任意角與度制1.α是三象限,則是)A.第二象限B.四象限角C.第二或第三象限角2.知角2α終邊在x軸上,那么α是)

D.第二或第四象限角A.第一象限

B.第一、二象限角

C.第、三象限角

D.第、四象限角3.果α在第三象限則一定不在()A.第一象限B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限4.列說(shuō)法正確的是)A.最大的角180°B.最的角是360°C.角不可以是負(fù)的D.角以是任意大小5.θ|θ銳}θ|θ為于90°角},C={θ為一象限的角},D={θ小于90°正角則下列等式中成立的是()A.A=BB.B=CD.A=D6.線(xiàn)OA繞點(diǎn)O逆針旋轉(zhuǎn)120°到達(dá)OB的置,再由OB的位置順時(shí)針轉(zhuǎn)270°到達(dá)OC位置,則∠的大小為()A.150°B.-150°C.390°D.-390°7.鐘的分針經(jīng)過(guò)15分鐘旋轉(zhuǎn)的角為()A.15°B.90°C.-15°D.-90°8.相等的角的終邊位置()A.一定不同B.必定相同C.可相同

D.以上都不對(duì)9.列各角中與330°終邊相同的角()A.510°B.150°C.-390°D.-150°10.若α是第一象限,則下列各角中屬于第象限角的()A.90°-B.90°+C.360°-αD.180°+11.已知:①,②,③420°④420°其中是第一象限角的________(填序號(hào))12.已知,如圖所示(1)別寫(xiě)出終邊落在OA,OB位置上的角的集合;(2)出終邊落在陰影部(包括邊界的角的集合13.如圖,一只紅螞蟻與一只黑螞蟻在一個(gè)徑為1的上爬若兩只螞蟻同時(shí)從點(diǎn)A(1,0)按逆時(shí)針勻速爬,紅螞蟻每秒爬過(guò)α角黑螞蟻每秒爬過(guò)β角其中0°<α<β<180°),如果兩只螞蟻都在第14秒回到,且在第2秒均位于第二,求α,β的.

14.角α與角β的邊于y軸稱(chēng),則α與β的系()α+∈ZB.α+β=k·36+180°,k∈C.-∈ZD.αβ=k·360°,k∈15.若角α和β的終邊滿(mǎn)足下列位置關(guān),寫(xiě)出和β的系式:(1)合:________________;(2)關(guān)于x軸稱(chēng)______________.16.412°角的終邊在()A.第一象限B.第二象限C.第象限17.與420°角終邊相同的角()A.-120°B.420°C.660°D.280°18.角在象限()A.第一象限B.第二象限C.第象限

D.第四象限D(zhuǎn).第四象限19.與463°終邊相同的角可表示()A.k·360°+436°(kZ)B.k·360°+103°(k∈C.k·360°(k∈D.k·360°∈20.終邊在第三象限的角的集合可以表__________________.21.已知角β的終邊在直線(xiàn)x-y=0上(1)出角β的合S;(2)出S適合不等-360°<β<720°元素22.一個(gè)扇形的面積為3π,弧長(zhǎng)為2則這個(gè)扇形圓心角為()A.B.C.D.23.設(shè)扇形的周長(zhǎng)為6,面為2,則扇形圓心角的弧度數(shù)的絕對(duì)值________.24.(2016湖孝感期,★★☆圓的半徑為6,則15°圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為扇面積為_(kāi)_______.(用π表示)25.(2016吉實(shí)驗(yàn)中學(xué)期,★★☆已扇形的面積為4,圓心角為2弧,則該扇形的弧長(zhǎng)_26.下列命題中正確的是)A.1弧是1度圓角所對(duì)的弧C.1弧是1度弧與1度角之和27.2100°化成弧度是)A.B.10πC.D.28.下列轉(zhuǎn)化結(jié)果錯(cuò)誤的()

B.1弧是長(zhǎng)度為半徑長(zhǎng)弧D.1弧是長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的弧所的圓心角

A.60°化成弧度是

B.-π化度是-600°C.-150°成弧度是-πD.

化成度是15°29.下列弧度在第二象限的()A.B.-C.D.-30.用弧度制表示終邊與角150°同的角的集合()A.

