第二章測量系統(tǒng)的基本特性穩(wěn)定性(零漂)傳感器溫度供電各種干擾穩(wěn)定性溫漂分辨力沖擊與振動電磁場線性滯后重復(fù)性靈敏度輸入誤差因素外界影響

傳感器輸入輸出作用圖輸出取決于傳感器本身，可通過傳感器本身的改善來加以抑制，有時也可以對外界條件加以限制。衡量傳感器特性的主要技術(shù)指標(biāo)靜態(tài)特性曲線可實際測試獲得。在獲得特性曲線之后，可以說問題已經(jīng)得到解決。但是為了標(biāo)定和數(shù)據(jù)處理的方便，希望得到線性關(guān)系。這時可采用各種方法，其中也包括硬件或軟件補償，進行線性化處理。一、靜態(tài)特性技術(shù)指標(biāo)1．線性度傳感器的輸出輸入關(guān)系或多或少地存在非線性。在不考慮遲滯、蠕變、不穩(wěn)定性等因素的情況下，其靜態(tài)特性可用下列多項式代數(shù)方程表示：式中：y—輸出量；x—輸入量；a0—零點輸出；a1—理論靈敏度；a2、a3、…、an—非線性項系數(shù)。各項系數(shù)不同，決定了特性曲線的具體形式。y=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn

通常用相對誤差γL表示：ΔLmax一最大非線性誤差；yFS—量程輸出。在采用直線擬合線性化時，輸出輸入的校正曲線與其擬合曲線之間的最大偏差，就稱為非線性誤差或線性度一般來說，這些辦法都比較復(fù)雜。所以在非線性誤差不太大的情況下，總是采用直線擬合的辦法來線性化。非線性偏差的大小是以一定的擬合直線為基準(zhǔn)直線而得出來的。擬合直線不同，非線性誤差也不同。所以，選擇擬合直線的主要出發(fā)點，應(yīng)是獲得最小的非線性誤差。另外，還應(yīng)考慮使用是否方便，計算是否簡便。γL=±(ΔLmax/yFS)×100%①理論擬合；②端點連線平移擬合；③端點連線擬合；④過零旋轉(zhuǎn)擬合；⑤最小二乘擬合；⑥最小包容擬合直線擬合方法a)理論擬合b)過零旋轉(zhuǎn)擬合c)端點連線擬合d)端點連線平移擬合設(shè)擬合直線方程：0yyixy=kx+bxI最小二乘擬合法最小二乘法擬合y=kx+b若實際校準(zhǔn)測試點有n個，則第i個校準(zhǔn)數(shù)據(jù)與擬合直線上響應(yīng)值之間的殘差為最小二乘法擬合直線的原理就是使為最小值，即Δi=yi-(kxi+b)對k和b一階偏導(dǎo)數(shù)等于零，求出a和k的表達式即得到k和b的表達式將k和b代入擬合直線方程，即可得到擬合直線，然后求出殘差的最大值Lmax即為非線性誤差。2．遲滯0yx⊿HmaxyFS遲滯特性式中△Hmax—正反行程間輸出的最大差值。

遲滯誤差的另一名稱叫回程誤差?；爻陶`差常用絕對誤差表示。檢測回程誤差時，可選擇幾個測試點。對應(yīng)于每一輸入信號，傳感器正行程及反行程中輸出信號差值的最大者即為回程誤差。

傳感器在正(輸入量增大)反（輸入量減小）行程中輸出輸入曲線不重合稱為遲滯。遲滯特性如圖所示，它一般是由實驗方法測得。遲滯誤差一般以滿量程輸出的百分數(shù)表示,即3．重復(fù)性yx0⊿Rmax2⊿Rmax1重復(fù)性誤差可用正反行程的最大偏差表示，即重復(fù)性是指傳感器在輸入按同一方向連續(xù)多次變動時所得特性曲線不一致的程度。重復(fù)性誤差也常用絕對誤差表示。檢測時也可選取幾個測試點，對應(yīng)每一點多次從同一方向趨近，獲得輸出值系列yi1，yi2，yi3，…，yin，算出最大值與最小值之差或3σ作為重復(fù)性偏差ΔRi，在幾個ΔRi中取出最大值ΔRmax作為重復(fù)性誤差?！鱎max1正行程的最大重復(fù)性偏差，△Rmax2反行程的最大重復(fù)性偏差。4．靈敏度與靈敏度誤差γs=(Δk/k)×100%由于某種原因，會引起靈敏度變化，產(chǎn)生靈敏度誤差。靈敏度誤差用相對誤差表示，即可見，傳感器輸出曲線的斜率就是其靈敏度。對線性特性的傳感器，其特性曲線的斜率處處相同，靈敏度k是一常數(shù)，與輸入量大小無關(guān)。K=Δy/Δx傳感器輸出的變化量y與引起該變化量的輸入變化量x之比即為其靜態(tài)靈敏度，其表達式為分辨力用絕對值表示,用與滿量程的百分數(shù)表示時稱為分辨率。在傳感器輸入零點附近的分辨力稱為閾值。

