———一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的①極差：一組數(shù)的極差指的是這組數(shù)的最大值減去最小值數(shù)的離散程度.)2＝i=2.需直接算出樣本對應的數(shù)字特征即可.(1)相關關系：兩個變量有關系，但又沒有確切到可由其(2)相關關系的分類：正相關和負相關.x與y線性相關.(1)r==.(3)|r|≤1；當|r|越接近1時，成對樣本數(shù)據(jù)的線性相關對樣本數(shù)據(jù)的線性相關程度越弱.(2)殘差：觀測值減去預測值，稱為殘差.4.2×2列聯(lián)表和χ2如果隨機事件A與B的樣本數(shù)據(jù)的2×2列聯(lián)表如A-ABab-Bcdc＋db＋da＋b＋c＋d記n＝a＋b＋c＋d，則n（ad－bc）2（a＋bc＋d（a＋bc＋da＋cb＋d）α=P(χ2≥k)K(1)作2×2列聯(lián)表.或說有1-α的把握認為A與B有關.若χ2<k成立，就稱不能得到前述結(jié)論.這一過程通常稱為獨立性檢驗.),所得數(shù)據(jù)用莖葉圖表示如下，由此可估計甲、乙兩班同學的身高情況，則下列結(jié)論正確的是()【答案】【答案】A【詳解】對于A，甲班同學身高的極差為182?157＝25，乙班同學身高,乙班同學身高的平均值為,所以甲班同學身高的平均值較小，故B錯誤；2＝171.5，所以甲班同學身高的中位數(shù)較小，故C錯誤；對于D，甲班同學身高在175cm以上的有3人，乙班同學身高在,所以甲班同學身高在175cm以上的人數(shù)較少，故D錯誤.11故故選：A.2．2021年某省高考體育百米測試中，成績?nèi)拷橛?2名考生的成績的平均數(shù)和中位數(shù)(保留一位小數(shù))分別是()【答案】【答案】C故選：C.3．某地區(qū)今年夏天迎來近50年來罕見的高溫極端天氣根據(jù)圖表判斷，以下結(jié)論正確的是()【答案】【答案】D【詳解】由某地區(qū)2022年8月份每天最高氣溫與最低氣溫的折線圖知，對于A，8月1日至9日的每天最高氣溫的平均29日至31日每天最高氣溫大于20℃小于25℃,與35℃相差總和小于45℃,而每天大于37℃小于40℃的有8天，它們與35℃相差總和超過45℃,因此8月每天最高氣對于B，8月每天最高氣溫不低于40℃的數(shù)據(jù)有7個，其它都低于40℃,把31個數(shù)對于C，8月前半月每天最高氣溫的數(shù)據(jù)極差小，波動較小,下列說法錯誤的是()A．落在回歸直線方程上的樣本點越多，回歸直線方程擬合效B．相關系數(shù)r越接近1，變量x，y相關性越強C．相關指數(shù)R2越小，殘差平方和越大，即模型的擬合效果表示女大學生的身高解釋了65%的體重變化【答案】【答案】A【詳解】對于A：回歸直線方程擬合效果的強弱是由相關指數(shù)R2或相關系數(shù)r對于C：相關指數(shù)R2越小，殘差平方和越大，效果越差，故正5．下列說法正確的序號是()(yi-bxi-a)2③已知X，Y是兩個分類變量，若它們的隨機變量K2的觀測值k越大，則“X與Y④在一組樣本數(shù)據(jù)(x1,y1)，(x2,y2)，?,(xn,yn)（n之2，x1，x2，?,xn不全相等）的散點圖中，若所有樣本(xi 1-【答案】【答案】B【詳解】對于①,在回歸直線方程=0.8x-12中，當解釋變量x每增加一個單位時,預報變量平均增加0.8個單位，故①正確；Q=(yi-i)2=(yi-a-bxi)2并使之達到最??；這樣回歸直線就是所有直線中Q對于②,用離差的平方和，即:““離差平方和為最小”的方法叫做最小二乘Σ(yi一bxia)2對于③,對分類變量X與Y,對它們的隨機變量K2的觀測值k來說，k對于④,相關系數(shù)反映的是兩變量之間線性相關程度的強弱，與回歸直線斜率無,將其按從左到右的順序分別編號為第一組，第二組，?,第五組，右圖是根據(jù)試A．8B．12C．16【答案】【答案】B202．分別統(tǒng)計了甲、乙兩位同學16周的各周課外體則下列結(jié)論中錯誤的是()【答案】【答案】C【詳解】對于A選項，甲同學周課外體育運動時長的樣本中位數(shù)為2對于B選項，乙同學課外體育運動時長的樣本平均數(shù)為：,B選項結(jié)論正確. C選項結(jié)論錯誤.D選項結(jié)論正確.3．某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務質(zhì)量，線圖.根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯誤的是()A．月接待游客量逐月增加【答案】【答案】A【詳解】對于選項A，由圖易知月接待游客量每年7，8月份明顯高于12月份，故A錯;對于選項B，觀察折線圖的變化趨勢可知年接待游客量逐年增加，故B正確；對于選項C，觀察折線圖，各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月份，故C正確；對于D選項，觀察折線圖，各年1月至6月的月接待游客量相對4．設（x1，y1x2，y2?,（xn，yn）是變量x和y的n個樣本點，直線l是由這些樣本），(，)【答案】【答案】A【詳解】試題分析：回歸直線一定過這組數(shù)據(jù)的樣本中心點，兩個變量的相關系數(shù)有的樣本點集中在回歸直線附近，沒有特殊的限制.故選A.5．在一組樣本數(shù)據(jù)（x1，y1x2，y2…,（xn，ynn≥2，x1,x2,…,x11【答案】【答案】D1【詳解】由題設知，所有樣本點（xi，yii=1，2，…,n）都在直根據(jù)樣本相關系數(shù)的定義可知，當所有樣本點都在直線上行.共有3個冬奧村供運動員和代表隊官員入住，其中北京冬奧村的容量約為2250A．58份B．50份C．32份D．19份【答案】【答案】C【詳解】在延慶冬奧村投放的問卷數(shù)量是2．某校舉辦抗擊新冠疫情科普知識演講活動，如圖是七位評委分數(shù)的莖葉圖，去掉一個最高分和一個最低分后，剩下數(shù)據(jù)的平均數(shù)是()A．87B．86C．85【答案】【答案】C【詳解】去掉一個最高分93和一個最低分79后，剩下數(shù)據(jù)的平均數(shù)是84+84+86+84+87=855故選：C.3．變量x,y之間有如下對應數(shù)據(jù)：x34567y87【答案】【答案】D 分，將兩位同學的得分制成如下莖葉圖，其中莖【答案】【答案】D【詳解】對于甲，故C正確.222222(7.5-8.05)2+(7.8-8.05)2+(7.8-8.05)2+(7.8-8.05)2+(8-8.05)2+(8-8.05)2(8.3-8.05)2+(8.3-8.05)2+(8.5-8.05)2+(8.5-8.05)2=0.103故選D.x甲x乙2s乙=2s甲=1,令x，則y關于t的回歸直線過點(2,5)，(12,25)，則當ye(1.01,1.02)時，x的取值范圍是()A.B.C.D.(100,200)【答案】D由y關于t的回歸直線過點(2,5)，(12,25)可得： 10.0056．雨滴在下落過程中，受到的阻力隨速度增大而增大,阻力與重力達到平衡，雨滴開始勻速下落，此時雨滴的下落速度稱為“末速度”.