B.C.D.31.已知α=1690°.(1)α寫(xiě)2kπ+∈β[0,2π))形式;(2)θ,使θ與α終相同且θ∈4π,4π).32.已知某中學(xué)上午第一節(jié)課的上課時(shí)是點(diǎn)那,當(dāng)?shù)谝还?jié)課鈴聲響起時(shí),鐘的時(shí)針把個(gè)時(shí)鐘圓弧分成的劣弧所對(duì)的圓心角()A.B.C.D.33.地球赤道的半徑是6370km,道上1'所對(duì)的弧長(zhǎng)為1海,1海大約________km(確到0.01km).34.已知相互齒合的兩個(gè)齒,大輪有60齒,小輪有45齒.(1)小輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周,大輪轉(zhuǎn)動(dòng)的弧度數(shù)(2)小輪的轉(zhuǎn)速是120r/min(轉(zhuǎn)/分)時(shí)大輪周上每1s過(guò)的弧長(zhǎng)是60求大輪的半.35.設(shè)扇形的半徑長(zhǎng)為2cm,積為4cm,則扇形的圓心角的弧度數(shù)()A.1B.2C.D.36.下列命題中的真命題()A.圓心角為1弧的扇形的弧長(zhǎng)都相等

B.角α第四象限角,2kπ-<α<2kπ(kZ)C.第二象限的角比第一象限的角D.一象限的角是銳角37.已知圓的半徑為cm,則120°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)()A.cmB.cmC.cmD.cm38.周長(zhǎng)為圓心角為1rad的形面積為()A.B.C.πD.239.三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為123,最小內(nèi)角的弧度數(shù)為_(kāi)______.40.已知扇形的周長(zhǎng)等于它所在圓的周的一,這個(gè)扇形的圓心角________.41.與660°角終邊相同的最小正________.(用弧度制表示)

1答：D解析：由是三象限角可得α<k·360°+270°,kZ,所以k·180°+90°<+135°,k∈所以是第二或第四象限.故選2答：C解析：∵k·360°<2α<180°+k·360°,kZ,∴k·180°<∈Z,當(dāng)k為數(shù)時(shí),第一象;當(dāng)k為數(shù)時(shí),第三象.綜上,可知為一、三象限.3答：解析：∵α為第三象限,∴2kπ+π<α<2kπ+

,k∈∴

+<<

+,k∈分別取k=0,1,2,得分在第一、第三、第四象限,∴一定不在第二象故選B.4答：D解析：由角的定義知角可以是任意大小的故選D.5答：D解析：銳角就是小于90°正角,以A=D.選D.6答：解析：∠AOC=120°+(-270°.故選B.7答：D解析：時(shí)鐘的分針是按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),以旋轉(zhuǎn)的角為負(fù),且15分旋轉(zhuǎn)了90°故選D.8答：C解析邊不相同的角必然是不等的,但不相等的角的終邊可以在相同的位置如α=30°,α≠但它們的終邊位置相同故選C.9答：C解析：因?yàn)?390°所以-角與330°角是終邊同的.故選C.10答：解析：特例法,取α=30°,可知C正.故選C.11答：②③解析：240°=160°+3×360°,以1240°為第二象限角,

-300°+(-1)×360°,-300°為第一象,420°+360°,-1420°=20°,所以420°、-1420°都為第一象角12解：終邊落在OA位上的角的集合為{α=90°+45°+k·360°,k∈Z}={∈終邊落在OB位上的角集合{β|β=,k∈Z}.(2)圖可,陰影部分的角的集合是由所有介[-30°,135°之間的與之終邊相同的角組成集,故該區(qū)域可表示{-≤α≤135°+k·360°,k∈Z}.13解：根據(jù)意可知14α,14β均360°的整數(shù)倍故可設(shè)14α=m·360°,m∈β=n·360°,n∈Z.由于兩只螞蟻在第2秒時(shí)位于第二象,又由0°<α<β<180°,知0°<2α<2β<360°,進(jìn)而知2β都鈍角,90°<2α<2β<180°,即45°<β<90°,∴45°<α=·180°<90°,45°<β=·180°,∴<m<,<n<.∵α<β,∴m<n,又m,n∈Z,∴α=