5．分辨力與閾值分辨力是指傳感器能檢測到的最小的輸入增量。有些傳感器,當(dāng)輸入量連續(xù)變化時,輸出量只作階梯變化,則分辨力就是輸出量的每個“階梯”所代表的輸入量的大小。

6．穩(wěn)定性測試時先將傳感器輸出調(diào)至零點或某一特定點，相隔4h、8h或一定的工作次數(shù)后，再讀出輸出值，前后兩次輸出值之差即為穩(wěn)定性誤差。它可用相對誤差表示,也可用絕對誤差表示。穩(wěn)定性是指傳感器在長時間工作的情況下輸出量發(fā)生的變化，有時稱為長時間工作穩(wěn)定性或零點漂移。測試時先將傳感器置于一定溫度(如20℃),將其輸出調(diào)至零點或某一特定點，使溫度上升或下降一定的度數(shù)(如5℃或10℃),再讀出輸出值，前后兩次輸出值之差即為溫度穩(wěn)定性誤差。8．抗干擾穩(wěn)定性7．溫度穩(wěn)定性溫度穩(wěn)定性又稱為溫度漂移，是指傳感器在外界溫度下輸出量發(fā)生的變化。溫度穩(wěn)定性誤差用溫度每變化若干℃的絕對誤差或相對誤差表示,每℃引起的傳感器誤差又稱為溫度誤差系數(shù)。指傳感器對外界干擾的抵抗能力，例如抗沖擊和振動的能力、抗潮濕的能力、抗電磁場干擾的能力等。評價這些能力比較復(fù)雜，一般也不易給出數(shù)量概念，需要具體問題具體分析。

9．靜態(tài)誤差取2σ和3σ值即為傳感器的靜態(tài)誤差。靜態(tài)誤差也可用相對誤差來表示，即靜態(tài)誤差的求取方法如下：把全部輸出數(shù)據(jù)與擬合直線上對應(yīng)值的殘差,看成是隨機分布,求出其標(biāo)準(zhǔn)偏差,即靜態(tài)誤差是指傳感器在其全量程內(nèi)任一點的輸出值與其理論值的偏離程度。yi—各測試點的殘差；n一測試點數(shù)。與精確度有關(guān)指標(biāo)：精密度、準(zhǔn)確度和精確度(精度)10、精確度準(zhǔn)確度：說明傳感器輸出值與真值的偏離程度。如,某流量傳感器的準(zhǔn)確度為0.3m3/s，表示該傳感器的輸出值與真值偏離0.3m3/s。準(zhǔn)確度是系統(tǒng)誤差大小的標(biāo)志，準(zhǔn)確度高意味著系統(tǒng)誤差小。同樣，準(zhǔn)確度高不一定精密度高。精密度：說明測量傳感器輸出值的分散性，即對某一穩(wěn)定的被測量，由同一個測量者，用同一個傳感器，在相當(dāng)短的時間內(nèi)連續(xù)重復(fù)測量多次，其測量結(jié)果的分散程度。例如，某測溫傳感器的精密度為0.5℃。精密度是隨即誤差大小的標(biāo)志，精密度高，意味著隨機誤差小。注意：精密度高不一定準(zhǔn)確度高。精確度：是精密度與準(zhǔn)確度兩者的總和，精確度高表示精密度和準(zhǔn)確度都比較高。在最簡單的情況下，可取兩者的代數(shù)和。機器的常以測量誤差的相對值表示。

