2023年中考數學模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，已知反比函數的圖象過Rt△ABO斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于C，連結AD、OC，若△ABO的周長為，AD=2，則△ACO的面積為（）A． B．1 C．2 D．42．下列二次根式中，的同類二次根式是（）A． B． C． D．3．一副直角三角板如圖放置，其中，，，點F在CB的延長線上若，則等于（）A．35° B．25° C．30° D．15°4．一次函數滿足，且隨的增大而減小，則此函數的圖象不經過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如圖，AB為⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ADC=35°，則∠CAB的度數為（

）A．35° B．45° C．55° D．65°6．如圖，等邊△ABC的邊長為1cm，D、E分別AB、AC是上的點，將△ADE沿直線DE折疊，點A落在點A′處，且點A′在△ABC外部，則陰影部分的周長為（）cmA．1 B．2 C．3 D．47．的值是A． B． C． D．8．計算3a2－a2的結果是()A．4a2B．3a2C．2a2D．39．由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的俯視圖如圖所示，其中正方形中的數字表示在該位置上的小正方體的個數，那么，這個幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．10．如圖,在△ABC中,AD是BC邊的中線,∠ADC=30°,將△ADC沿AD折疊,使C點落在C′的位置,若BC=4,則BC′的長為()A．2 B．2 C．4 D．3二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．如圖，在四邊形ABCD中，點E、F分別是邊AB、AD的中點，BC=15，CD=9，EF=6，∠AFE=50°，則∠ADC的度數為_____．12．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線可通過平移變換向__________得到拋物線，其對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分（如圖所示）的面積是__________．13．分解因式：＝___________．14．以下兩題任選一題作答：(1).下圖是某商場一樓二樓之間的手扶電梯示意圖，其中AB、CD分別表示一樓、二樓地面的水平，∠ABC=150°，BC的長是8m，則乘電梯次點B到點C上升的高度h是_____m．（2）.一個多邊形的每一個內角都是與它相鄰外角的3倍，則多邊形是_____邊形．15．已知直線與拋物線交于A，B兩點，則_______．16．點A（﹣3，y1），B（2，y2），C（3，y3）在拋物線y=2x2﹣4x+c上，則y1，y2，y3的大小關系是_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）（（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中a=．18．（8分）如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，且與雙曲線的一個交點為，將直線在軸下方的部分沿軸翻折，得到一個“”形折線的新函數．若點是線段上一動點（不包括端點），過點作軸的平行線，與新函數交于另一點，與雙曲線交于點．（1）若點的橫坐標為，求的面積；（用含的式子表示）（2）探索：在點的運動過程中，四邊形能否為平行四邊形？若能，求出此時點的坐標；若不能，請說明理由．19．（8分）近年來，新能源汽車以其舒適環(huán)保、節(jié)能經濟的優(yōu)勢受到熱捧，隨之而來的就是新能汽車銷量的急速增加，當前市場上新能漂汽車從動力上分純電動和混合動力兩種，從用途上又分為乘用式和商用式兩種，據中國汽車工業(yè)協會提供的信息，2017年全年新能源乘用車的累計銷量為57.9萬輛，其中，純電動乘用車銷量為46.8萬輛，混合動力乘用車銷量為11.1萬輛；2017年全年新能源商用車的累計銷量為19.8萬輛，其中，純電動商用車銷量為18.4萬輛，混合動力商用車銷量為1.4萬輛，請根據以上材料解答下列問題：（1）請用統計表表示我國2017年新能源汽車各類車型銷量情況；（2）小穎根據上述信息，計算出2017年我國新能源各類車型總銷量為77.7萬輛，并繪制了“2017年我國新能源汽車四類車型銷量比例”的扇形統計圖，如圖1，請你將該圖補充完整（其中的百分數精確到0.1%）；（3）2017年我國新能源乘用車銷量最高的十個城市排名情況如圖2，請根據圖2中信息寫出這些城市新能源乘用車銷售情況的特點（寫出一條即可）；（4）數據顯示，2018年1～3月的新能源乘用車總銷量排行榜上位居前四的廠家是比亞迪、北汽、上汽、江準，參加社會實踐的大學生小王想對其中兩個廠家進行深入調研，他將四個完全相同的乒乓球進行編號（用“1，2，3，4”依次對應上述四個廠家），并將乒乓球放入不透明的袋子中攪勻，從中一次拿出兩個乒乓球，根據乒乓球上的編號決定要調研的廠家．求小王恰好調研“比亞迪”和“江淮”這兩個廠家的概率．20．（8分）如圖所示，某小組同學為了測量對面樓AB的高度，分工合作，有的組員測得兩樓間距離為40米，有的組員在教室窗戶處測得樓頂端A的仰角為30°，底端B的俯角為10°，請你根據以上數據，求出樓AB的高度．（精確到0.1米）（參考數據：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，≈1.41，≈1.73）21．（8分）如圖所示，A、B兩地之間有一條河，原來從A地到B地需要經過橋DC，沿折線A→D→C→B到達，現在新建了橋EF（EF=DC），可直接沿直線AB從A地到達B地，已知BC=12km，∠A=45°，∠B=30°，橋DC和AB平行．（1）求橋DC與直線AB的距離；（2）現在從A地到達B地可比原來少走多少路程？（以上兩問中的結果均精確到0.1km，參考數據：≈1.14，≈1.73）22．（10分）先化簡，再求值：2（m﹣1）2+3（2m+1），其中m是方程2x2+2x﹣1=0的根23．（12分）如圖1，在正方形ABCD中，E是邊BC的中點，F是CD上一點，已知∠AEF＝90°．（1）求證：；（2）平行四邊形ABCD中，E是邊BC上一點，F是邊CD上一點，∠AFE＝∠ADC，∠AEF＝90°．①如圖2，若∠AFE＝45°，求的值；②如圖3，若AB＝BC，EC＝3CF，直接寫出cos∠AFE的值．24．已知：如圖，□ABCD中，BD是對角線，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F.求證：BE=DF.

