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)，商不變。m

WOa-rb=(aXm)4-(bXm)=(a-r-m)4-(b-rm)

推廣：被除數(shù)擴(kuò)大(或縮小)A倍，除數(shù)不變，商也擴(kuò)大(或縮小)A倍。

被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大(或縮小)A倍，商反而縮小(或擴(kuò)大)A倍。

利用積的變化規(guī)律和商不變規(guī)律性質(zhì)可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。但在有余數(shù)的除法中要注意

余數(shù)。如：85004-200=可以把被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)縮小100倍來(lái)除，即85+2=,商不變，

但此時(shí)的余數(shù)1是被縮小100被后的，所以還原成原來(lái)的余數(shù)應(yīng)該是100o

(五)計(jì)算方法

1、整數(shù)加法計(jì)算法則：

相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一。

2、整數(shù)減法計(jì)算法則：

相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位

上的數(shù)合并在一起，再減。

3、整數(shù)乘法計(jì)算法則：

先用一個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個(gè)因數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)

去乘，乘得的數(shù)的末尾就對(duì)齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來(lái)。

4、整數(shù)除法計(jì)算法則：

先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位；如果不夠除，就多看一

位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫(xiě)在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1,要補(bǔ)“0”

占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。

5、小數(shù)乘法法則：

先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾

位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果位數(shù)不夠，就用“0”補(bǔ)足。

6、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則：

先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果除到被除數(shù)的

末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。

7、除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則：

先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），

然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。

8、同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法：

同分母分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。

9、異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法：

先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的的法則進(jìn)行計(jì)算。

10、帶分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法：

整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來(lái)。

11、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相

乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

12、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：

甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

（六）運(yùn)算順序

1、小數(shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同。

2、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同。

3、沒(méi)有括號(hào)的混合運(yùn)算：同級(jí)運(yùn)算從左往右依次運(yùn)算；兩級(jí)運(yùn)算先算乘、除法，后算加

減法。

4、有括號(hào)的混合運(yùn)算:先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。

5、第一級(jí)運(yùn)算：加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算。

一.異分母分?jǐn)?shù)加減法

勞'習(xí)典例精講

（2012秋?鄲城縣校級(jí)月考）下面算式中的結(jié)果不是上的是（）

2

A.A+AB.2+_Lc.3+工D?日

4451073

【解答】解：根據(jù)題意可得：

1選項(xiàng)：1+A=A；

442

5選項(xiàng)：2.+A=A；

5102

C選項(xiàng)：旦+2=西；

7321

〃選項(xiàng)：_L+A=A；

12122

由以上分析，只有。選項(xiàng)的結(jié)果不是上.

2

故選：C.

【變式1T】異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加減的原因是（）

A.大小不相同B.分?jǐn)?shù)單位不同

C.基本性質(zhì)不同

【解答】解：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知,

異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加減的原因是分?jǐn)?shù)單位的不同

故選:B.

【變式1-2】5與金的和,加上2,結(jié)果是（）

797

A.1$B.5cA

9'9'?

【解答】解：5+5+2

797

=32+S

779

=1+區(qū)

9

=佟

9

故選：A.

二.整數(shù)四則混合運(yùn)算

習(xí)典例精講

（2018秋?常熟市期末）下面算式得數(shù)最大的是（）

A.180-(36+54)4-9B.180-36+544-9

C.(180-36+54)4-9D.[180-(36+54)]4-9

【解答】解：A：180-(36+54)4-9

=180-90+9

=180-10

=170

Bz180-36+54-?9

=144+6

=150

C：(180-36+54)+9

=(144+54)4-9

=1984-9

=22

D：[180-(36+54)]+9

=[180-90]4-9

=904-9

=10

170>150>22>10；

所以4選項(xiàng)的算式得數(shù)最大.

故選：A.

【變式2-1](2019?郴州模擬)脫式計(jì)算.

75X12+2804-35

9724-(720-21X33)

1254-[(572+78)4-26].

【解答】解：(1)75X12+280+35

=900+8

=908

(2)9724-(720-21X33)

=9724-(720-693)

=972+27

=36

(3)1254-[(572+78)4-26]

=1254-[6504-26]

=1254-25

=5

【變式2-2】(2017秋?靖州縣期末)馬虎在計(jì)算“800-口+5”時(shí):先算減法，后算除法，得到

結(jié)果是40.你能幫他算出這道題的正確的得數(shù)嗎？

【解答】解：由題意可得(800-□)4-5=40；

可得800-口=40X5=200；

那么口=800-200=600：

所以原式為：800-6004-5；

800-6004-5

=800-120

=680.

