asdfSunJining2008@BUAA11有限體積法從萬有引力定律開始1有限體積法從萬有引力定律開始1有限體積法從萬有引力定律開始asdfSunJining2008@BUAA4該式描述了兩個(gè)可以看作質(zhì)點(diǎn)的物體之間的萬有引力。如果質(zhì)點(diǎn)的前提不存在，即物體自身尺寸和物體之間的距離相當(dāng)，如何計(jì)算它們之間的萬有引力呢？1有限體積法從萬有引力定律開始切土豆－>土豆塊（質(zhì)點(diǎn)）－>A土豆質(zhì)點(diǎn)與B土豆質(zhì)點(diǎn)間的力－>A土豆及B土豆受力分布－>A土豆受到的合力（即A、B土豆間的萬有引力）數(shù)值計(jì)算的基本思想：復(fù)雜的研究對(duì)象－>若干個(gè)子對(duì)象－>將基本物理定律應(yīng)用到子對(duì)象－>獲得物理現(xiàn)象細(xì)節(jié)－>總的參數(shù)有限體積法(FVM)

FiniteVolumeMethod計(jì)算傳熱學(xué)1有限體積法能量守恒方程有限體積方法的基本思想小結(jié)與討論1有限體積法能量守恒方程TLxzyI·UTRλ，c，ρ1有限體積法能量守恒方程xzyλ，c，ρTLI·UTRλ，c，ρ1有限體積法能量守恒方程xzyλ，c，ρI·U1有限體積法能量守恒方程Δzλ，c，ρI·Uxzy內(nèi)能增加的原因：1.各個(gè)表面?zhèn)鳠?.內(nèi)部熱源在一定時(shí)間內(nèi)，立方體內(nèi)的內(nèi)能增加量(ΔUP)＝各表面?zhèn)鳠崃?QT)＋熱源產(chǎn)生的熱量(ST)ΔxΔy1有限體積法能量守恒方程ΔxΔyΔzλ，c，ρI·Uxzy內(nèi)能增加量(ΔUP)UPt1=(ρcT)Pt1

，t1時(shí)刻，立方體內(nèi)的體平均內(nèi)能密度UPt2=(ρcT)Pt2

，t2時(shí)刻，立方體內(nèi)的體平均內(nèi)能密度ΔUP=UPt2?x?y?z-UPt1?x?y?z=(UPt2-UPt1)?x?y?z=((ρcT)Pt2-(ρcT)Pt1)?x?y?z1有限體積法能量守恒方程ΔxΔyΔzλ，c，ρI·Uxzy各表面?zhèn)鳠崃?QT)傅立葉定律：q=-λ(?T/?n)qw=(-λ(?T/?x))w，從t1時(shí)刻到t2時(shí)刻時(shí)間段內(nèi)，在yz左側(cè)面(西面w)流向立方體內(nèi)部的面時(shí)平均熱流密度qe=(λ(?T/?x))e，從t1時(shí)刻到t2時(shí)刻時(shí)間段內(nèi)，在yz右側(cè)面(東面e)流向立方體內(nèi)部的面時(shí)平均熱流密度假設(shè)其余4面絕熱QT=qw?y?z?t+qe?y?z?t=(qw+qe)?y?z?t=((-λ(?T/?x))w+(λ(?T/?x))e)?y?z?t=((λ(?T/?x))e-(λ(?T/?x))w)?y?z?t1有限體積法能量守恒方程ΔxΔyΔzλ，c，ρI·Uxzy熱源產(chǎn)生的熱量(ST)SP，從t1時(shí)刻到t2時(shí)刻時(shí)間段內(nèi)，立方體空間內(nèi)發(fā)熱電阻的體時(shí)平均發(fā)熱功率ST=SP?x?y?z?t1有限體積法能量守恒方程ΔxΔyΔzλ，c，ρI·Uxzy在一定時(shí)間內(nèi)，立方體內(nèi)的內(nèi)能增加量(ΔUP)＝各表面?zhèn)鳠崃?QT)＋熱源產(chǎn)生的熱量(ST)即ΔUP=QT+STΔUP=((ρcT)Pt2-(ρcT)Pt1?x?y?zQT=((λ(?T/?x))e-(λ(?T/?x))w)?y?z?tST=SP

?x?y?z?t即((ρcT)Pt2-(ρcT)Pt1)?x?y?z=((λ(?T/?x))e-(λ(?T/?x))w)?y?z?t+SP?x?y?z?t1有限體積法能量守恒方程ΔxΔyΔzλ，c，ρI·Uxzy((ρcT)Pt2-(ρcT)Pt1)?x?y?z

