【5套打包】南京市初三九年級(jí)數(shù)學(xué)上(人教版)第二十三章旋轉(zhuǎn)單元綜合練習(xí)卷及答案【5套打包】南京市初三九年級(jí)數(shù)學(xué)上(人教版)第二十三章旋轉(zhuǎn)單元綜合練習(xí)卷及答案【5套打包】南京市初三九年級(jí)數(shù)學(xué)上(人教版)第二十三章旋轉(zhuǎn)單元綜合練習(xí)卷及答案人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十三章旋轉(zhuǎn)單元測(cè)試（含答案）(4)一、單項(xiàng)選擇題1．如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC的中點(diǎn)，以D為旋轉(zhuǎn)中心，把△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后，所成的圖形是（）．A．B．C．D．2．如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，把△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ABF的地點(diǎn)，若四邊形AECF的面積為25，DE=2，則AE的長(zhǎng)為（）A．7

B．

29

C．6

D．53．如圖，將木條

a，b與c釘在一同，∠

1=70°，∠2=50°，要使木條

a與

b平行，木條

a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)起碼是（

）A．10°B．20°C．50°D．70°4．如右圖，將Rt△ABC（此中∠B=35°，∠C=90°）繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△AB1C1的位置，使得點(diǎn)C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（）A．105°B．70°C．115°D．125°5．以下圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．6．點(diǎn)（-1，2）對(duì)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（-1，-2）B．（1，-2）C．（1，2）D．（2，-1）7．以下圖形中，即是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．8．若點(diǎn)A（3，2）與B（-3，m）對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m的值是（）A．3B．-3C．2D．-29．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限10．如圖，在正方形方格中，暗影部分是涂黑7個(gè)小正方形所形成的圖案，再將方格內(nèi)空白的一個(gè)小正方形涂黑，使獲得的新圖案成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形的涂法有()A.1種B.2種C.3種D.4種11．以下每個(gè)圖中都有一對(duì)全等三角形,此中的一個(gè)三角形只經(jīng)過(guò)一次旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)即可和另一個(gè)三角形重合的是( )A．B．C．D．12．由基本圖案1獲得圖案2的方法是( )A．旋轉(zhuǎn)和平移C．平移和軸對(duì)稱

B．中心對(duì)稱和軸對(duì)稱D．中心對(duì)稱二、填空題13．如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，把△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△ABF的地點(diǎn)，若四邊形AECF的面積為25，DE＝2，則AE的長(zhǎng)為________．14．若點(diǎn)Aa,1

與點(diǎn)

B

3，b

對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱，則

ab

_______________.15．如圖，將△ABC的繞點(diǎn)

A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)獲得△AED，點(diǎn)

D正好落在

BC邊上．已知∠

C=80°，則∠EAB=

°．16．有以下平面圖形：①線段；②等腰直角三角形；③平行四邊形；④矩形；⑤正八邊形；⑥圓．此中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有_____．（填序號(hào)）三、解答題17．如圖，ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，極點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A4,4，B2,5、C2,1.（1）平移ABC，使點(diǎn)C12,4，畫出平移后的A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐移到點(diǎn)C標(biāo).（2）將

ABC繞點(diǎn)

0,3

旋轉(zhuǎn)180

，獲得

A2B2C2，畫出旋轉(zhuǎn)后的

A2B2C2，并寫出點(diǎn)

A2的坐標(biāo)

.（3）求（

2）中的點(diǎn)

C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)

C2時(shí)，點(diǎn)

C經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保存

）.18．已知點(diǎn)

A(a，－4)，B(3，b)，依據(jù)以下條件求

a、b

的值．(1)A、B對(duì)于

x軸對(duì)稱；(2)A、B對(duì)于y軸對(duì)稱；(3)A、B對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱．19．如圖，在△ABC中，ABC75，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到DBE的地點(diǎn)，使得DABC，求EBC的度數(shù)．20．（課題研究）旋轉(zhuǎn)圖形中對(duì)應(yīng)線段所在直線的夾角（小于等于90的角）與旋轉(zhuǎn)角的關(guān)系．（問(wèn)題初探）線段

AB

繞點(diǎn)

O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得線段

CD

，此中點(diǎn)

A與點(diǎn)

C對(duì)應(yīng)，點(diǎn)

B與點(diǎn)

D對(duì)應(yīng)，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為

，且

0

180

．（1）如圖（1）當(dāng)90時(shí)，線段AB、CD所在直線夾角為______．（2）如圖（2）當(dāng)60人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十三章旋轉(zhuǎn)單元測(cè)試（含答案）(5)一、選擇題：（每題3分共30分）1．如圖，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，將△ABC繞極點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°后得△AB′C，′則∠CAB′的度數(shù)為（）A．45°B．80°C．125°D．130°2．如圖，把ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)20獲得ADE，BAC30，則BAE的度數(shù)為（）A．10B．20C．30°D．503．圖中，不可以由一個(gè)基本圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)而獲得的是( )A．B．C．D．4．在以下幾種生活現(xiàn)象中，不屬于旋轉(zhuǎn)的是( )A．下雪時(shí)，雪花在天空中自由飄落B．鐘擺左右不斷地?fù)u動(dòng)C．時(shí)鐘上秒針的轉(zhuǎn)動(dòng)D．電電扇轉(zhuǎn)動(dòng)的扇葉5．以下圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.6．以下圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A.等邊三角形

