2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．甲、乙兩隊舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊在比賽時的路程s（米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，請你根據(jù)圖象判斷，下列說法正確的是（）A．甲隊率先到達終點 B．甲隊比乙隊多走了200米路程C．乙隊比甲隊少用0.2分鐘 D．比賽中兩隊從出發(fā)到2.2分鐘時間段，乙隊的速度比甲隊的速度快2．如圖，描述了林老師某日傍晚的一段生活過程：他晚飯后，從家里散步走到超市，在超市停留了一會兒，馬上又去書店，看了一會兒書，然后快步走回家，圖象中的平面直角坐標(biāo)系中x表示時間，y表示林老師離家的距離，請你認(rèn)真研讀這個圖象，根據(jù)圖象提供的信息，以下說法錯誤的是()A．林老師家距超市1.5千米B．林老師在書店停留了30分鐘C．林老師從家里到超市的平均速度與從超市到書店的平均速度是相等的D．林老師從書店到家的平均速度是10千米／時3．若分式有意義，則x的取值應(yīng)該該滿足（）A．x＝ B．x＝ C．x≠ D．x≠4．如圖，菱形ABCD的周長為16，面積為12，P是對角線BD上一點，分別作P點到直線AB，AD的垂線段PE，PF，則PE＋PF等于()A．6 B．3 C．1.5 D．0.755．直線y=x-3與x軸的交點坐標(biāo)為（）A．0,3 B．3,0 C．-3,0 D．0,-36．學(xué)校升旗儀式上，徐徐上升的國旗的高度與時間的關(guān)系可以用一幅圖近似地刻畫，這幅圖是下圖中的()A． B．C． D．7．若分式x2x-1□xA．+ B．— C．—或÷ D．+或×8．如圖，把繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．已知點，，都在直線上，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．10．小紅把一枚硬幣拋擲10次，結(jié)果有4次正面朝上，那么（

）A．正面朝上的頻數(shù)是0.4B．反面朝上的頻數(shù)是6C．正面朝上的頻率是4D．反面朝上的頻率是6二、填空題(每小題3分,共24分)11．將一元二次方程化成一般式后，其一次項系數(shù)是______.12．如圖,矩形ABCD的邊AB與x軸平行,頂點A的坐標(biāo)為(2,1),點B與點D都在反比例函數(shù)的圖象上,則矩形ABCD的周長為________.13．已知一個多邊形的每一個外角都等于，則這個多邊形的邊數(shù)是．14．如圖，□的頂點的坐標(biāo)為，在第一象限反比例函數(shù)和的圖象分別經(jīng)過兩點，延長交軸于點.設(shè)是反比例函數(shù)圖象上的動點，若的面積是面積的2倍，的面積等于，則的值為________。15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D、E、F分別是三邊的中點，CF＝8cm，則線段DE＝________cm．?16．如圖，在中，是邊上的中線，是上一點，且連結(jié)，并延長交于點，則_________.17．如圖，在矩形ABCD中，∠B的平分線BE與AD交于點E，∠BED的平分線EF與DC交于點F，當(dāng)點F是CD的中點時，若AB＝4，則BC＝_____．18．如圖，P是矩形ABCD內(nèi)一點，，，，則當(dāng)線段DP最短時，________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，分別延長平行四邊形ABCD的邊AB、CD至點E、點F，連接CE、AF，其中∠E=∠F.求證：四邊形AECF為平行四邊形20．（6分）某社區(qū)決定把一塊長，寬的矩形空地建成居民健身廣場，設(shè)計方案如圖，陰影區(qū)域為綠化區(qū)(四塊綠化區(qū)為大小形狀都相同的矩形)，空白區(qū)域為活動區(qū)，且四周的4個出口寬度相同，當(dāng)綠化區(qū)較長邊為何值時，活動區(qū)的面積達到?21．（6分）已知T．（1）化簡T；（2）若正方形ABCD的邊長為a，且它的面積為9，求T的值．22．（8分）（如圖①，將邊長為4cm的正方形紙片ABCD沿EF折疊(點E、F分別在邊AB、CD上)，使點B落在AD邊上的點M處，點C落在點N處，MN與CD交于點P，連接EP．⑴如圖②，若M為AD邊的中點，①△AEM的周長=_________cm；②求證：EP=AE+DP；⑵隨著落點M在AD邊上取遍所有的位置(點M不與A、D重合)，△PDM的周長是否發(fā)生變化?請說明理由．23．（8分）某市政府為了增強城鎮(zhèn)居民抵御大病風(fēng)險的能力，積極完善城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保險制度，納入醫(yī)療保險的居民的大病住院醫(yī)療費用的報銷比例標(biāo)準(zhǔn)如下表：醫(yī)療費用范圍報銷比例標(biāo)準(zhǔn)不超過8000元不予報銷超過8000元且不超過30000元的部分50%超過30000元且不超過50000元的部分60%超過50000元的部分70%設(shè)享受醫(yī)保的某居民一年的大病住院醫(yī)療費用為x元，按上述標(biāo)準(zhǔn)報銷的金額為y元．（1）直接寫出x≤50000時，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；（2）若某居民大病住院醫(yī)療費用按標(biāo)準(zhǔn)報銷了20000元，問他住院醫(yī)療費用是多少元？24．（8分）已知△ABC，分別以BC，AB，AC為邊作等邊三角形BCE，ACF，ABD(1)若存在四邊形ADEF，判斷它的形狀，并說明理由．(2)存在四邊形ADEF的條件下，請你給△ABC添個條件，使得四邊形ADEF成為矩形，并說明理由．(3)當(dāng)△ABC滿足什么條件時四邊形ADEF不存在．25．（10分）如圖，在Rt△BAC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′（點B的對應(yīng)點是點B′，點C的對應(yīng)點是點C′），連接CC′，若∠CC′B′=30°，求∠B的度數(shù)．26．（10分）如圖，在平行四邊形中，，點為的中點，連接并延長與的延長線相交于點，連接.（1）求證：；（2）求證：是的平分線.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

