2023年紹興中考數(shù)學真題〔解析版〕學校:

班級:

姓名:

學號: 〔10小題〕A．5B．﹣A．5B．﹣5C．D．﹣某市打算為全市中小學教室安裝空調今年估量投入資金0元其中數(shù)字0用科學記數(shù)法可表示〔 〕A．×107 B．×108 C．×109 D．×1010A．BA．B．C．D．100名九年級男生，他們的身高xC．D．如下：組別〔cm〕人數(shù)

x＜1605

160≤x＜17038

170≤x＜18042

x≥18015依據(jù)以上結果，抽查該地區(qū)一名九年級男生，估量他的身高不低于180cm的概率是〔 〕B． C． D．如圖，墻上釘著三根木條a，b，C，量得∠1＝70°，∠2＝100°，那么木條a，b所在直線所夾的銳角是〔 〕A．5° B．10° C．30° D．70°.假設三點，27〔〕在同始終線上，則a的值等于〔 〕A．﹣1 B．0 C．3 D．4在平面直角坐標系中，拋物線＝〔〔﹣〕經(jīng)變換后得到拋物線＝〔3〔5，則這個變換可以是〔 〕A2個單位C8個單位

B2個單位D8個單位8.如圖，△ABC內接于⊙O，∠B＝65°，∠C＝70°．假設BC＝2，則的長為〔 〕A．π B．π C．2π D．2π正方形ABCD的邊AB上有一動點E，以EC為邊作矩形ECFG，且邊FG過點D．在點E從點A移動到點B的過程中，矩形ECFG的面積〔 〕A．先變大后變小 B．先變小后變大C．始終變大 D．保持不變A．B．C．D．如圖1，長、寬均為3，高為8的長方體容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高為6，繞底面一棱進展旋轉傾斜后，水面恰好觸到容器口邊緣，圖2A．B．C．D．二、填空題〔共6小題〕x2﹣1＝3x﹣2≥4的解為﹣．．我國的《洛書》中記載著世界上最古老的一個幻方：將1～93×3的方格內，使三行、三列、兩對角線上的三個數(shù)之和都相等．如圖的幻方中，字母m所表示的數(shù)是 ．如圖，在直線AP上方有一個正方形ABCD，∠PAD＝30°，以點B為圓心，AB長為半徑作弧，與AP交于點A，M，分別以點A，M為圓心，AM長為半徑作弧，兩弧交于點E，連結ED，則∠ADE的度數(shù)為 ．如圖，矩形D的頂點如圖，矩形D的頂點AC都在曲線＝〔0＞0〕上，假設頂點D的坐標為5，則16.把邊長為2的正方形紙片ABCD分割成如圖的四塊，其中點O為正方形的中心，點E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點．用這四塊紙片拼成與此正方形不全等的四邊形〔要求這四塊紙片不重疊無縫隙，則邊形MNPQ的周長是 ．三、解答題〔共8小題〕〕〔﹣〕﹣〔﹣〕〔﹣〕﹣〔﹣〕﹣．如圖是某型號能源純電動汽車布滿電后，蓄電池剩余電量y〔千瓦時〕關于已行駛路程x〔千米〕的函數(shù)圖象．35千瓦時時汽車已行駛的路程．當0≤x≤150時，求1千瓦時的電量汽車能行駛的路程．150≤x≤200yx180千米時，蓄電池的剩余電量．小明、小聰參與了100m5期集訓，每期集訓完畢時進展測試，依據(jù)他們的集訓時間、測試成績繪制成如下兩個統(tǒng)計圖．依據(jù)圖中信息，解答以下問題：55次測試的平均成績是多少依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，結合體育運動的實際，從集訓時間和測試成績這兩方面，說說你的想法．1lAB5cm20cmBC，CDAB始終在同一平面上．BC，CD，使∠BCD成平角，∠ABC＝1502DlDE．將〔1〕CDC逆時針旋轉，使∠BCD＝1653D離桌面l的高度是增加還是削減增加或削減了多少〔準確到，參考數(shù)據(jù)：≈，≈〕在屏幕上有如下內容：如圖，△ABC內接于⊙OAB2CABD．張教師要求添加條件后，編制一道題目，并解答．在屏幕內容中添加條件∠D＝30AD的長．請你解答．以下是小明、小聰?shù)膶υ挘築D＝1AD的長小聰：你這樣太簡潔了，我加的是∠A＝30OC，就可以證明△ACB與△DCO全等．參考此對話，在屏幕內容中添加條件，編制一道題目〔可以添線添字母，并解答．ABCDE，AB＝AE＝6，BC＝5，∠A＝∠B＝90°，∠C＝135°，∠E＞90°，要在這塊余料中截取一塊矩形材料，其中一條邊在AE上，并使所截矩形材料的面積盡可能大．BCAE，求矩形材料的面積．能否截出比〔1〕中更大面積的矩形材料假設能，求出這些矩形材料面積的最大值；假設不能，說明理由．1是試驗室中的一種搖擺裝置，BCABCBC的等腰直角三角形，搖擺臂ADADMD旋轉，AD＝30，DM＝10．在旋轉過程中，①A，D，MAM的長．②A，D，MAM的長．AD90D的位置由△ABCD

