動(dòng)手實(shí)驗(yàn)探究新知活動(dòng)一ABC觀察紙片，你發(fā)現(xiàn)它是什么特殊三角形？你是用什么方法得到的？2.探索它的內(nèi)角之間有什么關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)了什么？（請(qǐng)與你的同伴交流）試一試已知:△ABC中，AB=AC.求證:∠B=CABC二J一Z繼續(xù)你們還有其他方法來(lái)證明嗎？活動(dòng)二證一證動(dòng)手實(shí)驗(yàn)探究新知

要證明圖中的兩個(gè)角相等，前面用得比較多的是什么方法？?jī)蓚€(gè)三角形全等DABC證明：作頂角的平分線AD返回∴△ABD≌△ACD

（SAS）

思維展示12∠1=∠2（角平分線的定義）在△ABD和△ACD中

AB=AC（已知）

AD=AD(公共邊）∴∠B＝∠C

（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）證明:作底邊BC的中線AD.思維展示ABC在△BAD和△CAD中

BD=CD(中線的定義）

AD=AD

(公共邊）

AB=AC(已知）

D∴△BAD≌△CAD（SSS)∴∠B=∠C返回ACBACB解:如圖,在△ABC中,∵AB=AC(已知)∴∠B=∠C（等腰三角形的兩個(gè)底角相等）同理∠A=∠B∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=∠B=∠C=60°等邊三角形的各個(gè)內(nèi)角都等于60°.推論:想一想：若△ABC為等邊三角形，則三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是多少?變式：1.如圖,在△ABC中,AB=AC,外角

∠ACD=100°,則頂角∠A的度數(shù)為____.

在△ABC中,AB=AC,一個(gè)外角的度數(shù)為100°,

則頂角∠A的度數(shù)為___________一角頂角底角ABCD100°80°20°或一邊腰底邊20°求證：等腰三角形兩底角的平分線相等.已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,BD和CE是

△ABC的兩條角平分線.求證:BD=CE請(qǐng)對(duì)命題作出適當(dāng)?shù)母木帲⒂枰宰C明.等腰三角形兩腰上的中線相等.等腰三角形兩腰上的高線相等.等腰三角形兩底角的角平分線相等.已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,P為BC的中點(diǎn)，D，E分別為AB,AC上的點(diǎn)，且AD=AE.求證：PD=PE.已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,P為BC的中點(diǎn),且PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分別為D，E.求證：PD=PE.

ＡＢＣDEP小結(jié)一、知識(shí)點(diǎn)上：二、命題證明思路上：四、證明幾何問(wèn)題分析思路上：三、研究幾何圖形的過(guò)程上：五、數(shù)學(xué)思想方法上：............等腰三角形的性質(zhì)1及推論1.按題意畫出圖形；2.寫出已知和求證；3.證明.1.執(zhí)果索因（分析法）2.由因?qū)ЧňC合法）分類討論談?wù)勀愕氖斋@！實(shí)驗(yàn)觀察猜想論證布置作業(yè)：1