第五章剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)§5-1剛體的平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)和定軸轉(zhuǎn)動(dòng)§5-2力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量§5-3轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能力矩的功§5-4角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律理解描述剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的基本物理量的定義和性質(zhì)；理解力矩、轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的物理意義；掌握定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)定律和角動(dòng)量定理；掌握定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的機(jī)械能守恒定律和角動(dòng)量守恒定律。教學(xué)要求§5-1剛體的平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)和定軸轉(zhuǎn)動(dòng)一、剛體（理想模型）剛體上的任一直線，在各時(shí)刻的位置始終保持彼止平行的運(yùn)動(dòng)，叫做平動(dòng)。因?yàn)樵谄絼?dòng)時(shí)剛體上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡、各時(shí)刻的位移、速度、加速度都相同，整個(gè)剛體可當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)來處理。二、平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)（剛體的二種基本運(yùn)動(dòng)形態(tài)）1、平動(dòng)在任何外力作用下，形狀大小均不發(fā)生改變的物體稱為剛體?；蛘哒f運(yùn)動(dòng)中物體上任二點(diǎn)的間距不變。1.理想模型；2.在外力作用下，任意兩點(diǎn)間均不發(fā)生相對(duì)位移；3.內(nèi)力無窮大的特殊質(zhì)點(diǎn)系。AB剛體的平動(dòng)如果剛體上的任意一條直線的方位在運(yùn)動(dòng)中變了，則稱剛體作轉(zhuǎn)動(dòng)。若軸線固定不動(dòng)，則稱定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。2、轉(zhuǎn)動(dòng)

剛體的一般運(yùn)動(dòng)可視為平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)的合成運(yùn)動(dòng)。如：滾動(dòng)—軸心的平動(dòng)+繞軸心的轉(zhuǎn)動(dòng)拋體—質(zhì)心的拋物線運(yùn)動(dòng)+繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)進(jìn)動(dòng)—繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)+轉(zhuǎn)軸繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)描述剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物理量1.角位置，角位移yx0P(t)P(t+dt)d運(yùn)動(dòng)方程：角位置：位矢與ox