B.等腰直角三角形C.平行四邊形

D.菱形7．如圖，將

繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)必定的角度，獲得

，且

.若

，，則的大小為（）A.B.C.D.8．如圖①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4,AB=5．將△AOB沿x軸挨次繞點(diǎn)B、O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別獲得圖②、圖③、，則旋轉(zhuǎn)獲得的圖⑩的直角極點(diǎn)的坐標(biāo)為（

A、）A.（30，0）B.（32，0）C.（34，0）D.（36，0）9．如圖，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60獲得DBE，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在AB的延伸線上，連結(jié)AD,AC與DE訂交于點(diǎn)F.則以下結(jié)論不必定正確的選項(xiàng)是（）A．ABDCBE60B．△ADB是等邊三角形C．BCDED．EFC6010．在等邊△ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連結(jié)BD，將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，獲得△BAEEDBC=5BD=4①△BDE是等邊三角形；②AE∥BC，連結(jié)，若，，則以下四個(gè)結(jié)論中：；③△ADE的周長(zhǎng)是9；④∠ADE=∠BDC．此中正確的序號(hào)是（）A．②③④B．①②④C．①②③D．①③④二、填空題：（每題

3分共

18分）11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

P(4，

5)與點(diǎn)Ｑ(

4,m

1)對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么

m

_____；12．如圖，等腰△ABC中，∠BAC=120°，點(diǎn)D在邊BC上，等腰△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后，點(diǎn)D落在邊AB上，點(diǎn)E落在邊AC上，若AE=2cm，則四邊形ABDE的面積是__________．13．如圖，在

ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，將

ABC繞點(diǎn)

A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

60°獲得△AB1C1，連結(jié)

BC1，則

BC1的長(zhǎng)為________.14．如圖，兩塊同樣的三角板完整重合在一同，A30,AC10，把上邊一塊繞直角頂點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A'BC'的地點(diǎn)，點(diǎn)C'A'C'與AB訂交于點(diǎn)D，則BC'______．在AC上，15．如圖，在矩形ABCD中，AD3，將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，獲得矩形AEFG，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在CD上，且DAG60，若EC6，則AB__．16．如圖，點(diǎn)D是等邊△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，BD1，DC2，AD3．則ADB的度數(shù)為=________°．三、解答題：（共72分）17．如圖，已知△ABC的極點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是A（-1，-1），B（-4，-3），C（-4，-1）．’’’（1）作出△ABC對(duì)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱的圖形△ABC；（2）將△ABC繞原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后獲得△A111，畫出△A111，并寫出點(diǎn)A1BCBC的坐標(biāo)．18．已知，P為等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，且BP=3，PC=4，將BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至BP′的位置．1）試判斷△BPP′的形狀，并說(shuō)明原因；2）若∠BPC=150°，求PA的長(zhǎng)度．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l:y3x23與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B，3將點(diǎn)B繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得點(diǎn)C，解答以下問(wèn)題:（1）求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)C能否在直線l上；（2）若點(diǎn)P在x軸上，坐標(biāo)平面內(nèi)能否存在點(diǎn)Q，使得以P、C、Q、A為極點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原因．20．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=32，點(diǎn)D是斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)A、B不重合），連結(jié)CD，將CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°獲得CE，連結(jié)AE，DE．（1）求△ADE的周長(zhǎng)的最小值；（2）若CD=4，求AE的長(zhǎng)度．21．四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉(zhuǎn)必定角度后獲得△ABE，如下圖，假如AF=3，AB=7，求(1)指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度；(2)求DE的長(zhǎng)度；(3)BE與DF的地點(diǎn)關(guān)系如何？請(qǐng)說(shuō)明原因．22．如下圖：已知∠ABC＝120°，作等邊△ACD，將△ACD旋轉(zhuǎn)60°，獲得△CDE，AB＝3，BC＝2，求BD和∠ABD．23．如圖，把一副三角板如圖①擱置，此中，∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=6cm，DC=7cm．把三角板DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°獲得△D1CE1（如圖②）．(1)求∠OFE1的度數(shù)；(2)求線段AD1的長(zhǎng)．24．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M、N是BC、CD邊上的點(diǎn)，連結(jié)AM、BN，若BM=CN1）求證：AM⊥BN（2）將線段AM繞M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°獲得線段ME，連結(jié)NE，試說(shuō)明：四邊形BMEN是平行四邊形；（3）將△ABM繞A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)BM1S四邊形ABCD90°獲得△ADF，連結(jié)EF，當(dāng)n時(shí)，懇求出BCS四邊形AMEF的值。參照答案一、選擇題：（每題3分共30分）1．如圖，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，將△ABC繞極點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°后得△AB′，C′則∠CAB′的度數(shù)為（）A．45°B．80°C．125°D．130°【答案】C解：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠CAB＝45°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，∠BAB′＝80°，∴∠CAB′＝∠CAB＋∠BAB′＝125°，應(yīng)選：C．2．如圖，把繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)獲得，，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．【答案】D解繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)獲得∴BAD=CAE=20°∴==30°+20°=50°應(yīng)選D3．圖中，不可以由一個(gè)基本圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)而獲得的是( )A．B．C．D．【答案】C解A能夠從基本圖形轉(zhuǎn)到整體圖形；能夠經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)將基本圖形旋轉(zhuǎn)成整體圖形；不可以夠經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)獲得整體圖形；能夠經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)將基本圖形旋轉(zhuǎn)成整體圖形。應(yīng)選C.4．在以下幾種生活現(xiàn)象中，不屬于旋轉(zhuǎn)的是( )．下雪時(shí)，雪花在天空中自由飄落B．鐘擺左右不斷地?fù)u動(dòng)C．時(shí)鐘上秒針的轉(zhuǎn)動(dòng)D．電電扇轉(zhuǎn)動(dòng)的扇葉【答案】A解A是平移；B是旋轉(zhuǎn)；C是旋轉(zhuǎn)；D是旋轉(zhuǎn)。應(yīng)選A5．以下圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.【答案】D解A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不切合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，切合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不切合題意；D、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，不切合題意。應(yīng)選D。6．以下圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.等腰直角三角形C.平行四邊形D.菱形【答案】D解：A、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、等腰直角三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、菱形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確．應(yīng)選：D．7．如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)必定的角度，獲得，且.若，，則的大小為（）A.B.C.D.【答案】C解：如圖：∵△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)獲得△ADE，∴∠C＝∠E＝60°，∠BAC＝∠DAE，∵AD⊥BC，∴∠AFC＝90°，∴∠CAF＝90°-∠C＝90°-60＝°30°，∴∠DAE＝∠CAF＋∠CAE＝30°＋65°＝95°，∴∠BAC＝∠DAE＝95°．應(yīng)選：C．8．如圖①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4,AB=5．將△AOB沿x軸挨次繞點(diǎn)A、B、O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別獲得圖②、圖③、，則旋轉(zhuǎn)獲得的圖⑩的直角極點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（30，0）B.（32，0）C.（34，0）D.（36，0）【答案】D解依據(jù)圖形,每3個(gè)圖形為一個(gè)循環(huán)組,,圖⑨的直角極點(diǎn)在x軸上,橫坐標(biāo)為,圖⑨的極點(diǎn)坐標(biāo)為,圖⑩的直角極點(diǎn)與圖⑨的直角極點(diǎn)重合,圖⑩的直角極點(diǎn)的坐標(biāo)為.應(yīng)選

