第第頁小學(xué)數(shù)學(xué)相遇應(yīng)用題

【含義】兩個運動的物體同時由兩地出發(fā)相向而行，在途中相遇。這類應(yīng)用題叫做相遇問題。

【數(shù)量關(guān)系】相遇時間＝總路程÷〔甲速＋乙速〕

總路程＝〔甲速＋乙速〕×相遇時間

【解題思路和方法】簡約的題目可徑直利用公式，繁復(fù)的題目變通后再利用公式。

例1南京到上海的水路長392千米，同時從兩港各開出一艘輪船相對而行，從南京開出的船每小時行28千米，從上海開出的船每小時行21千米，經(jīng)過幾小時兩船相遇？

解392÷〔28＋21〕＝8〔小時〕

答：經(jīng)過8小時兩船相遇。

例2小李和小劉在周長為400米的環(huán)形跑道上跑步，小李每秒鐘跑5米，小劉每秒鐘跑3米，他們從同一地點同時出發(fā)，反向而跑，那么，二人從出發(fā)到第二次相遇需多長時間？

解“第二次相遇”可以理解為二人跑了兩圈。因此總路程為400×2

相遇時間＝〔400×2〕÷〔5＋3〕＝100〔秒〕

答：二人從出發(fā)到第二次相遇需100秒時間。

例3甲乙二人同時從兩地騎自行車相向而行，甲每小時行15千米，乙每小時行13千米，兩人在距中點3千米處相遇，求兩地的距離。

解“兩人在距中點3千米處相遇”是正確理解此題題意的關(guān)鍵。從題中可知甲騎得快，乙騎得慢，甲過了中點3千米，乙距中點3千米，就是說甲比乙多走的'路程是〔3×2〕千米，因此，

相遇時間＝〔3×2〕÷〔15－13〕＝3〔小時〕

兩地距離＝〔15＋13〕×3＝84〔千米〕

答：兩地距離是84千米。

相遇應(yīng)用題

1、兩輛汽車同時從工A、B兩城相對開出，從A城開出的汽車每小時行38千米，從B城開出的汽車每小時行42千米，4.5小時后兩車相遇，A、B兩城的距離是多少千米？

2、兩個筑路隊合筑一條長12000米的馬路，一個隊每天筑115米，另一個隊每天筑125米，多少天可以完工？

3、一輛卡車和一輛轎車分別從甲乙兩城相對開出，卡車每小時行40千米，轎車每小時行60千米，6小時相遇。甲乙兩城相距多少千米？

4、一輛卡車和一輛轎車同時從甲城開往乙城，卡車每小時行40千米，轎車每小時行60千米，行了6小時。兩車相距多少千米？

5、快車每小時行60千米，是慢車每小時行的1.5倍，現(xiàn)兩車分別從相距240千米的AB兩地同時相對開出，在某地相遇，相遇地點離AB兩地各多少千米？

6、修一條水渠，每天修60米，需要40天修完。

〔1〕假如每天多修20米，幾天可以修完？

〔2〕假如每天修80米，可以提前幾天完成？

〔3〕假如要提前20天完成，每天應(yīng)修多少米？

7、張麗買了3支鉛筆和5本練習(xí)本，共用了8.4元。已知每本練習(xí)本要1.2元，每支鉛筆多少元？

8、工程隊修一條長12.6千米的馬路，前3個月平均每月修2.4千米。剩下的假如每月修2.7千米，還要修幾個月才能修完？

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