軸夾角。角位移d：dt

時(shí)間內(nèi)角位置增量。1、剛體上各質(zhì)點(diǎn)的角位移，角速度和角加速度均相同；2、各質(zhì)點(diǎn)都在垂直轉(zhuǎn)軸的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，且作圓周運(yùn)動(dòng)。圓心在轉(zhuǎn)軸上。三、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的特點(diǎn)：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)只有兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)方向。3.線量與角量的關(guān)系方向垂直于和組成的平面2.角速度和角加速度規(guī)定：位矢從ox

軸逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)角位置為正，反之，為負(fù)。yx0△θ△s若是定值，剛體的運(yùn)動(dòng)稱為：若是定值，剛體的運(yùn)動(dòng)稱作：勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)（或勻加速轉(zhuǎn)動(dòng))剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的公式與一維直線運(yùn)動(dòng)的公式相似：為恒矢為恒值例1、一飛輪作減速運(yùn)動(dòng)，其角加速度與角速度關(guān)系為解：⑴ω0α=-

kω，k為比例系數(shù)，設(shè)初始角速度為ω0。求：

⑴飛輪角速度與時(shí)間的關(guān)系；

⑵當(dāng)角速度由ω0→ω0/2時(shí)，在此時(shí)間內(nèi)飛輪轉(zhuǎn)過的圈數(shù)。(2)當(dāng)角速度由ω0→ω0/2時(shí),所需時(shí)間為t：在此時(shí)間內(nèi)車輪轉(zhuǎn)過的圈數(shù)=一、力矩

1、定義：轉(zhuǎn)軸到力的作用點(diǎn)的矢徑與作用力的叉積。力矩的表示式：大小：2、注意：①合力矩≠合力的力矩合力矩=力矩的和(矢量和）（對(duì)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)而言為代數(shù)和）

②合力為零，合力矩不一定為零方向：F1F2

轉(zhuǎn)軸（F1=F2）§5-2力矩、轉(zhuǎn)動(dòng)定律、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量合力矩為零，合力不一定為零④當(dāng)力不在垂直于轉(zhuǎn)軸的平面內(nèi)，只有對(duì)轉(zhuǎn)軸力矩有貢獻(xiàn)。問：一對(duì)作用力與反作用力的力矩和等于多少？零由此推知：質(zhì)點(diǎn)組對(duì)任一軸的內(nèi)力矩之和為零。F1F2力矩合力③中心力（過轉(zhuǎn)軸的力）的力矩≡0。力矩：垂直和構(gòu)成的平面。中學(xué)表為：合力矩：M只有兩個(gè)方向，可用正、負(fù)表示。而且有：與轉(zhuǎn)動(dòng)垂直但通過轉(zhuǎn)軸的力對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)不產(chǎn)生力矩；與轉(zhuǎn)軸平行的力對(duì)轉(zhuǎn)軸不產(chǎn)生力矩；剛體內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)間內(nèi)力矩的合為零。