專(zhuān)題08概率初步必刷?？碱}選擇題必練1．下列說(shuō)法中正確的是（）A．“任意畫(huà)出一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱(chēng)圖形”是隨機(jī)事件B．“任意畫(huà)出一個(gè)平行四邊形，它是中心對(duì)稱(chēng)圖形”是必然事件C．“概率為0.0001的事件”是不可能事件D．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次2．下列事件中是不可能事件的是（）A．守株待兔B．甕中捉鱉C．水中撈月D．百步穿楊3．下列事件中，是必然事件的為（）A．3天內(nèi)會(huì)下雨B．打開(kāi)電視機(jī)，正在播放廣告C．367人中至少有2人公歷生日相同D．某婦產(chǎn)醫(yī)院里，下一個(gè)出生的嬰兒是女孩4．對(duì)“某市明天下雨的概率是75%”這句話，理解正確的是（）A．某市明天將有75%的時(shí)間下雨B．某市明天將有75%的地區(qū)下雨C．某市明天一定下雨D．某市明天下雨的可能性較大5．下列成語(yǔ)描述的事件為隨機(jī)事件的是（）A．水漲船高B．守株待兔C．水中撈月D．緣木求魚(yú)6．如圖，在2×2的正方形網(wǎng)格中有9個(gè)格點(diǎn)，已經(jīng)取定點(diǎn)A和B，在余下的7個(gè)點(diǎn)中任取一點(diǎn)C，使△ABC為直角三角形的概率是（）A．B．C．D．7．如圖，在方格紙中，隨機(jī)選擇標(biāo)有序號(hào)①②③④⑤中的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是（）A．B．C．D．8．一只不透明的袋子中裝有4個(gè)黑球、2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出3個(gè)球，下列事件為必然事件的是（）A．至少有1個(gè)球是黑球B．至少有1個(gè)球是白球C．至少有2個(gè)球是黑球D．至少有2個(gè)球是白球9．從，0，π，3.14，6這5個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是（）A．B．C．D．10．如圖，飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同．若某人向游戲板投擲飛鏢一次（假設(shè)飛鏢落在游戲板上），則飛鏢落在陰影部分的概率是（）A．B．C．D．11．一個(gè)袋子中裝有6個(gè)黑球3個(gè)白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)地從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)球，摸到白球的概率為（）A．B．C．D．12．如圖，小球從A入口往下落，在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等．則小球從E出口落出的概率是（）A．B．C．D．填空題必練13．小燕拋一枚硬幣10次，有7次正面朝上，當(dāng)她拋第11次時(shí)，正面向上的概率為．14．一個(gè)學(xué)習(xí)興趣小組有4名女生，6名男生，現(xiàn)要從這10名學(xué)生中選出一人擔(dān)任組長(zhǎng)，則女生當(dāng)選組長(zhǎng)的概率是．15．袋中裝有6個(gè)黑球和n個(gè)白球，經(jīng)過(guò)若干次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)“若從袋中任摸出一個(gè)球，恰是黑球的概率為”，則這個(gè)袋中白球大約有個(gè)．16．已知一包糖果共有5種顏色（糖果只有顏色差別），如圖是這包糖果分布百分比的統(tǒng)計(jì)圖，在這包糖果中任意取一粒，則取出糖果的顏色為綠色或棕色的概率是．17．如圖，點(diǎn)O為正方形的中心，點(diǎn)E、F分別在正方形的邊上，且∠EOF＝90°，隨機(jī)地往圖中投一粒米，則米粒落在圖中陰影部分的概率是．解答題必練18．在一個(gè)不透明的袋中裝有2個(gè)黃球，3個(gè)黑球和5個(gè)紅球，它們除顏色外其他都相同．（1）將袋中的球搖均勻后，求從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黃球的概率；（2）現(xiàn)在再將若干個(gè)紅球放入袋中，與原來(lái)的10個(gè)球均勻混合在一起，使從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是，請(qǐng)求出后來(lái)放入袋中的紅球的個(gè)數(shù)．19．大家看過(guò)中央電視臺(tái)“購(gòu)物街”節(jié)目嗎？其中有一個(gè)游戲環(huán)節(jié)是大轉(zhuǎn)輪比賽，轉(zhuǎn)輪上平均分布著5、10、15、20一直到100共20個(gè)數(shù)字．