=((λ(?T/?x))e-(λ(?T/?x))w)?y?z?t+SP?x?y?z?t非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)擴(kuò)散項(xiàng)源項(xiàng)1有限狂體積俗法能量謊守恒廚方程有限業(yè)體積悉方法挪的基播本思先想小結(jié)反與討欲論將整覺個(gè)求距解域基劃分破為n個(gè)立艷方體翠區(qū)域1有限它體積必法有限婚體積攏方法盤的基守本思潮想xzyt2時(shí)刻t1時(shí)刻將整袍個(gè)求普解域棋劃分持為n個(gè)立判方體膠區(qū)域東，從t1到t2時(shí)刻幫，每魯立方輔體能儀量守座恒方尺程：((識(shí)ρc慣T)Pt2-(更ρc龍T)Pt1)?灰x?城y?鍋z=術(shù)((妥λ(鼻?T危/?重x)唱)e-(抖λ(含?T川/?北x)急)w)?媽y?為z?款t+驕SP?x煙?y違?z喂?t1有限競體積幟法有限冊(cè)體積奔方法昂的基愿本思郊想xzyt2時(shí)刻t1時(shí)刻體平日均量每時(shí)享間步n個(gè)未礙知數(shù)面時(shí)辰平均抓量體時(shí)吃平均傾量as點(diǎn)dfSu謠n劃Ji觀ni日ng堂2魚00雜8藍(lán)@燈BU艱AA19將整田個(gè)求瞇解域拋劃分淺為n個(gè)立遭方體依區(qū)域坡，從t1到t2時(shí)刻備，每爬立方裳體能柴量守竄恒方腫程：((喚ρc換T)Pt2-(然ρc著T)Pt1)?么x?屑y?硬z=時(shí)((喝λ(租?T拆/?爬x)壓)e-(浙λ(圣?T匪/?擺x)租)w)?甚y?惑z?柄t+差SP?x鈔?y裂?z喜?t1有限遺體積產(chǎn)法有限吹體積村方法層的基斧本思枕想體平易均量每時(shí)規(guī)間步n個(gè)未畝知數(shù)面時(shí)綱平均文量每時(shí)鐮間步n-夫1個(gè)未炎知數(shù)體時(shí)基平均炸量xzyt2時(shí)刻t1時(shí)刻將整濫個(gè)求邀解域糞劃分肢為n個(gè)立腫方體雅區(qū)域腦，從t1到t2時(shí)刻臂，每眾立方蕉體能巨量守爸恒方閘程：((跟ρc港T)Pt2-(響ρc版T)Pt1)?球x?福y?梅z=蔬((伏λ(膠?T噸/?尺x)值)e-(始λ(聚?T區(qū)/?國x)遺)w)?刷y?仁z?汗t+駐SP?x襲?y憶?z住?t1有限說體積戚法有限礦體積斤方法名的基蓬本思鼓想體平融均量每時(shí)春間步n個(gè)未烈知數(shù)面時(shí)轎平均睛量每時(shí)述間步n-電1個(gè)未控知數(shù)體時(shí)贊平均沙量每時(shí)究間步n個(gè)未件知數(shù)xzyt2時(shí)刻t1時(shí)刻將整凳個(gè)求杜解域季劃分憑為n個(gè)立增方體劃區(qū)域環(huán)，從t1到t2時(shí)刻傘，每賣立方果體能獅量守慘恒方早程：((屠ρc紛T)Pt2-(吉ρc萬T)Pt1)?慘x?栗y?錘z=問((妖λ(沸?T系/?胃x)及)e-(剖λ(羞?T茶/?蓬x)怕)w)?奔y?脅z?罵t+尿SP?x閃?y字?z版?t1有限耽體積池法有限煤體積繞方法訪的基糠本思蔽想體平羽均量每時(shí)院間步n個(gè)未新知數(shù)面時(shí)核平均帶量每時(shí)析間步n-芬1個(gè)未蓋知數(shù)體時(shí)牌平均緩量每時(shí)雅間步n個(gè)未曠知數(shù)每時(shí)數(shù)間步未知量數(shù)總償數(shù)：n+跌(n趙-1僑)+印n=粗3n軌-1獨(dú)立模方程抽總數(shù)羊：nxzyt2時(shí)刻t1時(shí)刻將整沉個(gè)求鏟解域下劃分察為n個(gè)立鼠方體隨區(qū)域壟，從t1到t2時(shí)刻伯，每皺立方詠體能單量守甩恒方茅程：((饞ρc蹲T)Pt2-(鉗ρc蹈T)Pt1)?宗x?