2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列圖形，可以看作中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．已知正比例函數(shù)y＝（m﹣8）x的圖象過(guò)第二、四象限，則m的取值范圍是（）A．m≥8 B．m＞8 C．m≤8 D．m＜83．如圖，直線與分別交x軸于點(diǎn)，，則不等式的解集為（）A． B． C． D．或4．下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，235．如圖，在中，于點(diǎn)，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．計(jì)算（5﹣﹣2）÷（﹣）的結(jié)果為（）A．﹣5 B．5 C．7 D．﹣77．下列式子中，是二次根式的是（）A． B． C． D．8．某校九年級(jí)“詩(shī)歌大會(huì)”比賽中，各班代表隊(duì)得分如下（單位：分）：9，7，8，7，9，7，6，則各代表隊(duì)得分的中位數(shù)是（

）A．9分B．8分C．7分D．6分9．下列方程中，一元二次方程的是（）A．＝0 B．（2x+1）（x﹣3）＝1C．a(chǎn)x2+bx＝0 D．3x2﹣2xy﹣5y2＝010．如圖所示，函數(shù)和的圖象相交于（–1，1），（2，2）兩點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是（）A．x<–1 B．x<–1或x>2 C．x>2 D．–1<x<211．若關(guān)于的分式方程有增根，則的值是（）．A． B．C． D．或12．2013年，某市發(fā)生了嚴(yán)重干旱，該市政府號(hào)召居民節(jié)約用水，為了解居民用水情況，在某小區(qū)隨機(jī)抽查了10戶家庭的月用水量，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖，則關(guān)于這10戶家庭的月用水量，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．眾數(shù)是6 B．極差是2 C．平均數(shù)是6 D．方差是4二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，P是矩形ABCD的邊AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊AB、BC的長(zhǎng)分別為6和8，那么點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和是__．14．如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′=______．15．如圖，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PD＝3cm，則PC的長(zhǎng)為_(kāi)____cm．16．小王參加某企業(yè)招聘測(cè)試，他的筆試、面試、技能操作得分分別為85分，80分，90分，若依次按照2：3：5的比例確定成績(jī)，則小王的成績(jī)________分．17．若整數(shù)x滿足|x|≤3，則使為整數(shù)的x的值是（只需填一個(gè)）．18．已知為分式方程，有增根，則_____．三、解答題（共78分）19．（8分）某商品原來(lái)單價(jià)48元，廠家對(duì)該商品進(jìn)行了兩次降價(jià)，每次降低的百分?jǐn)?shù)相同，現(xiàn)單價(jià)為27元，求平均每次降價(jià)的百分?jǐn)?shù).20．（8分）關(guān)于x的方程（2m+1）x2+4mx+2m﹣3＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)之和等于﹣1？若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由．21．（8分）如圖，正方形網(wǎng)格上有和．（每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為）求證：；請(qǐng)你在正方形網(wǎng)格中畫一個(gè)以點(diǎn)為位似中心的三角形并將放大倍．22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（a+）÷，其中a=1．23．（10分）為了解初二學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，某縣教育局對(duì)其中500名初二學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖。（參加戶外活動(dòng)的時(shí)間分為四種類別：“0.5小時(shí)”，“1小時(shí)”，“1.5小時(shí)”，“2小時(shí)”）請(qǐng)根據(jù)圖示，回答下列問(wèn)題：（1）求學(xué)生每天戶外活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；（2）該縣共有12000名初二學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該縣每天戶外活動(dòng)時(shí)間超過(guò)1小時(shí)的初二學(xué)生有多少人?24．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，在﹣2，0，1，2四個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適的代入求值．25．（12分）為積極響應(yīng)“弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化”的號(hào)召，某學(xué)校倡導(dǎo)全校1200名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典詩(shī)詞誦背活動(dòng)，并在活動(dòng)之后舉辦經(jīng)典詩(shī)詞大賽，為了解本次系列活動(dòng)的持續(xù)效果，學(xué)校團(tuán)委在活動(dòng)啟動(dòng)之初，隨機(jī)抽取部分學(xué)生調(diào)查“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”，根調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示．大賽結(jié)束后一個(gè)月，再次抽查這部分學(xué)生“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”，繪制成統(tǒng)計(jì)表一周詩(shī)詞誦背數(shù)量3首4首5首6首7首8首人數(shù)101015402520請(qǐng)根據(jù)調(diào)查的信息分析：（1）活動(dòng)啟動(dòng)之初學(xué)生“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”的中位數(shù)為；（2）估計(jì)大賽后一個(gè)月該校學(xué)生一周詩(shī)詞誦背6首（含6首）以上的人數(shù)；（3）選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，從兩個(gè)不同的角度分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù)，評(píng)價(jià)該校經(jīng)典詩(shī)詞誦背系列活動(dòng)的效果．26．如圖，正方形中，經(jīng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與重合.（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)了度；（2）如果，，求的長(zhǎng).

