直線與平面垂直的判定

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直線與平面垂直的判定大橋的橋柱與水面垂直

生活中有很多直線與平面垂直的實例AB平面的垂線直線l的垂面垂足1、直線與平面垂直的定義

如果直線l與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們說直線l與平面互相垂直，記作無數(shù)條直線?

探究一下：得到線面垂直,直線最少垂直于平面內(nèi)的幾條直線？（2）如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條直線垂直，此直線是否和平面垂直？（1）如果一條直線和一個平面內(nèi)的一條直線垂直，此直線是否和平面垂直？過三角形的頂點A翻折紙片，得到折痕AD.

如何翻折才能使折痕AD與桌面所在的平面垂直？

一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直．2、直線與平面垂直判定定理：例1:

求證：如果兩條平行直線中的一條垂直于一個平面，那么另一條也垂直于這個平面．

已知：．

求證：．

mn例:

求證：如果兩條平行直線中的一條垂直于一個平面，那么另一條也垂直于這個平面．

已知：．

求證：．

證明：設是內(nèi)的任意一條直線．

PABCO例2如圖，圓O所在平面為，AB是圓O的直徑，C是圓周上一點,且PAAC,PAAB,求證：BC平面PAC

如圖，直四棱柱（側(cè)棱與底面垂直的棱柱成為直棱柱）中，底面四邊形滿足什么條件時，？(只能添加一個合適的條件)解:底面ABCD可以是菱形,正方形,或者是對角線相互垂直的任意四邊形．探究這節(jié)課的收獲:我們學習了：1

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