選手依次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)輪，每個(gè)人最多有兩次機(jī)會(huì)．選手轉(zhuǎn)動(dòng)的數(shù)字之和最大不超過(guò)100者為勝出；若超過(guò)100則成績(jī)無(wú)效，稱(chēng)為“爆掉”．（1）某選手第一次轉(zhuǎn)到了數(shù)字5，再轉(zhuǎn)第二次，則他兩次數(shù)字之和為100的可能性有多大？（2）現(xiàn)在某選手第一次轉(zhuǎn)到了數(shù)字65，若再轉(zhuǎn)第二次了則有可能“爆掉”，請(qǐng)你分析“爆掉”的可能性有多大？20．一個(gè)不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色球共100個(gè)，它們除顏色外都相同，其中黃球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的2倍少5個(gè)．已知從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率是．（1）求袋中紅球的個(gè)數(shù)；（2）求從袋中摸出一個(gè)球是白球的概率；（3）取走10個(gè)球（其中沒(méi)有紅球）后，求從剩余的球中摸出一個(gè)球是紅球的概率．21．超市舉行有獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)：凡一次性購(gòu)物滿(mǎn)300元者即可獲得一次搖獎(jiǎng)機(jī)會(huì)．搖獎(jiǎng)機(jī)是一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤(pán)，被分成16等分，搖中紅、黃、藍(lán)色區(qū)域，分獲一、二、三獲獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金依次為60、50、40元．一次性購(gòu)物滿(mǎn)300元者，如果不搖獎(jiǎng)可返還現(xiàn)金15元．（1）搖獎(jiǎng)一次，獲一等獎(jiǎng)的概率是多少？（2）老李一次性購(gòu)物滿(mǎn)了300元，他是參與搖獎(jiǎng)劃算還是領(lǐng)15元現(xiàn)金劃算，請(qǐng)你幫他算算．22．某校為了解“陽(yáng)光體育”活動(dòng)的開(kāi)展情況，從全校2000名學(xué)生中，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每名學(xué)生只能填寫(xiě)一項(xiàng)自己喜歡的活動(dòng)項(xiàng)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）被調(diào)查的學(xué)生共有人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m＝，n＝，表示區(qū)域C的圓心角是；（3）小明是被問(wèn)卷調(diào)查的同學(xué)，那么他參加了哪項(xiàng)活動(dòng)的可能性最大？23．國(guó)家規(guī)定，中生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)，為了解這項(xiàng)政策的落實(shí)情況，有關(guān)部門(mén)就“你某天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問(wèn)題，在某校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，再根據(jù)活動(dòng)時(shí)間t（小時(shí)）進(jìn)行分組（A組：t＜0.5，B組：0.5≤t＜1，C組：1≤t＜1.5，D組：t≥1.5），繪制成如下兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答問(wèn)題：（1）此次抽查的學(xué)生數(shù)為人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）從抽查的學(xué)生中隨機(jī)詢(xún)問(wèn)一名學(xué)生，該生當(dāng)天在校體育活動(dòng)時(shí)間低于1小時(shí)的概率是；（4）若當(dāng)天在校學(xué)生數(shù)為1200人，請(qǐng)估計(jì)在當(dāng)天達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生有人．專(zhuān)題08概率初步必刷?？碱}選擇題必練1．下列說(shuō)法中正確的是（）A．“任意畫(huà)出一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱(chēng)圖形”是隨機(jī)事件B．