答：這道題的正確的得數(shù)是680.

三.運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算

?<)

一?

珍士習(xí)典例精講

(2018秋?樂(lè)昌市期末)與78X101的計(jì)算結(jié)果相等的式子是()

A.78X100+1B.78X100-1C.78X100+78D.78X100-78

【解答】解:78X101

=78X(100+1)

=78X100+78（與選項(xiàng)。相同）

=7800+78

=7878

故選：C.

【變式3T】（2019春?醴陵市期末）0.495X250+49.5X2.4+DX4.95=495,口里填（）

A.510B.0.51C.5.1D.51

【解答】解：0.495X250+49.5X2.4+DX4.95

=4.95X25+4.95X24+口X4.95

=（25+24+口）X4.95

又算式的結(jié)果是495,所以：

（25+24+□）=4954-4.95=100

那么49+0=100

□=100-49=51.

故選：D.

【變式3-2］（2019?婁底模擬）計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算.

1.25X3.9X0.8

63.44-2.54-0.4

0.8X6.8-0.8X3.8

202X0.15.

【解答】解：（1）1.25X3.9X0.8

=1.25X0.8X3.9

=1X3.9

=3.9

（2）63.4+2.5+0.4

=63.44-（2.5X0.4）

=63.44-1

=63.4

（3）0.8X6.8-0.8X3.8

=0.8X（6.8-3.8）

=0.8X3

=2.4

(4)202X0.15

=(200+2)X0.15

=200X0.15+2X0.15

=30+0.3

=30.3

四.分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算

?

—■

掙'習(xí)典例精講

(2019?邵陽(yáng)模擬)用你喜歡的方法計(jì)算.

2.ix(2-3)4y3y55y1.3y5

375897447

2013X2015-1x34X7x2IOIXA-A

201471777

【解答】解：(1)2.IX(.2-3)

37

=2.1x2-2.1x3

37

=1.4-0.9

=0.5；

589

=4X3X5

5X8X9

=1.

6

(3)互X_L+旦X2

7447

=5x(_1+旦)

744

=Axi

7

=5.

---,

7

2014

=2U13_X(2014+1)

2014

=?013..x2014+2013*]

20142014

=2013+2013

2014

=2013綱3；

2014

(5)」X34X7X2

717

=JLX7X34X2

717

-(ix7)X(34x2)

717

=1X4

=4；

(6)IOIXA-A

77

=(loi-i)xA

7

=iooxA

7

=100

~7~'

【變式4-1](2020?北京模擬)計(jì)算.

1X22X33X44X55X66X7

【解答】解：1+1+1+1+1+1

1X22X33X44X55X66X7

=i-LL二+J_」+工-1+1

22334455667

=1-1

7

=旦

71

【變式4-2］（2019?亳州模擬）用你喜歡的方法解答.

(反+且)X27

927

工X0.32+0.684--15.

127

A-?(5x(i-A))

585

32X25X1.25.

【解答】解：(1)(區(qū)+上~)X27

927

=&X27+-LX27

927

=24+4

=28

(2)-Z-XO.32+0.684-12

127

=_Z_XO.32+0.68X-L

1212

=_Z_X(0.32+0.68)

12

=_Z_xi

12

=7

12

(3)9+(互X(1-A))

585

=l-?[Axl]

585

=全工

52

=&

~5

(4)32X25X1.25

=4X8X25X1.25

=(4X25)X(8X1.25)

=100X10

=1000

五.分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算

?電

一.一

鹿二多典例精講

（2018秋?東城區(qū)期末）下列算式中，等號(hào)左右兩邊不相等的是（)

9O

A-言x99=^X100-1

bb

B?卜IN魯）嗎得）X/

r3、，77^3

D.當(dāng)二上=3-（工工

5995,99

【解答】解：A1X99

5

=2x（ioo-1）

5

22

=卷義100-卷XI

Db

=60-1-

0

=592；

5

^3（78）

5X9XT1

="h看）x卷

=7x8

正*五

=56.