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】

在直角三角形AOB中，由斜邊上的中線等于斜邊的一半，求出OB的長，根據周長求出直角邊之和，設其中一直角邊AB=x，表示出OA，利用勾股定理求出AB與OA的長，過D作DE垂直于x軸，得到E為OA中點，求出OE的長，在直角三角形DOE中，利用勾股定理求出DE的長，利用反比例函數k的幾何意義求出k的值，確定出三角形AOC面積即可．【詳解】在Rt△AOB中，AD=2，AD為斜邊OB的中線，∴OB=2AD=4，由周長為4+2，得到AB+AO=2，設AB=x，則AO=2-x，根據勾股定理得：AB2+OA2=OB2，即x2+（2-x）2=42，整理得：x2-2x+4=0，解得x1=+，x2=-，∴AB=+，OA=-，過D作DE⊥x軸，交x軸于點E，可得E為AO中點，∴OE=OA=(-)（假設OA=+，與OA=-，求出結果相同），在Rt△DEO中，利用勾股定理得：DE==(+)），∴k=-DE?OE=-(+)）×(-)）=1.∴S△AOC=DE?OE=，故選A．【點睛】本題屬于反比例函數綜合題，涉及的知識有：勾股定理，直角三角形斜邊的中線性質，三角形面積求法，以及反比例函數k的幾何意義，熟練掌握反比例的圖象與性質是解本題關鍵．2、C【解析】

先將每個選項的二次根式化簡后再判斷.【詳解】解：A：，與不是同類二次根式；B：被開方數是2x，故與不是同類二次根式；C：=，與是同類二次根式；D：=2，與不是同類二次根式.故選C.【點睛】本題考查了同類二次根式的概念.3、D【解析】

