第頁共頁小學行程問題的應用題小學行程問題的應用題小學行程問題的應用題一1、甲乙兩輛汽車同時從東西兩地相向開出，甲車每小時行56千米，乙車每小時行48千米，兩車在離中點32千米處相遇，求東西兩地的間隔是多少千米?2、甲乙兩輛汽車同時從東站開往西站。甲車每小時比乙車多行12千米，甲車行駛四個半小時到達西站后，沒有停留，立即從原路返回，在間隔西站31.5千米的地方和乙車相遇，甲車每小時行多少千米?3、兩人騎自行車沿著900米長的環(huán)形跑道行駛，他們從同一地點反向而行，那么經(jīng)過18分鐘后就相遇一次，假設他們同向而行，那經(jīng)過180分鐘后快車追上慢車一次，求兩人騎自行車的速度?4、兄妹兩人同時離家去上學。哥哥每分鐘走90米，妹妹每分鐘走60米，哥哥到校門時，發(fā)現(xiàn)忘帶課本，立即沿原路回家去取，行至離校180米處和妹妹相遇。問他們家離學校多遠?5、馬路上有一輛車身為15米的公共汽車，由東向西行駛，車速為每小時18千米，馬路一旁的人行道上有甲、乙兩名年輕人正在練長跑，甲由東向西跑，乙由西向東跑。某一時刻，汽車追上了甲，6秒鐘之后汽車分開了甲;半分鐘之后，汽車遇到了迎面跑來的乙;又過了2秒鐘，汽車分開了乙。問再過多少秒后，甲、乙兩人相遇?6、甲、乙兩地相距360千米，客車和貨車同時從甲地出發(fā)駛向乙地。貨車速度每小時60千米，客車每小時40千米，貨車到達乙地后停留0.5小時，又以原速返回甲地，問從甲地出發(fā)后幾小時兩車相遇?7、車與慢車同時從甲、乙兩地相對開出，經(jīng)過12小時相遇。相遇后快車又行了8小時到達乙地。慢車還要行多少小時到達甲地?8、兩地相距380千米。有兩輛汽車從兩地同時相向開出。原方案甲汽車每小時行36千米，乙汽車每小時行40千米，但開車時甲汽車改變了速度，以每小時40千米的速度開出，問在相遇時，乙汽車比原方案少行了多少千米?9、東、西兩鎮(zhèn)相距240千米，一輛客車在上午8時從東鎮(zhèn)開往西鎮(zhèn)，一輛貨車在上午9時從西鎮(zhèn)開往東鎮(zhèn)，到正午12時，兩車恰好在兩鎮(zhèn)間的中點相遇。假如兩車都從上午8時由兩鎮(zhèn)相向開行，速度不變，到上午10時，兩車還相距多少千米?10、客車和貨車同時從甲乙兩站相對開出，客車每小時行54千米，貨車每小時行48千米，兩車相遇后又以原來的速度繼續(xù)前進，客車到乙站后立即返回，貨車到甲站后也立即返回，兩車再次相遇時，客車比貨車多行216千米。求甲乙兩站間的路程是多少千米?11、“八一”節(jié)那天，某少先隊以每小時4千米的速度從學校往相距17千米的解放軍營房去慰問，出發(fā)0.5小時后，解放軍聞訊前往迎接，每小時比少先隊員快2千米，再過幾小時，他們在途中相遇?12、甲、乙兩站相距440千米，一輛大車和一輛小車從兩站相對開出，大車每小時行35千米，小車每小時行45千米。一只燕子以每小時50千米的速度和大車同時出發(fā)，向小車飛去，遇到小車后又折回向大車飛去，遇到大車又往回飛向小車，這樣一直飛下去，燕子飛了多少千米，兩車才能相遇?13、兩地的間隔是1120千米，有兩列火車同時相向開出。第一列火車每小時行60千米，第二列火車每小時行48千米。在第二列火車出發(fā)時，從里面飛出一只鴿子，以每小時80千米的速度向第一列火車飛去，在鴿子碰到第一列火車時，第二列火車距目的地多遠?14、兩輛汽車上午8點整分別從相距210千米的甲、乙兩地相向而行。第一輛在途中修車停了45分鐘，第二輛因加油停了半小時，結(jié)果在當天上午11點整相遇。假如第一輛汽車以每小時行40千米，那么第二輛汽車每小時行多少千米?15、小剛和小勇兩人騎自行車同時從兩地相對出發(fā)，小剛跑完全程的5/8時與小勇相遇。小勇繼續(xù)以每小時10千米的速度前進，用2.5小時跑完余下的路程，求小剛的速度?16、甲、乙兩人在相距90千米的直路上來回跑步，甲的速度是每秒鐘跑3米，乙的速度是每秒鐘跑2米。假如他們同時分別在直路兩端出發(fā)，當他們跑了10分鐘，那么在這段時間內(nèi)共相遇了多少次?17、男、女兩名運發(fā)動在長110米的斜坡上練習跑步(坡頂為A，坡底為B)。兩人同時從A點出發(fā)，在A、B之間不停地往返奔跑。假如男運發(fā)動上坡速度是每秒3米，下坡速度每秒5米;女運發(fā)動上坡速度每秒2米，下坡速度每秒3米，那么兩人第二次迎面相遇的地點離A點多少米?小學行程問題的應用題二1．在一個600米的環(huán)形跑道上，兄兩人同時從同一個起點按順時針方向跑步，兩人每隔12分鐘相遇一次，假設兩個人速度不變，還是在原來出發(fā)點同時出發(fā)，哥哥改為按逆時針方向跑，那么兩人每隔4分鐘相遇一次，兩人跑一圈各要多少分鐘？答案為兩人跑一圈各要6分鐘和12分鐘。600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和〔50+150〕÷2=100，表示較快的速度，方法是求和差問題中的較大數(shù)〔150-50〕/2=50，表示較慢的速度，方法是求和差問題中的較小數(shù)600÷100=6分鐘，表示跑的快者用的時間600/50=12分鐘，表示跑得慢者用的時間2．