165

C3乂7

5X9

=Z2

9X5

=7?.

15

D&J-2

599

=&_（工二）

599

=3

故選：A.

【變式5-1］（2016秋?冷水灘區(qū)月考）能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算

Z8

9X8X(岡+8)

(g)

9

同I

惶I

m

忸

Xg+XI

S

Z-s8XI

忸

gXg

6

TxgIxw

-(z)

I.IU

0+9.OH

g

8寸

.OXFU

8.0><岡+8

8寸

“

窿

【

蒯

篷

】

啊

8.0X(咐+

s(I)

中

ZI6s9』8

‘

當(dāng)

回9X8X(FI)

xzzTXZ+T9IXTXW-

寸

寸4

中S8668

ssXF

網(wǎng)

邛

旬

，

可TxqIxw8.0X(g+)

98-

=(A+A)x4o

87

=_§_X40+3X40

87

=25+12。

7

=42』

7

(6)5XJLX16

46

=_§_X16XJL

46

=20XA

6

=34

3

(7)L2x_L

5910

=LJ_

515

=4

15

(8)44-72X_L

12

=44-5

6

=43工

【變式5-2](2016秋?德江縣期末)脫式計(jì)算(能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算)

24X(JL-A)

34

78x2

77

.5.X0.75+75%X2.

77

【解答】解：(1)24X(A-A)

34

=24XJL-24XA

34

=8-6

=2；

(2)78x2

77

=(77+1)X_2,

77

=77x2+1x2

7777

=2+2

77

(3)5x0.75+75%X2.

77

=5x0.75+0.75x2

77

-&2)X0.75

77

=1X0.75

=0.75.

六.小數(shù)四則混合運(yùn)算

?電

一■

芳'習(xí)典例精講

(2018秋?望江縣期末)脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算.

30.6-6.34-3.5

3.25X4.9+4.9X6.75

1.25X56X9

【解答】解：①30.6-6.3?3?5

=30.6-1.8

=28.8

②3.25X4.9+4.9X6.75

=4.9X(3.25+6.75)

=4.9X10

=49

③1.25X56X9

=1.25X(8X7)X9

=(1.25X8)X(7X9)

=10X63

=630

【變式6-1】(2018秋?麻城市期末)計(jì)算下列各題，能簡(jiǎn)算的要用簡(jiǎn)算.

(1)3.04X0.8X1.25

(2)44.284-0.94-4.1

(3)0.284-0.7X1.5

(4)5.4X3.08+3.08X3.6

(5)13.5+27+(2.3-2.05)

【解答】解：(1)3.04X0.8X1.25

=3.04X(0.8X1.25)

=3.04X1

=3.04

(2)44.284-0.94-4.1

=49.24-4.1

=12

(3)0.284-0.7X1.5

=0.4X1.5

=0.6

(4)5.4X3.08+3.08X3.6

=3.08X(5.4+3.6)

=3.08X9

=27.72

(5)13.54-274-(2.3-2.05)

=0.54-0.25

=2

【變式6-2】（2018秋?廉江市期中）一個(gè)小數(shù)，如果把它的小數(shù)部分?jǐn)U大到原來(lái)的2倍，這個(gè)數(shù)

是2.6,如果把它的小數(shù)部分?jǐn)U大到原來(lái)的8倍，這個(gè)數(shù)是7.4.這個(gè)小數(shù)原來(lái)是多少？

【解答】解：小數(shù)部分是：

（7.4-2.6）4-（8-2）

=4.84-6

=0.8

整數(shù)部分是：

2.6-0.8X2

=2.6-1.6

=1

1+0.8=1.8

答：這個(gè)數(shù)原來(lái)是1.8.

七.百分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算

?■

一.一

■■習(xí)典例精講

（2019?株洲模擬）甲數(shù)是240,乙數(shù)比甲數(shù)多25%,乙數(shù)是（）

A.60B.240C.300D.125

【解答】解：240X（1+25%）,

=240X1.25,

=300.

答：乙數(shù)是300.

故選：C.

【變式7-1】（2019?宿遷模擬）如果甲數(shù)比乙數(shù)多20%,乙數(shù)比甲數(shù)少（判斷對(duì)錯(cuò)）

【解答】解：甲數(shù)：1+20%=120%,

20%+120%=0.167=16.7%.