歸結(jié)起來：odP∥⊥力矩是改變轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)（即產(chǎn)生角加速度）的原因。轉(zhuǎn)動(dòng)物體也有保持原有轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)不變的慣性——轉(zhuǎn)動(dòng)慣性，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：物體的角加速度與力矩成正比，與轉(zhuǎn)動(dòng)慣性成反比。若用J表示轉(zhuǎn)動(dòng)慣性（J稱為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）則有：在國際單位制中，k=1則上式為它說明了力矩的瞬時(shí)作用規(guī)律。轉(zhuǎn)動(dòng)定律相當(dāng)重要，其在轉(zhuǎn)動(dòng)中的地位就相當(dāng)于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)中的牛頓第二定律。二、轉(zhuǎn)動(dòng)定律把剛體看作質(zhì)元的集合，對(duì)用牛頓第二定律的切向式與法向式。設(shè)一剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，某質(zhì)元受內(nèi)力和外力作用轉(zhuǎn)動(dòng)定律可由牛頓第二定律推求：矢量式：法向式：切向式：轉(zhuǎn)軸以遍乘切向式兩端：將遍貪乘悼后的張切向熱式求綁和得糠：剛體慌所受慢的合百外力尾矩：（內(nèi)綠力不幕改變嗚角動(dòng)眼量）定義：轉(zhuǎn)動(dòng)煎定律注意：（葉1）M,J,均對(duì)料同一孫軸而執(zhí)言，出且具乞有瞬煎時(shí)性；（2依）改無變剛興體轉(zhuǎn)碑動(dòng)狀針態(tài)的劍是力竄矩；（3識(shí)）轉(zhuǎn)劇動(dòng)慣槐量是猴剛體政轉(zhuǎn)動(dòng)擾慣性汪的度蠟量。牛頓洪第二防定律穗與轉(zhuǎn)貸動(dòng)定鏟律的約對(duì)應(yīng)攤關(guān)系物理怒量：盆質(zhì)點(diǎn)m剛體JM規(guī)織律：莖質(zhì)點(diǎn)肉牛獅頓第躲二定俘律剛體羅轉(zhuǎn)考動(dòng)定圍律不一代定例：射問：議力矩M大，青是否大？不一寶定大，繼是否M大元？（M大，大，的變貌化大取?？蔀槟?）（大，珠并不榨代表愁它的糠變化壁大，謀有可伍能它血的M=帖0，勻角遼速轉(zhuǎn)痕動(dòng)。奮）對(duì)分曠離的蒸質(zhì)點(diǎn)敬組：2、轉(zhuǎn)動(dòng)供慣量賴的物慣理意握義：J是描昌述剛稠體轉(zhuǎn)貸動(dòng)慣背性大危小的簡量度鍋。三、既轉(zhuǎn)動(dòng)備慣量1、光轉(zhuǎn)動(dòng)粱慣量菠的定賴義：對(duì)單趟個(gè)質(zhì)北點(diǎn)：m1r1m2r2m3r3轉(zhuǎn)軸對(duì)質(zhì)秋量連發(fā)續(xù)分冶布的呀剛體淡：轉(zhuǎn)軸dmJ=mr2，r為質(zhì)響點(diǎn)到蹄轉(zhuǎn)軸醫(yī)的距旗離。①與剛保體的秋總質(zhì)儉量有濃關(guān)②與質(zhì)顧量的趨分布懶有關(guān)③與轉(zhuǎn)乘軸的映位置州有關(guān)4、轉(zhuǎn)動(dòng)似慣量J的計(jì)算握方法：（可將伯質(zhì)量逆元變附為線緊元、嬸面元司、體理元積桐分求變得）3、J與下驕列因波素有咸關(guān)：例1、有菜一均園勻細(xì)逗桿，附桿長乓為l，質(zhì)量憲為m，c為桿褲的中恥點(diǎn)。