中山市沙溪中學(xué)初三備課組23.1圖形的旋轉(zhuǎn)（一）第23章旋轉(zhuǎn)

一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移變換，簡稱平移．概念一、復(fù)習(xí)：例：經(jīng)過平移，三角形ABC的頂點A移到了點A′，作出平移后的三角形A′B′C′．B′C′A′ABC平移的作圖：∴△A′B′C′即是△ABC平移后的圖形從A到A′AA′的長度方向：距離：練習(xí)：《分層》P42小測；

在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)中心AoB旋轉(zhuǎn)角二、新課：旋轉(zhuǎn)角：從A連到O，再從O到B1、如圖，時針從3時到5時，在書上標出對應(yīng)點和旋轉(zhuǎn)中心O；2、標出旋轉(zhuǎn)角；3、時針轉(zhuǎn)動多少度？問題

如圖，在書上標出旋轉(zhuǎn)中心并求出旋轉(zhuǎn)角是

°；問題AB2、分別畫出點A和點B繞旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)60°的對應(yīng)點并畫出旋轉(zhuǎn)角；60

如圖，如果旋轉(zhuǎn)中心在△ABC的外面點O處，逆時針轉(zhuǎn)動60°，將整個△ABC旋轉(zhuǎn)到△DEF的位置。那么這兩個三角形的頂點、邊與角是如何對應(yīng)的？60°ABCDEF答：點A的對應(yīng)點是點

;點B的對應(yīng)點是點

;點C的對應(yīng)點是點

;線段AB的對應(yīng)線段是線段

;線段BC的對應(yīng)線段是線段

;線段AC的對應(yīng)線段是線段

;∠A的對應(yīng)角是

;∠B的對應(yīng)角是

；∠C的對應(yīng)角是

;旋轉(zhuǎn)中心是點

；ODEFDEEFDF∠D∠E∠FO三、例題：練習(xí)：《分層》P42練習(xí)；3、順時針和逆時針所畫圖形在同一個地方嗎？AO

將線段AB繞點O沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60?（三要素）CBD四、作圖：要素1、連接點A和旋轉(zhuǎn)中心O要素3、講明白尺子扇面的擺放順：從…往…

逆：從…向…要素2、圓規(guī)順時針旋轉(zhuǎn)OABC·A′B′C′90°2、將△ABC繞點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90?《分層導(dǎo)學(xué)》P43#3、#4練習(xí)：再見！頂角平分線等腰三角形的性質(zhì)1：復(fù)習(xí)：三線合一等邊對等角等腰三角形的性質(zhì)2：1、等腰三角形一個底角為75°,它的另外兩個角分別為

；

2、等腰三角形一個角為70°,它的另外兩個角分別為

；75°,30°55°,55°或70°,40°①等腰三角形，②底邊上的高，底邊上的中線即：若△ABC中,∠B=∠C,則AB與AC有什么關(guān)系?請用數(shù)學(xué)符號表示出這句話

在三角形中，如果有兩個角相等，那么它們所對的邊有什么關(guān)系？問題CBA如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”）判定方法:CBA已知△

ABC中，∠B=∠C，求證：AB=AC證明：作AD⊥BC，垂足為D，在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACDAB=AC∴DAD=AD∠ADB=∠ADC=90°∠B=∠C學(xué)生口述在△ABC中∵∠B=∠C∴AB=AC二、練習(xí):P53#1如圖，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，分別計算∠1、∠2的度數(shù)？并說出圖中有哪些等腰三角形？21DCBA（先寫答案，有能力的寫過程）已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC，求證：AB=AC。證明：（練習(xí)本）例2、求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形。EDCBA21（先提問學(xué)生怎么寫成數(shù)學(xué)語言）三、練習(xí)2:P53#2、#33、如圖，AC和BD相交于點O，且AB∥DC，

OA=OB，求證：OC=OD。2、如圖，把一張矩形的紙沿對角線折疊，重合部分是一個等腰三角形嗎？為什么？OCDBACDBAD′（1、多種方法；2、提問學(xué)生）如圖，△ABC中，BC=BA，∠A=60°,BD是AC邊的中線，延長BC到E，使CE=CD，求證：DE=DB若DB是AC邊上的高，上述結(jié)論仍成立嗎？EDCAB拓展提高：（學(xué)生講臺寫）CDBAE例3、標桿AB高5m，為了將它固定，需要由它的中點C向地面上與點B距離相等的D、E兩點拉兩條繩子，使得點D、B、E在一條直線上，量得DE=4m，繩子CD和CE要多長？（1