2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次10月月考試題文2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次10月月考試題文2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次10月月考試題文2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次10月月考試題文時間120分鐘，滿分150分一、選擇題(本大題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個選項中，只有一項吻合題目要求)x2y21．橢圓的離心率為( )168

1A.B.C.D.

222、對某同學(xué)的6次數(shù)學(xué)測試成績(滿分100分)進行統(tǒng)計，作出的莖葉圖以下列圖，給出關(guān)于該同學(xué)數(shù)學(xué)成績的以下說法：( )①中位數(shù)為84；②眾數(shù)為85；③平均數(shù)為85；④極差為12其中，正確說法的序號是A.①③B.③④C.②④D.①②3、閱讀以下列圖的程序框圖,運行相應(yīng)的程序,則輸出S的值為( )A.-1B.0C.1D.3(第3題圖)（第4題圖）194、容量為100的樣本的頻率分布直方圖以下，則在區(qū)間[4,5)上的數(shù)據(jù)的頻數(shù)為( )A.70B.0.3C.30D.0.75、.已知x，y的取值以下表：x0134y2.24.34.86.7從散點圖可以看出y與x線性相關(guān)，且回歸方程為，則( )y0.95xaD.06、有5件產(chǎn)品，其中3件正品，2件次品，從中任取2件，則互斥而不對峙的兩個事件是(

)A.最少有

1件次品與至多有

1件正品

B.恰有

1件次品與恰有

2件正品C.最少有

1件次品與最少有

1件正品

D.最少有

1件次品與都是正品7、我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為( )A.169石B.134石C.338石D.1365石8、某學(xué)校在數(shù)學(xué)聯(lián)賽成績中隨機抽取100名學(xué)生的筆試成績，統(tǒng)計后獲得如圖所示的頻率分布直方圖，這100名學(xué)生成績中位數(shù)的估計值為（）29A.80B.82C.82.5D.8839、離心率為,且過點（2,0）的橢圓的標準方程是( )2A.B.C.D.

x2y2x2y2或x2y2411144x22或x2y2x24y214y1416110、采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷檢查，為此將他們隨機編號為1，2，，960，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9．抽到的32人中，編號落入?yún)^(qū)間[1，450]的人做問卷A，編號落入?yún)^(qū)間[451,750]的人做問卷B，其余的人做問卷C．則抽到的人中，做問卷B的人數(shù)為（）A.7B.9C.10D.1511、甲、乙兩艘輪船都要在某個泊位?？?小時，假定它們在一晝夜的時間段中隨機地到達，則這兩艘船中最少有一艘在?？坎次粫r必定等待的概率是（）917A.B.C.D.1621612、已知橢圓E：的右焦點為F（3,0），過點F的直線交E于A,B兩點.若ABx2y21(ab0)的中點坐標為（1，-1），則E的方程為（）a2b2x2y2x2y2x2y2x2y2A.B.C.D.4536127118113627189二、填空題(本大題共4個小題,每題5分,共20分.把答案填在題中的橫線上)13、為了估計今年來昆明的紅嘴鷗數(shù)量，隨機對500只紅嘴鷗做上記號后放回，發(fā)現(xiàn)有392只標有記號，今年來昆明的紅嘴鷗總數(shù)最可能為________14、方程表示焦點在y軸上的橢圓，則實數(shù)的取值范圍為x2y21________．16mm415、有一根長度為3m的繩子，拉直后在任意地址剪斷，那么剪得的兩段的長度都不小于1m的概率是________．16、定義：橢圓上一點與兩焦點構(gòu)成的三角形為橢圓的焦點三角形，已知橢圓的焦距為，焦點三角形的周長為，則橢圓的方程是x2y2__________．C:a2b21(ab0)454512三、解答題(本大題共6小題，共70分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．)17、甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)以下：甲86786591047乙67786787951）分別計算以上兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；2）分別計算以上兩組數(shù)據(jù)的方差；3）依照計算結(jié)果，對甲乙兩人的射擊成績作出議論．某奶茶店對某時間段的奶茶銷售量及其價格進行檢查，統(tǒng)計銷售價元和銷售量杯之間的一組數(shù)據(jù)以下表所示：價格55.56.57銷售量121064經(jīng)過解析，發(fā)現(xiàn)銷售量對奶茶的價格擁有線性相關(guān)關(guān)系．491）求銷售量對奶茶的價格的回歸直線方程；2）欲使銷售量為13杯，則價格應(yīng)定為多少？b