笨設(shè)轉(zhuǎn)宵軸oo’通過c點(diǎn)且借與桿灑垂直徑，桿延繞軸率轉(zhuǎn)動(dòng)倍，求敗轉(zhuǎn)動(dòng)下慣量Jc=？解：評(píng)取x軸方勢(shì)向如犁圖，罷桿的裳線密破度為叉=m/l，取小墳質(zhì)元dm=嚇dx，則0x0’0xdxC若將勉轉(zhuǎn)軸封移到A點(diǎn)，倉求JA=？仍有盤小質(zhì)奧元dm淺=dx，（=照m/社l）x0’xdxA0C可見皺轉(zhuǎn)軸廟不同致，轉(zhuǎn)翻動(dòng)慣蕩量是室不同償?shù)?。泄那么需將轉(zhuǎn)崖軸從C點(diǎn)平敲行移潤到A點(diǎn)轉(zhuǎn)促動(dòng)慣駱量改需變了私多少新？移項(xiàng)忌得：JA=績JC+md2x0’xdxA0Cdd是轉(zhuǎn)軸0’0到質(zhì)牌心的遼距離惹。剛體曬對(duì)某澆軸的垃轉(zhuǎn)動(dòng)橡慣量J，等于眼剛體檔對(duì)通扇過質(zhì)爸心的平行憤軸的轉(zhuǎn)內(nèi)動(dòng)慣辜量Jc，加上析剛體潑質(zhì)量m乘以創(chuàng)兩平饒行軸吵之間甜的距障離d的平孝方。序即：dCB過質(zhì)心平行軸平行蝴軸定守理：圓環(huán)轉(zhuǎn)軸通過中心與環(huán)面垂直圓環(huán)轉(zhuǎn)軸沿直徑圓盤轉(zhuǎn)軸通過中心與盤面垂直圓筒轉(zhuǎn)軸沿幾何軸圓柱體轉(zhuǎn)軸沿幾何軸圓柱體轉(zhuǎn)軸過中心與幾何軸相垂細(xì)棒轉(zhuǎn)軸過中心與棒相垂細(xì)棒轉(zhuǎn)軸過端點(diǎn)與棒相垂球體轉(zhuǎn)軸沿直徑球殼轉(zhuǎn)軸沿直徑幾種宏常用疲簡單課幾何前形狀增、密貸度均劣勻物殿體的低轉(zhuǎn)動(dòng)躲慣量例2、質(zhì)量漿為m、長度熟為l的均紅質(zhì)細(xì)持直棍，對(duì)富通過并其中叢心O且與糊棍斜靠交成避角的廳軸的呼轉(zhuǎn)動(dòng)信慣量夕。解：山取OX軸如煩圖所每示，振則棍相上任一段變?cè)猟x的質(zhì)允量歡，至轉(zhuǎn)脖軸的吹距離轉(zhuǎn)動(dòng)罩慣量這：XdxOrx②過俱棒一修端O’、仍與畏棍斜抱交成營角的軸究的轉(zhuǎn)娛動(dòng)慣將量Jo’。討論晶：①當(dāng)床時(shí)，盒即籌為棍地對(duì)于疫過它將的中籮心且晨與棍垂墳直的販轉(zhuǎn)軸平的轉(zhuǎn)價(jià)動(dòng)慣轟量。XdxdOrxO

’由平功行軸樓定理萄：例3、求輝質(zhì)量詳為m，半徑神為R的細(xì)宣圓環(huán)富對(duì)過規(guī)環(huán)心港垂直則于環(huán)晨面的姨轉(zhuǎn)軸邊的轉(zhuǎn)襲動(dòng)慣需量。解：予圓環(huán)腫的線止密度耽為敢=m/巴2盆R環(huán)上卻取小紫質(zhì)元dm杰=慣d換l拴=跡R姥d顆則dld軸例4、求遵質(zhì)量個(gè)為m，半徑慣為R的薄棟圓盤努對(duì)過輕圓心概垂直睜于盤隙面的膝轉(zhuǎn)軸自的轉(zhuǎn)狂動(dòng)慣埋量。解：蜜圓盤箱的面孕密度泳為慕=m/跟R2取一檢半徑班為r，寬為dr的圓鋼環(huán)為也質(zhì)元dm=著2rd盆r注意燭：轉(zhuǎn)動(dòng)氏慣量云的計(jì)挪算只稠能對(duì)尊規(guī)則砌物體鉛進(jìn)行奇，不圣規(guī)則鬼的物概體的季轉(zhuǎn)動(dòng)蠅慣量舞通常敬只能伐用實(shí)炭驗(yàn)的主方法妥測(cè)量吳。rdr軸即圓磚盤對(duì)牧其中亞心軸桿的轉(zhuǎn)漁動(dòng)慣鉗量為J墓=m耳R2/2。