第五章二元一次方程組5.3應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠高碑店市方官鎮(zhèn)中學(xué)劉淑芳《孫子算經(jīng)》是我國古代一部較為普及的算書,許多問題淺顯有趣,其中下卷第31題”雉兔同籠”流傳尤為廣泛,飄洋過海流傳到了日本等國.“雞兔同籠”題為:

今有雞兔同籠,

上有三十五頭,

下有九十四足,

問雞兔各幾何?“上有三十五頭”的意思是什么?“下有九十四足”的意思是什么?3594足頭總數(shù)二元一次方程組雞頭+兔頭=35,雞腳+兔腳=94.{等量關(guān)系：xy2x4x解：設(shè)有雞x只，有兔y只.由題意，得①②把y=12代入①，得x=23.答：有雞23只，有兔12只.把①化為代入②，得：=35-y代入消元解：設(shè)雞為x

只,兔為y

只.則①×2得：2x+2y=70，③②-③得：2y=24，

y=12.把y=12代入①，得：x=23.答：有雞23只，兔12只.x+y=35，①2x+4y=94.②原方程組的解是x=23,y=12.加減消元解：設(shè)有雞x只，則有兔（35–x）只.由題意，得答：有雞23只，有兔12只.所以有兔（35-23）只，即有12只.一元一次方程你覺得哪種方法好呢？為什么？古題今解

今有牛五、羊二，直金十兩．牛二、羊五，直金八兩．牛、羊各直金幾何？練一練

5頭牛、2只羊共價(jià)值10兩“金”；2頭牛、5只羊共價(jià)值8兩“金”.問每頭牛、每只羊各價(jià)值多少“金”？設(shè)每頭牛價(jià)值為x兩，每只羊價(jià)值y兩.題目大意5x+2y=10,2x+5y=8.{解:設(shè)每頭牛值”金”x兩,每頭羊值”金”y兩,

由題意,得5x+2y=10,2x+5y=8.答:羊值”金”兩,牛值”金”兩.解得x=y={井

以繩測井若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折測之，繩多一尺.

繩長、井深各幾何？(1)“將繩三折測之，繩多五尺”，什么意思？(2)“若將繩四折測之，繩多一尺”，是什么意思？議一議例2古題今解題中有哪些等量關(guān)系?想一想

用繩子測量水井的深度.如果將繩子折成三等份，一份繩長比井深多5尺；如果將繩子折成四等份，一份繩長比井深多1尺.繩長、井深各是多少尺？題目大意解：設(shè)繩長x尺，井深y尺，由題意，得①②答：繩長48尺，井深11尺.解得：等量關(guān)系：列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟是什么？1）審清題意2）弄清各個(gè)量之間的關(guān)系，找出等量關(guān)系;3）設(shè)未知數(shù)，列二元一次方程組4）解二元一次方程組想一想反饋練習(xí)

有三塊牧場，草長得一樣快，面積分別為公頃，10公頃和24公頃，第一塊12頭牛可吃4星期，第二塊21頭可吃9星期,第三塊可供多少頭牛吃18個(gè)星期？拓展資源返回解：設(shè)牧場每公頃原有草x噸，每周新生草y噸，每頭牛每周吃草a噸，第三塊可供z頭牛吃18個(gè)星期，根據(jù)題意得：解得答：第三塊牧場可供36頭牛吃18個(gè)星期.所以24×10.8a+0.9a×24×18=18×za、

z=36經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有那些收獲？小結(jié)與收獲

布置作業(yè)必做題：習(xí)題7.41，2選做題：

古有一捕快，一天晚上他