D.9．如圖，將

繞點(diǎn)

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

獲得

，點(diǎn)

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

落在的延伸線上，連結(jié)

與

訂交于點(diǎn)

.則以下結(jié)論不必定正確的選項(xiàng)是（

）A．

B．

是等邊三角形C．

D．【答案】

C解如圖，由于

繞點(diǎn)

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

獲得

，因此

，AB=BD，∠C=∠E因此

是等邊三角形

,又∠COF=∠EOB因此由于∠C的大小未知，因此∠COF不可以確立,應(yīng)選：C10．在等邊△ABC中，D是邊

AC上一點(diǎn)，連結(jié)

BD，將△BCD繞點(diǎn)

B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

60°，獲得△BAE，連結(jié)

ED，若BC=5，BD=4，則以下四個(gè)結(jié)論中：

①△

BDE是等邊三角形；

②AE∥BC；

③△ADE的周長(zhǎng)是9；④∠ADE=∠BDC．此中正確的序號(hào)是（）A．②③④B．①②④C．①②③D．①③④【答案】D解：∵△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，獲得△BAE，BD=BE，∠DBE=60°，∴△BDE是等邊三角形，因此①正確；∵△ABC為等邊三角形，BA=BC，∠ABC=∠C=∠BAC=60°，∵△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，獲得△BAE，∴∠BAE=∠BCD=60°，∠BCD=∠BAE=60°，∴∠BAE=∠ABC，∴AE∥BC，因此②正確；∴∠BDE=60°，∵∠BDC=∠BAC+∠ABD＞60°，∴∠ADE≠∠BDC，因此④錯(cuò)誤；∵△BDE是等邊三角形，DE=BD=4，而△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，獲得△BAE，∴AE=CD，∴△AED的周長(zhǎng)=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+4=5+4=9，因此③正確．應(yīng)選：D．二、填空題：（每題3分共18分）11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