nni1xixyiyi1xiyinxyn2n2nx2xixxii1i119、某校高二某班的一次數(shù)學(xué)測試成績（滿分100分）的莖葉圖和頻率分布直方圖都碰到不相同程度的污染，但可見部分以下，據(jù)此解答以下問題：1）求分數(shù)在[50,60)的頻率及全班人數(shù)；（2）求分數(shù)在[80,90)之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高；3）若要從分數(shù)在[80,100]之間的試卷中任取兩份解析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求最少有一份分數(shù)在[90,100]之間的概率.y2x220.已知中心在原點的橢圓C：的一個焦點為，M(1,4)a2b21(ab0)F1(0，3)為橢圓C上一點。求橢圓C的方程；(2)若存在直線l：，使得直線l與橢圓C訂交于A，B兩點，且4xmOAO求m的值.5921、某市電力公司為了擬定節(jié)電方案，需要認識居民用電情況，經(jīng)過隨機抽樣，電力公司獲得了戶居民的月平均用組號分組頻數(shù)頻率電量，分為六組制出頻率分布表和頻率0,2000.04分布直方圖（以下列圖）200,400400,6000.28600,800800,10001000,12000.081）求，的值；2）為認識用電量較大的用戶用電情況，在第、兩組用分層抽樣的方法采用戶.從這戶中隨機選出戶進行入戶認識用電情況，求這戶中最少有一戶月平均用電量在范圍內(nèi)的概率.1000,120022、已知橢圓C:的離心率為,右焦點為(,0).x2y261(a0,b0)69求橢圓C的方程;若過原點作兩條互相垂直的射線,與橢圓交于A,B兩點,求證:點O到直線AB的距離為定值.2018-2019學(xué)年度高二第一次月考卷(文數(shù))答案一、選擇題1-5:DABCB6-10：BABDC11-12:CD二、填空題1x2y213、12500014、6<M<1615、16、313616三、解答題17、解：（1）甲的平均分為：==7，乙的平均分為：==7．2）甲的方差為：S2甲=[（8﹣7）2+（6﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2+（67）2+（5﹣7）2+（9﹣7）2+（10﹣7）2+（4﹣7）2+（7﹣7）2]=3，乙的方差為：S2乙=[（6﹣7）2+（7﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2+（6﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2+（7﹣7）2+（9﹣7）2+（5﹣7）2]=1.2．（3）甲、乙的平均分相同，說明甲、乙兩人射擊的平均水平相當，又S2甲＞S2乙，說明乙的射擊水平要比甲的射擊水平更牢固．18、（1）=﹣4x+32；（2）4.75元.19、(Ⅰ)分數(shù)在[50,60)的頻率為0.008×10＝0.08，由莖葉圖知：分數(shù)在[50,60)之間的頻數(shù)為2，所以全班人數(shù)為，(Ⅱ)分數(shù)在[80,90)

之間的頻數(shù)為

25－2－7－10－2＝4；頻率分布直方圖中[80,90)

間的矩形的高為

.

（Ⅲ）將

[80,90)

之間的

4個分數(shù)編號為

791,2,3,4，[90,100]之間的2個分數(shù)編號為5,6，在[80,100]之間的試卷中任取兩份的基本事件為：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)共15個，其中，最少有一個在[90,100]之間的基本事件有9個，故最少有一份分數(shù)在[90,100]之間的概率是20、由于橢圓C的一個焦點為F1(0,3)，所以a2＝b2＋9，則橢圓C的方程為由于M(1,4)在橢圓上，所以，得a4－8a2－9＝0，解得a2＝18或a2＝8(不合y2x21y2x21題意，舍去)，則b2＝18-9＝9，a2a29a2a29所以橢圓C的方程為＋＝1.設(shè)直線l與橢圓C訂交于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點，由消去y，化簡得18x2＋8mx＋m2－18＝0.進而獲得x1＋x2＝－，x1·x2＝.由于直線l與橢圓C訂交于A，B兩點，所以＝(8m)2－4×18×(m2－18)>0，化簡得m2<162，解得－9<m<9.由于，所以·＝0，OAO所以x1x2＋y1y2＝0.又y1y2＝(4x1＋m)(4x2＋m)＝16x1x2＋4m(x1＋x2)＋m2，所以x1x2＋y1y2＝17x1x2＋4m(x1＋x2)＋m2＝－＋m2＝0.解得m＝±.由于±∈(－9，9)，所以m＝±10221、（1）依照頻率分布直方圖，可知第5組的頻率為，即，0.00062000.12b0.12又樣本容量是50，所以．a(chǎn)500.126（2）①由于第5、6兩組的頻數(shù)比為，3:2所以在第5、6兩組用分層抽樣的方法采用的5戶中，第5、6兩組的頻數(shù)分別為3和2.②記“從這5戶中隨機選出2戶中最少有一戶月平均用電量在[1000,1200]范圍內(nèi)”為事件，89第5組的3戶記為，第6組的2戶記為，a1,a2,a3b1,b2從這5戶中隨機選出2戶的可能結(jié)果為：，a1a2,a1a3,a1b1,a1b2,,a2a3a2b1,,a2b2a3b1,,a3b2b1b2共計10個，其中2戶中最少有一戶月平均用電量在[1000,1200]范圍內(nèi)的結(jié)果為：a1b1,a1b2,a2b1,a2b2,a3b1,a3b2,b1b2，共計7個．所以，PA710答：這2戶中最少有一戶月平均用電量在[1000,1200]范圍內(nèi)的概率為．71022、(1)由右焦點為(,0),則,又離心率為,所以,，c2622c21a3,ba3則x2y21．3(2)設(shè),,若