DDD，12 2 2，此時∠ADC＝135°，CD＝60BD的長．2 2

2 12ABCD中，AB＝a，BC＝bM，NAB，CDE，F(xiàn)BC，AD上，MN，EFPk＝MN：EF．〔2〕a：bk的最大值和最小值．〔1〕a：b〔2〕a：bk的最大值和最小值．〔3〕k3N是矩形的頂點，∠MPE＝60°，MP＝EF＝3PEa：b的值．2023年紹興中考數(shù)學真題〔解析版〕參考答案〔10小題〕【分析】依據(jù)確定值的性質求解．【解答】解：依據(jù)負數(shù)確實定值等于它的相反數(shù)，得|﹣5|＝5A．【學問點】確定值【分析】

a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看a時，小數(shù)點移動了多少位，n確實定值與小數(shù)點移動的位數(shù)一樣．當原數(shù)確定值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)確實定值＜1時，n是負數(shù)．0科學記數(shù)法可表示為×108元．應選：B．【學問點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)【分析】依據(jù)從正面看得到的視圖是主視圖，可得答案．【解答】解：從正面看有三列，從左起第一列有兩個正方形，其次列有兩個正方形，第三列有一個正A符合題意，應選：A．【學問點】簡潔組合體的三視圖180cm的頻率，然后依據(jù)利用頻率估量概率求解．180cm的頻率＝＝，180cm的概率是．應選：D．【學問點】利用頻率估量概率、頻數(shù)〔率〕分布表【分析】依據(jù)對頂角相等求出∠3，依據(jù)三角形內角和定理計算，得到答案．【解答】解：∠3＝∠2＝100°，a，b所在直線所夾的銳角＝180°﹣100°﹣70°＝10°，應選：B．【學問點】對頂角、鄰補角、三角形內角和定理【分析】利用，2〕兩點求出所在的直線解析式，再將點〕代入解析式即可；∴【解答】解：設經(jīng)過147〕兩點的直線解析式為+，∴∴，∴y＝3x+1，將點〔a，10〕代入解析式，則a＝3；應選：C．【學問點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】依據(jù)變換前后的兩拋物線的頂點坐標找變換規(guī)律．【解答】解：＝〔3〕＝〕，頂點坐標是〔，．＝〔〔5〕＝﹣，頂點坐標是，．所以將拋物線＝﹣〕向右平移2個單位長度得到拋物線＝〔5，應選：B．【學問點】二次函數(shù)圖象與幾何變換OB，OC．首先證明△OBCOB即可解決問題．【解答】解：連接OB，OC．∵∠A＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣65°﹣70°＝45°，∴∠BOC＝90°，∵BC＝2，∴的長為＝π，∴OB＝OC∴的長為＝π，應選：A．【學問點】弧長的計算、三角形的外接圓與外心、圓周角定理【分析】連接DE，△CDECFGEABCD的一半，則矩形與正方形面積相等．∵，【解答】解：連接DE∵，，ECFGABCD的面積相等．應選：D．，【學問點】矩形的性質、正方形的性質【分析】 設DE＝x，則AD＝8﹣x，由長方體容器內水的體積得出方程，解方程求出DE，再由勾股定理求出CD，過點C作CF⊥BG于F，由△CDE∽△BCF的比例線段求得結果即可．CCF⊥BGF，如以下圖：依據(jù)題意得：〔8﹣x+8〕×3×3＝3依據(jù)題意得：〔8﹣x+8〕×3×3＝3×3×6，解得：x＝4，∴DE＝4，由勾股定理得：CD＝，∵∠E由勾股定理得：CD＝，∵∠BCE＝∠DCF＝90°，∴∠DCE＝∠BCF，∵∠DEC＝∠BFC＝90°，∴，∴△CDE∽△BCF∴，即，∴CF＝．應選：A即，【學問點】生疏立體圖形二、填空題〔共6小題〕【分析】 原式利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式〔1．