與點(diǎn)Ｑ(

)對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么_____；【答案】

4解∵點(diǎn)P（4，-5）與點(diǎn)Q（-4，m+1）對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱，m+1=5，解得：m=4，故答案是：4．12．如圖，等腰△ABC中，∠BAC=120°，點(diǎn)D在邊BC上，等腰△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后，點(diǎn)D落在邊AB上，點(diǎn)E落在邊AC上，若AE=2cm，則四邊形ABDE的面積是__________．【答案】2解：如圖，作

cm2AH⊥BC于

H．由題意得：∠EAD=∠BAC=120°，∠EAC=∠C=30°，∴AE∥BC，∵∠ADH=∠B+∠BAD，∠B=∠BAD=30°，∴∠ADH=60°，BD=AD=AE=2cm，AH=（cm），BD=AE，BD∥AE，∴四邊形ABDE是平行四邊形，=BD?AH=2（cm2）.∴S平行四邊形ABCD故答案為：2cm2．13．如圖，在ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AB1C1，連結(jié)BC1，則BC1的長(zhǎng)為________.【答案】10.解∵ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°獲得AB1C1∴AC=AC1，∠CAC1=60°，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，∴∠BAC1=90°，AB=8，AC1=6，∴在RtBAC1中，BC1的長(zhǎng)=，故答案為：10.14．如圖，兩塊同樣的三角板完整重合在一同，，把上邊一塊繞直角極點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的地點(diǎn)，點(diǎn)在AC上，與AB訂交于點(diǎn)D，則______．【答案】5；解：在Rt△ABC中，∠A=30°，AC=10，∴BC=AC=5．依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，BC=BC′，因此BC′=5．故答案為5．15．如圖，在矩形中，，將矩形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，獲得矩形，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在上，且，若，則__．【答案】解：將矩形

繞點(diǎn)

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，獲得矩形

，．設(shè)

，則

，

，，

，，在

中，

，，解得

．故答案為：

．16．如圖，點(diǎn)D是等邊的度數(shù)為=________°．

內(nèi)部一點(diǎn)，

，

，

．則【答案】150解將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°獲得△ABD'，BD=BD'，AD'=CD，∴∠DBD'=60°，∴△BDD'是等邊三角形，∴∠BDD'=60°，∵BD=1，DC=2，AD=，DD'=1，AD'=2，在△ADD'中，AD'2=AD2+DD'2，∴∠ADD'=90°，∴∠ADB=60°+90°=150°，故答案為150．三、解答題：（共72分）17．如圖，已知△ABC的極點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是A（-1，-1），B（-4，-3），C（-4，-1）．’’’（1）作出△ABC對(duì)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱的圖形△ABC；（2）將△ABC繞原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后獲得△A111，畫出△A111，并寫出點(diǎn)A1BCBC的坐標(biāo)．【答案】（1）圖形看法析（2）（-1，1）【分析】解：（1）如下圖：（2）如下圖，A1（-1，1）．18．已知，P為等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，且BP=3，PC=4，將BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至BP′的地點(diǎn)．1）試判斷△BPP′的形狀，并說(shuō)明原因；2）若∠BPC=150°，求PA的長(zhǎng)度．【答案】（1）等邊三角形，原因看法析；（2）5解：（1）’是等邊三角形．原因：繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，，；是等邊三角形．（2）是等邊三角形，，，；在△中，由勾股定理得，∵,∴∠ABP=∠CB，在△ABP和中，，∴（SAS）．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸、軸分別交于點(diǎn),，將點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得點(diǎn)，解答以下問(wèn)題:（1）求出點(diǎn)的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)能否在直線l上；（2）若點(diǎn)在x軸上，坐標(biāo)平面內(nèi)能否存在點(diǎn)，使得以、、、為極點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原因．【答案】（1），點(diǎn)在直線l上，看法析；（2）存在，點(diǎn)坐標(biāo)為：，或，或或.解：（1）設(shè)將點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得點(diǎn)，直線，令，則，令，則，則點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，，則，，∵，OC=OB=，∴，過(guò)C點(diǎn)作CH⊥OA，∴HC=，OH=3點(diǎn)C的坐標(biāo)為；∵當(dāng)x=3時(shí)，=.∴點(diǎn)的坐標(biāo)在直線l上.（2）存在，原因：點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，則，以、、、為極點(diǎn)的四邊形是菱形如下圖，①當(dāng)是菱形的一條邊時(shí)，當(dāng)點(diǎn)在x軸上方，當(dāng)菱形為時(shí)，則，則點(diǎn)，；當(dāng)菱形為時(shí)，點(diǎn)，；當(dāng)點(diǎn)在x軸下方，同理可得：點(diǎn)；②當(dāng)是菱形的對(duì)角線時(shí)，設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)，則的中點(diǎn)即為的中點(diǎn)，且（即，，，，解得：，，，故點(diǎn)；綜上，點(diǎn)坐標(biāo)為：，或，或或．20．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，點(diǎn)D是斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)A、B不重合），連結(jié)CD，將CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°獲得CE，連結(jié)AE，DE．1）求△ADE的周長(zhǎng)的最小值；2）若CD=4，求AE的長(zhǎng)度．【答案】（1）6+；（2）3﹣或3+解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3∴AB=AC=6，∵∠ECD=∠ACB=90°，∴∠ACE=∠BCD，在△ACE與△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（SAS），AE=BD，∴△ADE的周長(zhǎng)=AE+AD+DE=AB+DE，∴當(dāng)DE最小時(shí)，△ADE的周長(zhǎng)最小，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F，當(dāng)CD⊥AB時(shí)，CD最短，等于3，此時(shí)DE=3，∴△ADE的周長(zhǎng)的最小值是6+3；（2）當(dāng)點(diǎn)D在CF的右邊，∵CF=AB=3，CD=4，∴DF=，AE=BD=BF﹣DF=3﹣人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十三章旋轉(zhuǎn)單元測(cè)試（含答案）(1)一、選擇題（本大題10小題，每題3分，共30分）1.以下圖形，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD2.以下旋轉(zhuǎn)中，旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A的是（）ABCD已知將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180°，獲得數(shù)字“9”；將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180°，獲得數(shù)字“6”．若將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180°，獲得的數(shù)字是（）A．96B．69C．66D．994.已知△ABO與△A1B1O在平面直角坐標(biāo)系中的地點(diǎn)如下圖，它們對(duì)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，此中點(diǎn)A（2，1），則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（）A．（2，-1）B．（-2，-1）C．（-1，-2）D．（1，-2）第4題圖