“任意畫(huà)出一個(gè)平行四邊形，它是中心對(duì)稱(chēng)圖形”是必然事件C．“概率為0.0001的事件”是不可能事件D．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次【答案】B【解答】解：A、“任意畫(huà)出一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱(chēng)圖形”是必然事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、“任意畫(huà)出一個(gè)平行四邊形，它是中心對(duì)稱(chēng)圖形”是必然事件，選項(xiàng)正確；C、“概率為0.0001的事件”是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的可能是5次，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．2．下列事件中是不可能事件的是（）A．守株待兔B．甕中捉鱉C．水中撈月D．百步穿楊【答案】C【解答】解：A、守株待兔是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不合題意；B、甕中捉鱉是必然事件，故此選項(xiàng)不合題意；C、水中撈月是不可能事件，故此選項(xiàng)符合題意；D、百步穿楊是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C．3．下列事件中，是必然事件的為（）A．3天內(nèi)會(huì)下雨B．打開(kāi)電視機(jī)，正在播放廣告C．367人中至少有2人公歷生日相同D．某婦產(chǎn)醫(yī)院里，下一個(gè)出生的嬰兒是女孩【答案】C【解答】解：A、3天內(nèi)會(huì)下雨為隨機(jī)事件，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、打開(kāi)電視機(jī)，正在播放廣告，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、367人中至少有2人公歷生日相同是必然事件，所以C選項(xiàng)正確；D、某婦產(chǎn)醫(yī)院里，下一個(gè)出生的嬰兒是女孩是隨機(jī)事件，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．4．對(duì)“某市明天下雨的概率是75%”這句話，理解正確的是（）A．某市明天將有75%的時(shí)間下雨B．某市明天將有75%的地區(qū)下雨C．某市明天一定下雨D．某市明天下雨的可能性較大【答案】D【解答】解：“某市明天下雨的概率是75%”說(shuō)明某市明天下雨的可能性較大，故選：D．5．下列成語(yǔ)描述的事件為隨機(jī)事件的是（）A．水漲船高B．守株待兔C．水中撈月D．緣木求魚(yú)【答案】B【解答】解：水漲船高是必然事件，A不正確；守株待兔是隨機(jī)事件，B正確；水中撈月是不可能事件，C不正確緣木求魚(yú)是不可能事件，D不正確；故選：B．6．如圖，在2×2的正方形網(wǎng)格中有9個(gè)格點(diǎn)，已經(jīng)取定點(diǎn)A和B，在余下的7個(gè)點(diǎn)中任取一點(diǎn)C，使△ABC為直角三角形的概率是（）A．B．C．D．【答案】D【解答】解：如圖，C1，C2，C3，C4均可與點(diǎn)A和B組成直角三角形．P＝，故選：D．7．如圖，在方格紙中，隨機(jī)選擇標(biāo)有序號(hào)①②③④⑤中的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是（）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：∵在方格紙中，隨機(jī)選擇標(biāo)有序號(hào)①②③④⑤中的一個(gè)小正方形涂黑，共有5種等可能的結(jié)果，使與圖中陰影部分構(gòu)成軸對(duì)稱(chēng)圖形的有②④⑤，3種情況，∴使與圖中陰影部分構(gòu)成軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是：3÷5＝．故選：C．8．一只不透明的袋子中裝有4個(gè)黑球、2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出3個(gè)球，下列事件為必然事件的是（）A．至少有1個(gè)球是黑球B．至少有1個(gè)球是白球C．至少有2個(gè)球是黑球D．至少有2個(gè)球是白球【答案】A【解答】解：一只不透明的袋子中裝有4個(gè)黑球、2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出3個(gè)球，至少有1個(gè)球是黑球是必然事件；至少有1個(gè)球是白球、至少有2個(gè)球是黑球和至少有2個(gè)球是白球都是隨機(jī)事件．故選：A．