°,β=

.14答：B解析：解法一:特殊值:α=30°,β=150°,α+β=180°.選B.解法二:直接法∵角α與β的邊于y對(duì)稱(chēng)∴-α+k·360°,k∈Z,即α+∈Z.故選15答：(1)α=k·360°+β(kZ)(2)α=k·360°∈Z)解析：據(jù)終邊相同的角的概念,形結(jié)合可得(1)α=k·360°+∈(2)α=k·360°β(k∈16答：A解析：412°=360°+52°,∴412°角與52°終邊相.故選A.17答：解析：與-角邊相同的角為-420°(n∈Z),當(dāng)時(shí),-420°=660°故選C.18答：A解析：∵120°+3×360°,1120°角與角終邊相同∴1120°角所在象限為第一象.選A.19答：解析：因?yàn)?463°=257°,以與終邊相同的角可表示為k·360°+257°∈Z).故選C.20答：α|180°+k·360°<α<270°+k·360°,kZ}21解：∵角β的邊在直線(xiàn)x-y=0上,且直線(xiàn)x-y=0的斜角為60°,∴角β的合S={β|β=60°+k·180°,k∈(2)S={β=60°+k·180°,k∈Z}中,

22取k=-2,β=,22取k=-1,β=,取k=0,得β=60°,取k=1,得β=240°,取k=2,得β=420°,取k=3,得β=600°.∴中合不等式360°<β<720°的元分別-,-120°,60°,600°22答：解析：因?yàn)閘R,所以3π=·2πR,得R=3.設(shè)圓心角為α,則由l=得α==23答：1或4

.故選D.解析：設(shè)扇形半徑為弧為l,由題意得

解得

或

所以由α=,得α=1或α=4.24答：;解析：弧長(zhǎng)l=

×6=,扇形面積S=lR=××6=.25答：4解析：由扇形的面積公式αR,4=×2×R,解得R=2.所以弧長(zhǎng)l=αR=2×2=4.26答：解析：根據(jù)1度的定義可知D為確答案27答：A解析：100°=2100×28答：解析：對(duì)于A(yíng),60°故項(xiàng)誤29答：B

=.=;對(duì)于B,-=-×180°=-600°;于C,-150°=-150×=-π;于D,=×180°=15°解析：在一象限,

在第二象限

在第三象限,-

的終邊在坐標(biāo)軸上,不屬于任何一個(gè)象限.30答：解析：150°=,故與角150°終邊同的角的集合為

.31解：(1)1690°=4×360°+250°=4×2π+(2)θ與α終相,∴θ=2kπ+π(k∈Z),

π.

2又θ∈(-π,4π),∴4π<2kπ+∴k=-2,-1,0,1.2

π(k解-<k<∈Z),∴的是-

π,π,π,

π.32答：解析點(diǎn),時(shí)鐘的時(shí)針正好指向8,分針正好指向12,于時(shí)鐘的每?jī)蓚€(gè)數(shù)字之間的圓心角是30°即,故此時(shí)時(shí)針、分針把整個(gè)時(shí)鐘圓弧分成的劣弧所對(duì)的圓心角是×4=33答：

.解析：因?yàn)?'=

=

×

弧度,所以l=α·R=

×

370≈1.85km.34解：當(dāng)小輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周,設(shè)大輪轉(zhuǎn)動(dòng)的周數(shù)為x.因?yàn)榇筝喤c小輪轉(zhuǎn)動(dòng)的齒數(shù)是一樣,所以45×1=60x,解得x=周.所以大輪轉(zhuǎn)動(dòng)的弧度數(shù)為×2π=.(2)小輪的轉(zhuǎn)速是120r/min(轉(zhuǎn)/分)時(shí)大輪的轉(zhuǎn)速是=90r/min,所以大輪周上每1s轉(zhuǎn)的周數(shù)是

=1.5.所以大輪周上每1s轉(zhuǎn)的弧長(zhǎng)是1.5×2πrcm,1.5×2π,解得r=20.所以大輪的半徑為20cm.35答：B解析：設(shè)扇形弧長(zhǎng)為lcm.因?yàn)樯刃蚊娣el×2=4,l=4.以扇形圓心角的弧度數(shù)為α===2(rad).正.36答：B解析：選項(xiàng)A,弧長(zhǎng)公式為l=|α|r,長(zhǎng)不僅與扇形所對(duì)的圓心角