（a）準(zhǔn)確度高而精密度低（b）準(zhǔn)確度低而精密度高（c）精確度高在測量中我們希望得到精確度高的結(jié)果。

被測論量隨裳時間升變化壺的形森式可郊能是賓各種深各樣葛的，逆只要頂輸入私量是許時間木的函使數(shù)，亂則其聲輸出爹量也幟將是戒時間爺?shù)暮e數(shù)。銳通常迅研究帽動態(tài)珠特性奧是根掛據(jù)標(biāo)宿準(zhǔn)輸之入特樓性來尋考慮泡傳感撤器的少響應(yīng)笛特性敘。二、句傳感仗器的晝動態(tài)西特性動態(tài)談特性柏指傳屢感器宇對隨嫁時間菠變化自的輸額入量電的響緒應(yīng)特噴性。標(biāo)準(zhǔn)縫輸入永有三犧種：經(jīng)常浴使用館的是譽前兩包種。正弦偵變化秀的輸毀入階躍棗變化駐的輸奏入線性刮輸入1．?dāng)?shù)變學(xué)模雨型與崗傳遞還函數(shù)分析醋傳感碼器動頑態(tài)特缺性，吵必須辣建立糕數(shù)學(xué)張模型著。線沖性系誕統(tǒng)的尤數(shù)學(xué)悄模型蔽為一奔常系茄數(shù)線無性微霞分方慰程。較對線拐性系素統(tǒng)動繳態(tài)特驢性的溫研究拖，主鼓要是當(dāng)分析存數(shù)學(xué)術(shù)模型里的輸際入量x與輸拉出量y之間鏟的關(guān)呼系，傷通過翠對微藝分方饞程求晶解，均得出拌動態(tài)駝性能趨指標(biāo)廟。對于償線性炕定常鏈（時屠間不唐變）端系統(tǒng)弦，其數(shù)學(xué)麗模型為高政階常溜系數(shù)罷線性魔微分富方程廉，即y—給—輸出暑量；x—耀—輸入躲量；t—爬—時間a0，a1，…，an——常數(shù)詞；b0，b1，…，bm——常數(shù)——輸出課量對割時間t的n階導(dǎo)幸數(shù)；——輸入扣量對本時間t的m階導(dǎo)拿數(shù)返回2返回1動態(tài)雪特性材的傳飲遞函憶數(shù)在品線性沾或線錄性化或定常圍系統(tǒng)弦中是寫指初柄始條感件為0時，殖系統(tǒng)頭輸出蘋量的擠拉氏江變換憲與輸仗入量痰的拉挨氏變壩換之潛比。當(dāng)傳較感器半的數(shù)跑學(xué)模料型初釣值為0時，曾對其阿進行隙拉氏以變換恒，即鄭可得產(chǎn)出系櫻統(tǒng)的蟻傳遞肆函數(shù)Y(鉤s)—告—傳感副器輸彎出量顧的拉意氏變表換式瞧；X(溫s)—榨—傳感幸器輸?shù)K入量葬的拉偶氏變雨換式上式彼分母西是傳中感器扎的特貸征多齊項式渠，決澇定系膨統(tǒng)的斗“階塞”數(shù)顛?？哨s見，色對一予定常浮系統(tǒng)章，當(dāng)確系統(tǒng)舟微分遞方程埋已知焦，只橋要把核方程寨式中太各階煌導(dǎo)數(shù)災(zāi)用相紡應(yīng)的s變量也替換死，即敗求出醬傳感勝器的徐傳遞為函數(shù)散。正弦程輸入住下傳嚇感器標(biāo)的動強態(tài)特沸性（誰即頻碎率特尺性）參由傳辛遞函秤數(shù)導(dǎo)底出為一幟復(fù)數(shù)纏，它抵可用仁代數(shù)衡形式馬及指數(shù)坊形式史表示，即=式中—分別絹為沈的吃實部閃和虛揪部；—分別浩為謎的冶幅值擇和相妖角；K=可見欲，K值是ω的函映數(shù)，岸稱為幅頻歲特性，以K(ω)表示隔。Φ（ω）為相頻欣特性1．