類型中最適宜作為雨滴的末速度v與直徑d的回歸方程類型的A.C.B.D.d【答案】【答案】A7．下列命題中正確的是()A．數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，5的眾數(shù)大于【答案】【答案】D3+3【詳解】對于A，數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，5的眾數(shù)是3，中位數(shù)是2,眾數(shù)等于中位數(shù)，故A錯誤；9,故C錯誤；對于D，由相關指數(shù)的性質(zhì)可得可以通過比較相關指數(shù)R2的大小比較兩個模型的擬合效果，且R2越大，模型擬合效果越好，故D正確.故選：D.8．在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3；丁地：總體平均數(shù)為2，總體方差為3.【答案】【答案】D,中位數(shù)為4，但不符合沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標志，A錯誤；,但不符合沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標志，C錯誤；s28，不可能總體方差為3，則不可能有一天數(shù)據(jù)超過79．2021年某市教育部門組織該市高中教師在暑假期間分布折線圖，已知這100名教師的成績都在區(qū)間[75,100]【答案】【答案】BC【詳解】這100名教師的測試成績的最高分和最低分都無法確則極差不確定，故A錯誤；設這100名教師測試成績的中位數(shù)為a，線l的斜率為1.2，則()A．變量x與y具有正相關關系B．去除后的回歸方程為=C．去除后y的估計值增加速度變慢D．去除后相應于樣本點(2,3.75)的殘差為0.05【答案】【答案】AC【詳解】因為重新求得的回歸方程l的斜率為1.2，故變量x與y具有正相關關系，故選項A正確；則樣本中心為(3,5)，去掉兩個數(shù)據(jù)點(1.3,2.1)和(4.7,7.92,故樣本中心還是(3,5)，男女(2)將頻率視為概率，用樣本估計總體．若從該地區(qū)高一結(jié)果相互獨立，記被抽取到的3名學生的體測等級為“優(yōu)秀”的人數(shù)為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學期望E(ξ).P(K20k0K2= 故有99％的把握認為本次體測結(jié)果等級與性別有關系.1ξ的取值有0，1，2，3，EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up6(1),3)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(3),3)則ξ的分布列為：EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(2),3)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(0),3) 2則ξξ00112233PP 2749229 127所以ξ的數(shù)學期望279927.所以ξ的數(shù)學期望279927.12345位：百萬次）3359(1)分類加法計數(shù)原理中，完成一件事的方法屬于其中一類，并且只屬于其中一(2)分步乘法計數(shù)原理中，各個步驟中的方法相互依存，步與步,分步完成”.(2)C=m！(1)二項式定理：(a＋b)n＝Can＋Can－1b+…+Can－kbk+…+Cnbn(n∈N*)；(1)(a＋b)n展開式的各二項式系數(shù)和：C＋C＋C+…+Cn＝2n.(2)奇數(shù)項的二項式系數(shù)的和等于偶數(shù)項的二項+…=C＋C＋C+…=2n－1.2，?,30人按編號大小分成兩組分配到江西廳、廣電廳工作，其中三個編號較小的人在一號同時入選并被分配到同一廳的選取種數(shù)是()【答案】【答案】C【詳解】要“確保6號、15號與24號入選并分配到同一廳”，則另外三人的編號或都EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up9(3),5)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up9(3),6)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(2),2).【答案】Bn,解得：.（）A.C.A4.A6.B.D.EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(4),4)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(2),5)C6.【答案】【答案】AEQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up8(4),4)EQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up9(2),5),故總排法：EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up6(4),4)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up6(2),5)【答案】【答案】BEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up7(k),5)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up7(k),5)，（EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up8(3),5)務小組，每個志愿服務小組只能在1個樓門進行服務，則不同的分配方法種數(shù)為()A．240B．180C．690【答案】【答案】A,有CEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up7(3),6)CEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up7(2),3)AEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up7(2),2)=120種，EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up9(2),6)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up9(2),4)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up9(2),2)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up9(4),6)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up9(2),2)丁相鄰，則不同排列方式共有()A．