類y?夫z=達(dá)((甩λ(淡?T喘/?忠x)先)e-(產(chǎn)λ(敵?T嘴/?苗x)哨)w)?允y?扭z?叼t+倍SP?x議?y賠?z才?t1有限狡體積算法有限適體積雹方法抓的基捎本思細(xì)想體平之均量每時(shí)摸間步n個(gè)未電知數(shù)面時(shí)例平均怎量每時(shí)鵲間步n-慚1個(gè)未絨知數(shù)體時(shí)舒平均泊量每時(shí)柱間步n個(gè)未剃知數(shù)xzy每時(shí)南間步未知份數(shù)總皺數(shù)：n+眼(n美-1啦)+足n=覺3n菠-1獨(dú)立道方程姜總數(shù)字：nt2時(shí)刻t1時(shí)刻現(xiàn)在秩到了進(jìn)決定欲有限皺體積狂法成凱敗關(guān)仁鍵時(shí)煮刻！該如減何解江決未松知數(shù)逃個(gè)數(shù)駕大于吧獨(dú)立辦方程孕總數(shù)紫的難鋼題？將整極個(gè)求推解域輩劃分該為n個(gè)立旦方體音區(qū)域憑，從t1到t2時(shí)刻從，每辰立方銳體能寄量守或恒方束程：((胳ρc萌T)Pt2-(說ρc般T)Pt1)?友x?跪y?進(jìn)z=炒((帽λ(帽?T獸/?晃x)著)e-(蝴λ(選?T喊/?叛x)哭)w)?省y?殊z?縣t+逝SP?x沿?y宜?z掠?t1有限撲體積沾法有限專體積莫方法昏的基能本思蹈想體平露均量每時(shí)且間步n個(gè)未解知數(shù)面時(shí)基平均晝量每時(shí)營間步n-皇1個(gè)未鐮知數(shù)體時(shí)氧平均財(cái)量每時(shí)灶間步n個(gè)未胖知數(shù)xzy每時(shí)顏間步未知鑄數(shù)總抬數(shù)：n+蓋(n套-1恩)+臘n=贏3n叨-1獨(dú)立疲方程?？倲?shù)府：n以幾惹何中通心點(diǎn)濾的值千為核屆心量柿：每時(shí)湖間步立方貿(mào)體幾萌何中館心點(diǎn)躺的溫瓶度值Tp，密六度ρp，導(dǎo)雁熱系素?cái)?shù)λp，源尤項(xiàng)SPn個(gè)未推知數(shù)n個(gè)體跌平均價(jià)量、n-社1個(gè)面盈時(shí)平碑均量迫、n個(gè)體把時(shí)平園均量夕均通林過中疑心點(diǎn)杜的量Tp，ρp，λp，SP插值陳獲得t2時(shí)刻t1時(shí)刻as羅dfSu勢(shì)n媽Ji扛ni領(lǐng)ng州2喘00騙8洋@數(shù)BU鴉AA24將整廢個(gè)求嫂解域能劃分疲為n個(gè)立腦方體價(jià)區(qū)域森，從t1到t2時(shí)刻您，每川立方賴體能暮量守餃恒方寸程：((禿ρc向T)Pt2-(瘦ρc鼻T)Pt1)?勿x?枕y?破z=擁((故λ(丑?T賀/?蝦x)稅)e-(韻λ(稍?T淋/?胖x)緊)w)?惠y?紐奉z?原t+趕SP?x撫?y黃?z糧?t1有限予體積設(shè)法有限躍體積絡(luò)方法波的基蔥本思欲想體平葵均量每時(shí)稿間步n個(gè)未層知數(shù)面時(shí)公平均烈量每時(shí)甘間步n-私1個(gè)未乘知數(shù)體時(shí)湊平均狡量每時(shí)餡間步n個(gè)未茂知數(shù)xzy每時(shí)珍間步未知病數(shù)總郵數(shù)：n+顏(n腐-1扇)+套n=辰3n條-1獨(dú)立滾方程萌總數(shù)洪：n以幾撇何中胸心點(diǎn)驕的值領(lǐng)為核老心量暫：每時(shí)兼間步立方圖體幾件何中才心點(diǎn)卵的溫西度值Tp，密皺度ρp，導(dǎo)起熱系波數(shù)λp，源待項(xiàng)SPn個(gè)未呆知數(shù)n個(gè)體蒼平均云量、n-貨1個(gè)面屈時(shí)平權(quán)均量軋、n個(gè)體襖時(shí)平抽均量艘均通破過中忙心點(diǎn)涼的量Tp，ρp，λp，SP插值個(gè)獲得t2時(shí)刻t1時(shí)刻這種沒插值賤處理飯方法飄解決杠了獨(dú)盜立方牧程數(shù)膊目不銜夠的進(jìn)問題卸！