答：乙數(shù)比甲數(shù)少16.7%,不是少20%.

故答案為：X.

【變式7-2]（2018秋?臨沈縣校級(jí)期中）列式計(jì)算.

（1）從135中減去120的80%,所得的差再除以3,商是多少？

（2）一個(gè)數(shù)增加10%后正好是33,求這個(gè)數(shù).

(3)一個(gè)數(shù)的工比它的25%多5,這個(gè)數(shù)是多少？(用方程解)

3

【解答】解：(1)(135-120X80%)4-3

=(135-96)+3

=39+3

=13

答：商是13.

(2)334-(1+10%)

=33?110%

=30

答：這個(gè)數(shù)是30.

(3)設(shè)這個(gè)數(shù)是x

—X-25%%=5

3

12

1x.：--5-：--—

12'12'12

x=60

答：這個(gè)數(shù)是60.

八.整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算

?敘

一■

芽'習(xí)典例精講

(2018秋?蘆淞區(qū)期末)用你喜歡的方法計(jì)算下列各題.

65

7-X6.5+3.5-

56

0.875X9^_8

88,3

63X走至)

、79,

12.5X0.64X25

【解答】解：@|x6.5+3.54-4

56

=2x6.5+3.5X旦

55

=Ax(6.5+3.5)

5

=Axio

5

=12

②0.875x3J■二旦

88,3

-_.7......zX\---3---9X旦

8888

=3x

8

88

=旦

I

③63義

=63x5-63X立

79

=45-35

=10

@12.5X0.64X25

=12.5X(0.8X0.8)X25

=(12.5X0.8)X(25X0.8)

=10X20

=200

【變式8-1］（2019?湘潭模擬）脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算.

(1)(A+0.5)-(2-1.25XJ1)

25

(2)20-[7.8+(6.2+1.29)]

(3)(2+2)X23+25^-71

6971

(4)125%X且-￡xS

13413134

【解答】解：(1)(工+0.5)-(2-1.25X1)

25

=1-(2-1)

=1-1

=0；

(2)20-[7.8+(6.2+1.29)]

=20-[7.8+6.2+129]

=20-14-1.29

=4.71；

(3)(工+2)X23+254-71

6971

(4)125%X_L-

13413134

=8乂5_5x3_3乂5

l3-X4413ITX4

=(_^23)x_5

1313134

=2乂5

=_5_

26,

【變式8-2](2017秋?海安縣期末)列式計(jì)算.

(1)一個(gè)數(shù)比18.5的20%大1.3,求這個(gè)數(shù).(用方程解)

(2)互減工的差除以區(qū)，商是多少？

8416

【解答】解：(1)設(shè)這個(gè)數(shù)為X,得：

x-18.5X20%=1.3

x-3.7=1.3

x=5.

答：這個(gè)數(shù)是5.

(2)A)+_L

8416

=3_x^6

S'~5

=_6

5"

答：商是旦.

5

真題強(qiáng)化訓(xùn)練

選擇題（共10小題）

1.（2011秋?奉賢區(qū)月考）在一道除法算式中，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左

移動(dòng)一位，商就（）

A.擴(kuò)大10倍B.縮小100倍C.擴(kuò)大100倍D.不變

【解答】解：根據(jù)商的變化規(guī)律可知，

在一道除法算式中，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，即擴(kuò)大10倍，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，叩

縮小10倍,那么商就擴(kuò)大10x10=100倍.

故選：C.

2.如果ax0.9=b+0.9=c+l（a,b,c都大于0）,那么〃、b、c三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是（）

A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.c>b>a

【解答】解：ax0.9=b+0.9="l

<7xO.9=Z?x—=cxl

9

因?yàn)閃>l>0.9

9

所以a>c>b.

故選：B.

3.要使19.2+口>19.2成立，那么口里可以填（）

A.1.5B.0.99C.2.3D.6.1

【解答】解：因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)除以小于1的數(shù)，商大于這個(gè)數(shù)；

只有0.99<1,所以19.2+0.99>19.2；

故選：B.

4.（2019秋?會(huì)寧縣期末）甲數(shù)是200,乙數(shù)比甲數(shù)大20%,乙數(shù)是（）

A.40B.120C.240

【解答】解：200x(1+20%)

=200x1.2

=240

答：乙數(shù)是240.