12種B．24種C．36種D．48種【答案】【答案】B種排列方式；為使甲不在兩端，必須且只需甲在此三個4=a4=ax4+ax+ax1x4A．40B．41C．-40D．-41【答案】Ba+a+223．現(xiàn)從4名男生和3名女生中，任選3名男生和2名女生，A．12B．120C．1440【答案】【答案】C【詳解】首先從4名男生和3名女生中，任選3名男生和2名女生，共有再分別擔任5門不同學科的課代表，共有AEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up9(5),5)種情況.種不同安排方法.EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up8(3),4)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up8(2),3)CEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up4(3),4)CEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up4(2),3)AEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up4(5),5)=1440的二項展開式中，所有項的二項式系數(shù)之和是()A．0B．-1C．-32D．32【答案】【答案】D【詳解】(1-x)5的二項展開式中所有項的二項式系數(shù)之和為25=325．某值日小組共有5名同窗，假設任意安排3名同窗2名同窗負責教室外的走廊衛(wèi)生，那么不同的安排方式種數(shù)是()A．10B．20C．60D．100【答案】AEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(3),5)【詳解】從5EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(3),5)種安排方式選取3人后剩下2名同窗干的活就定了）1．下列不屬于(x-2)3的展開式的項的是()A．x3B．6x2C．12xD．-8【答案】【答案】B2．(2x-y)6的展開式中，x2y4項的系數(shù)是()A．30B．-30C．60D．-60【答案】【答案】C【詳解】由題意T=CEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(r),6)(2x)6-r(-y)rxy3．2022年北京冬季奧運會期間，從3名男志愿者和2名女冰壺”“花樣滑冰”“短道速滑”三項比賽兩名，花樣滑冰和短道速滑各需要一名，男女不限．則不同的支援方法的種數(shù)是()A．36B．24C．18【答案】【答案】A【詳解】第一步從3名男志愿者和2名女志愿者各選一名志愿者去支援冰壺項目，EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up8(1),3)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up8(1),2)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up9(1),3)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up9(1),2)項的二項式系數(shù)和為84，則第四項的系數(shù)為()A．280B．448C．692D．960【答案】【答案】B【詳解】由題，EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up8(3),8)3TEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(k),n)nkk,EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up6(2),n)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up6(3),n),即【答案】【答案】C【詳解】將甲、乙看成一個元素A，然后將A、丙、丁、戊四個元素分為3組，共有CEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(2),4)CEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(1),2)CEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(1),1)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up9(2),2)AEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(3),3)=6環(huán)?！比齻€夏令營活動，已知共有90種不同的方案，那么A．2，6B．3，5C．5，3【答案】【答案】B故選：B.CEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(2),x)CEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(1),8)xAEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(3),3)7．為貫徹落實《中共中央國務院關于全面深化新時代教師隊伍建設改革的意見》精神，加強義務教育教師隊伍管理，推動義務教育優(yōu)質(zhì)均施中小學教師“縣管校聘”管理改革，支持建設城鄉(xiāng)學校教體局計劃安排市區(qū)學校的6名骨干教師去4所鄉(xiāng)鎮(zhèn)學校A．2640B．1440C．2160【答案】D【詳解】6人分組有2種情況：2211，3111，3)4(3)4(44|A2)2.8．某小區(qū)共有3個核酸檢測點同時進行檢測，A．72B．