八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1.若分式，x則等于（

）A.

0

B.

-2

C.

-1

D.

22.以下列各組長度的線段為邊，能構(gòu)成三角形的是(

)A.

7，3，4

B.

5，6，12

C.

3，4，5

D.

1，2，33.下列各式：，，，，中，是分式的共有（

）A.

1個

B.

2個

C.

3個

D.

4個4.計算：（

）A.

2

B.

-2

C.

D.

5.如圖1，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直角尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，則∠3的度數(shù)為（

）A.

80°

B.

50°

C.

30°

D.

20°6.下列說法正確的有幾個（

）①20200=1；②三個角分別相等的兩個三角形是全等三角形；③分式的分母為0，則分式的值不存在；④若那么.A.

1個

B.

2個

C.

3個

D.

4個7.如圖，AB∥DE，AF=DC，若要證明△ABC≌△DEF，還需補(bǔ)充的條件是（

）A.

AC=DF

B.

AB=DE

C.

∠A=∠D

D.

BC=EF8.某農(nóng)場開挖一條480m的渠道，開工后，每天比原計劃多挖20m，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，若設(shè)原計劃每天挖xm，那么所列方程正確的是（

）A.

=4

B.

=20

C.

=4

D.

=209.若等腰三角形的兩邊長為8cm、3cm，則第三邊長為（

）A.

3cm

B.

11cm

C.

8cm或3cm

D.

8cm10.如果把分式中的都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（

）A.

不變

B.

縮小2倍

C.

擴(kuò)大2倍

D.

無法確定11.若分式方程有增根，則a的值是（

）A.

1

B.

0

C.

-1

D.

312.如圖，已知長方形ABCD，將△DBC沿BD折疊得到△DBC′，BC′與AD交于點(diǎn)E，若長方形的周長為20cm，則△ABE的周長是（

）A.

5cm

B.

10cm

C.

15cm

D.

20cm二、填空題13.計算：________.14.用科學(xué)記數(shù)法表示：-0.00000202=________.15.如圖，△ABC中，EF是AB的垂直平分線，與AB交于點(diǎn)D，BF=12，CF=3，則AC=________.16.命題：“如果a=b，那么a2=b2”的逆命題是________命題（填“真”或“假”）17.若三角形其中兩邊的長是11和6，則第三邊x的取值范圍是________.18.如圖，已知∠MON＝30°，點(diǎn)A1，A2，A3，…在射線ON上，點(diǎn)B1，B2，B3，…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均為等邊三角形，若OA1＝1，則△A6B6A7的邊長為________.

三、解答題19.計算：（1）（2）20.解下列分式方程：（1）；（2）21.如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線交AB于E，ED⊥AC，D為垂足，連接EC.（1）.求∠ECD的度數(shù)；（2）.若CE=8，求BC長.22.先化簡，再求值：，其中.23.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，作∠EAB=∠BAD，AE邊交CB的延長線于點(diǎn)E，延長AD到點(diǎn)F，使AF=AE，連結(jié)CF.（1）求證：BE=CF；（2）若∠ACF=100°，求∠BAD的度數(shù).24.如圖，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線DE分別交AC、AB于點(diǎn)D、E.（1）若∠A＝50°，求∠CBD的度數(shù)；（2）若AB＝8，△CBD周長為13，求BC的長.25.李明到離家2.1千米的學(xué)校參加初三聯(lián)歡會，到學(xué)校時發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中，此時距聯(lián)歡會開始還有48分鐘，于是他立即步行（勻速）回家，在家拿道具用了2分鐘，然后立即騎自行車（勻速）返回學(xué)校。已知李明騎自行車到學(xué)校比他從學(xué)校步行到家用時少20分鐘，且騎自行車的速度是步行速度的3倍.（1）李明步行的速度是多少？（2）李明能否在聯(lián)歡會開始前趕到學(xué)校？26.如圖（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合）,點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn),且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.

答案解析部分一、單選題1.【答案】D【解析】【解答】解：由題意可得x-2=0且x+1≠0解得x=2，故答案為：D.【分析】根據(jù)分式的分子為零時分式的值為零，可得答案.2.【答案】C【解析】【解答】解：A、3+4=7，不能構(gòu)成三角形，不符合題意；

B、5+6=11<12,

不能構(gòu)成三角形，不符合題意；

C、3+4=7.5,

能構(gòu)成三角形，符合題意；

D、1+2=3，不能構(gòu)成三角形，不符合題意；

故答案為：C.