5.（2019秋?交城縣期末）甲乙兩股長(zhǎng)1米的繩子，甲剪去土米，乙剪去士,余下的繩子（）

55

A.甲比乙短B.甲乙長(zhǎng)度相等C.甲比乙長(zhǎng)D.不能確定

【解答】解：1x34J4（米）

55

即乙剪去的和甲減去的一樣多，則余下的也一樣多.

故選：B.

6.（2018秋?安溪縣期末）甲盒有200根鉛筆，乙盒有40根鉛筆，每次從甲盒取出5根鉛筆放入乙

盒，?。ǎ┐魏螅瑑珊秀U筆的根數(shù)一樣.

A.8B.12C.10D.16

【解答】解：（200+40）+2

=240+2

=120（根）

（200-120）-5

=80+5

=16（次）

答：取16次后，兩盒鉛筆的根數(shù)一樣.

故選：D.

7.（2019秋?洪澤區(qū)期末）某商場(chǎng)進(jìn)行商品促銷(xiāo)活動(dòng)的措施是“買(mǎi)四送一”，每只籃球的原價(jià)是50

元，光明小學(xué)要買(mǎi)這樣的16只籃球，優(yōu)惠后要花（）元.

A.640B.650C.700D.800

【解答】解：16+（4+1）

=16+5

=3（組）......1（個(gè)）

3x4+1=13（個(gè)）

13x50=650（元）

答：優(yōu)惠后要花650元.

故選：B.

8.（2018秋?博興縣期末）03x9的積是（）位數(shù).

A.三位數(shù)B.四位數(shù)C.不確定

【解答】解：因?yàn)?3x9=117,93x9=837,

所以口3、9的積是三位數(shù)，

故選：A.

9.（2018秋?樂(lè)昌市期末）與78x101的計(jì)算結(jié)果相等的式子是（）

A.78x100+1B.78x100-1C.78x100+78D.78x100-78

【解答】解：78x101

=78x（100+1）

=78x100+78（與選項(xiàng)C相同）

=7800+78

=7878

故選：C.

10.（2019?郴州模擬）飼養(yǎng)場(chǎng)里有178只白母雞和284只花母雞，一年生蛋127050個(gè)，平均每只雞

生蛋（）個(gè).

A.275B.285C.295D.270

【解答】解：127050+（178+284）

=127050—462

=275（個(gè)）

答：平均每只雞生蛋275個(gè).

故選：A.

二.填空題（共6小題）

11.（2019秋?孝昌縣期末）。+口=20…34,在方格里最小能填21,這時(shí)被除數(shù)是.

【解答】解：除數(shù)最小為：20+1=21

20x21+34

=420+34

=454

答：在方格里最小能填21,這時(shí)被除數(shù)是454；

故答案為：21,454.

12.（2019秋?勃利縣期末）□+35=28…口中，余數(shù)最大是34,被除數(shù)最大是.

【解答】解：余數(shù)最大為：35-1=34,

28x35+34,

=980+34,

=1014；

故答案為：34,1014.

13.(2019秋?東莞市期末)除數(shù)乘商加上余數(shù)所得的和，除以被除數(shù)，商是1正確.

【解答】解：由分析知：除數(shù)乘商加上余數(shù)所得的和，除以被除數(shù)，商是1,說(shuō)法正確；

故答案為：正確.

14.(2018秋?保定期末)只列式.不計(jì)算.

(1)保定市人口約1165萬(wàn)人，比清苑區(qū)人口的17倍多50萬(wàn)人，清苑區(qū)人口約多少萬(wàn)人？

(1165-50)-17

(2)甲乙兩車(chē)從相距376千米的兩地相對(duì)開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行80千米，乙車(chē)每小時(shí)行90千米，經(jīng)

過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車(chē)還相距36千米？

(3)學(xué)校圖書(shū)室粘磚，用面積0.16平方米的方磚需要270塊.如果改用邊長(zhǎng)是0.6米的方磚，需要

多少塊？

【解答】解：由題意分析可得算式：

(1)(1165-50)4-17；

(2)(376-36)+(80+90)；

(3)270x0.16-<0.6x0.6).

故答案為：(1165-50)4-17；(376-36)+(80+90)；270x0.16+(0.6x0.6).

