演示文稿卡方檢驗(yàn)解釋目前一頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)卡方檢驗(yàn)解釋目前二頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)主講內(nèi)容第一概述——基本思想第二2×2表卡方檢驗(yàn)第三配對(duì)四格表卡方檢驗(yàn)第四R×C表卡方檢驗(yàn)第五Fisher確切概率檢驗(yàn)第六多個(gè)樣本率的多重比較第七有序分組資料的線性趨勢(shì)檢驗(yàn)

目前三頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)卡方檢驗(yàn)概述p136研究目的：率or構(gòu)成比的假設(shè)檢驗(yàn)（大樣本率或小樣本率）資料類型：計(jì)數(shù)資料基本思想：檢驗(yàn)中的是希臘字母，稱為卡方檢驗(yàn)，是一種用途較廣的計(jì)數(shù)資料的假設(shè)檢驗(yàn)方法，屬于非參數(shù)檢驗(yàn)的范疇，主要是比較兩個(gè)及兩個(gè)以上樣本率(構(gòu)成比）以及兩個(gè)分類變量的關(guān)聯(lián)性分析。其根本思想就是在于比較理論頻數(shù)和實(shí)際頻數(shù)的吻合程度或擬合優(yōu)度問題。目前四頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)檢驗(yàn)的應(yīng)用①檢驗(yàn)兩個(gè)樣本率之間差別的顯著性；②檢驗(yàn)多個(gè)樣本率或構(gòu)成比之間差別的顯著性；③檢驗(yàn)兩個(gè)雙向無序分類變量是否存在關(guān)聯(lián)；④配對(duì)計(jì)數(shù)資料的比較。目前五頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)一、兩獨(dú)立樣本率檢驗(yàn)

（一）兩獨(dú)立樣本率資料的四格表形式

例7-1

為研究腫瘤標(biāo)志物癌胚抗原（CEA）對(duì)肺癌的診斷價(jià)值，隨機(jī)抽取72例確診為肺癌的患者為肺癌組，114例接受健康體檢的非肺癌患者為對(duì)照組。用CEA對(duì)其進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果呈陽性反應(yīng)者病例組中33例，對(duì)照組中10例。問兩組人群的CEA陽性率有無差異？

目前六頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)表7-1CEA對(duì)兩組人群的診斷結(jié)果*

*括號(hào)內(nèi)為理論頻數(shù)。

目前七頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)

本例資料經(jīng)整理成表7-1形式，即有兩個(gè)處理組，每個(gè)處理組的例數(shù)由發(fā)生數(shù)和未發(fā)生數(shù)兩部分組成。表內(nèi)有33、39、10、104四個(gè)基本數(shù)據(jù)，其余數(shù)據(jù)均由此四個(gè)數(shù)據(jù)推算出來的，故稱四格表資料。（二）檢驗(yàn)的基本思想目前八頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)

表7-2四格表資料的基本形式

目前九頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)基本思想：可通過檢驗(yàn)的基本公式來理解。式中，A為實(shí)際頻數(shù)（actualfrequency），

T為理論頻數(shù)（theoreticalfrequency）。目前十頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)

理論頻數(shù)是根據(jù)檢驗(yàn)設(shè)，且用合并率來估計(jì)而定的。目前十一頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)目前十二頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)理論頻數(shù)由下式求得：式中，TRC為第R行C列的理論頻數(shù)

nR為相應(yīng)的行合計(jì)

nC為相應(yīng)的列合計(jì)目前十三頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值反映了實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)的吻合程度。若檢驗(yàn)假設(shè)H0:π1=π2成立，四個(gè)格子的實(shí)際頻數(shù)A與理論頻數(shù)T相差不應(yīng)該很大，即統(tǒng)計(jì)量不應(yīng)該很大。如果值很大，即相對(duì)應(yīng)的P值很小，若，則反過來推斷A與T相差太大，超出了抽樣誤差允許的范圍，從而懷疑H0的正確性，繼而拒絕H0，接受其對(duì)立假設(shè)H1，即π1≠π2。目前十四頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)