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念，解題關(guān)鍵在于中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．2、D【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)，首先根據(jù)圖象的象限來(lái)判斷m﹣1的大小，進(jìn)而計(jì)算m的范圍.【詳解】解：∵正比例函數(shù)y＝（m﹣1）x的圖象過(guò)第二、四象限，∴m﹣1＜0，解得：m＜1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查正比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)確定圖象所在的象限.3、D【解析】

把，轉(zhuǎn)化為不等式組①或②，然后看兩個(gè)函數(shù)的圖象即可得到結(jié)論.【詳解】∵∴①或②∵直線與分別交x軸于點(diǎn)，觀察圖象可知①的解集為：，②的解集為：∴不等式的解集為或.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)和一元一次不等式，學(xué)會(huì)根據(jù)圖形判斷函數(shù)值的正負(fù)是關(guān)鍵.4、B【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可．【詳解】解：A、，故不是直角三角形，錯(cuò)誤；B、，故是直角三角形，正確；C、故不是直角三角形，錯(cuò)誤；D、故不是直角三角形，錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．5、B【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等，可得∠D=∠B=55°，又因?yàn)锳E⊥CD，可得∠DAE=180°-∠D-∠AED=35°．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠D=∠B=55°，

∵AE⊥CD，

∴∠AED=90°，

∴∠DAE=180°-∠D-∠AED=35°．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角相等，還考查了垂直的定義與三角形內(nèi)角和定理．題目比較簡(jiǎn)單，解題時(shí)要細(xì)心．6、C【解析】

先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后把括號(hào)內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算．【詳解】解：原式＝（﹣2﹣6）÷（﹣）＝﹣1÷（﹣）＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并同類二次根式即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．7、D【解析】

根據(jù)二次根式的定義分別進(jìn)行判定即可．【詳解】解：A、根指數(shù)為3，屬于三次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、π不是根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、符合二次根式的定義，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的定義：形如（a≥0）叫二次根式．8、C【解析】分析:根據(jù)中位數(shù)的定義，首先將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列起來(lái)，由于這組數(shù)據(jù)共有7個(gè)，故處于最中間位置的數(shù)就是第四個(gè)，從而得出答案.詳解:將這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為：6＜7＜7＜7＜8＜9＜9，故中位數(shù)為：7分，故答案為：C.點(diǎn)睛:本題主要考查中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).9、B【解析】試題分析：根據(jù)一元二次方程的定義:A、x2+=0是分式方程；B、（2x﹣1）（x+2）=1，即2x2+3x﹣3=0是一元二次方程；C、ax2+bx=0中a=0時(shí)，不是一元二次方程；D、3x2﹣2xy﹣5y2=0是二元二次方程；故選B．考點(diǎn)：一元二次方程的定義10、B【解析】試題解析：當(dāng)x≥0時(shí)，y1=x，又，∵兩直線的交點(diǎn)為（1，1），∴當(dāng)x＜0時(shí)，y1=-x，又，∵兩直線的交點(diǎn)為（-1，1），由圖象可知：當(dāng)y1＞y1時(shí)x的取值范圍為：x＜-1或x＞1．故選B．11、A【解析】