直接利用三角板的特點，結合平行線的性質得出∠BDE=45°，進而得出答案．【詳解】解：由題意可得：∠EDF=30°，∠ABC=45°，

∵DE∥CB，

∴∠BDE=∠ABC=45°，

∴∠BDF=45°-30°=15°．

故選D．【點睛】此題主要考查了平行線的性質，根據平行線的性質得出∠BDE的度數是解題關鍵．4、A【解析】試題分析：根據y隨x的增大而減小得：k＜0，又kb＞0，則b＜0，故此函數的圖象經過第二、三、四象限，即不經過第一象限．故選A．考點：一次函數圖象與系數的關系．5、C【解析】分析：由同弧所對的圓周角相等可知∠B=∠ADC=35°；而由圓周角的推論不難得知∠ACB=90°，則由∠CAB=90°-∠B即可求得.詳解：∵∠ADC=35°，∠ADC與∠B所對的弧相同，∴∠B=∠ADC=35°，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∴∠CAB=90°-∠B=55°，故選C．點睛：本題考查了同弧所對的圓周角相等以及直徑所對的圓周角是直角等知識.6、C【解析】

由題意得到DA′＝DA，EA′＝EA，經分析判斷得到陰影部分的周長等于△ABC的周長即可解決問題．【詳解】如圖，由題意得：DA′＝DA,EA′＝EA，∴陰影部分的周長＝DA′＋EA′＋DB＋CE＋BG＋GF＋CF＝(DA＋BD)＋(BG＋GF＋CF)＋(AE＋CE)＝AB＋BC＋AC＝1＋1＋1＝3(cm)故選C.【點睛】本題考查了等邊三角形的性質以及折疊的問題，折疊問題的實質是“軸對稱”，解題關鍵是找出經軸對稱變換所得的等量關系.7、D【解析】

根據特殊角三角函數值，可得答案．【詳解】解：，故選：D．【點睛】本題考查了特殊角三角函數值，熟記特殊角三角函數值是解題關鍵．8、C【解析】【分析】根據合并同類項法則進行計算即可得.【詳解】3a2－a2=（3-1）a2=2a2，故選C.【點睛】本題考查了合并同類項，熟記合并同類項的法則是解題的關鍵.合并同類項就是把同類項的系數相加減，字母和字母的指數不變.9、A【解析】從左面看，得到左邊2個正方形，中間3個正方形，右邊1個正方形．故選A．10、A【解析】連接CC′，∵將△ADC沿AD折疊，使C點落在C′的位置，∠ADC=30°，∴∠ADC′=∠ADC=30°，CD=C′D，∴∠CDC′=∠ADC+∠ADC′=60°，∴△DCC′是等邊三角形，∴∠DC′C=60°，∵在△ABC中，AD是BC邊的中線，即BD=CD，∴C′D=BD，∴∠DBC′=∠DC′B=∠CDC′=30°，∴∠BC′C=∠DC′B+∠DC′C=90°，∵BC=4，∴BC′=BC?cos∠DBC′=4×=2，故選A.【點睛】本題考查了折疊的性質、等邊三角形的判定與性質、等腰三角形的性質、直角三角形的性質以及三角函數等知識，準確添加輔助線，掌握折疊前后圖形的對應關系是解題的關鍵．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、140°【解析】

如圖，連接BD，∵點E、F分別是邊AB、AD的中點，∴EF是△ABD的中位線，∴EF∥BD，BD=2EF=12，∴∠ADB=∠AFE=50°，∵BC=15，CD=9，BD=12，∴BC2=225，CD2=81，BD2=144，∴CD2+BD2=BC2，∴∠BDC=90°，∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=50°+90°=140°.故答案為：140°.12、先向右平移2個單位再向下平移2個單位；4【解析】.平移后頂點坐標是（2，-2），利用割補法，把x軸上方陰影部分補到下方，可以得到矩形面積,面積是.13、【解析】

直接利用完全平方公式分解因式得出答案．【詳解】解：=，故答案為.【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確應用完全平方公式是解題關鍵．14、48【解析】