由公式（7-1）還可以看出：值的大小還取決于個(gè)數(shù)的多少（嚴(yán)格地說是自由度ν的大?。?。由于各皆是正值，故自由度ν愈大，值也會(huì)愈大；所以只有考慮了自由度ν的影響，值才能正確地反映實(shí)際頻數(shù)A和理論頻數(shù)T的吻合程度。

檢驗(yàn)的自由度取決于可以自由取值的格子數(shù)目，而不是樣本含量n。四格表資料只有兩行兩列，=1，即在周邊合計(jì)數(shù)固定的情況下，4個(gè)基本數(shù)據(jù)當(dāng)中只有一個(gè)可以自由取值。目前十五頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)（1）建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水平。H0:π1=π2H1:π1≠π2α=0.05。（三）假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)壳笆揬總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)（2）求檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值目前十七頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)目前十八頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)四格表資料檢驗(yàn)的專用公式目前十九頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)(四)四格表資料檢驗(yàn)的校正公式

目前二十頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)

分布是一連續(xù)型分布，而四格表資料屬離散型分布，由此計(jì)算得的統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布亦呈離散性質(zhì)。為改善統(tǒng)計(jì)量分布的連續(xù)性，則進(jìn)行連續(xù)性校正。目前二十一頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)四格表資料檢驗(yàn)公式選擇條件：

，不校正的理論或?qū)Ｓ霉?；，校正公式；，直接?jì)算概率

(Fisher)。

連續(xù)性校正僅用于的四格表資料，當(dāng)時(shí)，一般不作校正。

目前二十二頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)

例7-2將116例癲癇患者隨機(jī)分為兩組，一組70例接受常規(guī)加高壓氧治療（高壓氧組），另一組46例接受常規(guī)治療（常規(guī)組），治療結(jié)果見表7-3。問兩種療法的有效率有無差別？

目前二十三頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)表7-3兩種療法治療癲癇的效果

目前二十四頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)

本例，故用四格表資料檢驗(yàn)的校正公式

，查界值表得。按

檢驗(yàn)水準(zhǔn)不拒絕，尚不能認(rèn)為組有效率不等。

目前二十五頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)

本資料若不校正時(shí)，結(jié)論與之相反。目前二十六頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)（四）卡方檢驗(yàn)的連續(xù)性校正問題贊成依據(jù)是：這樣做可使卡方統(tǒng)計(jì)量抽樣分布的連續(xù)性和平滑性得到改善，可以降低I類錯(cuò)誤的概率，連續(xù)性校正后的卡方檢驗(yàn)，其結(jié)果更接近于Fisher確切概率法。不過，校正也不是無條件的，它只適合于自由度為1時(shí)，樣本含量較小，如n＜40，或至少有一個(gè)格子的理論頻數(shù)太小，如T＜5的情形。目前二十七頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)（四）卡方檢驗(yàn)的連續(xù)性校正問題反對(duì)依據(jù)是：經(jīng)連續(xù)性校正后，P值有過分保守之嫌。此外，F(xiàn)isher確切概率法建立在四格表雙邊固定的假定下，而實(shí)際資料則是單邊固定的四格表，連續(xù)性校正卡方檢驗(yàn)的P值與Fisher確切概率法的P值沒有可比性。目前二十八頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)就應(yīng)用而言，無論是否經(jīng)過連續(xù)性校正，若兩種檢驗(yàn)的結(jié)果一致，無須在此問題上糾纏。但是，當(dāng)兩種檢驗(yàn)結(jié)果相互矛盾時(shí)，如例7-2，就需要謹(jǐn)慎解釋結(jié)果了。為客觀起見，建議將兩種結(jié)論同時(shí)報(bào)告出來，以便他人判斷。當(dāng)然，如果兩種結(jié)論一致，如均為或，則只報(bào)道非連續(xù)性檢驗(yàn)的結(jié)果即可。目前二十九頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)第二節(jié)、兩相關(guān)樣本率檢驗(yàn)（McNemar檢驗(yàn)）

配對(duì)四格表資料的檢驗(yàn)?zāi)壳叭揬總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)與計(jì)量資料推斷兩總體均數(shù)是否有差別有成組設(shè)計(jì)和配對(duì)設(shè)計(jì)一樣，計(jì)數(shù)資料推斷兩個(gè)總體率（構(gòu)成比）是否有差別也有成組設(shè)計(jì)和配對(duì)設(shè)計(jì)，即四格表資料和配對(duì)四格表資料。目前三十一頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)