方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（x-3），把分式方程化為整式方程，再根據(jù)分式方程的增根就是使最簡(jiǎn)公分母等于0的未知數(shù)的值求出x的值，然后代入進(jìn)行計(jì)算即可求出m的值．【詳解】方程兩邊都乘以(x?3)得，2?x?m=2(x?3)，∵分式方程有增根，∴x?3=0，解得x=3，∴2?3?m=2(3?3)，解得m=?1.故選A.12、D【解析】

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，極差是數(shù)據(jù)中最大的與最小的數(shù)據(jù)的差，平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，分別根據(jù)以上定義可分別求出眾數(shù)，極差和平均數(shù)，然后根據(jù)方差的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算求出方差，即可得到答案．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)6出現(xiàn)了6次，最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6；這組數(shù)據(jù)的最大值為7，最小值為5，所以這組數(shù)據(jù)的極差＝7﹣5＝2；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)＝（5×2+6×6+7×2）＝6；這組數(shù)據(jù)的方差S2＝[2?（5﹣6）2+6?（6﹣6）2+2?（7﹣6）2]＝0.4；所以四個(gè)選項(xiàng)中，A、B、C正確，D錯(cuò)誤．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的定義和意義：數(shù)據(jù)x1，x2，…xn，其平均數(shù)為，則其方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]；方差反映了一組數(shù)據(jù)在其平均數(shù)的左右的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定；方差越小，波動(dòng)越小，越穩(wěn)定．也考查了平均數(shù)和眾數(shù)以及極差的概念．二、填空題（每題4分，共24分）13、4.1【解析】

首先連接OP，由矩形的兩條邊AB、BC的長(zhǎng)分別為6和1，可求得OA＝OD＝5，△AOD的面積，然后由S△AOD＝S△AOP＋S△DOP＝OA?PE＋OD?PF求得答案．【詳解】解：連接OP，

∵矩形的兩條邊AB、BC的長(zhǎng)分別為6和1，

∴S矩形ABCD＝AB?BC＝41，OA＝OC，OB＝OD，AC＝BD＝，

∴OA＝OD＝5，

∴S△ACD＝S矩形ABCD＝24，

∴S△AOD＝S△ACD＝12，

∵S△AOD＝S△AOP＋S△DOP＝OA?PE＋OD?PF＝×5×PE＋×5×PF＝（PE＋PF）＝12，

解得：PE＋PF＝4.1．

故答案為：4.1．【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)以及三角形面積問(wèn)題．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．14、3【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得∠BAC＝∠PAP′＝90°，AP＝AP′，故△APP′是等腰直角三角形，由勾股定理得PP′的大小．【詳解】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得∠BAC＝∠PAP′＝90°，AP＝AP′，∴△APP′是等腰直角三角形，由勾股定理得PP′＝．故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變化，旋轉(zhuǎn)得到的圖形與原圖形全等，解答時(shí)要分清旋轉(zhuǎn)角和對(duì)應(yīng)線段．15、1【解析】

如圖，作PH⊥OB于H．由角平分線的性質(zhì)定理推出PH＝PD＝3cm，再證明∠PCH＝30°即可解決問(wèn)題．【詳解】解：如圖，作PH⊥OB于H．∵∠POA＝∠POB，PH⊥OB，PD⊥OA，∴PH＝PD＝3cm，∵PC∥OA，∴∠POA＝∠CPO＝15°，∴∠PCH＝∠COP+∠CPO＝30°，∵∠PHC＝90°，∴PC＝2PH＝1cm．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形30度角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，屬于中考常考題型．16、1【解析】

根據(jù)題意得：85×+80×+90×=17+24+45=1（分），答：小王的成績(jī)是1分．故答案為1．17、﹣2（答案不唯一）【解析】試題分析：∵|x|≤1，∴﹣1≤x≤1．∵x為整數(shù)，∴x=﹣1，﹣2，﹣1，0，1，2，1．分別代入可知，只有x=﹣2，1時(shí)為整數(shù)．∴使為整數(shù)的x的值是﹣2或1（填寫一個(gè)即可）．18、【解析】