A、由函數(shù)圖象可知，甲走完全程需要4分鐘，乙走完全程需要3.8分鐘，乙隊率先到達終點，錯誤；B、由函數(shù)圖象可知，甲、乙兩隊都走了1000米，路程相同，錯誤；C、因為4﹣3.8=02分鐘，所以，乙隊比甲隊少用0.2分鐘，正確；D、根據(jù)0～2.2分鐘的時間段圖象可知，甲隊的速度比乙隊的速度快，錯誤；故選C．【點睛】本題考查函數(shù)的圖象，能正確識圖，根據(jù)函數(shù)圖象所給的信息，逐一判斷是關(guān)鍵．2、D【解析】分析：根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)信息進行分析判斷即可.詳解：A選項中，由圖象可知：“林老師家距離超市1.5km”，所以A中說法正確；B選項中，由圖象可知：林老師在書店停留的時間為；80-50=30（分鐘），所以B中說法正確；C選項中，由圖象可知：林老師從家里到超市的平均速度為：1500÷30=50（米/分鐘），林老師從超市到書店的平均速度為：（2000-1500）÷（50-40）=50（米/分鐘），所以C中說法正確；D選項中，由圖象可知：林老師從書店到家的平均速度為：2000÷（100-80）=100（米/分鐘）=6（千米/時），所以D中說法錯誤.故選D.點睛：讀懂題意，“弄清函數(shù)圖象中每個轉(zhuǎn)折點的坐標(biāo)的實際意義”是解答本題的關(guān)鍵.3、C【解析】

由題意根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零列出不等式，解不等式即可得到答案．【詳解】解：分式有意義，則2x﹣3≠0，解得，x≠．故選：C．【點睛】本題考查分式有意義的條件，熟練掌握分式有意義的條件即分母不等于零是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】∵菱形ABCD的周長為16,∴BC=4,菱形面積為12，BC邊上的高為3，∵∠ABD=∠CBD,P到BC距離等于h=PE,∴PE＋PF=h+PF=3.所以選B.點睛：菱形的面積公式有兩個：(1)知道底和高，按照平行四邊形的面積公式計算：S=ah.