例7-3某抗癌新藥的毒理研究中，將78只大鼠按性別、窩別、體重、年齡等因素配成39對(duì)，每個(gè)對(duì)子的兩只大鼠經(jīng)隨機(jī)分配，分別接受甲劑量和乙劑量注射，試驗(yàn)結(jié)果見表7-4。試分析該新藥兩種不同劑量的毒性有無差異。

目前三十二頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)表7-4某抗癌新藥兩種劑量的毒理實(shí)驗(yàn)結(jié)果

目前三十三頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)

上述配對(duì)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)中，就每個(gè)對(duì)子而言，兩種處理的結(jié)果不外乎有四種可能:①兩只大鼠均死亡（甲＋乙＋）數(shù)(a)；②兩只均生存（甲－乙－）數(shù)(d)；③其中一只死亡（甲＋乙－

）數(shù)(b)；④其中一只死亡（甲－乙＋）數(shù)(c)。目前三十四頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)其中，a,d為兩法觀察結(jié)果一致的兩種情況，

b,c為兩法觀察結(jié)果不一致的兩種情況。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為目前三十五頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)目前三十六頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)注意：

本法一般用于樣本含量不太大的資料。因?yàn)樗鼉H考慮了兩法結(jié)果不一致的兩種情況(b,c)，而未考慮樣本含量n和兩法結(jié)果一致的兩種情況(a,d)。所以，當(dāng)n很大且a與d的數(shù)值很大（即兩法的一致率較高），b與c的數(shù)值相對(duì)較小時(shí)，即便是檢驗(yàn)結(jié)果有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，其實(shí)際意義往往也不大。目前三十七頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)第三節(jié)R×C表檢驗(yàn)

目前三十八頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)行×列表資料①

多個(gè)樣本率比較時(shí)，有R行2列，稱為R×2表；②

兩個(gè)樣本的構(gòu)成比比較時(shí)，有2行C列，稱2×C表；③

多個(gè)樣本的構(gòu)成比比較，以及雙向無序分類資料關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)時(shí)，有行列，稱為R×C表。目前三十九頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量目前四十頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)一、多個(gè)樣本率的比較目前四十一頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)

例7-4用A、B、C三種不同方法分別處理新生兒臍帶，發(fā)生感染的情況見表7-6，試比較3種不同方法的臍帶感染率有無差異。

表9-6三種臍帶處理方法的臍帶感染情況

目前四十二頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)目前四十三頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)二、兩組構(gòu)成比的比較目前四十四頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)

例7-5為研究某種新藥對(duì)尿路疼痛的止痛效果，將有尿路疼痛的患者144例隨機(jī)分為兩組，每組72例，一組服該新藥（治療組），另一組服安慰劑（對(duì)照組）。兩組患者尿路疼痛的原因見表7-7，問兩組患者尿路疼痛原因的分布有無差異？

表7-7兩組患者尿路疼痛原因的分布目前四十五頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)

目前四十六頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)目前四十七頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)三、多組構(gòu)成比的比較目前四十八頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)例7-6

在某項(xiàng)疼痛測(cè)量研究中，給160例手術(shù)后疼痛的患者提供四種疼痛測(cè)量量表，即直觀模擬量表（VAS），數(shù)字評(píng)估量表（NRS），詞語描述量表（VDS），面部表情疼痛量表（FPS）,患者首選的量表以及患者的文化程度見表7-8，問患者首選疼痛量表與文化程度是否有關(guān)？目前四十九頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)表7-8不同文化程度患者首選疼痛量表的類型目前五十頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)目前五十一頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)四、R×C表檢驗(yàn)的條件目前五十二頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)1．行列表中的各格T≥1，并且1≤T＜5的格子數(shù)不宜超過1/5格子總數(shù)，否則可能產(chǎn)生偏性。處理方法有三種：

