八年級學下---角平分與中垂線練習1.到一個角的兩邊距離相等的點都在_________.2.∠AOB的平分線上一點，OA的距離為1.5cm，則MOB距離為_________.3.如圖，∠=60°，CD⊥OA于，⊥OB，且=CE，則∠=_________.4.如圖，在△ABC中∠=90°,AD角平分線,DE⊥ABE,且DE=3=5cm,則BC=_____cm.3圖

4圖

5圖

6圖5.如上圖，CD為Rt△斜邊上的高，∠BAC的平分線分別交CD、點、，F(xiàn)G⊥，垂足為G，則____FG，1+∠°，∠2+∠4=____°，∠3_____∠4，______CF6.上圖4已知AB、CD相交于點，過E∠AEC及∠的平分線PQ，則直線MN與PQ的關系是_________.7.下圖ABC中的垂直平分線交ABD，垂足為.①60DCB②B30，的周長為______.8.如下圖2，在中ACAB的垂直平分線交AB于D，ACE，BCE的周長為12，則7圖8圖9圖109.上圖已知：在直角三角形中AB的中點，DE交于，連結AD，:，

＝

BAC

＝10.如上圖4，知：中BAC140和NQ分別是AB和AC的垂直平分線，PAQ＝11如下圖中ABAC，65是AB的垂直平分線_______.12.如下圖2，中AB的垂直平分線交BC于，交ABDACE周長為12cm，ABcm，的長為_______cm.13.如圖，知：中上的垂直平分線交D，交于。-1

BD為兩部分，DBC:2.則＝14.下圖1，直平分，交ABE，交BCD＝

，15.如圖，是等邊△ABC一點，DB＝DABP＝AB，

DBP＝

DBC.則P＝AD二、選擇題

B

C16.如圖3△中，∠=90°,BE平分∠，DE⊥AB于，如果=3cm，那么AE+等于()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm17.如上圖4，已知=AC，AE=，BECF于點，則①△≌△；②△≌△CDE③D在∠的平分線上，以上結論中，正確的是()A.只有①B.只有②C.只有①和②D.①，②與③18.下列各語句中，不是真命題的是()A.直角都相等B.等角的補角相等C.點P角的平分線上D.對頂角相等19.下列命題中是真命題的是()A.有兩角及其中一角的平分線對應相等的兩個三角形全等B.相等的角是對頂角；C.余角相等的角互余D.兩直線被第三條直線所截，截得的同位角相等20.給出下列結論，正確的有（）①到角兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上；②角的平分線與三角形平分線都是射線；③任何一個命題都有逆命題；④假命題的逆命題一定是假命題A.1個B.2個C.3D.4個21.下列結論正確的有（）①在△中，若∠B是鈍角，則∠、∠C定是銳角；②如果(－1)(－2)=0，那么=1；③如果兩個角相等，那么兩個角互為對頂角；④如果在一個角內的點，到這個角的兩邊距離相等，那么這個點在角的平分線上A.1個B.2個C.3個D.4個-2

22.已知，eq\o\ac(△,Rt)中，∠=90°AD平分∠BAC交BCD，BC=32，∶CD=9∶，則D到AB的距離為（）A.18B.16C.14D.1223.如圖4，、OC是∠的任意兩條射線，OM分∠，ON分∠COD，若∠=α，∠=β，則表示∠AOD的代數(shù)式為（）A.2α－β

B.α－β

C.α+β

D.2α24.兩個三角形有兩個角對應相等，正確說法是（）A.兩個三角形全等B.個三角形一定不全等C.如果還有一角相等，兩三角形就全等D.如果一對等角的角平分線相等，兩三角形全等25.如果三角形三邊的垂直平分線的交點正好在三角形的一條邊上，那么這個三角形是（）A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.以上都有可能三：解答題1.如圖1，已知＝AC，BD＝DC，AD、BC相交于點O。求證：AD垂直平分2.如圖2，AB＝AC，＝DC，E是AD上一點。求證：＝CE3.如圖，ABC是等腰直角三角形，的平分線，DE于，BCcm，求DEC的周長.-3

4．已知：如圖，中BC，求證：ACCD

的平分線5.圖，AB∥CD,∠ABC∠BCD的平分線恰好交于上一點E，試說明＝AB+CD.BACD6、已知：如圖，在△中，∠B600，ABC的角平分線、CE線相交于點O求證：AE+CD＝ACAOB