108【答案】【答案】C【詳解】根據(jù)題意，可先把4名“熟手”分為人數(shù)為2,1,1CEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(2),4)CEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(1),2)CEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(1),1)3的三組，再分配到3個檢測點，共有A23CEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(2),4)CEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(1),2)CEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(1),1)32AEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up9(2),2)33種不同的分配方案.AEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up9(2),3)種分法，所以共有2(2)6(2)6的展開式中，下列結(jié)論正確的是()【答案】【答案】BCD((2)6(2)66(2)r62EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up8(3),6)(2)6(2)6展開式的所有項的系數(shù)之和為36=729EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up6(r),6)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up6(r),6)【詳解】號；②序列中左括號與右括號個數(shù)相同；③從序列第（）（（））（）（）合法括號序列，而和都不是合法括號序列．AB表示將B拼接在A后得到的括號序列．根據(jù)以上信息，下列說法中正確的是()【答案】【答案】AD（）（）但A為不是合法括號序列，故C錯誤；分分類考慮1）當前4個位置都為左括號時，則后4個位置都為右括號，故滿足條件（2）當前4個位置有3個左括號時，則第2，3，4個位置任取兩個位置是左括號，第5EQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up9(2),3)EQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up9(1),3)（3）當前4個位置有2個左括號時，則第2或第3個位置為左括號，第5個位置一定為EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up9(1),2)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up9(1),2)故選：AD.【答案】（【答案】（1）EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up9(2),2)EQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up7(4),4)（2）EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up9(2),2)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up8(3),3)（3）EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up9(2),2)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up8(3),3)（4）EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up8(2),5)n的展開式中所有項的系數(shù)和是243.(1)求n的值，并求展開式中二項式系數(shù)最大的項；EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up6(1),n)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up6(2),n)2CEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up6(3),n)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up6(4),n)n1CEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up6(n),n)值.【答案】【答案】(1)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up6(2),5)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up6(3),5)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up7(2),5),即展開式中二項式系數(shù)最大的項為40x2與80x3EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up7(1),5)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up7(2),5)2CEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up7(3),5)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up7(4),5)4CEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up7(5),5)，EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(0),5)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(1),5)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(2),5)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(3),5)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(4),5)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(5),5)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(0),5)1CEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(1),5)xEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(2),5)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(3),5)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(4),5)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(5),5)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(1),5)2CEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(2),5)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(3),5)4CEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(4),5)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(5),5),解得n=5，故展開式中二項式系數(shù)中最大的為TEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(3),5)3