例5、如脆圖所犬示，沉求大史圓盤莊的實(shí)國心部柔分對(duì)O軸（繭垂直塊于盤黨面）漂的轉(zhuǎn)造動(dòng)慣擇量。也（惹已知調(diào)大盤禽半徑R=塊2r，質(zhì)量輝為M）解：裁先將螺小盤唯補(bǔ)上樂面密惰度相損同的交剛體切，使觀之質(zhì)丑量變春為M’，而小拼盤的氣質(zhì)量趨為m，由于暢轉(zhuǎn)動(dòng)配慣量謊有可屬加性污，可痰以先盡分別借求出段大盤士和小皆盤對(duì)O軸的碰轉(zhuǎn)動(dòng)尿慣量們，再革把小門盤的祖除去孔即得剩大盤笨實(shí)心捎部分恩對(duì)O軸的某轉(zhuǎn)動(dòng)佳慣量揪。補(bǔ)齊掏后大白盤對(duì)O軸的僵轉(zhuǎn)動(dòng)幅慣量漏：J1=萄M’R2/2小盤勉對(duì)O軸的躬轉(zhuǎn)動(dòng)釣慣量防：J2=饅mr2/2+伶mr2=3mr2/20RMrrm所以嗓實(shí)心叼部分社對(duì)O軸的棄轉(zhuǎn)動(dòng)艙慣量懲為：例6、一收質(zhì)量汁為M、半徑捎為R的定耗滑輪洪上面柜繞有作細(xì)繩童，繩介的一姐端固僅定在拐滑輪群上（傷略去鼻輪軸挨處的減摩檫撇，繩稼不可箱伸長拼不計(jì)葬質(zhì)量陵），耀另一錯(cuò)端掛弄有一畜質(zhì)量否為m的物斤體而劇下垂蹲。求犧物體m由靜亞止下遮落h高度都時(shí)的背速度哪和此蹦時(shí)輪自的角牢速度引。解：薪①對(duì)基象：M剛體m質(zhì)點(diǎn)②受霜力分猜析：語如圖樸所示③依英牛頓撕第二懸定律根與轉(zhuǎn)倘動(dòng)定魂律列檢方程露（注努意T1=T2=T）對(duì)物浙體有里：mg-T會(huì)=攀m惕a對(duì)滑記輪有援：TR=J=M燃R2/2角量窗和線扔量的俱關(guān)系晃：a困=跨R運(yùn)動(dòng)張學(xué)關(guān)罰系：v2=v02+2ah蛙=2ahhT1T2mgmmM④解甩方程扁得：在該蠟題中變?nèi)绻以诨幂喩嫌杉右徊春懔鹁?，加使物制體以v0的速引度勻優(yōu)速上渡升，科撤去盤力矩象后，況問過唉多少糖時(shí)間借后滑立輪開鎮(zhèn)始反催向運(yùn)研動(dòng)？解：樂分析般：撤邀去力偉矩后拘，滑胞輪和巖物體題受力壺和前簽面完筍全一妨樣掛。因騎此對(duì)該物體搜應(yīng)用陣牛頓亮第二翠定律斗和對(duì)貼滑輪遞應(yīng)用肢轉(zhuǎn)動(dòng)政定律栗的形獨(dú)式完苗全一工樣。T1T2mgmMv0對(duì)物穴體有置：mg-T診=墓m劍a①對(duì)滑趁輪有岸：TR=J=MR2/2富②角量卵和線睬量的貢關(guān)系務(wù)：a緒=瀉R③運(yùn)動(dòng)相學(xué)關(guān)理系：v=v0+戀at揮=首0④由第征1、身2、衡3個(gè)隨方程昂可解紀(jì)得：由第己4個(gè)殲方程御可解階得：T1T2mgmMv0右圖森中，件滑輪橡兩邊爐張力棉不相宿同橫，兩物坑體的魚加速常度相鍛同。傅（繩眉不可阻伸長鏟）M1m1m2T2T1T2T12aam1gm2gM2TT1Mm1m2T1T1aam1gm2gT2T2解：（1）選細(xì)桿、剛體為研究對(duì)象受力與受力矩分析如圖由轉(zhuǎn)動(dòng)定律有方程：（2磁）由于槽力矩M=尚m愚g（l擺/2存）co或s屬變漏力矩冒，故煮由求角鐘速度時(shí)用鑄積分匪法。得例7、質(zhì)精量m、長為l的均昌質(zhì)細(xì)漲桿，名可繞撕過固娘定端O的水銜平軸排轉(zhuǎn)動(dòng)衡，將袖桿從薪水平欲位置侄由靜膨止釋顏放，神如圖姿。試砌求：吳⑴轉(zhuǎn)鏈到任鹿一角時(shí)，弱桿的些角加古速度等于倦多少紙？⑵此時(shí)絡(luò)的角強(qiáng)速度等于進(jìn)多少惠？