D

C-4

八年級學下---角平分與中垂線練習線段的垂直分線問題1下列命題中真命題的個數(shù))A．1B．2C．3D．4①如果等腰三角形內一點到底邊兩端點的距離相等，那么過這點與頂點的直線必垂直于底邊②如果把等腰三角形的底邊向兩個方向延長相等的線段那么延長線段的兩個端點與它頂點的距離相等③等腰三角形底邊中線上一點到兩腰的距離相等④等腰三角形高上一點到底邊的兩端點的距離相等2．到平面上任意三點、、C離相等的點()A．只有一個B．有二個C．三個或三個以上D．一個或沒有3如圖210知DE△邊AC的垂直平分線＝10cm的周長為()A．B．16cmC．26cmD．4．如圖211已知:AC＝,＝BD，那么)A．CD直平分ABB．AB垂直平分CD

C．CD與AB相垂直平分D．以上說法都不對5如圖214eq\o\ac(△,，)中是AC垂直平分線=5eq\o\ac(△,，)的周長是30ABD的周長.6．如3—215，△ABC中，∠＝90°，∠B＝30°，AB的垂直平線交BC，＝10cm，則CD＝.7．已：如圖3225，中，AB=,在AB求作一點E，使EA＝EC.(畫出圖即可)8．如3—226，直ll相交于點，、Q置如圖所示，試確定M，M到ll的距離1212相等，且到、Q距離也相等畫出圖形可注意：此題有解.9．已知三個小村莊，B，位置如圖—227，三聯(lián)合打一機井向三村供水，使機井到三個村莊的距離相等，機井應在何處并說明理由.（畫出圖形即可10如圖216已知在△，∠＝90°，BC垂直平分線交AB于D，垂足為E.-5

11①若∠A＝60°，則∠＝，＝；②若∠B＝30°，＝5，則△ACD的長______________.11圖3—216

圖3—217(空第1題圖)11如圖—，已知在△中，MD直平分AB，交于，NE直平分于N，交BC于E，若∠BAC＝130°，則∠＝______________.角平分線問1．如圖3△△，AB＝AE，∠B∠，則對于結論①AC＝AF．②∠FAB＝∠EAB，③EF＝BC，④∠EAB＝∠FAC，其中正確結論的個數(shù)是（）A．1個B．2個C．3個D．4個2知是線段AB的垂直平分線MN上任意兩點∠CAD與∠CBD的大小關系）A．∠∠CBDB．∠∠CBDC．∠CAD<∠CBDD與C、D無關A(第3題圖)(4題圖)(第5題圖)

BD

C3．如上圖在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC平分線，交AC于D，若CD=AB=，則△ABD的面積是（）A．mn

B．mn2

C．2mn

D．mn34如上圖已知平分∠PAQB分別在邊上果添加一個條件可推出′，那么該條件可以是（）．BB′⊥AC；B．BC=BC；C．∠ACB=ACB′；D．∠ABC=∠AB′C5．如，F(xiàn)D⊥AOD，⊥BO于E，下列條件：①是∠AOB的平分線；②；③DO=EO；④∠∠OFE。其中能夠證明△≌△EOF的條件的個數(shù)有（）A．1個B．2個C3個D．4個6．如上圖4，Δ中，=5cm，、CP別是∠和∠ACB的平分線，且PD∥AB，PE∥，則Δ的周長是_cm．7．△中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點D。若DC=7，則D到AB的距離是．綜合題、閱讀下面的題目及分析過程，并按要求進行證明．已知：如圖，E是BC的中點，點A在DE上，且∠∠CDE．求證：分析：證明兩條線段相等，常用的一般方法是應用全等三角形或等腰三角形判定和性質，觀察本-6

題中要證明的兩條線段們不在同一個三角形中它們分別所在的兩個三角形也不全等因此，要證，必須添加適當?shù)妮o助線，構造全等三角形或等腰三角形．現(xiàn)給出如下種添加輔線的方法請任意選其中一種，對題進行證明．2、已知：如圖，在等邊三角形的AC邊上取中點D，延長線上取一點E，使CE＝CD．求證：BD＝DE．3、已知：如圖，在等邊三角中，、分別為、AC上的點，＝，連結、BE交點P，作⊥，垂足為．求證：＝2.4.如圖，四邊形ABCD、都是正方形，連接、CG,AE與CG交于點M，CG與相交于點N．求證：CG-7

5、已知，如圖，=AC，∠A=1080