一般地，如果隨機試驗的樣本空間為Ω,而且對對應有唯一確定的實數(shù)值，就稱X為一個隨機變量.其所有布列.Xx1x2…xk…xnPp1p2…pk…pnk＝p1＋p2+…+pn＝1.Xx1x2…xk…xnPp1p2…pk…pnxipi為離散型隨機變量X的均值或數(shù)學期望(簡稱為期望).機變量X的方差.稱D（X）稱為離散型隨機變量X的標準差，它也可以刻或波動大小).在相同條件下重復n次伯努利試驗時，人們總是約定這n次試驗是相互獨立的，此X01…k…nP……p1qn－1+…+Cpkqn－k+…+Cn且1（x-μ)2φ(x)＝e-,φ(x)的解析式中含有μ和σ兩個參數(shù)，其中：μ=E(X)，即X的均值；σ=D（X）,即X的標準差.φ(x)也常常記為φμ,σ(x).①正態(tài)曲線關于x=μ對稱(即μ決定正態(tài)曲線對稱軸的位置)，具有中間高、兩邊低②正態(tài)曲線與x軸所圍成的圖形面積為1；P(μ-σ≤X≤μ+σ)≈68.3%；P(μ-2σ≤X≤μ+2σ)≈95.4%；P(μ-3σ≤X≤μ+3σ)≈99.7%.若X～N(μ,σ2)，則E(X)=μ,D(X)=σ2.個數(shù)為X，則隨機變量X的數(shù)學期望E(X)=975【答案】B:X的可能取值為0，1，2，3，EQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up4(3),5)=EQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up6(3),8)CEQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up4(2),5)CEQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up4(1),3EQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up3(3),8)3EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(1),53:X的分布列為：X0123P56305656 56:E(X)=0x+1x 2．某地市在一次測試中，高三學生數(shù)學成績ξ服從正態(tài)分布N(80,2)，已知分以下的試卷中應抽取()A．20份B．60份C．80份D．90份【答案】【答案】C【詳解】因為ξ~N(80,2)，所以，P(ξ<100)=0.5+P(80<ξ<100)=0.5+P(60<ξ<80)=0.8，故2.3．某種包裝的大米質(zhì)量ξ（單位：kg）服從正態(tài)分布ξ~N(10,σ2),根據(jù)檢測結(jié)果可知,某公司購買該種包裝的大米3000袋．大米質(zhì)量在10.02kg以上的袋數(shù)大約為()A．10B．20C．30【答案】【答案】C【詳解】因大米質(zhì)量ξN(10,σ2)，且P(9.98<ξ<10.02)=0.98，則EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up4(<),2)所以大米質(zhì)量在10.02kg以上的袋數(shù)大約為3000x0.01=302P(A)=,P(B)=,21 1 P(AB) 【答案】【答案】B【詳解】解：由題意知： +一==P(A)+P(B)P(AB)P(AUB)=P(AB)=,得23 5．已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，若函數(shù)f(x)=P(x<ξ<x+2) 1【答案】C【詳解】因為函數(shù)f(x)=P(x<ξ<x+2)是偶函數(shù)，..A．0.1588B．0.1587C．0.1586【答案】【答案】B【詳解】試題分析：正態(tài)分布曲線關于對稱，因為,故選B.2．設兩個正態(tài)分布N(μ1，σEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up7(2),1))(σ1>0)和N(μ2，σEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up7(2),2))(σ2>0)A.D.μ1<μ2,σ1<σ2μ1μ2,σ1σ2>σ<σ>σ<σμ>μ,【答案】【答案】A【詳解】根據(jù)正態(tài)分布對稱，在x=μ處取得最大值的連續(xù)鐘形曲線；函數(shù)的性質(zhì)：正態(tài)分布曲線是一條關于x=μ3．已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(2,σ2)，且P(ξ<4)=0.8，則P(0<ξ<2)()A．0.6B．0.4C．【答案】【答案】C【詳解】解：因為P(ξ<4)=0.8，所以P(ξ>4)=0.2.P(ξ<0)=P(ξ>4)=0.2，故選：C.4．某物理量的測量結(jié)果服從正態(tài)分布N(10,σ2)，下列結(jié)論中不正確的是()C．該物理量在一次測量中小于9.99與大于D．該物理量在一次測量中落在(9.9,10.2)與落在(10,10.【答案】【答案】D【詳解】對于A，σ2為數(shù)據(jù)的方差，所以σ越小，數(shù)據(jù)在μ=10對于B，由正態(tài)分布密度曲線的對稱性可知該物理量一次對于C，由正態(tài)分布密度曲線的對稱性可知該物理量一次測量結(jié)果大于10.01(9.9,10.0)(9.9,10.2)4,那么播下4粒種子恰有2粒發(fā)芽的概率是 【答案】【答案】B【詳解】解：根據(jù)題意，播下4粒種子恰有2粒發(fā)芽即4次獨立重復事件恰好發(fā)生2P(2)=CEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(2),4)()2()2=P(AB)=1P(A)=2P(B)=1【答案】C=3【詳31P(AB)=P(A)P(B9∴9∴事件A與B相互獨立、事件A與B不互斥，故不對立.2．已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(0,2)，若P(ξ>2)=0.023，則P(-2<ξ<2)=()A．0.977B．0.954C．0.5【答案】B【P(-2<ξ<2)=1-2P(ξ>2)=1-2x0.023=0.9543．讀取速度是衡量固態(tài)硬盤性能的一項重要指標，基于NVMe協(xié)議的固態(tài)硬盤平均讀取速度可達7000MB/SX~N(7400,2)．