動走態(tài)響道應(yīng)（陸正弦乘和階偏躍）（1）正汁弦輸層入時惕的頻賣率響搭應(yīng)零階某傳感斑器在零紀(jì)階傳料感器猛中，舒只有a0與b0兩個庭系數(shù)即，微分機方程為a0y=霞b0xK—君—靜態(tài)荒靈敏刪度零階衰輸入千系統(tǒng)薪的輸諷入量消無論偉隨時宰間如在何變籠化，弓其輸涉出量后總是敵與輸向入量職成確頌定的迫比例冬關(guān)系違。在它時間叫上也閑不滯售后，鍬幅角谷等于太零。棕如電巡壽位器仗傳感錫器。浴在實追際應(yīng)臭用中去，許饒多高宋階系縣統(tǒng)在香變化欄緩慢滾、頻之率不凝高時庸，都估可以壤近似搖地當(dāng)陣作零也階系騾統(tǒng)處練理。一階騙傳感鏈器微分駐方程除系濟數(shù)a1，a0，b0外其訊他系位數(shù)均博為0，則a1(d準(zhǔn)y/睛dt短)+目a0y=翠b0xτ—時間石常數(shù)(茶τ=敞a1/a0)；K—咸—靜態(tài)慌靈敏序度(塔K=搜b0/a0)傳遞距函數(shù)君：頻率定特性邊：幅頻噸特性絞：相頻辮特性迅：負號思表示搬相位食滯后時間酒常數(shù)τ越小予，系統(tǒng)窯的頻案率特黃性越閃好二階腳傳感巾器很多索傳感川器，引如振柴動傳萍感器礙、壓東力傳叔感器最等屬累于二向階傳稍感器購，其姓微分宮方程粘為：ωn—固有歲角頻朝率，夕；ξ—阻尼駱比，K—靜態(tài)緊靈敏趴度，K=1/k，τ=董1/潤ωn時間肅常數(shù)不同招阻尼判比情細況下授相對李幅頻僚特性提即動墓態(tài)特薄性與決靜態(tài)撕靈敏徒度之念比的矛曲線償如圖與。傳遞緊函數(shù)幅頻隔特性相頻則特性頻率震特性2.則42.混22.斷01.喝81.粘61.善41.司21.歲00.德80.丈60.撤40.往200.玻511.須522.拿5(a刊)ωτ(b毀)0-3傅0°-6鴉0°-9贊0°-1厘20旅°-1用50陵°-1效80忙°0.吩511.頂522.困5ωτξ=0ξ=0.療2ξ=0.替4ξ=0.脖6ξ=1ξ=0.研8ξ=0.遷70尺7ξ=0ξ=0.沒2ξ=0.茶4ξ=0.的6ξ=0.幫70盒7ξ=0.獵8ξ=1ξ=0.醫(yī)8ξ=1ξ=0.裝70零7ξ=0.根6ξ=0.蕉4ξ=0.槍2ξ=0二階律傳感莖器幅者頻與繳相頻曬特性（a）幅頻嫌特性婆（b）相頻棒特性當(dāng)ξ→老0時，跟在ωτ=1處k(ω)趨近參無窮蝦大，餓這一遍現(xiàn)象局稱之阻為諧煎振。故隨著ξ的增撓大，走諧振站現(xiàn)象言逐漸斤不明骨顯。跨當(dāng)ξ≥表0.俗70車7時，嚷不再透出現(xiàn)菌諧振尖，這想時k(ω)將隨她著ωτ的增惰大而沾單調(diào)枯下降跑。阻尼榮比的勵影響列較大填。（2）階市躍輸燃入時蠅的階拿躍響訓(xùn)應(yīng)一階次傳感梨器的煎階躍狼響應(yīng)對一階券系統(tǒng)敲的傳技感器檢，設(shè)已在t=非0時，x和y均為0，當(dāng)t>揮0時，汪有一步單位籮階躍鄉(xiāng)豐信號待輸入,如圖勺。此隸時微沾分方域程為tx01(d類y/歲dt呼)+士a0y=省b1(d互x/渾dt話)+匙b0x齊次電方程啊通解志：非齊具次方仗程特談解：y2=1臣(皺t>則0)方程暑解：tx01以初鹽始條桿件y(0及)=困0代入漲上式血，即芹得t=的0時，C1=-1，所蓋以輸出塌的初之值為0,隨著慌時間扭推移y接近槳于1,當(dāng)t=鵲τ時,y=0.衰63在一階唯系統(tǒng)斤中,時間慨常數(shù)餓值是透決定備響應(yīng)子速度袋的重球要參糊數(shù)。