增大樣本含量以達(dá)到增大理論頻數(shù)的目的，屬首選方法，只是有些研究無法增大樣本含量，如同一批號(hào)試劑已用完等。目前五十三頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)根據(jù)專業(yè)知識(shí)，刪去理論頻數(shù)太小的行或列，或?qū)⒗碚擃l數(shù)太小的行或列與性質(zhì)相近的鄰行或鄰列合并。這樣做會(huì)損失信息及損害樣本的隨機(jī)性。注意：不同年齡組可以合并，但不同血型就不能合并。改用雙向無序R×C表的Fisher確切概率法（可用SAS軟件實(shí)現(xiàn)）。目前五十四頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)第四節(jié)、Fisher確切概率檢驗(yàn)

確切概率檢驗(yàn)是由Fisher1934年提出的一種用于兩個(gè)獨(dú)立樣本率比較的方法，故又稱Fisher確切概率法。有人認(rèn)為，當(dāng)樣本量n和理論頻數(shù)T太小時(shí)，如n＜40而且T＜5，或T＜1，或n＜20，應(yīng)該用確切概率檢驗(yàn)。這一觀點(diǎn)所基于的理論是，當(dāng)樣本量太小時(shí)，二項(xiàng)分布的正態(tài)逼近性較差，因而不宜用基于正態(tài)分布的檢驗(yàn)。提出上述條件的另外一種考慮是確切概率法的計(jì)算量偏大，但隨著計(jì)算工具的大大改進(jìn)，確切概率法的應(yīng)用不一定限于上述條件。目前五十五頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)例7-4某醫(yī)師為研究乙肝免疫球蛋白預(yù)防胎兒宮內(nèi)感染HBV的效果，將33例HBsAg陽性孕婦隨機(jī)分為預(yù)防注射組和非預(yù)防組，結(jié)果見表7-4。問兩組新生兒的HBV總體感染率有無差別？

組別陽性陰性合計(jì)感染率（%）

預(yù)防注射組4182218.18

非預(yù)防組561145.45

合計(jì)9243327.27目前五十六頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)基本思想在四格表周邊合計(jì)數(shù)固定不變的條件下，計(jì)算表內(nèi)4個(gè)實(shí)際頻數(shù)變動(dòng)時(shí)的各種組合之概率；再按檢驗(yàn)假設(shè)用單側(cè)或雙側(cè)的累計(jì)概率，依據(jù)所取的檢驗(yàn)水準(zhǔn)做出推斷。目前五十七頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)1．各組合概率的計(jì)算在四格表周邊合計(jì)數(shù)不變的條件下，表內(nèi)4個(gè)實(shí)際頻數(shù),,,變動(dòng)的組合數(shù)共有“周邊合計(jì)中最小數(shù)+1”個(gè)。如例7-4，表內(nèi)4個(gè)實(shí)際頻數(shù)變動(dòng)的組合數(shù)共有個(gè)，依次為：(1)(2)(3)(4)(5)0221212203194189283746556(6)(7)(8)(9)(10)517616715814913473829110011目前五十八頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)目前五十九頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)1．計(jì)算現(xiàn)有樣本四格表的和及各組合下四格表的，見表7-5。本例、。2．計(jì)算滿足條件的各組合下四格表的概率。3．計(jì)算同時(shí)滿足和條件的四格表的累計(jì)概率。本例滿足條件，累計(jì)概率為