【分析】根據(jù)三角形三邊之間的關(guān)系，即利用較小兩邊之和大于最大邊逐項計算即可判斷.3.【答案】C【解析】【解答】解：在，，，，中，，，是分式，共3個，故答案為：C.【分析】利用分式的概念：一般地，如果A，B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，進(jìn)行解答即可.4.【答案】C【解析】【解答】.故答案為：C【分析】由負(fù)整指數(shù)冪的意義，，根據(jù)運(yùn)算法則即可求解.5.【答案】D【解析】【解答】根據(jù)平行線的性質(zhì)，得∠4=∠2=50°，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)∠3=∠4-∠1=50°-30°=20°．故答案選D．

【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等。以及三角形外角和的性質(zhì)，分析即可求得∠3.6.【答案】C【解析】【解答】解：①20200=1，正確；②三個角分別相等的兩個三角形是全等三角形，錯誤；③分式的分母為0，則分式無意義，所以分式的值不存在，正確；④若，那么，正確.故答案為：C.【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的意義、全等三角形的判定方法、分式有意義的條件、以及分式的基本性質(zhì)解答即可.7.【答案】B【解析】【解答】解：AB=DE，理由是：∵AB∥DE，∴∠A=∠D，∵AF=DC，∴AF+FC=DC+FC，∴AC=DF，在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS），即選項B正確，選項A、C、D都不能推出△ABC≌△DEF，即選項A、C、D都錯誤，故選B．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A=∠D，求出AC=DF，根據(jù)全等三角形的判定定理逐個判斷即可．8.【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)原計劃每天挖xm，由題意得=4.故答案為：C.【分析】設(shè)原計劃每天挖xm，根據(jù)結(jié)果提前4天完成任務(wù)列方程即可.9.【答案】D【解析】【解答】解：分兩種情況討論：①8為底邊，3為腰時，∵3+3=6＜8，不能構(gòu)成三角形；②當(dāng)8為腰，3為底邊時，∵8+3＞8，能構(gòu)成三角形，∴第三邊長為8cm.故答案為：D.【分析】由等腰三角形的定義和三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷，即可得到答案.10.【答案】B【解析】【解答】解：將分式中的x和y都擴(kuò)大2倍，得：，∴x和y都擴(kuò)大2倍后，分式的值縮小為原來的，故答案為：B.【分析】根據(jù)要求對分式變形，然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分，觀察分式的前后變化.11.【答案】D【解析】【解答】去分母得：1+3x﹣6=a﹣x，由題意得：x﹣2=0，即x=2，代入整式方程得：1+6﹣6=a﹣2，解得：a=3.故答案為：D.

【分析】先去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后將分母為0的x的值代入整式方程求出a的值。12.【答案】B【解析】【解答】由折疊可知：∠CBD=∠C′BD，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，∴∠ADB=∠C′BD，∴∠EDB=∠EBD，∴BE=DE，∴△ABE的周長=AB+AD，∵長方形的周長為20cm，∴2（AB+AD）=20cm,∴AB+AD=10cm,∴△ABE的周長為10cm，故答案為：B.【分析】根據(jù)現(xiàn)有條件推出∠EDB=∠EBD，得出BE=DE，可知△ABE的周長=AB+AD，是長方形的周長的一半，即可得出答案.二、填空題13.【答案】a5【解析】【解答】解：a2×a3=a2+3=a5.

故答案為：a5.

【分析】根據(jù)同底數(shù)的冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，計算即可.14.【答案】2.02×10-6【解析】【解答】解：用科學(xué)記數(shù)法表示-0.00000202為2.02×10-6.故答案為：2.02×10-6.【分析】絕對值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.15.【答案】15【解析】【解答】因?yàn)镋F是AB的垂直平分線，所以AF=BF,因?yàn)锽F=12，CF=3，所以AF=BF=12,所以AC=AF+FC=12+3=15.【分析】利用線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，可證得AF=BF，可得到AF的長，再根據(jù)AC=AF+CF，就可求出AC的長。16.【答案】假【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：命題“如果a=b，那么a2=b2”的條件是如果a=b，結(jié)論是a2=b2，故逆命題是如果a2=b2，那么a=b，該命題是假命題．故答案為：假．【分析】把一個命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題，再判斷命題的真假即可．17.【答案】5<x<17【解析】【解答】解：根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得11-6<x<11+6，∴x的取值范圍是5<x<17，故答案為：5<x<17.【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可求解.18.【答案】32【解析】【解答】∵△A1B1A2是等邊三角形，∴A1B1＝A2B1，∠A1B1A2＝∠B1A1A2＝∠A1A2B1＝60°.∴∠OA1B1＝120°.∵∠MON＝30°，∴∠OB1A1＝180°－120°－30°＝30°.∴OA1＝A1B1＝A2B1＝1.又∵∠A1B1A2＝60°，∴∠A2B1B2＝180°－60°－30°＝90°.