【學問點】因式分解-運用公式法【分析】 先移項，再合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可．【解答】解：移項得，3x≥4+2，合并同類項得，3x≥6，x1得，x≥2．故答案為：x≥2．【學問點】解一元一次不等式【分析】 依據(jù)“每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等”解答即可．【解答】15，∴第一列第三個數(shù)為：15﹣2﹣5＝8，∴m＝15﹣8﹣3＝4．故答案為：4【學問點】數(shù)學常識、有理數(shù)的加法【分析】 分點E與正方形ABCD的直線AP的同側點E與正方形ABCD的直線AP的兩側兩種狀況，依據(jù)正方形的性質、等腰三角形的性質解答．ABCD是正方形，∴AD＝AE，∠DAE＝90°，∴∠BAM＝180°﹣90°﹣30°＝60°，AD＝AB，EABCDAPEB重合，∴∠ADE＝45°，EABCDAP的兩側時，由題意得，E′A＝E′M，∴△AE′M為等邊三角形，∴∠E′AM＝60°，∴∠DAE′＝360°﹣120°﹣90°＝150°，∵AD＝AE′，∴∠ADE′＝15°，故答案為：1545°．15.【分析】15.【分析】利用矩形的性質和反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得到〔3，〔，，然后利用待定系數(shù)法求直線D的解析式．∴A〔，然后利用待定系數(shù)法求直線D的解析式．∴A〔，C5，，∴B〔，，把∴B〔，，把53，〔，〕代入得，解得，BDBDy＝x．y＝x．【分析】 先依據(jù)題意畫出圖形，再依據(jù)周長的定義即可求解．【解答】解：如以下圖：11+2+3+2＝6+2；21+4+1+4＝10；33+5++＝8+2．MNPQ6+2108+2．故答案為：6+2108+2．【學問點】平面鑲嵌〔密鋪、整式的加減三、解答題〔共8小題〕【分析】 〔1〕依據(jù)實數(shù)運算法則解答；〔2〕x2+1＝4x+1，利用因式分解法解方程即可．【解答】1〕原式4﹣＝3；〔2〕x2+1＝4x+1，x2﹣4x＝0，x〔x﹣4〕＝0，1 x＝0，x＝41 -因式分解法【分析】 〔1〕由圖象可知，蓄電池剩余電量為35千瓦時時汽車已行駛了150千米，據(jù)此即可求出1千瓦時的電量汽車能行駛的路程；〔2〕yxx＝180代入即可求出當汽車已180千米時，蓄電池的剩余電量．1千瓦時的電量汽車能行駛的路程為：千米；【解答】1〕由圖象可知，蓄電池剩余電量為5千瓦時時汽車已行駛了1千瓦時的電量汽車能行駛的路程為：千米；得，∴，〔〕設＝+〔0，把點得，∴，∴y＝﹣+110，x＝180時，y＝﹣×180+110＝20，150≤x≤200y＝﹣+110，當汽車已行駛180千米時，蓄電池的剩余20千瓦時．【學問點】一次函數(shù)的應用【分析】 〔1〕依據(jù)圖中的信息可以求得這5期的集訓共有多少天和小聰5次測試的平均成績；〔2〕依據(jù)圖中的信念和題意，說明自己的觀點即可，此題答案不唯一，只要合理即可．【解答】1〕這5〔天，小聰5次測試的平均成績是++++〕5＝〔秒，5565次測試的平均成績是秒；〔2〕從集訓時間看，集訓時間不是越多越好，集訓時間過長，可能造成勞累，導致成績下滑，4期與前面兩期相比；從測試成績看，兩人的最好的平均成績是在第4期消滅，建議集訓時間定為14天．【學問點】算術平均數(shù)、條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖【分析】 〔1〕如圖2中，作BO⊥DE于O．解直角三角形求出OD即可解決問題．HPCHG是矩形，DFDF﹣DE即可解決問題．【解答】1〕如圖2中，作E于．∵∠OEA＝∠BOE＝∠BAE＝90°，ABOE是矩形，∴∠OBA＝90°，∴∠DBO＝150°﹣90°＝60°，∴＝D°c，∴DD+≈c．