二階圣傳感捏器的相階躍星響應(yīng)單位秋階躍頸響應(yīng)大通式ω0——傳感臉器的袋固有難頻率狡；ζ—擴—傳感互器的膊阻尼梁比特征批方程根據(jù)途阻尼躺比的妹大小串不同突，分介為四誓種情自況：1）0＜ξ＜1(有阻崇尼)：該匯特征誕方程鳥具有幸共軛泉復(fù)數(shù)院根方程樣通解根據(jù)t→∞,y→kA求出A3；根玩據(jù)初度始條孤件求出A1、A2，則令x=喇A其曲慕線如就圖，認這是軋一衰福減振董蕩過直程,ξ越小,振蕩鈔頻率透越高,衰減宴越慢競。tw0.021ttmδmξ<1的二階傳感器的過渡過程(設(shè)允局許相蓋對誤小差γy=0靠.0遞2)2)鄰ξ=麗0(零阻替尼)：輸刺出變們成等雕幅振畏蕩，販即發(fā)生枯時間過沖走量穩(wěn)定稻時間tW=4涼τ/深ξ4）ξ>杰1（過阻畏尼）迷：特不征方鉗程具旺有兩賭個不嬌同的私實根3)轟ξ稍=1降(臨界拆阻尼)：特田征方蝴程具逗有重發(fā)根-1/杯τ,過渡猶函數(shù)跳為上兩潛式表它明，霜當(dāng)ξ≥均1時，島該系抬統(tǒng)不斧再是何振蕩包的，情而是埋由兩初個一棚階阻廢尼環(huán)雞節(jié)組臂成，粒前者絞兩個喜時間江常數(shù)可相同歷，后牲者兩旋個時上間常圍數(shù)不醋同。過渡友函數(shù)僑為實際打傳感沖器，ξ值一堤般可籍適當(dāng)取安排抬，兼說顧過槳沖量δm不要爭太大租，穩(wěn)攪定時知間tω不要甜過長皺的要扇求。恩在ξ＝0.擱6～0.減7范圍俗內(nèi)，肆可獲失得較敏合適城的綜忽合特泥性?？瘜φ上逸斖廊雭砣f說，溪當(dāng)ξ=掠0.呀6～0.揪7時，南幅值續(xù)比k(ω)/k在比杏較寬哪的范購圍內(nèi)漁變化熱較小慨。計染算表辜明在ωτ＝0～0.承58范圍伯內(nèi)，易幅值庸比變暗化不攜超過5％，打相頻杠特性只中φ(膝ω)接近禿于線及性關(guān)泳系。對于盒高階煤傳感澆器，色在寫照出運盲動方遲程后耀，可疏根據(jù)枯式具略體情石況寫針出傳跑遞函倚數(shù)、消頻率怪特性輕等。糟在求蠻出特曉征方粒程共覽軛復(fù)強根和耍實根猶后，妹可將矛它們肅分解傲為若湊干個宿二階炒模型榴和一牌階模見型研仙究其分過渡假函數(shù)遍。有瞞些傳尸感器駱可能止難于魂寫出恩運動酷方程血，這尖時可腹采用石實驗朱方法什，即拼通過送輸入避不同艱頻率教的周患期信罷號與薪階躍米信號換，以屯獲得得該傳題感器談系統(tǒng)板的幅澡頻特真性、耕相頻物特性淹與過吊渡函睡數(shù)等校。一、辜與測傾量條是件有敞關(guān)的傳因素(1覺)測量乏的目就的；(2階)被測再試量叉的選食擇；(3稱)測量河范圍績；(4元)輸入省信號武的幅陶值，造頻帶刻寬度舌；(5昌)精度吐要求守；(6律)測量務(wù)所需險要的濕時間爪。第七繞節(jié)冒傳感謀器的秤選用屆原則二、伏與傳榆感器誦有關(guān)柱的技欄術(shù)指閱標(biāo)(1儀)精度鏡；(2泥)穩(wěn)定顯度；(3烤)響應(yīng)點特性皮；(4守)模擬安量與動數(shù)字打量；(5誕)輸出晴幅值飼；(6太)對被殘測物墊體產(chǎn)兄生的失負載飄效應(yīng)頭；(7供)校正杜周期蹤蝶；(8驗)超標(biāo)梁準(zhǔn)過評大的乞輸入惡信號累保護即。三、駝與使垂用環(huán)奧境條基件有躺關(guān)的竹因素(1廟)安裝淹現(xiàn)場劈燕條件蒜及情錢況；(2懲)環(huán)境旦條件(濕度旺、溫站度、肌振動鄙等)；(3鄰)信號執(zhí)傳輸輔距離束；(4