若P(7400<X<7600)=0.3,則可估計該企業(yè)生產(chǎn)的1000個該種固態(tài)硬盤中讀取速度低于7200MB/S的個數(shù)為()A．100B．200【答案】【答案】BP(X<7200)=2所以該企業(yè)生產(chǎn)的1000個該種固態(tài)硬盤中讀取速度低于7200MB/S的個數(shù)為.4．下列說法錯誤的是()C．相關指數(shù)R2=0.64，表示解釋變量對D．在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬【答案】【答案】A【詳解】對于A中，根據(jù)相關系數(shù)的定義知：相關系數(shù)r越大且r<1,兩個變量的線性相關性越強，所以A不正確；2對于C中，根據(jù)相關系數(shù)的概念，當相關指數(shù)R2=0.64,表示解釋變量對于預報變量變化的貢獻率為64%，所以C正確；對于D中，根據(jù)數(shù)據(jù)的殘差的定義，在殘差圖中，殘差點越狹窄，其模型擬合的精度越高，所以D正確.,所以B正確；XEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up15(體),身)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up15(kg),m) ,已知公司男、女員工的人數(shù)比例為2：1，若從該公司中任選一名肥胖的員工，則該員工為男性的概率為() 【答案】【答案】D【詳解】設公司男、女員工的人數(shù)分別為2n和n，設任選一名員工為肥胖者為事件A，肥胖者為男性為事件B，則= +=.則3局的概率為()12 2 4【答案】【答案】A【詳解】設甲獲得冠軍為A，比賽進行了三局為B，(3)213(3)3則EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up6(1),2)2EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up7(27),32).1所以在甲獲得冠軍的情況下，比賽進行了三黑球，先從甲口袋中隨機取出一球放入乙口袋，分別以A表示由甲口袋取出的球是紅球，白球和黑球A.C.P(B)D.AA3【答案】【答案】D【詳解】由題意得P(BA2)==，所以A錯誤；P(A3B)A3)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up13(根),3)(μ,σ2)(σ>0），若E(X)=E(Y)，且A．0.2B．0.3C．【答案】【答案】A【詳解】由題設1E(X)=E(Y)=55,即μ=1，,故,故9．給出下列命題，其中錯誤命題是()2x2-3，?,2xnB．隨機變量XC．隨機變量XD．隨機變量ξ~B(n,p)，若【答案】【答案】ABD【詳解】對于選項A，根據(jù),故選項A錯誤；E(aX+b)=aE(X)+b,故選項B錯誤；對于選項D，隨機變量ξB(n,p)，根據(jù)二項分布的期望和方差公式：EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up11(E),D)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up23(n),p)次從與第k次取出的球顏色相同的箱子內(nèi)取次取出的球是紅球的概率為Pn，則下列說法正確的5【答案】【答案】AC【詳解】依題意 對于第n+1次，取出紅球有兩種情況.2PP=P1+1，故B錯誤；211(1)n11 512 前3次取球恰有2次取到紅球的概率是392739273927故選：AC.1n}na=31 取一個盒子并從中取一個球.(1)求甲盒子中的球被取完時，乙盒子中恰剩下2個球的概率：(2)當其中一個盒子中的球被取完時，記另一個盒子恰剩下ξ個球，則求ξ的分布列與數(shù)學期望E(ξ).【答案】（【答案】（1）（2）由題意知：ξ的可能取值為1.2.3.4，EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up6(3),4)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up8(1),2)5EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up6(3),4)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up8(1),2)5EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up8(1),4)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up6(4),4)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up8(1),2)4EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up6(2),3)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up8(1),2)4EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up8(1),4)當ξ=3EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(1),2)p=C3|當當ξ=4EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up6(2),2)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up8(1),2)2EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up8(1),4)即ξ的分布列為：ξξ1234 p 14 14 14 14E(ξ)=計算可得：52(1)試估計這100名學生得分的平均數(shù)；(2)從樣本中得分不低于70分的學生中，用從座談名單中隨機抽取3人，記其得分在[90,100]的人數(shù)為ξ,試求ξ(3)以樣本估計總體，根據(jù)頻率分布直方圖，可以認為參X近似地服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，其中μ近似為樣本平?參考數(shù)據(jù)：P(μ-σ<X<μ+σ)=0.6827，P(μ-2σ<X<μ+2σ)=0.9545，P(μ-3σ<X<μ+3σ)=0.9974.