第七講：一元一次方程概念解讀重點講解能力提高思維拓展1.等式的基本性質(zhì)：等式的基本性質(zhì)：性質(zhì)1：等式兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式．即若，則

.性質(zhì)2：等式兩邊同時乘以同一個數(shù)（或除以同一個不為0的數(shù)）所得結(jié)果仍是等式；即若，則或.等式其它性質(zhì)：若，

，

則（傳遞性）．【概念解讀】2.方程的有關(guān)概念：①方程的概念：含有未知數(shù)的等式叫做方程.②方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解(只含有—個未知數(shù)的方程的解，也叫做根)．③解方程：求方程解的過程叫解方程.④一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不為零的整式方程，叫做一元一次方程．⑤整式方程：方程兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式，這樣的方程叫整式方程.⑥移項:將方程中的某些項改變符號后,從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項.3.解一元一次方程的一般步驟：(1)去分母(不要漏乘分母為1的項。)

(2)去括號(注意符號)；(3)移項(注意“變號”)；(4)合并同類項(乘法分配律的逆用)；(5)未知數(shù)的系數(shù)化為1(不要顛倒分子分母)；(6)檢驗(檢驗步驟可以不寫出來).4.運(yùn)用方程解決實際問題的一般過程：（1）審題:分析題意，找出題中的數(shù)量及其關(guān)系;（2）設(shè)元:選擇一個適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示;（3）列方程:根據(jù)相等關(guān)系列出方程;（4）解方程:求出未知數(shù)的值;（5）檢驗:檢查求得的值是否正確和符合實際情形,

并寫出答案.5.常見的基本類型應(yīng)用題中的等量關(guān)系：①工程問題的等量關(guān)系：A.工作總量＝工作效率×工作時間；B.甲乙合作的工作效率＝甲的工作效率＋乙的工作效率（在特殊情況下工作總量可以看作單位“1”）②行程問題的等量關(guān)系：A.基本關(guān)系：路程＝速度×?xí)r間；B.相遇問題：兩者行程之和＝相距距離（同時出發(fā)）C.追及問題：兩者行程之差＝相距距離（同時出發(fā)）D.流水問題：順?biāo)俣龋届o水速度＋水流速度；逆水速度＝靜水速度－水流速度；③等積變形問題的等量關(guān)系：A.變形前的體積（或面積）＝變形后的體積（或面積）；B.要求掌握常用的公式及變形；④儲蓄利率類問題的等量關(guān)系：A.本息和＝本金＋利息；B.本金＝利息×利率×期數(shù)；C.利息稅總額＝利息總額×利息稅率；⑤利潤類問題的等量關(guān)系：A.利潤＝售出價－進(jìn)貨價；B.利潤＝進(jìn)貨價×利潤率；C.明確打折、標(biāo)價、交易價的概念；⑥增長率類問題的等量關(guān)系：A.增長率＝增量÷基礎(chǔ)量；B.a為原來的量，m為平均增長率，n為增長次數(shù)，b為增長后的量，則.例１（2007廣東深圳）一件標(biāo)價為250元的商品，若該商品按八折銷售，則該商品的實際售價是（B

）

A.180元B.200元C.240元D.250元例2（2007廣西桂林）如果a+3=0,則a的值（

B

）A.3B.-3C.1/3D.-1/3【重點講解】例1某市在端午節(jié)準(zhǔn)備舉行劃龍舟大賽，預(yù)計15人隊330人參加。已知每個隊一條船，每條船上人數(shù)相等，且每條船上有1人擊鼓，1人掌舵，其余的人同時劃槳，設(shè)每條船上劃槳有X人，那么可列出一元一次方程為：15（x+2)=330【能力提高】例1：某班同學(xué)從學(xué)校A地去B地旅游，當(dāng)他們走了1千米時，發(fā)現(xiàn)東西忘在學(xué)校里，這里班長以5千米/時的速度返回學(xué)校，又以相同的速度追趕隊伍，若隊伍以4千米/時的速度前進(jìn)，班長在距A地1千米處追上隊伍。問學(xué)校A地與B地的距離？解：設(shè)班長用X小時后追上隊伍根據(jù)題意：4x+1=5x-1;解得x=24x+1+1=10

答：學(xué)校A地與B地距離10千米。

【思維拓展】例2（2007榮成）將4個數(shù)a,b,c,c排成2行、2