(2)知道兩條對角線的長a和b，面積S=ab25、B【解析】

令y=0，求出x的值即可得出結(jié)論．【詳解】解：令y=0，則x=3，∴直線y=x-3與x軸的交點坐標(biāo)為（3，0）．故選：B．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．6、A【解析】根據(jù)題意：徐徐上升的國旗的高度與時間的變化是穩(wěn)定的，即為直線上升．故選A.7、C【解析】

依次計算+、－、×、÷，再進行判斷.【詳解】當(dāng)□為“－”時，x2當(dāng)□為“+”時，x2當(dāng)□為“×”時，x2當(dāng)□為“÷”時，x2所以結(jié)果為x的有—或÷.故選：C.【點睛】考查了分式的加、減、乘、除運算，解題關(guān)鍵是熟記其運算法則.8、D【解析】

直接根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解【詳解】繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)得到∴BAD=CAE=20°∴==30°+20°=50°故選D【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。9、C【解析】

中，,所以y隨x的增大而減小，依據(jù)三點的x值的大小即可確定y值的大小關(guān)系.【詳解】解：y隨x的增大而減小又故答案為：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，正確理解并應(yīng)用其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】小紅做拋硬幣的實驗，共拋了10次，4次正面朝上，6次反面朝上，則正面朝上的頻數(shù)是4，反面朝上的頻數(shù)是6.故選B.二、填空題(每小題3分,共24分)11、-7【解析】

根據(jù)完全平方公式進行化簡即可求解.【詳解】由得x2-7x-3=0∴其一次項系數(shù)是-7.【點睛】此題主要考查一元二次方程的一般式，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式.12、1【解析】分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)、結(jié)合點A的坐標(biāo)得到點D的橫坐標(biāo)為2，點B的縱坐標(biāo)為1，根據(jù)反比例函數(shù)解析式求出點D的坐標(biāo)，點B的坐標(biāo)，根據(jù)矩形的周長公式計算即可．詳解：∵四邊形ABCD是矩形，點A的坐標(biāo)為（2，1），∴點D的橫坐標(biāo)為2，點B的縱坐標(biāo)為1，當(dāng)x=2時，y==3，當(dāng)y=1時，x=6，則AD=3-1=2，AB=6-2=4，則矩形ABCD的周長=2×（2+4）=1，故答案為1．點睛：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、矩形的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．13、5【解析】

∵多邊形的每個外角都等于72°，∵多邊形的外角和為360°，∴360°÷72°=5，∴這個多邊形的邊數(shù)為5.故答案為5.14、6.1【解析】

根據(jù)題意求得CD＝BC＝2，即可求得OD＝，由△POA的面積是△PCD面積的2倍，得出xP＝3，根據(jù)△POD的面積等于2k﹣8，列出關(guān)于k的方程，解方程即可求得．【詳解】∵?OABC的頂點A的坐標(biāo)為（2，0），∴BD∥x軸，OA＝BC＝2，∵反比例函數(shù)和的圖象分別經(jīng)過C，B兩點，∴DC?OD＝k，BD?OD＝2k，∴BD＝2CD，∴CD＝BC＝2，BD＝1，∴C（2，），B（1，），∴OD＝，∵△POA的面積是△PCD面積的2倍，∴yP＝，∴xP＝＝3，∵△POD的面積等于2k﹣8，∴OD?xP＝2k﹣8，即×3＝2k﹣8，解得k＝6.1，故答案為6.1．【點睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，平行四邊形的性質(zhì)，反比例圖象上點的坐標(biāo)特征，求得P的橫坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．15、8【解析】分析：由已知條件易得CF是Rt△ABC斜邊上的中線，DE是Rt△ABC的中位線，由此可得AB=2CF=2DE，從而可得DE=CF=8cm.詳解：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D、E、F分別是三邊的中點，∴AB=2CF，AB=2DE，∴DE=CF=8（cm）.故答案為：8.點睛：熟記：“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和三角形的中位線等于第三邊的一半”是解答本題的關(guān)鍵.16、1：8.【解析】