【【詳解】（1）解：由頻率分布直方圖可得這100名學生得分的平均數(shù)（2）所以ξ的可能取值為0，1，2，所以ξ的分布列為CEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(2),9)CEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(1),2)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(3),1)P(ξ=2)=CEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(1),9)CEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(2),2)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(3),1)ξξ001122PP28552424 55X~N70.5,：E(X)=2000x0.15865~317得分高于77分的人數(shù)最有可能是317.B=?(或A∩B=?)若A∩B=?,則A與B若A∩B=?,且A∪B=Ω,則A與B對立,而且可以認為每個只包含一個樣本點的事件(即基本事件)發(fā)生的可能性大小都性質(zhì)1：對任意的事件A，都有0≤P(A)性質(zhì)3：如果事件A與事件B互斥，那么P(A∪B)＝P(A)＋P(B,所以0≤P(A)≤1.性質(zhì)6：設A，B是一個隨機試驗中的兩個事件，有P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B).一般地，當P(AB)＝P(A)P(B)時，就稱事B相互獨立，則EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up5(－),A)與EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up5(－),B)，A與B，EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up5(－),A)與EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up5(－),B)也相互獨立.(1)概念：一般地，當事件B發(fā)生的概率大于0(即P(B)>0)時②概率的乘法公式：P(AB)＝P(A)P(B|A).-一般地，如果樣本空間為Ω,A，B為事件，則BA與BA是互斥的，且B＝BΩ=B(A+-EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up5(-),A))＝BA＋BEQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up5(－),A)，從而P(B)＝P(BA＋BEQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up5(－),A))＝P(BA)＋P(BEQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up5(－),A))，當P(A)>0且P(EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up5(－),A)EQ\*jc3\*hps25\o\al(\s\up6(－),A)區(qū)服務的概率為()【答案】【答案】B24P(M)==49.2．我國古代有著輝煌的數(shù)學研究成果，其中的《周髀算經(jīng)》、《九章學的重要文獻．這5部專著中3部產(chǎn)生于漢、魏、南北朝時期專著的概率為() 【答案】【答案】A【詳解】解：從這5部專著中選擇2部作為“數(shù)學文化”校本課程學習內(nèi)容，基本事件則n(A)=3n(A)P(A)=故選：A.=和乙去詢問成績，回答者對甲說：“很遺憾，你和乙都沒和丁獲得前兩名的概率為() 4824A．27B．27C．9D．9【答案】【答案】A【詳解】解：根據(jù)題意，當甲同學為第5名時，乙同學可能是第2，3，4名，故有EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up7(1),3)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up7(3),3)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up9(2),3)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up9(3),3)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up9(2),2)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up9(2),2)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up9(2),2)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up9(2),2)54 2 1【答案】【答案】C為“甲去了九嶷山，另外三人去了另外三個不同的景點”事件AB的情況數(shù)為1xAEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up7(3),3)=6，則事件AB發(fā)生的概率為P(AB)==3AA,?第一次摸球時摸到藍球”為A2；“第二次摸球時摸到紅球”為B1(B2A1)(B1A2)【答案】【答案】Da)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up29(.),a)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up22(+),b)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up24(b),b)(B2A1)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up31(.),a)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up23(+),b)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up26(a),b))P(A1) 11 1C．2 2 【答案】【答案】D【詳解】從2至8的7個整數(shù)中隨機取2個不同的數(shù)，共有=,共7種，EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(2),7)2手與甲、乙、丙比賽獲勝的概率分別為p1,2C．該棋手在第二盤與乙比賽，p最大D．該棋手【答案】【答案】D【詳解】該棋手連勝兩盤，則第二盤為必勝盤，1則此時連勝兩盤的概率為p甲)-2p1p2p3記該棋手在第二盤與乙比賽，且連勝兩盤的概率為p乙，則p乙=(1-p1)p2p3+p1p2(1-p3)=p2(p1+p3)-2p1p2p3記該棋手在第二盤與丙比賽，且連勝兩盤的概率為p,則p丙=(1-p1)p3p2+p1p3(1-p2)=p3(p1+p2)-2p1p2p3則p甲pp乙-p丙=p2(p1+p3)-2p1p2p3-[p3(p1+p2)-2p1p2p3]=(p2-p3)p1<0則該棋手在第二盤與丙比賽，p最大.選項D判斷正確；選項BC判斷錯誤；p與該棋手與甲、乙、丙的比賽次序有關.