9．從，0，π，3.14，6這5個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是（）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：∵在，0，π，3.14，6這5個(gè)數(shù)中只有0、3.14和6為有理數(shù)，∴從，0，π，3.14，6這5個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是．故選：C．10．如圖，飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同．若某人向游戲板投擲飛鏢一次（假設(shè)飛鏢落在游戲板上），則飛鏢落在陰影部分的概率是（）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：∵總面積為3×3＝9，其中陰影部分面積為4××1×2＝4，∴飛鏢落在陰影部分的概率是，故選：C．11．一個(gè)袋子中裝有6個(gè)黑球3個(gè)白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)地從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)球，摸到白球的概率為（）A．B．C．D．【答案】B【解答】解：6個(gè)黑球3個(gè)白球一共有9個(gè)球，所以摸到白球的概率是．故選：B．12．如圖，小球從A入口往下落，在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等．則小球從E出口落出的概率是（）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：由圖可知，在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等，小球最終落出的點(diǎn)共有E、F、G、H四個(gè)，所以小球從E出口落出的概率是：；故選：C．填空題必練13．小燕拋一枚硬幣10次，有7次正面朝上，當(dāng)她拋第11次時(shí)，正面向上的概率為．【答案】【解答】解：∵拋硬幣正反出現(xiàn)的概率是相同的，不論拋多少次出現(xiàn)正面或反面的概率是一致的，∴正面向上的概率為．故答案為：．14．一個(gè)學(xué)習(xí)興趣小組有4名女生，6名男生，現(xiàn)要從這10名學(xué)生中選出一人擔(dān)任組長(zhǎng)，則女生當(dāng)選組長(zhǎng)的概率是．【答案】【解答】解：女生當(dāng)選組長(zhǎng)的概率是：4÷10＝．故答案為：．15．袋中裝有6個(gè)黑球和n個(gè)白球，經(jīng)過(guò)若干次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)“若從袋中任摸出一個(gè)球，恰是黑球的概率為”，則這個(gè)袋中白球大約有個(gè)．【答案】2【解答】解：∵袋中裝有6個(gè)黑球和n個(gè)白球，∴袋中一共有球（6+n）個(gè)，∵從中任摸一個(gè)球，恰好是黑球的概率為，∴＝，解得：n＝2．故答案為：2．16．已知一包糖果共有5種顏色（糖果只有顏色差別），如圖是這包糖果分布百分比的統(tǒng)計(jì)圖，在這包糖果中任意取一粒，則取出糖果的顏色為綠色或棕色的概率是．【答案】【解答】解：棕色所占的百分比為：1﹣20%﹣15%﹣30%﹣15%＝1﹣80%＝20%，所以，P（綠色或棕色）＝30%+20%＝50%＝．故答案為：．17．如圖，點(diǎn)O為正方形的中心，點(diǎn)E、F分別在正方形的邊上，且∠EOF＝90°，隨機(jī)地往圖中投一粒米，則米粒落在圖中陰影部分的概率是．【答案】【解答】解：設(shè)正方形為ABCD，故點(diǎn)O作OH⊥BC于點(diǎn)H，作OG⊥AB于點(diǎn)G，∵∠EOG+∠GOF＝90°，∠GOF+∠FOH＝90°，∴∠EOG＝∠HOF，∵∠OGE＝∠OHF＝90°，OH＝OG，∴△OGE≌△OHF（AAS），∴S△OGE＝S△OHF，∴S陰影＝S正方形OGBH＝S正方形ABCD，在正方形中，滿(mǎn)足點(diǎn)E、F分別在正方形的邊上（此處采用極限思想），且∠EOF＝90°的圖形如圖所示：因此EOF的面積是正方形總面積的，因此米粒落在圖中陰影部分的概率是解答題必練18．在一個(gè)不透明的袋中裝有2個(gè)黃球，3個(gè)黑球和5個(gè)紅球，它們除顏色外其他都相同．（1）將袋中的球搖均勻后，求從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黃球的概率；（2）現(xiàn)在再將若干個(gè)紅球放入袋中，與原來(lái)的10個(gè)球均勻混合在一起，使從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是，請(qǐng)求出后來(lái)放入袋中的紅球的個(gè)數(shù)．