∵△A2B2A3是等邊三角形，∴∠B2A2A3＝60°.∴∠B1A2B2＝60°.∴∠B1B2A2＝90°－∠B1A2B2＝30°.∴A2B2＝2B1A2＝2.同理得出B3A3＝2B2A3，∴A3B3＝4B1A2＝4.以此類推，A6B6＝32B1A2＝32.

故答案為：32.【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)，可知A1B1＝A2B1，∠A1B1A2＝∠B1A1A2＝∠A1A2B1＝60°，由∠MON=30°，求出∠OB1A1的度數(shù)，從而可證得OA1＝A1B1＝A2B1＝1，再證明∠A2B1B2＝90°，由此可以推出A2B2＝2B1A2＝2；同理得出B3A3＝2B2A3，A3B3＝4B1A2＝4觀察其數(shù)據(jù)的變化規(guī)律可得到△A6B6A7的邊長。三、解答題19.【答案】（1）解：；

（2）解：.【解析】【分析】（1）原式先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方以及零次冪的意義進(jìn)行化簡各數(shù)，現(xiàn)土星法律；（2）原式先利用除法法則進(jìn)行變形，約分后再進(jìn)行減法計算即可得到答案.20.【答案】（1）解：方程兩邊同乘以（x-1）得，解得，檢驗(yàn)：當(dāng)時，所以，是原方程的根；

（2）解：原方程整理為，方程兩邊再同乘以(x+2)(x-2)，得：5(x+2)-3=-(x+2)解得，檢驗(yàn)：當(dāng)時，(x+2)(x-2)≠0所以，是原方程的根.【解析】【分析】（1）方程兩邊同乘以（x-1），分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（2）先把原方程整理為，方程兩邊再同乘以(x+2)(x-2)，分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.21.【答案】（1）解：∵DE垂直平分AC，∴CE=AE，∴∠ECD=∠A=36°；

（2）解：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠B=∠ACB=72°，∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°，∴∠BEC=∠B，

∴BC=EC=8.【解析】【分析】（1）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)求解即可；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)可證得∠BEC=∠B，利用等腰三角形的等角對等邊求解即可22.【答案】解：===，∵，∴x=±3，得x=3時，原式=，當(dāng)x=-3時，原式=.【解析】【分析】先把括號內(nèi)的分式通分，再根據(jù)分式除法法則化簡出最簡結(jié)果，根據(jù)可得x=±3，分別代入化簡后的式子，即可得答案.23.【答案】（1）證明：∵AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴∠CAD=∠BAD.又∵∠EAB=∠BAD，∴∠CAD=∠EAB.在△ACF和△ABE中，

∴△ACF≌△ABE.

∴BE=CF；

（2）解：∵△ACF≌△ABE.∴∠ABE=∠ACF=100°∴∠ABC=80°∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB=80°∴∠BAC=20°∵∠CAD=∠BAD∴∠BAD=10°.【解析】【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠CAD=∠BAD，由等量關(guān)系可得∠CAD=∠EAB，有SAS可證△ACF≌△ABE，再根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等即可得證.（2）根據(jù)△ACF≌△ABE，得出∠ABC=80°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠BAC=20°，進(jìn)而得出結(jié)果.24.【答案】（1）解：∵AB＝AC，∠A＝50°，∴∠ABC＝∠C＝65°，又∵DE垂直平分AB，∴DA＝DB，∴∠ABD＝∠A＝50°，∴∠DBC＝15°；

（2）解：∵DE垂直平分AB，∴DA＝DB，∴DB＋DC＝DA＋DC＝AC，又∵AB＝AC＝8，△CBD周長為13，∴BC＝5.【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC＝∠C＝65°，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA＝DB，求出∠ABD的度數(shù)，計算即可；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的周長公式計算即可.25.【答案】（1）解：設(shè)李明步行的速度為x米/分，則騎自行車的速度為3x米/分.根據(jù)題意,得.解得x=70.經(jīng)檢驗(yàn)x=70是原方程的解.答：李明步行的速度是70米/分.

（2）解：根據(jù)題意,得=42，∵∴李明能在聯(lián)歡會開始前趕到學(xué)校.【解析】【分析】（1）設(shè)李明步行的速度是x米/分，根據(jù)李明騎自行車到學(xué)校比他從學(xué)校步行到家少用了20分鐘列出方程，即可得出答案；（2）求出李明趕到學(xué)校所用的時間，