15.(2018秋?常熟市期末)如圖是豎式計(jì)算的一部分，根據(jù)這個(gè)計(jì)算過(guò)程可知，被除數(shù)最大為436；

r------?

豎式中23?表示23個(gè).

【解答】解：由題目中的計(jì)算過(guò)程可知，

被除數(shù)最大為436,豎式中23：表示23個(gè)10,

故答案為:436,10.

16.(2019秋?寧都縣期中)80ca的上1和28cm的巳5相等.c?機(jī)比20cm長(zhǎng)1士.比42多士9的

4757

是.

【解答】解：(1)28x3」

74

=20x4

=80(厘米)；

答：80厘米的L和28厘米的金相等.

47

（2）20x（l+1）

=20x-

5

=24（厘米）

答：24厘米比20厘米長(zhǎng)

5

、2

（3）42x（1+-）

=42x-

7

=54；

答：比42多2是54.

7

故答案為：80、24、54.

三.判斷題（共7小題）

17.（2019秋?東莞市期末）一個(gè)不為0的數(shù)，除以大于1的數(shù)，商一定小于這個(gè)被除數(shù).（判

斷對(duì)錯(cuò)）

【解答】解：例如：3+15=2,3>2

39+13=3,39>3

0.4+4=0.1,0.4>0.1

這些例子都符合題意，而且找不出反例.

故答案為：］.

18.（2019秋?武川縣期末）三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)，商是兩位數(shù)._x_（判斷對(duì)錯(cuò)）

【解答】解：三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)，商最少是一位數(shù)，最多是兩位數(shù).

一個(gè)三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)，例如：990+11=90,商是兩位數(shù)；100+50=2,商是一位數(shù)；

所以商可能是一位數(shù)，也可能是兩位數(shù)；

所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤.

故答案為：x.

19.（2019秋?景縣期末）計(jì)算器上的“AC”鍵是清除鍵.（判斷對(duì)錯(cuò)）

【解答】解：計(jì)算器上的“AC”鍵是清除鍵是正確的.

故答案為：V.

20.（2019秋?唐縣期末）一個(gè)除法算式的被除數(shù)、除數(shù)都除以3以后，商是20,那么原來(lái)的商是

60._x_（判斷對(duì)錯(cuò)）

【解答】解：根據(jù)商不變的性質(zhì)可知，

一個(gè)除法算式的被除數(shù)、除數(shù)都除以3以后，商是20,那么原來(lái)的商也是20.

所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤.

故答案為：x.

21.（2016春?夥縣校級(jí)期末）125x4x25x8=（125x8）+（25x4）._x_（判斷對(duì)錯(cuò)）

【解答】解：125x4x25x8

=（125x8）x（25x4）

=1000x100

=100000：

這是運(yùn)用了乘法交換律和結(jié)合律；

所以題干說(shuō)法錯(cuò)誤.

故答案為：X.

22.（2014秋?甘州區(qū)校級(jí)期末）在除法中，當(dāng)除數(shù)是真分?jǐn)?shù)時(shí)，商一定大于被除數(shù)_x_（判斷對(duì)

錯(cuò)）

【解答】解：由于真分?jǐn)?shù)小于1,所以一個(gè)數(shù)（0除外）除以真分?jǐn)?shù)，商一定大于被除數(shù).

但是題干中沒(méi)有排除被除數(shù)為0的情況，所以不正確；

故答案為：x.

23.（2014春?無(wú)棣縣校級(jí)月考）大于0且小于1的兩個(gè)數(shù)相乘，它們的積比原來(lái)的兩個(gè)數(shù)都

小.（判斷對(duì)錯(cuò)）

【解答】解：因?yàn)橛?且小于1的兩個(gè)數(shù)相乘，它們的積比原來(lái)的兩個(gè)數(shù)都小，

所以題中說(shuō)法正確.

故答案為：4.

四.計(jì)算題（共2小題）

24.（2019?郴州模擬）脫式計(jì)算.

75x12+280+35

972+（720-21x33）

125H（572+78）+26].

【解答】解：（1）75x12+280+35

=900+8

908

(2)9724-(720-21x33)

=972+(720—693)

=972+27

=36

(3)125+[(572+78)?26]

=125*650+26]

=125+25

=5

25.（2019秋?荔灣區(qū)期末）下面各題怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算.

459315lxl2.9

—I-------1——+—X—+

13191345791111

3417