〔2〕DF⊥lF，CP⊥DFP，BG⊥DFG，CH⊥BGHPCHG是矩形，∵∠CBH＝60°，∠CHB＝90°，∴∠BCH＝30°，∵∠BCD＝165°，°∠DCP＝45°，∴＝C°c，＝°〔c，∴＝+F++＝c，﹣﹣0＝c．【學問點】解直角三角形的應用【分析】 〔1〕連接OC，如圖，利用切線的性質得∠OCD＝90°，再依據(jù)含30度的直角三角形三邊的關系得到OD＝2，然后計算OA+OD即可；〔2〕添加∠DCB＝30°，求AC的長，利用圓周角定理得到∠ACB＝90°，再證明∠A＝∠DCB＝3030AC的長．【解答】1〕連接，如圖，∵CD為切線，∴OC⊥CD，∴∠OCD＝90°，∵∠D＝30°，∴OD＝2OC＝2，∴AD＝AO+OD＝1+2＝3；〔2〕添加∠DCB＝30AC的長，解：∵AB為直徑，∴∠ACB＝90°，∵∠ACO+∠OCB＝90°，∠OCB+∠DCB＝90°，∴∠ACO＝∠DCB，∵∠ACO＝∠A，Rt△ACB中，BC＝Rt△ACB中，BC＝AB＝1，∴AC＝BC＝．【學問點】圓周角定理、切線的性質、全等三角形的判定【分析】 〔1〕①假設所截矩形材料的一條邊是BC，過點C作CF⊥AE于F，得出S1＝ABBC＝6×5＝30；②AEEEF∥ABCDF，F(xiàn)G⊥ABGCCH⊥FGHAEFGBCHG為矩形，證出△CHF為等腰三角AE＝FG＝6，HG＝BC＝5，BG＝CH＝FHBG＝CH＝FH＝FG﹣HG＝1，AG＝AB﹣BG＝5S2＝AEAG＝6×5＝30；〔2〕CDFFFM⊥ABM，F(xiàn)N⊥AENCCG⊥FMG，ANFMBCGM為矩形，證出△CGF為等腰三角形，得出MG＝BC＝5，BM＝CG，F(xiàn)G＝CGAM＝xBM＝6﹣x，F(xiàn)M＝GM+FG＝GM+CG＝BC+BM＝11﹣x，得出S＝AM×FM＝x〔11﹣x〕＝﹣x2+11x，由二次函數(shù)的性質即可得出結果．【解答】1假設所截矩形材料的一條邊是，如圖1CCF⊥AEF，S1＝ABBC＝6×5＝30；②AE2所示：EEF∥ABCDF，F(xiàn)G⊥ABGCCH⊥FGH，AEFGBCHG為矩形，∵∠C＝135°，∴∠FCH＝45°，∴△CHF為等腰直角三角形，∴AE＝FG＝6，HG＝BC＝5，BG＝CH＝FH，∴BG＝CH＝FH＝FG﹣HG＝6﹣5＝1，∴AG＝AB﹣BG＝6﹣1＝5，∴S2＝AEAG＝6×5＝30；〔2〕能；理由如下：CDFFFM⊥ABM，F(xiàn)N⊥AENCCG⊥FMG，ANFMBCGM為矩形，∵∠C＝135°，∴∠FCG＝45°，∴△CGF為等腰直角三角形，∴MG＝BC＝5，BM＝CG，F(xiàn)G＝CG，AM＝xBM＝6﹣x，∴FM＝GM+FG＝GM+CG＝BC+BM＝11﹣x，∴S＝AM×FM＝x〔11﹣x〕＝﹣x2+11x＝﹣〔x﹣〕2+，x＝時，即：AM＝時，F(xiàn)M＝11﹣＝，S的最大值為．【學問點】矩形的性質【分析】 〔1〕①分兩種情形分別求解即可．②明顯∠MAD不能為直角．當∠AMDAM2＝AD2﹣DM2，計算即可，當∠ADM＝90AM2＝AD2+DM2，計算即可．1 2 〔2〕連接CD．首先利用勾股定理求出CD，再利用全等三角形的性質證明BD＝CD1 2 【解答】1M+＝，或＝﹣．②明顯∠MAD不能為直角．當∠AMD為直角時，AM2＝AD2﹣DM2＝302﹣102＝800，∴0或〔0舍棄．當∠ADM＝90°時，AM2＝AD2+DM2＝302+102＝1000，∴＝0或〔0舍棄．AM2010．2CD．1 2 1 由題意：∠DAD＝90°，AD＝AD＝30，1 2 1 21 12∴∠ADD＝45°，DD21 122∵∠ADC＝135°，2∴CD＝1＝30，2∴CD＝1＝30，211 ∵∠BAC＝∠AAD＝901 2 2 1 ∴∠BAC﹣∠CAD＝∠DAD﹣∠CAD2 2 1 12∴∠BAD＝∠CAD，122 ∵AB＝AC，AD＝AD2 21∴△D≌D，212 ∴BD＝CD＝3