去分母得，根據(jù)有增根即可求出k的值．【詳解】去分母得，，當(dāng)時(shí)，為增根，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的問(wèn)題，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、平均每次降價(jià)的百分?jǐn)?shù)為25％.【解析】

設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，那么這種藥品經(jīng)過(guò)一次降價(jià)后的價(jià)格為48（1-x）元，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格為48（1-x）元，而此時(shí)藥品價(jià)格是27元，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系可以列出方程.【詳解】設(shè)平均每次降價(jià)的百分?jǐn)?shù)為x，依題意得：解得：答：平均每次降價(jià)的百分?jǐn)?shù)為25％?！军c(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.20、（1）m＞﹣34且m≠﹣12；（2【解析】

（1）根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式以及二次項(xiàng)系數(shù)不為0，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論；（2）利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求解.【詳解】（1）∵方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△＞0，即16m2﹣4×（2m＋1）（2m﹣3）＞0，解得：m＞-3又2m＋1≠0，∴m≠-1∴m＞-34且m≠（2）∵x1＋x2＝-4m2m+1、x1x2＝∴1x1+由1x1+1x解得：m＝-3∵-3∴不存在．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，解題關(guān)鍵是根據(jù)方程解的個(gè)數(shù)結(jié)合二次項(xiàng)系數(shù)不為0得出關(guān)于m的一元一次不等式組．21、(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析.【解析】

（1）利用、，，即可得出△A1B1C1∽△A2B2C2；（2）延長(zhǎng)C2A2到A′，使2C2A2=C2A′，得到C2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，同法得到其余點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即為所求圖形．【詳解】.證明：∵，，，∴，∴；解：如圖所示：【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的判定以及位似變換的關(guān)鍵是根據(jù)位似中心和位似比確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置．22、2.【解析】

分析：把a(bǔ)+通分化簡(jiǎn)，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，并把分子、分母分解因式約分，化成最簡(jiǎn)分式（或整式）后把a(bǔ)=1代入計(jì)算.詳解：（a+）÷=[+]?=?=?=，當(dāng)a=1時(shí)，原式==2．點(diǎn)睛：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵，本題也考查了運(yùn)用平方差公式和完全平方公式分解因式.23、（1）平均數(shù)是1.24；眾數(shù)：1；中位數(shù)：1；（2）該校每天戶外活動(dòng)時(shí)間超過(guò)1小時(shí)的學(xué)生有5280人.【解析】分析：（1）根據(jù)條形圖可得：戶外活動(dòng)的時(shí)間分分別為“0.5小時(shí)”，“1小時(shí)”，“1.5小時(shí)”，“2小時(shí)”的人數(shù)，然后根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)的定義解答即可;(2)先求出500名該縣每天戶外活動(dòng)時(shí)間超過(guò)1小時(shí)的初二學(xué)生所占的百分比，乘以12000即可.詳解：（1）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：則這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.24小時(shí)．眾數(shù)：1小時(shí)中位數(shù)：1小時(shí)；(2)被抽查的500名學(xué)生中，戶外活動(dòng)時(shí)間超過(guò)1小時(shí)的有220人，所以（人）∴該校每天戶外活動(dòng)時(shí)間超過(guò)1小時(shí)的學(xué)生有5280人.點(diǎn)睛：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí),讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).24、，1．【解析】試題分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x=1代入計(jì)算即可求出值．試題解析：原式=（==2(x+4)當(dāng)x=1時(shí)，原式=1.25、（1）4.5首；（2）大賽后一個(gè)月該校學(xué)生一周詩(shī)詞誦背6首（含6首）以上的有850人；（3）見(jiàn)解析.【解析】分析：（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（2）根基表格中的數(shù)據(jù)可以解答本題；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和表格中的數(shù)據(jù)可以分別計(jì)算出比賽前后的眾數(shù)和中位數(shù)，從而可以解答本題．解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生有：20÷=120（名），背誦4首的有：120﹣15﹣20﹣16﹣13﹣11=