as哄dfSu過n神Ji廚ni貢ng葬2去00并8吼@旺BU番AA25將整迎個(gè)求洗解域婚劃分缸為n個(gè)立爭方體皂區(qū)域齒，從t1到t2時(shí)刻摸，每表立方尚體能兵量守懸恒方垃程：((藥ρc灘T)Pt2-(誓ρc橫T)Pt1)?赴x?市y?淺z=附((電λ(縫?T亮/?米x)久)e-(辨λ(播?T摔/?載x)艦)w)?步y(tǒng)?素z?淚t+芬SP?x雖?y扣?z令?t1有限爭體積脆法有限繡體積絨方法吩的基史本思粱想體平親均量每時(shí)些間步n個(gè)未牌知數(shù)面時(shí)炮平均漲量每時(shí)溝間步n-捎1個(gè)未比知數(shù)體時(shí)墻平均側(cè)量每時(shí)并間步n個(gè)未隱知數(shù)xzyt2時(shí)刻t1時(shí)刻體平炭均量假設(shè)ρ、c、T在空蹤蝶間上垃階梯嶄型分笑布，隱立方劫體內(nèi)舟的各濁處值致相等蘇，則耳密度屋、比撕熱、丟溫度旋的體熄平均雖量等山于中豆心點(diǎn)摟密度耐、比拼熱、瞧溫度ΔUP=((夠ρc劑T)Pt2-(墊ρc沖T)Pt1)?欣x?定y?論z≈ρPcP(TPt2-TPt1)?谷x?悄y?醉zPEW?xPewTxPEWewas趁dfSu橡n督Ji撞ni飛ng搏2趁00市8魄@浴BU怨AA26將整象個(gè)求識(shí)解域賀劃分未為n個(gè)立號(hào)方體銳區(qū)域懶，從t1到t2時(shí)刻學(xué)，每產(chǎn)立方帶體能嚼量守趁恒方禽程：((養(yǎng)ρc窗T)Pt2-(版ρc雞T)Pt1)?泉x?棟y?膊z=市((爺λ(乞?T侮/?枯x)爽)e-(迷λ(易?T膛/?忘x)必)w)?降y?妄z?拐t+遣SP?x陶?y泡?z防?t1有限診體積向法有限訴體積將方法竭的基夸本思奔想體平妖均量每時(shí)艷間步n個(gè)未閉知數(shù)面時(shí)療平均雀量每時(shí)弓間步n-棚1個(gè)未賣知數(shù)體時(shí)胳平均坊量每時(shí)踐間步n個(gè)未痰知數(shù)xzyt2時(shí)刻t1時(shí)刻面時(shí)冒平均俊量假設(shè)雹在空糧間上卷分段志線性呈分布遍，在底時(shí)間溫上階襲梯分星布，兵則溫船度梯巷度的生面時(shí)敘平均磚量等戰(zhàn)于上邪一時(shí)侄間步泡兩側(cè)種中心效點(diǎn)的翼溫度沖差分QT=((犬λ(斷?T柿/?翻x)感)e-(烈λ(米?T糖/?衫x)押)w)?赴y?斬z?役t≈(裕λ(緒?T仇/?娛x)卸)et1-(桌λ(薪?T骨/?允x)越)wt1)?素y?筐z?展t≈(栗λe(TEt1-TPt1)/δxe-λw(TPt1-TWt1)/δxw)柏?y請(qǐng)?z智?tδxePEWδxwewTxPEWew?xPTtt2t1t3as陽dfSu捆n浮Ji度ni煉ng管2機(jī)00媽8社@匠BU初AA27將整殼個(gè)求塘解域帽劃分笨為n個(gè)立毯方體被區(qū)域側(cè)，從t1到t2時(shí)刻狂，每詞立方毅體能貫量守滾恒方予程：((肌ρc口T)Pt2-(沈ρc幅T)Pt1)?傻x?房誠y?碰z=蹲((淘λ(龍?T箱/?難x)幕)e-(圈λ(械?T蛇/?倡x)直)w)?古y?硬z?創(chuàng)t+情SP?x伴?y牙?z刊?t1有限垮體積制法有限奪體積申方法灣的基施本思酸想體平?jīng)鼍棵繒r(shí)紀(jì)間步n個(gè)未語知數(shù)面時(shí)游平均縮慧量每時(shí)共間步n-樹1個(gè)未拘知數(shù)體時(shí)那平均虹量每時(shí)壁間步n個(gè)未撇知數(shù)xzyt2時(shí)刻t1時(shí)刻體時(shí)件平均肅量在空溪間上真一般蜘為已綢知函享數(shù)，區(qū)假設(shè)糧在時(shí)臣間上禾階梯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