教材批p143目前六十頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)本例，宜用四格表資料的Fisher確切概率法直接計(jì)算累計(jì)概率。檢驗(yàn)步驟為：：，即兩組新生兒HBV的總體感染率相等：，即兩組新生兒HBV的總體感染率不等目前六十一頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)四格表組合102292-1980.00000143212183-1650.00009412322074-1320.00197656431965-990.018447855*41856-66*0.08762728*651747-337616380871529339814110660.0912039010913011990.01289752目前六十二頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)第五節(jié)多個(gè)樣本率間的多重比較當(dāng)多個(gè)樣本率比較的表資料檢驗(yàn)，推斷結(jié)論為拒絕，接受時(shí)，只能認(rèn)為各總體率之間總的來說有差別，但不能說明任兩個(gè)總體率之間有差別。要進(jìn)一步推斷哪兩兩總體間有差別，若直接用四格表資料的檢驗(yàn)進(jìn)行多重比較，將會(huì)加大犯Ⅰ類錯(cuò)誤的概率。目前六十三頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)1．多個(gè)實(shí)驗(yàn)組間的兩兩比較，，k為樣本率的個(gè)數(shù)。目前六十四頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)2、實(shí)驗(yàn)組與同一個(gè)對(duì)照組的比較目前六十五頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)第六節(jié)雙向無序分類資料的關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)例7-8測(cè)得某地5801人的ABO血型和MN血型結(jié)果如表，問兩種血型系統(tǒng)之間是否有關(guān)聯(lián)？ABO血型MN血型合計(jì)MNMNO4314909021823A3884108001598B4955879502032A計(jì)1451166626845801目前六十六頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)步驟1、建立檢驗(yàn)假設(shè)2、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量3、求出P值，作結(jié)論注意：若須進(jìn)一步分析關(guān)系的密切程度時(shí)，可計(jì)算Pearson列聯(lián)系數(shù)目前六十七頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)第七節(jié)有序分組資料的線性趨勢(shì)檢驗(yàn)例7-11某研究者欲研究年齡與冠狀動(dòng)脈粥樣硬化等級(jí)之間的關(guān)系，將278例尸解資料整理成表7-13，問年齡與冠狀動(dòng)脈粥樣硬化等級(jí)之間是否存在線性變化趨勢(shì)？表7-13年齡與冠狀動(dòng)脈硬化的關(guān)系年齡(歲)(X)冠狀動(dòng)脈硬化等級(jí)(Y)合計(jì)—++++++20～7022429830～2724936340～162313759≥50920151458合計(jì)122894126278目前六十八頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)步驟1、建立檢驗(yàn)假設(shè)2、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量3、求出P值，作結(jié)論注意：基本思想是：首先計(jì)算表資料的值，然后將總的值分解成線性回歸分量與偏離線性回歸分量。若兩分量均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，說明兩個(gè)分類變量存在相關(guān)關(guān)系，但關(guān)系不是簡(jiǎn)單的直線關(guān)系；若線性回歸分量有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，偏離線性回歸分量無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義時(shí)，說明兩個(gè)分類變量不僅存在相關(guān)關(guān)系，而且是線性關(guān)系。NonzeroCorrelation863.3895<.0001

Chi-Square171.4325<.0001目前六十九頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)dataex7_11;inputrcf@@;cards;1170122213414221272224239243311632233313347419422043154414;procfreq;weightf;tablesr*c/cmh1;run;目前七十頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)注意雙向有序?qū)傩圆煌谋碣Y料表資料中兩個(gè)分類變量皆為有序的，但屬性不同，如表7-13。對(duì)于該類資料，①若研究目的為分析不同年齡組患者療效之間有無差別時(shí)，可把它視為單向有序表資料，選用秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)；②若研究目的為分析兩個(gè)有序分類變量間是否存在相關(guān)關(guān)系，宜用等級(jí)相關(guān)分析或Pearson積矩相關(guān)分析（見第九章）；③若研究目的為分析兩個(gè)有序分類變量間是否存在線性變化趨勢(shì)，宜用本節(jié)所介紹的有序分組資料的線性趨勢(shì)檢驗(yàn)。目前七十一頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)summary1、研究目的：率or構(gòu)成比的假設(shè)檢驗(yàn)（大樣本率或小樣本率）2、資料類型：計(jì)數(shù)資料3、基本思想：根本思想就是在于比較理論頻數(shù)和實(shí)際頻數(shù)的吻合程度或擬合優(yōu)度問題。4、應(yīng)用條件①檢驗(yàn)兩個(gè)樣本率之間差別的顯著性；②檢驗(yàn)多個(gè)樣本率或構(gòu)成比之間差別的顯著性；③檢驗(yàn)兩個(gè)雙向無序分類變量是否存在關(guān)聯(lián)；④配對(duì)計(jì)數(shù)資料的比較。目前七十二頁\總數(shù)七十九頁\編于點(diǎn)5、理論頻數(shù)和fisher確切概率法6、多個(gè)樣本率的多重比較7、表資料的分類和相應(yīng)檢驗(yàn)?zāi)康目梢苑譃殡p向無序、單向有序、雙向有序?qū)傩韵嗤碗p向有序?qū)傩圆煌?類。A、對(duì)于雙向無序資料，①若