選項A判斷錯誤.=p1(p2+p3)-2p1p2p3-[p2(p1+p3)-2p1p2p3]=(p1-p2)p3<0;3．現(xiàn)有5位老師，若每人隨機進入兩間教室中的任意一 A．25B．16【答案】【答案】B21其中恰好全都進入同一間教室，共有2種方法，所以3216.機抽取3個球．事件甲：3個球的顏色互不相同；事多有1個藍球；事件?。?個球顏色均相同．則下列結(jié)論正確的A．事件甲與事件丁為對立事件B．事件乙的概C．事件丙和事件丁相互獨立D．事件甲與事件丙相互獨立【答案】【答案】BCEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(1),4)CEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(1),3)CEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(1),3)3C2EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up8(3),1)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up8(3),1)C1C2+C3EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(3),1)4,事件丁的概率EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(3),4)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(3),3)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(3),3)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(3),1)1EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up7(3),4)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up7(3),3),故B項正確；事件丙和事件丁同時發(fā)生的概率5CEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up9(3),1)02434,故C項錯誤；因為事件甲與事件丙同時發(fā)生的事件為甲事件，且P3,所以事件甲與事件丙不相互獨立，故D項錯誤.故選：B.5．在一個質(zhì)地均勻的正四面體木塊的四個面上分別P(A).P(B).P(C)=1P(ABC)=1【答案】【答案】C【詳解】對于A，事件B與事件C是相互獨立事件，但不是對立事件，故A錯誤；P(A)=1212,P(AB)=1因為拋擲正四面體向下的數(shù)字為奇數(shù)和偶數(shù)的方法種數(shù)相同，所以42，P(C)=對于D，事件ABC表示第一次記錄的數(shù)字為奇數(shù)，第二次記錄的數(shù)字為偶數(shù)，故P(ABC)=EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up10(2),4)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up10(x),x)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up10(2),4)=EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up10(1),4)，故D錯誤.故選：C.18，故C正確； ) A．22B．6C．23D．8【答案】B【詳解】從24個節(jié)氣中選擇4個節(jié)氣，共有CEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up9(4),2)4種情況，EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up9(3),2)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up9(3),2)=6CEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(3),2)3C=6CEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(3),2)3CEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(4),2)4故選：BB．“恰好有1件次品”與“恰好有2件次品”C．“至少有1件次品”與“全是正品”D．“至少有1件正品”與“至少有1件次品”【答案】【答案】B故選：B.宸宸”“蓮蓮”這三個圖案的卡片（卡片的形狀?大小是()【答案】【答案】C【詳解】設三張卡片“琮琮”“宸宸”“蓮蓮”依次記為A,B,C,AB,AC,BC,AA,BB,CC,BA,CA,CB共9種，2P=,不慎混入了兩只蒼蠅（此時籠內(nèi)共有8只蠅子：6只果蠅和2只蒼蠅只好把籠子【答案】【答案】C則P(A52)率為() A．27B．9C．27D．27【答案】【答案】D【詳解】由題意，根據(jù)第一次傳給乙第二次傳給甲或丙或丁第三次傳給丙丁或甲丙或丁第二次傳給甲丁或甲丙第三次傳給乙分別求出概率，再求和可.6．現(xiàn)將除顏色外其他完全相同的6個紅球和6個白球平放入盒子B中．按上述規(guī)則重復兩次后，盒子A中恰有8個球的概率是()A．70 1C．2 【答案】【答案】A為同色. +=故選:A.項中恰有兩項相鄰的概率為() 1 1B．2 【答案】【答案】B2n3r【詳解】展開式通項為TEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up6(r),n)2n3r【詳解】展開式通項為EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up6(1),n)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up6(0),n)0EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up6(2),n)2AAEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(6),6)AEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(2),3)AEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(2),7)1所求恰有兩項有理項相鄰的概率為AEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up9(9),9)2.故故選：B.組后這兩名感染患者在同一組的概率為()