先過點D作GD∥EC交AB于G，由平行線分線段成比例可得BG=GE，再根據(jù)GD∥EC，得出AE=，最后根據(jù)AE：EB=：2EG，即可得出答案．【詳解】過點D作GD∥EC交AB于G，∵AD是BC邊上中線，∴，即BG=GE，又∵GD∥EC，∴，∴AE=，∴AE：EB=：2EG=1：8.故答案為：1：8.【點睛】本題主要考查了平行線分線段成比例定理，用到的知識點是平行線分線段成比例定理，關(guān)鍵是求出AE、EB、EG之間的關(guān)系．17、【解析】分析：如下圖，延長EF與BC的延長線相交于點H，由已知條件易證：AE=AB=4，BE=，△DEF≌△CHF，從而可得DE=CH，∠DEF=∠H=∠BEH，從而可得BH=BE=，設(shè)BC=，則AD=，由此可得DE=AD-AE=，CH=BH-BC=，由此可得，解此方程即可求得BC的值.詳解：如下圖，延長EF與BC的延長線相交于點H，設(shè)BC=，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=∠D=∠HCF=∠ABC=90°，CD=AB=4，AD=BC=，AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∠DEF=∠H，∵BE平分∠ABC，∴∠AEB=∠CBE=∠ABE，∴AE=AB=4，∴BE=，DE=AD-AE=，∵點F是DC的中點，EF平分∠BED，∴DF=FC，∠DEF=∠BEF=∠H，∴△DEF≌△CHF，BH=BE=，∴DE=CH=BH-BC=，∴，解得：，∴BC=.點睛：“作出如圖所示的輔助線，由已知條件證得BH=BE=，通過證△DEF≌△CHF得到DE=CH，從而得到AD-AE=BH-BC”是解答本題的關(guān)鍵.18、【解析】

因為AP⊥BP，則P點在AB為直徑的半圓上，當(dāng)P點為AB的中點E與D點連線與半圓AB的交點時，DP最短，求出此時PC的長度便可．【詳解】解：以AB為直徑作半圓O，連接OD，與半圓O交于點P′，當(dāng)點P與P′重合時，DP最短，

則AO=OP′=OB=AB=2，

∵AD=2，∠BAD=90°，

∴OD=2，∠ADC=∠AOD=∠ODC=45°，

∴DP′=OD-OP′=2-2，

過P′作P′E⊥CD于點E，則

P′E=DE=DP′=2-，

∴CE=CD-DE=+2，

∴CP′==．

故答案為．【點睛】本題是一個矩形的綜合題，主要考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，圓的性質(zhì)，關(guān)鍵是作輔助圓和構(gòu)造直角三角形．三、解答題(共66分)19、證明見解析.【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD，AD=BC，∠ADC=∠ABC，由“AAS”可證△ADF≌△CBE，可得AF=CE，DF=BE，可得AE=CF，則可得結(jié)論．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC，∠ADC=∠ABC，∴∠ADF=∠CBE，且∠E=∠F，AD=BC，∴△ADF≌△CBE（AAS），∴AF=CE，DF=BE，∴AB+BE=CD+DF，∴AE=CF，且AF=CE，∴四邊形AECF是平行四邊形.【點睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形判定和性質(zhì)，熟練運用平行四邊形的判定和性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．20、當(dāng)時，活動區(qū)的面積達到【解析】

根據(jù)“活動區(qū)的面積＝矩形空地面積﹣陰影區(qū)域面積”列出方程，可解答.【詳解】解:設(shè)綠化區(qū)寬為y，則由題意得.即列方程:解得(舍)，.∴當(dāng)時，活動區(qū)的面積達到【點睛】本題是一元二次方程的應(yīng)用題，確定等量關(guān)系是關(guān)鍵，本題計算量大，要細(xì)心．21、（1）；（2）．【解析】

（1）原式通分并利用同分母分式的加法法則計算即可求出值；（2）由正方形的面積求出邊長a的值，代入計算即可求出T的值．【詳解】（1）T；（2）由正方形的面積為9，得到a＝3，則T．【點睛】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．22、（1）①6，②見解析；（2）△PDM的周長保持不變，理由見解析.【解析】

