全方位教輔導(dǎo)教案學(xué)：數(shù)任教：

教：

授時：2014年6月22

星日學(xué)生

性別年級

小三

總課時

小時

第次課教學(xué)歸一問題與歸總問題加法原理與乘法原理內(nèi)容教目重

學(xué)標(biāo)點培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力。難

點

第一講一問與總問題針對性授課

在解答些應(yīng)用題時常常需先找出“單量”，后以這個“一量”標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)其條件求出結(jié)用這種解題路解答應(yīng)用題稱為歸一問。謂“單量”是指單時間的工作、物品單價、單位積的產(chǎn)、單位時間走的路等。例1一種鋼根共重1900千克現(xiàn)有千鋼可制造這鋼軌多少根（損耗略不計）例2王家養(yǎng)5奶牛7天產(chǎn)牛奶630克，這樣計，頭奶牛15天可產(chǎn)奶多少千？例3三臺同的磨面2.5時可以磨面粉千克8這樣的磨面磨25600千面粉需多少時間？例44輛大卡車運(yùn)沙土，趟共運(yùn)走沙噸?，F(xiàn)有沙土噸，求5運(yùn)完。問：需增加同樣的車多少？健

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例5一項工，個人工作可以完成，果人工作那么多少小可以完成？例6一輛汽從甲地往乙地，每時行60千米，時到達(dá)。若4時到，則每時需要行多少千米例7修一條路，原劃60人工作80完成。在工作20后，增加了，這樣剩的部分再用少天可完成？練習(xí)題1．臺拖拉機(jī)4時耕公頃，這樣速，臺拖拉機(jī)6可耕地多少頃？24臺織布機(jī)可以織2600米，臺織布機(jī)幾小時能織布24960米？3一種幻燈機(jī)秒鐘可以放80張片。問：48鐘可以放映少張片？43抽水機(jī)8灌溉水48公頃照這樣速度，同樣的抽水6時可以灌溉水田小公頃？5平整一塊土，原計8平整，天工，6天以完成務(wù)。由于急需播種要求天完成并且加人。問：每天要作幾??？6．堂管理去農(nóng)貿(mào)市場雞蛋原計劃每千克3.00元買35克。果雞價格下調(diào)了他用這筆錢買了2.5克雞蛋。：雞蛋格下調(diào)后是千克多元？7鍋爐房按照天的用儲備了的供暖。供暖40后，由進(jìn)行了技術(shù)改，每天能節(jié)0.9煤。問這些煤共可供暖多天？健

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第二講法原與乘法理一、本知點1加法原理：

生活中常有這樣的情況，就是在做一件事時，有幾類不同的方法而每一類方法中又有幾種可能的做法么考慮完成這件事所有可能的做法，就要用我們將討論的加法原理來解決．例如某人從北京到天津，他可以乘火車也可以乘長途汽車，現(xiàn)在知道每天有五次火車從北京到天津有4趟長途汽車從北京到天津那么他在一天中去天津能有多少種不同的走法？分析這個問題發(fā)現(xiàn)，此人去天津要么乘火車，要么乘長途汽車，有這兩大類走法，如果乘火車，5種走法，如果乘長途汽車，有4種走法．上面的每一種走法都可以從北京到天津，故共有5+4=9不同的走法．特點：

完成一件事有兩大類不同的方法．在具體做的時候，只要采用一類中的一種方法就可以完成并且兩大類方法是互無影響的么完成這件事的全部做法數(shù)就是用第一類的方法數(shù)加上第二類的方法數(shù)．一般地，如果完成一件事有類方法，第一類方法中m種不同做法，第二類方法中有種不同做法，?k類方法中有m種不同的做法，則完成這件事共有km+m+?種不同的方法．這就是加法原理．2例題學(xué)校組織讀書活動，要求每個同學(xué)讀一本書．小明到圖書館借書時，圖書館有不同的外語書150本，不同的科技200本，不同的小說100本．那么，小明借一本書可以有多少種不同的選法？例題京去上?？梢猿嘶疖?、乘飛機(jī)、乘汽車和乘輪船。如果每天有班火車、6班飛機(jī)、8班汽車和4班輪船，那么共有多少種不同的走法？例題3、把鑰匙開十把鎖，但不知道哪把鑰匙開哪把鎖，問：最多試開多少次，就能把鎖和鑰匙配起來？健