第5題圖

第6題圖5.如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，△

PMN

繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)必定的角度，獲得△

P1M1N1，其旋轉(zhuǎn)中心是（

）A．點(diǎn)

A

B．點(diǎn)

B

C．點(diǎn)

C

D．點(diǎn)

D如圖，以點(diǎn)A為中心，將△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120獲得△AB′C′（點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)B′，C′），連結(jié)BB′.若AC′∥BB′，則∠CAB′的度數(shù)為（）A．45°B．60°

C．70°

D．90°如圖，若將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°獲得△A1B1C1，則極點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（）A.（-4，2）B.（-2，4）C.（4，-2）D.（2，-4）y5A32CB1-5-4-3-2-1O12345x-1-2-3-4第7題圖第8題圖第9題圖如圖，正方形ABCD的對(duì)角線訂交于點(diǎn)O，正方形EFGO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，若兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等，則兩個(gè)正方形重合部分的面積（）A．由小變大B．由大變小C．一直不變D．先由大變小，再由小變大如圖，將Rt△ABC繞其直角極點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C，已知AC=8，BC=6，點(diǎn)M，M′分別是AB，A′B′的中點(diǎn)，則MM′的長(zhǎng)是（）A．52B.4C.3D．5如圖，已知△ABC與△CDA對(duì)于點(diǎn)O對(duì)稱，過(guò)點(diǎn)O任作直線EF分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，下邊的結(jié)論：①點(diǎn)E與點(diǎn)F，點(diǎn)B與點(diǎn)D是對(duì)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)；②直線BD必經(jīng)過(guò)點(diǎn)O；③四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形；④四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積相等；⑤△AOE與△COF成中心對(duì)稱.此中正確的個(gè)數(shù)為（）A．2B．3C．4D．5二、填空題（本大題6小題，每題4分，共24分）11.時(shí)鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘，則經(jīng)過(guò)10分鐘，分針旋轉(zhuǎn)了度．12.已知點(diǎn)A（x-2，3）與點(diǎn)B（x+4，y-5）對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱，則yx的值是.13.如圖，△ODC是由△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°后獲得的圖形，若點(diǎn)D恰巧落在AB上，且∠AOC=105°，則∠C的度數(shù)是．甲

乙第13題圖

第

14題圖

第15題圖

第

16題圖14.圖甲和圖乙中全部的小正方形都全等，將圖甲的正方形放在圖乙中①②③④的某一地點(diǎn)，使它與本來(lái)7個(gè)小正方形構(gòu)成的圖形是中心對(duì)稱圖形，這個(gè)地點(diǎn)是（．填序號(hào)）4如圖，直線y＝－x＋4與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，把△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針3旋轉(zhuǎn)90°獲得△AO′B′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是______________.如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至矩形AB′C′D′的地點(diǎn)，此時(shí)AC′的中點(diǎn)恰巧與D點(diǎn)重合，

AB′交CD于點(diǎn)E．若DE=1，則AC的長(zhǎng)為．三、解答題（本大題

7小題，共

66分）17.（6分）如圖，網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形和兩個(gè)三角形，請(qǐng)你分別畫出三個(gè)圖形對(duì)于點(diǎn)