慢車車長125米，車速每秒行17米，快車車長140米，車速每秒行22米，慢車在前面行駛，快車從后面追上來，那么，快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車需要多少時間？答案為53秒算式是〔140+125)÷(22-17)=53秒可以這樣理“快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車”就是快車車尾上的點追及慢車車頭的點，因此追及的路程應該為兩個車長的和。3．在300米長的環(huán)形跑道上，甲乙兩個人同時同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米？答案為100米300÷〔5-4.4〕＝500秒，表示追及時間5×500＝2500米，表示甲追到乙時所行的路程2500÷300＝8圈……100米，表示甲追及總路程為8圈還多100米，就是在原來起跑線的前方100米處相遇。4．狗跑5步的時間馬跑3步，馬跑4步的間隔狗跑7步，如今狗已跑出30米，馬開場追它。問：狗再跑多遠，馬可以追上它？根據(jù)“馬跑4步的間隔狗跑7步”，可以設馬每步長為7x米，那么狗每步長為4x米。根據(jù)“狗跑5步的時間馬跑3步”，可知同一時間馬跑3*7x米＝21x米，那么狗跑5*4x＝20米?？梢缘贸鲴R與狗的速度比是21x：20x＝21：20根據(jù)“如今狗已跑出30米”，可以知道狗與馬相差的路程是30米，他們相差的份數(shù)是21-20＝1，如今求馬的21份是多少路程，就是30÷〔21-20〕×21＝630米5．甲乙輛車同時從ab兩地相對開出，幾小時后再距中點40千米處相遇？，甲車行完全程要8小時，乙車行完全程要10小時，求ab兩地相距多少千米？答案720千米。由“甲車行完全程要8小時，乙車行完全程要10小時”可知，相遇時甲行了10份，乙行了8份〔總路程為18份〕，兩車相差2份。又因為兩車在中點40千米處相遇，說明兩車的路程差是〔40+40〕千米。所以算式是〔40+40〕÷〔10-8〕×〔10+8〕＝720千米。6．一個人在鐵道邊，聽見遠處傳來的火車汽笛聲后，在經(jīng)過57秒火車經(jīng)過她前面，火車鳴笛時離他1360米，(軌道是直的),聲音每秒傳340米，求火車的速度〔得出保存整數(shù)〕答案為22米/秒算式：1360÷(1360÷340+57〕≈22米/秒關鍵理人在聽到聲音后57秒才車到，說明人聽到聲音時車已經(jīng)從發(fā)聲音的地方行出1360÷340＝4秒的路程。也就是1360米一共用了4+57＝61秒。7．獵犬發(fā)如今離它10米遠的前方有一只奔跑著的野兔，馬上緊追上去，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的動作快，獵犬跑2步的時間，兔子卻能跑3步，問獵犬至少跑多少米才能追上兔子。正確的答案是獵犬至少跑60米才能追上。由“獵犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知當獵犬每步a米，那么兔子每步5/9米。由“獵犬跑2步的時間，兔子卻能跑3步”可知同一時間，獵犬跑2a米，兔子可跑5/9a*3＝5/3a米。從而可知獵犬與兔子的速度比是2a：5/3a＝6：5，也就是說當獵犬跑60米時候，兔子跑50米，本來相差的.10米剛好追完8．AB兩地,甲乙兩人騎自行車行完全程所用時間的比是4:5,假如甲乙二人分別同時從AB兩地相對行使,40分鐘后兩人相遇,相遇后各自繼續(xù)前行,這樣，乙到達A地比甲到達B地要晚多少分鐘?答案：18分鐘設全程為1,甲的速度為x乙的速度為y列式40x+40y=1x:y=5:4得x=1/72y=1/90走完全程甲需72分鐘,乙需90分鐘故得解9．甲乙兩車同時從AB兩地相對開出。第一次相遇后兩車繼續(xù)行駛，各自到達對方出發(fā)點后立即返回。第二次相遇時離B地的間隔是AB全程的1/5。甲車在第一次相遇時行了120千米。AB兩地相距多少千米？答案是300千米。通過畫線段圖可知，兩個人第一次相遇時一共行了1個AB的路程，從開場到第二次相遇，一共又行了3個AB的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分別是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是120*3＝360千米，從線段圖可以看出，甲一共走了全程的〔1+1/5〕。因此360÷〔1+1/5〕＝300千米10．一船以同樣速度往返于兩地之間，它順流需要6小時;逆流8小時。假如水流速度是每小時2千米，求兩地間的間隔？〔1/6-1/8〕÷2＝1/48表示水速的分率2÷1/48＝96千米表示總路程拓展：行程問題的等量關系1、行程問題中三個量之間的關系路程=速度×時間；速度=路程÷時間；時間=路程÷速度。2、常見的行程問題有如下四種類型〔1〕相遇問題相遇問題中的根本等量關系式：甲行駛的路程+乙行駛的路程=總路程?！?〕追及問題追及問題中的根本等量關系式：①同地不同時的追及問題：慢