（1）①由折疊知BE=EM,AE+EM+AM=AE+EB+AM=AB+AM,根據(jù)邊長及中點易求周長；②延長EM交CD延長線于Q點．可證△AEM≌△DQM，得AE=DQ，EM=MQ．所以PM垂直平分EQ，得EP=PQ，得證；（2）不變化，可證△AEM∽△DMP，兩個三角形的周長比為AE：MD，設(shè)AM=x，根據(jù)勾股定理可以用x表示MD的長與△MAE的周長，再根據(jù)周長比等于相似比，即可求解.【詳解】（1）①由折疊可知，BE=BM,∠B=∠MEP=90°，△AEM的周長=AE+EM+AM=AE+EB+AM=AB+AM.∵AB=4，M是AD中點，∴△AEM的周長=6（cm）②證明：延長EM交CD延長線于Q點．

∵∠A=∠MDQ=90°，AM=DM，∠AME=∠DMQ，

∴△AME≌△DMQ．

∴AE=DQ，EM=MQ．

又∵∠EMP=∠B=90°，

∴PM垂直平分EQ，有EP=PQ．

∵PQ=PD+DQ，

∴EP=AE+PD．(2)△PDM的周長保持不變，證明：設(shè)AM=xcm，則DM=（4－x）cm，Rt△EAM中，由，，∵∠AME+∠AEM=90°，∠AME+∠PMD=90°，∴∠AEM=∠PMD，又∵∠A=∠D=90°，∴△PDM∽△MAE，∴，即，∴，∴△PDM的周長保持不變．23、（1）①當(dāng)x≤8000時，y=0；②當(dāng)8000＜x≤30000時，y=0.5x﹣4000；③當(dāng)30000＜x≤50000時，y=0.6x﹣7000；（2）1元．【解析】

（1）首先把握x、y的意義，報銷金額y分3段①當(dāng)x≤8000時，②當(dāng)8000＜x≤30000時，③當(dāng)30000＜x≤50000時分別表示；（2）利用代入法，把y=20000代入第三個函數(shù)關(guān)系式即可得到x的值．【詳解】解：（1）由題意得：①當(dāng)x≤8000時，y=0；②當(dāng)8000＜x≤30000時，y=（x﹣8000）×50%=0.5x﹣4000；③當(dāng)30000＜x≤50000時，y=（30000﹣8000）×50%+（x﹣30000）×60%=0.6x﹣7000；（2）當(dāng)花費30000元時，報銷錢數(shù)為：y=0.5×30000﹣4000=11000，∵20000＞11000，∴他的住院醫(yī)療費用超過30000元，當(dāng)花費是50000元時，報銷錢數(shù)為：y=11000+20000×60%=23000（元），故花費小于5萬元，故把y=20000代入y=0.6x﹣7000中得：20000=0.6x﹣7000，解得：x=1．答：他住院醫(yī)療費用是1元．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用；分段函數(shù)．24、（1）詳見解析；（2）當(dāng)∠BAC＝150°時，四邊形ADEF是矩形；（3）∠BAC=60°時，這樣的平行四邊形ADEF不存在.【解析】

（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AC＝AF，AB＝BD，BC＝BE，∠EBC＝∠ABD＝60°，求出∠DBE＝∠ABC，根據(jù)SAS推出△DBE≌△ABC，根據(jù)全等得出DE＝AC，求出DE＝AF，同理AD＝EF，根據(jù)平行四邊形的判定推出即可；（2）當(dāng)AB＝AC時，四邊形ADEF是菱形，根據(jù)菱形的判定推出即可；當(dāng)∠BAC＝150°時，四邊形ADEF是矩形，求出∠DAF＝90°，根據(jù)矩形的判定推出即可；（3）這樣的平行四邊形ADEF不總是存在，當(dāng)∠BAC＝60°時，此時四邊形ADEF就不存在．【詳解】（1）證明：∵△ABD、△BCE和△ACF是等邊三角形，∴A