lrmgO②當(dāng)普=爬/2（桿熟轉(zhuǎn)到怎豎直睡位置功）時(shí)夕，討論齊：①越小市，值越多小；越大姨，值越腿大。所以抄剛體頸的轉(zhuǎn)蚊動(dòng)動(dòng)專能:一、恭轉(zhuǎn)動(dòng)粒動(dòng)能剛體盾轉(zhuǎn)動(dòng)叫時(shí)，幼各質(zhì)扒點(diǎn)都后繞定菌軸作湯圓運(yùn)建動(dòng)，滅都具斑有動(dòng)域能。郵剛體魔的轉(zhuǎn)惕動(dòng)動(dòng)遺能就抓等于嗎剛體更中所顧有質(zhì)毛點(diǎn)的紋動(dòng)能閉之和蓬。第i個(gè)質(zhì)狹點(diǎn)的域動(dòng)能倆為1/難2mivi2=1/弊2miri22則剛貪體總要?jiǎng)幽芨葹榕c平企動(dòng)動(dòng)窮能形待式相矩同，執(zhí)量綱隊(duì)也相灣同，辛單位澡也相肉同。[Ek]顛=凳[m徐][吹r2][2]做=你ML2T-2§5潛-3旁轉(zhuǎn)動(dòng)腎動(dòng)能勺、力霧矩的血功轉(zhuǎn)軸dm剛體昏轉(zhuǎn)過d角，合外竭力F作的莫元功飛為：二、繞力矩痰的功M：Xd

rds0當(dāng)剛域體在F力作跳用下葡，從1轉(zhuǎn)到2時(shí)所稅作的緩功為咸：因?yàn)闊捦饬Ω赖墓η簿彤€是外瘡力矩全的功揮，所吸以有朋：轉(zhuǎn)動(dòng)花動(dòng)能搞定理：合轟外力愛(矩遷)對(duì)捧剛體釣所作雀的功龍，等聚于剛堂體轉(zhuǎn)猜動(dòng)動(dòng)鄙能的費(fèi)增量宣。使用座中應(yīng)鉤注意：凡是岸涉及董桿的挎轉(zhuǎn)動(dòng)守問題郵，應(yīng)鎖使用嚇轉(zhuǎn)動(dòng)治動(dòng)能哨定理每。①Ek轉(zhuǎn)是相使對(duì)量濾；②事轉(zhuǎn)動(dòng)您動(dòng)能蕩定理掀的表動(dòng)達(dá)式篩為標(biāo)稈量式踐。③粒應(yīng)用別該定惠理時(shí)逃只需口分析破始態(tài)殺與末楊態(tài)。解：紅對(duì)象財(cái)：桿由轉(zhuǎn)看動(dòng)動(dòng)煩能定雙理有聯(lián)：lrmgO下面董用轉(zhuǎn)屯動(dòng)動(dòng)觸能定揭理求幅解例6求解桿的角速度時(shí)，用轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理比用轉(zhuǎn)動(dòng)定律簡單。求角加速度又是用轉(zhuǎn)動(dòng)定律為簡單?？梢姡褐挥秀Q保守取力作禿功時(shí)考，機(jī)城械能飄守恒筋，即例用機(jī)綱械能負(fù)守恒癢定律衡求解糞例6中的解：缸在桿墨轉(zhuǎn)動(dòng)采的過斷程中爬，由司于只套有重裝力作候功，輛故機(jī)漸械能忠守恒拒。取劫桿的掃水平揪位置狀為勢(shì)脖能零腸點(diǎn)，麻有三、皺機(jī)械冶能守食恒定閑律lrmgO一、宿質(zhì)點(diǎn)馳的角胳動(dòng)量陪（動(dòng)侍量矩六）和碎角動(dòng)帳量守丸恒定棉律質(zhì)點(diǎn)粗的角亞動(dòng)量：§5-4角動(dòng)駕量定勁理艘角判動(dòng)量波守恒貫定律質(zhì)點(diǎn)咱角動(dòng)懸量原太理：質(zhì)點(diǎn)始所受代沖量劑矩牧=年質(zhì)點(diǎn)絡(luò)角動(dòng)后量的口增量當(dāng)質(zhì)道點(diǎn)所磚受合棚外力孤矩M=0時(shí)，爽質(zhì)點(diǎn)馳角動(dòng)庫量守詠恒?！蕾|(zhì)點(diǎn)創(chuàng)角動(dòng)勿量守承恒定覺律。例1、一礦小球精在光絲式滑平算面上森作圓即運(yùn)動(dòng)奴，小挑球被淹穿過延中心泄的線濫拉住劑。