第1部分 ThomasNovak,Ph.D.,ProfessorandAllianceCoalAcademicFranklinJ.StermoleandJohnM.StermoleInvestmentEvaluationsCorporationLakewood,CO802272Thomas n– P–一筆錢的現(xiàn)值，通常被認(rèn)為是0時刻，但也可以代表任何一F–A–n–復(fù)利周期的m每年r名義年i–復(fù)利計算期的利率?！癷”指的是所借的成本，投入資本的退還速率，或者還款的最低速率（i*當(dāng)復(fù)利是年計算的時候（m=1),那么r=i。3Thomas4Thomas???1??1????1? 1

? 1?

?5Thomas利率復(fù)利周期數(shù)?

6ThomasExample1‐1.

? nn0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ?

F?0 9P?Thomas

7 =利率 =復(fù)利周期數(shù)

?, =ForExample 8Thomasn0 1 2 3 n0 1 2 3 4 5 6

??

n=?

?1?

1 ?0

F P?Thomas 求 當(dāng)前總金額 復(fù)利周期數(shù) ?1?ThomasExample1‐3.你有機(jī)會投資一個固定利率的基金，年復(fù)利利率為5.241%。要想十年后獲得25000，你現(xiàn)在需要投資多

? ?

F?0 910Thomas

P? =

?, = =每個周期的統(tǒng)一支付.0，并且fv必須被包括在內(nèi)。 未來價值.0，并且必須包括pmt =ForExample Thomas??1??求 未來總金額給定:在每期末尾利率復(fù)利期數(shù)?Thomas ???·??

?1? F

ExampleExample1‐4.你覺得開一個RothIRA Thomas

A

............. = = 現(xiàn)值.0，并且必須包括pmt =ForExample Thomas Given:未來總金額(F)利率(i)復(fù)利周期數(shù)Thomas

?

Example1‐5.您決定開一個傳統(tǒng)IRA35年后退休時?

?1?

F? Thomas

A=====ForExample1‐4: Thomas Given:當(dāng)前總金額利率復(fù)利周期數(shù)??1?Thomas年利率，確定你每年可以從賬戶取

?

?

Thomas

A?=====ForExample1‐5: Thomas ? 當(dāng)前總金額Given:金額(A作為投入某基金的在每個周末的一系列統(tǒng)一利率復(fù)利周期數(shù)?ThomasExample1‐7.你贏

?1?

A? 171819Thomas

P = =

=ForExample ThomasThomasi=

AnnualAnnual

?1?

?1?

i=i=

Thomas

??

?1?

?時間研究Example1‐8.5年的周期結(jié)束付款計劃 P?

?1?

?

?

0.09?1?

?300 ?Thomas

?500 時間研究

?

3001?0.09?

?1?

1?0.09??Thomas

??300 ?

?500時間研究 P?

300?

? Thomas

? ?500?時間研究Example1‐11.給出下列5年付款時間表:找到一個第3年末等價

$400$400

? 5

5???3001?0.09??4001?0.09??

?1?0.09??

?1??300 ? ?400

ThomasThomas每年的利率是名義利率r或APR（年度百分比率）5.00%(APY).

? ?

1

因此有效年利率(EisThomas期利率i=? mr名義利率m?? 因為5%的年利率是按每天復(fù)利計算的E 1? 1? ThomasExcelCommand–EFFECT&

===一張幻燈片中 Thomas 舉例，一個人期望在第1,2,年末得到 。假設(shè)名義利率為.0%，按半P?

1

?

?1000 ?1?0.05 1?0.05

?11? Thomas?? ?0.10 1?0.05?1?P?0?

?1?

ThomasThomasExample1‐12.你想要做個小生意，并且說服銀行，它是一個不錯的投資。銀行是愿意資助你200,000 率為6.00%。Determinethemonthlypaymentandthetotalamountofinterestthatyouwillpayfortheloanover10years.確定每月應(yīng)還

0.06

1 ?,

0.0611?

10年后的總利息?266,499200,000msk 12345 789Thomas

ThomasExample1‐13.礦業(yè)公司往往通過第 財務(wù)公司租用設(shè)備。假定一家財公司向要最低回報率為12.0%（ROR）。新連續(xù)采煤機(jī)價值 。確定最低年 $800

?1?

1

1Thomas

1?0.12

I=Example1‐19.你決定租一輛30000

A

3435

0?0??30,000?33.035?Thomas

? Part2Example2‐1.給定初始投資成本(P)確定一下兩個收入流（I）的回報率(a)and(b):01234I= I= I= I01234

P=

01234I= I= I= I01234P=

Example2‐1(a)I= I= I= I=0 P=

0???

1i

?

1

?

1

?

1

1

ROR=Example2‐1(b)

I= I= I= I=0 P=0???

1

?

?

?

ii20ABCDE1$ 23回報率(ROR)Example2‐2.A公司希望從公司B 產(chǎn)年限為10年。礦山的售價是$ 。基于最近的歷 年年底，它預(yù)計將花費(fèi)4,000,000 。第11年年底的礦山設(shè)備的殘值預(yù)計為$3,000,000。如果A公司可以從其它投資中獲得15.0%的回報率，計算ROR確定

Valuesareexpressedin

0?

?1? 25,000?

?

?1?iRt.iRt.of NPV現(xiàn)在價值收入ati*現(xiàn)在價值支出atIfNPV0:IfNPV<Example2‐3.A公司希望從公司B.小礦山，剩余的生產(chǎn)年限為10年。公司B礦山的售價是$ 。A公司還計劃在第一年投資$5,000,000來升級礦井和其基礎(chǔ)設(shè)施，并且在第一年期井預(yù)計每年的稅前年利潤為$9,000,000。在第12年年底，關(guān)閉礦井將花費(fèi)4,000,000。礦山設(shè)備的殘值預(yù)計將是 Valuesareexpressedin

NPV???

i*=1?1??1??9,0000.20?1?NPV?

?1?

?1,000ExcelNPV

NPV(rate,value1,[value2],..ABCDEFGHIJKLM101234567892$$$$$$$$$$$34i*56 值–投資者已經(jīng)投資在項目中的金

Valuesareexpressedin

Example2‐4.為例Example2‐4.為例2‐3繪制累計凈現(xiàn)值圖并確定AnnualRevenues‐Yearly01234567890$$1$$2$$3$$4$$5$$6$$7$$8$$9 $ $ $ $NPVDiagram–Example

0

現(xiàn)值系數(shù)PVR>0PVR=0PVR<0

該項目是經(jīng)濟(jì)上收支平衡at凈現(xiàn)值at|最大資本值 Mining Example2‐5.評價礦物權(quán)利購置成本500 力。依據(jù)合同在零時刻礦山投入開拓費(fèi)用大約為1500 的表土剝離費(fèi)用。采礦設(shè)備費(fèi)用總額將達(dá)2500萬，也發(fā)生在零時刻。在零時刻還有250 底將會被耗盡。清潔煤的產(chǎn)量預(yù)計將達(dá)到65%， 。特許權(quán)使用費(fèi)設(shè)置 ，在第8年底支付。設(shè)備的殘值估計為1000 。稅前最低ROR為15%,計算實際的ROR,NPV,andPVR.012345678CCRecoverySellingPriceGrossRevenueRoyalty