【解答】解：（1）∵共10個(gè)球，有2個(gè)黃球，∴P（黃球）＝＝；（2）設(shè)有x個(gè)紅球，根據(jù)題意得：＝，解得：x＝5．故后來(lái)放入袋中的紅球有5個(gè)．19．大家看過(guò)中央電視臺(tái)“購(gòu)物街”節(jié)目嗎？其中有一個(gè)游戲環(huán)節(jié)是大轉(zhuǎn)輪比賽，轉(zhuǎn)輪上平均分布著5、10、15、20一直到100共20個(gè)數(shù)字．選手依次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)輪，每個(gè)人最多有兩次機(jī)會(huì)．選手轉(zhuǎn)動(dòng)的數(shù)字之和最大不超過(guò)100者為勝出；若超過(guò)100則成績(jī)無(wú)效，稱(chēng)為“爆掉”．（1）某選手第一次轉(zhuǎn)到了數(shù)字5，再轉(zhuǎn)第二次，則他兩次數(shù)字之和為100的可能性有多大？（2）現(xiàn)在某選手第一次轉(zhuǎn)到了數(shù)字65，若再轉(zhuǎn)第二次了則有可能“爆掉”，請(qǐng)你分析“爆掉”的可能性有多大？【解答】解：（1）由題意分析可得：要使他兩次數(shù)字之和為100，則第二次必須轉(zhuǎn)到95，因?yàn)榭偣灿?0個(gè)數(shù)字，所以他兩次數(shù)字之和為100的可能性為；（2）由題意分析可得：轉(zhuǎn)到數(shù)字35以上就會(huì)“爆掉”，共有13種情況，因?yàn)榭偣灿?0個(gè)數(shù)字，所以“爆掉”的可能性為．20．一個(gè)不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色球共100個(gè)，它們除顏色外都相同，其中黃球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的2倍少5個(gè)．已知從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率是．（1）求袋中紅球的個(gè)數(shù)；（2）求從袋中摸出一個(gè)球是白球的概率；（3）取走10個(gè)球（其中沒(méi)有紅球）后，求從剩余的球中摸出一個(gè)球是紅球的概率．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：100×，答：紅球有30個(gè)．（2）設(shè)白球有x個(gè)，則黃球有（2x﹣5）個(gè)，根據(jù)題意得x+2x﹣5＝100﹣30解得x＝25．所以摸出一個(gè)球是白球的概率P＝＝；（3）因?yàn)槿∽?0個(gè)球后，還剩90個(gè)球，其中紅球的個(gè)數(shù)沒(méi)有變化，所以從剩余的球中摸出一個(gè)球是紅球的概率＝；21．超市舉行有獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)：凡一次性購(gòu)物滿(mǎn)300元者即可獲得一次搖獎(jiǎng)機(jī)會(huì)．搖獎(jiǎng)機(jī)是一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤(pán)，被分成16等分，搖中紅、黃、藍(lán)色區(qū)域，分獲一、二、三獲獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金依次為60、50、40元．一次性購(gòu)物滿(mǎn)300元者，如果不搖獎(jiǎng)可返還現(xiàn)金15元．（1）搖獎(jiǎng)一次，獲一等獎(jiǎng)的概率是多少？（2）老李一次性購(gòu)物滿(mǎn)了300元，他是參與搖獎(jiǎng)劃算還是領(lǐng)15元現(xiàn)金劃算，請(qǐng)你幫他算算．【解答】解：（1）整個(gè)圓周被分成了16份，紅色為1份，∴獲得一等獎(jiǎng)的概率為：，（2）轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)：60×+50×+40×＝20元，∵20元＞15元，∴轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)劃算．22．某校為了解“陽(yáng)光體育”活動(dòng)的開(kāi)展情況，從全校2000名學(xué)生中，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每名學(xué)生只能填寫(xiě)一項(xiàng)自己喜歡的活動(dòng)項(xiàng)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）被調(diào)查的學(xué)生共有人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m＝，n＝，表示區(qū)域C的圓心角是；（3）小明是被問(wèn)卷調(diào)查的同學(xué)