員開始螺時(shí)繩前半徑耀為r1，小球診速率濃為v1；后來么，往呼下拉哭繩子昨，使封半徑掀變?yōu)閞2，小球糕速率驅(qū)變?yōu)関2，求v2=？解：織受力求分析顛如圖釣。mg=N而T為小閘球圓傻運(yùn)動(dòng)史的向任心力筒，所業(yè)以合杜外力飽不等稠于T，但過六轉(zhuǎn)軸槐而無紐奉力矩炮。合喬外力錦矩為較0舟，勁小球翠角動(dòng)良量守敢恒。有：L=mvr=恒量認(rèn)即：mv1r1=mv2r2二、棕繞定址軸轉(zhuǎn)魂動(dòng)的微剛體身的角獵動(dòng)量在和角南動(dòng)量該守恒裁定律剛體徹對(duì)定說軸轉(zhuǎn)度動(dòng)的免角動(dòng)極量等趁于剛品體中柴所有惹質(zhì)點(diǎn)蛛對(duì)轉(zhuǎn)尸軸的緊角動(dòng)性量之駐和：由剛?cè)w的盡轉(zhuǎn)動(dòng)申定律串：z0mi①暈剛體幕的角葛動(dòng)量②響剛體岡的角丑動(dòng)量挽定律剛體挑的角滋動(dòng)量叨定理補(bǔ)：——滿剛體廳定軸匪轉(zhuǎn)動(dòng)委的角喘動(dòng)量封守恒辦定律當(dāng)M=拋0時(shí)，即：葬剛體分受外就力矩夢(mèng)為零助時(shí)，客動(dòng)量賴矩（題角動(dòng)迅量）梨保持厭不變卵。③剛體劫定軸娛轉(zhuǎn)動(dòng)膨的角疾動(dòng)量紫守恒獎(jiǎng)定律合外翁力矩凝的沖表量矩燦=爽角計(jì)動(dòng)量隙的增魚量。ⅲ.山推廣寺至人帆：人例非剛償體，案只要拼滿足孟人所火受的則人犁的角片動(dòng)量綿也守筋恒。2。使用邀中的行幾種毯情況：ⅰ.姜一個(gè)箱剛體償（質(zhì)弊點(diǎn)）做：J不變皇，場(chǎng)不穴變，L=恒量帆。④塘注意賢守恒酸定律伯的使模用1。條件憲分析畢：育，即脊力矩葉的和肺為零漏。ⅱ.迎幾個(gè)恨剛體悟（幾水個(gè)質(zhì)共點(diǎn)）平：J變，隊(duì)變，嗎不飽變。合力叔=0，合恭力矩夏不一津定等呆于零添。合力傻矩而=0，合骨力不代一定藝等于揮零。但例2、一手根長氧為l、質(zhì)量盒為m1的均噸勻細(xì)魂棒，氏其一故端掛不在一疏個(gè)水還平光穗滑軸厘上而深靜止般于豎爸直位詞置。喂今有然一質(zhì)辨量為m2的子厭彈以錘水平炒速度v0射入尼棒下賣端距爆軸高鐵度為a處如舞圖。局子彈夜射入謠后嵌棟入其雅內(nèi)并請(qǐng)與棒撓一起鍋轉(zhuǎn)動(dòng)止偏離駐鉛直制位置30o，求子揪彈水眠平速破度v0的大背小？解：墨①對(duì)妖象：妖棒：梯剛訴體子彈讓：排質(zhì)點(diǎn)②過程程分輔析：第一感階段鴉：m2與m1碰撞第二桃階段砍：m1+m2一起突轉(zhuǎn)動(dòng)角動(dòng)斧量守究恒：只有旱重力隱作功真，故機(jī)惡械能享守恒紋。am2m1③列茅方程仔（取擺炭軸處信為重返力勢(shì)騎能的濁零勢(shì)壯點(diǎn)）解得漁：例3、質(zhì)爪量為M、長為L的均騎勻直垃棒，貞可繞撕垂直唇于棒默的一豬端的虛水平好軸O無摩麥擦地澡轉(zhuǎn)動(dòng)害。它帽原來屯靜止蠶在平慣衡位摸置上薪，現(xiàn)祝在有間一質(zhì)東量為m的彈倆性小孝球飛覽來，揀正好糞在棒芽下端話與棒扮垂直芝相碰清撞，唱碰撞叉后，澆棒從舟平衡揚(yáng)位置覺處擺脫動(dòng)到角最大街角度=300，如跪圖所沾示。求：擺（1）小棟球碰觀撞前娘的速康度v0=汽？（2）碰撞恒時(shí)，鐘小球借受到主多大緞的沖猜量？解（1垮）選小炒球和寸棒為科研究與對(duì)象辟，儉碰遭撞時(shí)坦系統(tǒng)睜所受把合外尊力矩踩為0，系個(gè)統(tǒng)角夕動(dòng)量熄守恒議，有蓄：LmO由于是彈性碰撞，動(dòng)能守恒有：碰撞雹后棒偵從平鉗衡位元置擺怕到角的渡過程陣中，臟系統(tǒng)對(duì)只有粉重力食作功賽，機(jī)霉械能勝守恒桌。有刻