直角三角形的定義：有一個內角是直角的三角形

叫做直角三角形(Righttriangle)．“直角三角形ABC”用符號“＿＿＿＿＿”表示。Rt△ABCACB直角邊直角邊斜邊“直角”用符號“＿＿＿＿＿”表示。Rt∠性質：3、直角三角形中，30度角所對的直角邊等于斜邊的一半。2、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。1、直角三角形的兩個銳角互余。定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。上述定理有逆定理嗎？如果有的話，請給出證明.逆定理：一邊上的中線等于這條邊的一半的三角形是直角三角形。ACB猜想：根據(jù)三角形的兩個銳角怎樣判斷一個三角形是直角三角形？合作學習結論：有兩個角互余的三角形是直角三角形。討論：等腰直角三角形的兩個銳角

各是多少度呢？定義：兩條直角邊相等的直角三角形

叫做等腰直角三角形。結論：等腰直角三角形的兩個銳角

都是45゜.等腰直角三角形CAB1、在△ABC中，∠A=∠B=2∠C，求△ABC各個角的度數(shù)。2、若三角形的一個角等于其他兩個角的差，試判斷此三角形的形狀.課內練習：3、如圖，在△ABC,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A=30°,則AD等于（）（A）4BD（B）3BD（C）2BD（D）BD例1：如圖，已知△ABC中，點Ａ在ＤＥ上，ＣＤ⊥ＤＥ，ＢＥ⊥ＤＥ，垂足分別是Ｄ，Ｅ．且ＡＤ＝ＢＥ，ＣＤ＝ＡＥ，△ABC是等腰直角三角形嗎？說明理由．ＥＤＡＣＢADC如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，AD是斜邊的中線，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF，求證：△AED≌△CFD.如圖，在正方形網(wǎng)格的格點（即最小正方形的頂點）中找一點C，使得△ABC是直角三角形，且AB為其中一邊．這樣的C點有_______個．如圖，在正方形網(wǎng)格的格點（即最小正方形的頂點）中找一點C，使得△ABC是等腰三角形，且AB為其中一邊．這樣的C點有_______個．性質：3、直角三角形中，30度角所對的直角邊等于斜邊的一半。2、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。2、一邊上的中線等于這條邊的一半的三角形是直角三角形。相應逆定理：1、直角三角形的兩個銳角互余。1、有兩個角互余的三角形是直角三角形。3、直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角為30度。1、如圖，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E為AB的中點，試判斷DE與CE是否相等，并說明理由。2、已知AD⊥BD，AC⊥BC，延長AD、BC交于點F，E為AB的中點，G是DC的中點，則EG⊥DC，請說明理由。AGBCDEF3、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90o，BC=AC.點D,E分別在BC和AC上，且BD=CE，M是AB的中點.求證：△MDE是等腰三角形ABCDEM例4：如圖，四邊形ABCD由R