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2、乘法理：如果完成一件任務(wù)需要分n個步驟進(jìn)行，做第步有m1種方法做第2步有m2種方法??做第n步有mn種方法那么按照這樣的步驟完成這件任務(wù)共有N＝m1×m2×?×

種不同的方法。特點：

將完成一件任務(wù)分成幾步做，是解決問題的關(guān)鍵，而這幾步是完成這件任務(wù)缺一不可的。例題從甲地到乙地有2條路從乙地到丙地有3條路從丙地到丁地也有2條路。問：從甲地經(jīng)乙、丙兩地到丁地，共有多少種不同的走法？例題戲團(tuán)的小丑有紅、黃、藍(lán)三頂帽子和黑、白兩雙鞋，他每次出場演出都要戴一頂帽子、穿一雙鞋。問：小丑的帽子和鞋共有幾種不同搭配？例題用數(shù)字012345可以組成多少個三位（各位上的數(shù)字允許重復(fù)？健

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例題下圖，A，B，，D，E五個區(qū)域分別用紅、黃、藍(lán)、白、黑五種顏色中的某一種染色，要使相鄰的區(qū)域染不同的顏色，共有多少種不同的染色方法？例題變速自行車主動車軸上有4836、24三種齒數(shù)的輪子，后軸飛輪有36、16、12、24四種齒數(shù)的輪子，變速車共有多少種不同的速變？二、經(jīng)典合例題例1一個口袋內(nèi)裝3個小球，另一個口袋內(nèi)裝8個小球，所有這些小球顏色各不相同．問：①從兩個口袋內(nèi)任取一個小球，有多少種不同的取法？②從兩個口袋內(nèi)各取一個小球，有多少種不同的取法？例2、右圖，從甲地到乙地有4條路可走，從乙地到丙地有2條路可走，從甲地到丙地有3條路可走．那么，從甲地到丙地共有多少種走法？【試踐健

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1、如右圖，從甲地到乙地有三條路，從乙地到丁地有三條路，從甲地到丙地有兩條路，從丙地到丁地有四條路，問：從甲地到丁地共有多少種走法？2、如下圖中，沿線段從點走最短的路線到B，各有多少種走法？（任選一個圖）例3、下頁圖，一只小甲蟲要從A點出發(fā)沿著線段爬到B點，要求任何點和線段不可重復(fù)經(jīng)過．問：這只甲蟲有多少種不同的走法？例4有兩個相同的正方體個正方體的六個面上分別標(biāo)有數(shù)字兩個正方體放到桌面上，向上的一面數(shù)字之和為偶數(shù)的有多少種情形？例5、甲組人，乙組有8人，丙組有9人。從三個組中各選一人參加會議，共有多少種不同選法？【試踐3、有五頂同的帽子，兩件不同的上衣，三條不同的褲子。從中取出一頂帽子、一健

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件上衣、一條褲子配成一套裝束。問：有多少種不同的裝束？4、用一張元、一張元、一張2元、一張1元，可組成多少種不同的幣值？5、從幅國畫，3幅油畫，幅水彩畫中選取兩幅不同類型的畫布置教室，問有幾種選法？課作1、書架上有不同的畫報和不同的書，從中最多拿兩本（不能不拿），有多少種不同的拿法？2、用五種顏色給右圖的五個區(qū)域染色，每個區(qū)域染一種顏色，相鄰的區(qū)域染不同的顏色。問：共有多少種不同

的染色方法？4、右圖中個小方格的邊長都是。一只小蟲從直線AB上的點出發(fā)，沿著橫線與豎線爬行，可上可下，可左可