O的中心對(duì)稱圖形

.CDEAB第17題圖第18題圖第19題圖第20題圖第題圖18.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)極點(diǎn)分別是A（3，4），B（1，2），C（5，3）.（1）將△ABC平移，使得點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（-2，4），在所給圖的坐標(biāo)系中畫出平移后的△A1B1C1；（2）將△A1B1C1繞點(diǎn)C1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C1，并直接寫出A2，B2的坐標(biāo).19.（8分）如圖，矩形ABCD繞極點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后獲得矩形AEFG，點(diǎn)B，A，G在同一條直線上，試回答以下問(wèn)題：1）旋轉(zhuǎn)角度是多少？2）判斷△ACF的形狀，并說(shuō)明原因.20.（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，把Rt△ABC繞著B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到Rt△DBE，點(diǎn)E在AB上，連結(jié)AD．1）若BC=8，AC=6，求△ABD的面積；2）設(shè)∠BDA=x°，求∠BAC的度數(shù)（用含x的式子表示）．21.（10分）在四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=AD，線段BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°獲得線段BE，連結(jié)AC，ED．1）求證：AC=DE；2）若DC=4，BC=6，∠DCB=30°，求AC的長(zhǎng)．22.（12分）在正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB，DC（或它們的延伸線）于點(diǎn)M，N，AH⊥MN于點(diǎn)H．（1）如圖①，當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí)，請(qǐng)你直接寫出線段AH與AB的數(shù)量關(guān)系．（不需證明）2）如圖②，當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(shí)，問(wèn)（1）中線段AH與AB的數(shù)目關(guān)系還建立嗎？若建立，給出證明，若不建立，說(shuō)明原因．第22題圖第23題圖23.（12分）在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，將△ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角a（0°<a<90°）獲得△A1BC1，A1B交AC于點(diǎn)E，A1C1分別交AC，BC于點(diǎn)D，F(xiàn)．（1）如圖①，察看并猜想，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段BE與BF有如何的數(shù)目關(guān)系？并證明你的結(jié)論；2）如圖②，當(dāng)a=30°時(shí)，試判斷四邊形BC1DA的形狀，并寫出證明過(guò)程．附帶題（20分，不計(jì)入總分）24.圖①是邊長(zhǎng)分別為a和b（a>b）的兩個(gè)等邊三角形紙片ABC和C′DE疊放在一同（點(diǎn)C與C′重合）的圖形．操作與證明：（1）操作：固定△ABC，將△C′DE繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°，連結(jié)AD，BE，如圖②所示，線段BE與AD有如何的數(shù)目關(guān)系？證明你的結(jié)論；（2）操作：若將圖①中的△C′DE，繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较螂S意旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α（0o≤α≤180o），連結(jié)AD，BE，如圖③所示，線段BE與AD有如何的數(shù)目關(guān)系？證明你的結(jié)論；猜想與發(fā)現(xiàn)：依據(jù)上邊的操作過(guò)程，試猜想當(dāng)α為多少度時(shí)，線段AD的長(zhǎng)度最大，是多少？當(dāng)α為多少度時(shí)，線段AD的長(zhǎng)度最小，是多少？第24題圖第二十三章旋轉(zhuǎn)章末檢測(cè)題一、1.B2.A3.B4.B5.B6.D7.B8.C9.A10.D二、11.6012.113.45°14.③15.（7，3）16.232三、17.解：所繪圖形如下圖：解：（1）如下圖，△A1B1C1即為所求．（2）如下圖，△A2B2C1即為所求，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（-1，1），點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（1，-1）.解：（1）由題意，知∠BAD是旋轉(zhuǎn)角，且旋轉(zhuǎn)角度為90°.（2）△ACF是等腰直角三角形.原因：由于點(diǎn)C繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)F，因此AC=AF，∠CAF=90°.因此△ACF是等腰直角三角形.20.解：（1）由于∠C=90°，BC=8，AC=6，因此ABAC2BC210.由于把Rt△ABC繞著B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，獲得Rt△DBE，因此DE=AC=6.因此S△ABD=1AB·DE=1×6×10=30.22（2）由于把Rt△ABC繞著B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，獲得Rt△DBE，因此∠DBA=∠ABC，DB=AB.因此∠BDA=∠BAD=x°.由于∠ABD+∠BDA+∠BAD=180°，因此∠ABD=180°-2x°=∠ABC.由于∠BAC=90°-∠ABC，因此∠BAC=90°-（180°-2x°）=（2x-90）°.解：（1）連結(jié)BD.由于∠DAB=60°，AB=AD，因此△ABD是等邊三角形.因此AB=DB，ABD=60°.由于線段BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°獲得線段BE，因此EB=CB，∠CBE=60°.因此ABC=∠DBE.ABDB，在△ABC和△DBE中，ABCDBE，因此△ABC≌△DBE（SAS）.因此AC=DE.CBEB，2）連結(jié)CE.由于CB=EB，∠CBE=60°，因此△BCE是等邊三角形.因此∠BCE=60°，CE=BC=6.又∠DCB=30°，因此∠DCE=90°.在Rt△DCE中，DC=4，CE=6，由勾股定理，得DE=4262213.因此AC=DE=213．解：（1）AH=AB（或相等）原因：由于AB=AD，∠B=∠D，BM=DN，因此△ABM≌△ADN（SAS）.因此∠BAM=∠DAN，AM=AN.由于AH⊥MN，∠MAN=45°，因此∠BAM=∠MAH=22.5°.由于AM=AM，∠B=∠AHM=90°，因此△ABM≌△AHM（AAS）.因此AB=AH．（2）建立．證明：延伸CB至點(diǎn)E，使BE=DN，連結(jié)AE．由于AB=AD，BE=DN，∠ABE=∠D=90°，因此△ABE≌△ADN（SAS）（或?qū)ⅰ鰽DN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°獲得△ABE）.因此AN=AE，∠BAE=∠DAN.由于∠MAN=45°，因此∠BAM+∠DAN=45°，即∠BAM+∠BAE=45°.因此∠EAM=∠MAN=45°且AM=AM，AE=AN.因此△AEM≌△ANM（SAS）.因此EM=MN，S△AEM=S△ANM.因此1EM·AB=1MN·AH.因此AB=AH．2223.證明：（1）BE=BF.原因：由于AB=BC，∠ABC=120°，因此∠A=∠C=30°.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，知∠C1=∠C=∠A，BC1=BC=AB，∠A1BC1=∠ABC.因此ABE+∠EBF=∠EBF+∠C1BF.因此∠C1BF=∠ABE.AC1，在△ABE和△C1BABC，因此△ABE≌△C1BF中，1BF（ASA）.因此BE=BF.ABEC1BF，2）四邊形BC1DA人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第

23章旋轉(zhuǎn)單元練習(xí)卷含答案

(1)一、選擇題1.以下幾個(gè)圖形是國(guó)際通用的交通標(biāo)記，此中不是中心對(duì)稱圖形的是（

）A.

B.

C.

D.2．在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)．下列圖形中不可以由一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)而構(gòu)成的是( )A

B

C

D3．以下運(yùn)動(dòng)形式屬于旋轉(zhuǎn)的是（

）A．在空中上漲的氫氣球

B．飛奔的火車C．時(shí)鐘上鐘擺的搖動(dòng)

D．運(yùn)動(dòng)員擲出的標(biāo)槍4．如圖是揚(yáng)州“三菱”電梯的標(biāo)記，它能夠看作是由菱形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)獲得的，

每次旋轉(zhuǎn)了（

）A．60°

B．90°

C．120°

D．150°5.若點(diǎn)

P(－m，m－3)對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，則

m知足(

)A.m＞3

B.0＜m≤3C.m＜0

D.m＜0或

m＞36．如圖，是用圍棋子擺出的圖案

(圍棋子的地點(diǎn)用有序數(shù)對(duì)表示

，如點(diǎn)

A在(5，1))，假如再擺一黑一白兩枚棋子

，使

9枚棋子構(gòu)成的圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形

，則以下擺放正確的選項(xiàng)是

(

)A．黑(3，3)，白(3，1)B．黑(3，1)，白(3，3)C．黑(1，5)，白(5，5)D．黑(3，2)，白(3，3)7．如圖，△

DEF是由△ABC繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)獲得的，則這點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A．（1，1）8.如圖，△ACD

B．（2，0）和△AEB都是等腰直角三角形，∠

C．（0，1）D．（3，1）CAD＝∠EAB＝90°.四邊形ABCD

是平行四邊形，以下結(jié)論中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是

(

)A.△ACE以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后與△ADBB.△ACB以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)270°后與△DAC

重合重合沿AE所在直線折疊后，△ACE與△ADE重合沿AD所在直線折疊后，△ADB與△ADE重合9．如圖，點(diǎn)E是正方形若四邊形AECF的面積為A．7B．6C．

ABCD的邊DC上一點(diǎn)，把△25，DE=2，則AE的長(zhǎng)為（D．5

ADE繞點(diǎn)）

A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到

ABF的地點(diǎn)，10．已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°獲得△ACQ，點(diǎn)D是AC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DQ，則DQ的最小值是（）A．

B．

C．2

D．不可以確立二、填空題11.鐘表分針的運(yùn)動(dòng)能夠看作是一種旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，經(jīng)過(guò)

40分鐘分針旋轉(zhuǎn)了

°.12．如圖，在△

ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝70°，將△

ABC繞點(diǎn)

A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

70°，點(diǎn)B，C旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)

D和

E，連結(jié)

BD，則∠

BDE的度數(shù)是

．13．如圖，線段

AB的端點(diǎn)

A、B分別在

x軸和

y軸上，且

A（2，0），B（0，4），將線段AB繞坐標(biāo)原點(diǎn)

O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

90°得線段

A'B'，設(shè)線段

AB'的中點(diǎn)為

C，則點(diǎn)

C的坐標(biāo)是

．14．如圖，大圓的面積為

4π，大圓的兩條直徑相互垂直

，則圖中暗影部分的面積的和為

____．如圖，△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后到△A′B′C′的地點(diǎn)，若∠B′＝45°，∠C′＝60°，則∠B′AC＝.16．如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P0的坐標(biāo)為（1，0），將線段OP0依據(jù)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，再將其長(zhǎng)度伸長(zhǎng)為OP0的2倍，獲得線段OP1；又將線段OP1依據(jù)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，長(zhǎng)度伸長(zhǎng)為OP1的2倍，獲得線段OP2；這樣下去，獲得線段OP3，OP4，，OPn（n為正整數(shù)），則點(diǎn)P8的坐標(biāo)為．17.如圖，在△ABC中、∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得△A'B'C',則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)A，C'兩點(diǎn)間的最大距離是__________.18．如圖，正方形ABCD，將正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，連結(jié)DF，點(diǎn)M是DF的中點(diǎn)，連結(jié)CM，若AB＝4，AE＝1，則線段CM的最大值為．三、解答題19．如圖，△ABC為等邊三角形，△AP′B旋轉(zhuǎn)后能與△APC重合，那么：（1）指出旋轉(zhuǎn)中心；（2）求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；（3）求∠PAP′的度數(shù)．20．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的地點(diǎn)如下圖（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)方形）．（1）將△ABC沿x軸方向向左平移6個(gè)單位，畫出平移后獲得的△

1個(gè)單位長(zhǎng)度的正A1B1C1；（2）將△ABC繞著點(diǎn)

A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

90°，畫出旋轉(zhuǎn)后獲得的△

AB2C2；直接寫出點(diǎn)

B2的坐標(biāo)；（3）作出△

ABC對(duì)于原點(diǎn)

O成中心對(duì)稱的△

A3B3C3，并直接寫出

B3的坐標(biāo)．21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，在第二象限內(nèi)有橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B(－2，3)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為－2，且OA＝5.(1)直接寫出A點(diǎn)的坐標(biāo)，并連結(jié)AB，AO，BO；(2)畫出△OAB對(duì)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形△OA1B1，并寫出點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)(點(diǎn)A1，B1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A，B)；(3)將△OAB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°獲得△O1A2B2，畫出△O1A2B2.22．如圖，在正方形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC延伸線上一點(diǎn)，CE＝CF.(1)△DCF能夠當(dāng)作是△BCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度獲得的嗎？(2)若∠CEB＝60°，求∠EFD的度數(shù)．23．如圖①，△ABC和△AEF都為等腰直角三角形，∠ACB＝∠AEF＝90°，連結(jié)EC、BF，點(diǎn)D為BF的中點(diǎn)，連結(jié)CD．(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)E落在AB邊上時(shí)，請(qǐng)判斷線段EC與DC的數(shù)目關(guān)系，并證明你的結(jié)論；將△AEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°（n＜180），如圖②，請(qǐng)判斷線段EC與DC的數(shù)目關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)若

AC＝2

，點(diǎn)

P為

BC中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)

Q知足

PQ＝

，如圖③，將線段

AQ繞點(diǎn)

A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

90°到線段

AM

，連

PM，則線段

PM

的最小值為

.圖①圖②人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二十三章旋轉(zhuǎn)單元達(dá)標(biāo)測(cè)試題（含答案）一、選擇題1.以下圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A.圓B.等邊三角形C.直角三角形D.正五邊形2.如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°到的地點(diǎn)，若，則（）A.45°B.40C.35°D.30°3.如圖，已知△ADE是△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)所得，此中點(diǎn)D在射線AC上，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α，直線BC與直線DE交于點(diǎn)F，那么以下結(jié)論不正確的選項(xiàng)是（）A.∠BAC＝αB.∠DAE＝αC.∠CFD＝αD.∠FDC＝α4.將以下圖形繞著直線旋轉(zhuǎn)一周正好獲得如下圖的圖形的是（）A.B.C.D.5.以下圖形，能夠看作中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.6.如圖，將

Rt△ABC（∠B＝35°，∠C＝90°）繞點(diǎn)

A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到

△AB1C1的地點(diǎn)，使得點(diǎn)

C，A，B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（

）A.55°B.70°C.125°D.145°7.把圖中的交通標(biāo)記圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn)必定角度后與自己重合，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角度起碼為（）A.30

°

B.90

°

C.120

°

D.180

°8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A.第一象限

P(－3，m2+1)對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)在（）B.第二象限C.第三象限

D.第四象限9.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A.（﹣4，﹣3）

A（﹣4，3）與點(diǎn)B.（4，3）

B對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)C.（4，﹣3）

B的坐標(biāo)為（）D.（﹣4，3）10.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(2，3)．若將OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°獲得OA’，則點(diǎn)A’在平面直角坐標(biāo)系中的地點(diǎn)是在

(

)A.第一象限B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限11.如圖，將線段AB獲得線段AB，則點(diǎn)

先向右平移B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

5個(gè)單位，再將所得線段繞原點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)B′的坐標(biāo)是（）

90°，A.（-4,1）B.（－1,2）C.（4,-1）D.（1,-2）12.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，∠AOB=∠B=30°，OA=2，將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.B.C.D.二、填空題（共10題；共11分）13.在“線段、等腰三角形、四邊形、圓”這幾個(gè)圖形中，中心對(duì)稱圖形是________．14.點(diǎn)P(－2，3)對(duì)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為________．15.如圖，在正方形網(wǎng)格中，格點(diǎn)繞某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角獲得格點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則________度．16.一副三角板如圖擱置，將三角板ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得三角板ADE的一邊所在的直線與BC垂直，則的度數(shù)為________.17.如圖，在

中，

，在同一平面內(nèi)，將

繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

獲得

，連結(jié)

，則

的值是

________．18.如圖，點(diǎn)A、B、C、D都在方格紙的格點(diǎn)上，若△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△COD的地點(diǎn)，則旋