（1）先求出斜邊的坡角為30°，再利用含30°的直角三角形即可求解；（2）設這個多邊形邊上為n，則內角和為（n-2）×180°，外角度數為故可列出方程求解.【詳解】（1）∵∠ABC=150°，∴斜面BC的坡角為30°，∴h==4m（2）設這個多邊形邊上為n，則內角和為（n-2）×180°，外角度數為依題意得解得n=8故為八邊形.【點睛】此題主要考查含30°的直角三角形與多邊形的內角和計算，解題的關鍵是熟知含30°的直角三角形的性質與多邊形的內角和公式.15、【解析】

將一次函數解析式代入二次函數解析式中,得出關于x的一元二次方程,根據根與系數的關系得出“x+x=-=,xx==-1”,將原代數式通分變形后代入數據即可得出結論.【詳解】將代入到中得，，整理得，，∴，，∴.【點睛】此題考查了二次函數的性質和一次函數的性質，解題關鍵在于將一次函數解析式代入二次函數解析式16、y2＜y3＜y1【解析】

把點的坐標分別代入拋物線解析式可分別求得y1、y2、y3的值，比較可求得答案．【詳解】∵y=2x2-4x+c，∴當x=-3時，y1=2×（-3）2-4×（-3）+c=30+c，當x=2時，y2=2×22-4×2+c=c，當x=3時，y3=2×32-4×3+c=6+c，∵c＜6+c＜30+c，∴y2＜y3＜y1，故答案為y2＜y3＜y1．【點睛】本題主要考查二次函數圖象上點的坐標特征，掌握函數圖象上點的坐標滿足函數解析式是解題的關鍵．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）2016；（2）a（a﹣2），．【解析】試題分析：（1）分別根據0指數冪及負整數指數冪的計算法則、特殊角的三角函數值、絕對值的性質及數的開方法則計算出各數，再根據實數混合運算的法則進行計算即可；（2）先算括號里面的，再算除法，最后把a的值代入進行計算即可．試題解析：（1）原式==2016；（2）原式====a（a﹣2），當a=時，原式==．18、（1）；（2）不能成為平行四邊形，理由見解析【解析】

（1）將點B坐標代入一次函數上可得出點B的坐標，由點B的坐標，利用待定系數法可求出反比例函數解析式，根據點的坐標為，可以判斷出，再由點P的橫坐標可得出點P的坐標是，結合PD∥x軸可得出點D的坐標，再利用三角形的面積公式即可用含的式子表示出△MPD的面積；

（2）當P為BM的中點時，利用中點坐標公式可得出點P的坐標，結合PD∥x軸可得出點D的坐標，由折疊的性質可得出直線MN的解析式，利用一次函數圖象上點的坐標特征可得出點C的坐標，由點P，C，D的坐標可得出PD≠PC，由此即可得出四邊形BDMC不能成為平行四邊形．【詳解】解：（1）∵點在直線上，∴．∵點在的圖像上，∴，∴．設，則．∵∴．記的面積為，∴．（2）當點為中點時，其坐標為，∴．∵直線在軸下方的部分沿軸翻折得表示的函數表達式是：，∴，∴，∴與不能互相平分，∴四邊形不能成為平行四邊形．【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征、待定系數法求反比例函數解析式、反比例函數圖象上點的坐標特征、三角形的面積、折疊的性質以及平行四邊形的判定，解題的關鍵是：（1）利用一次（反比例）函數圖象上點的坐標特征，找出點P，M，D的坐標；（2）利用平行四邊形的對角線互相平分，找出四邊形BDMC不能成為平行四邊形．19、（1）統計表見解析；（2）補全圖形見解析；（3）總銷量越高，其個人購買量越大；（4）.【解析】

（1）認真讀題，找到題目中的相關信息量，列表統計即可；（2）分別求出“混動乘用”和“純電動商用”的圓心角的度數，然后補扇形圖即可；（3）根據圖表信息寫出一個符合條件的信息即可；（4）利用樹狀圖確定求解概率.【詳解】（1）統計表如下：2017年新能源汽車各類型車型銷量情況（單位：萬輛）類型純電動混合動力總計新能源乘用車46.811.157.9新能源商用車18.41.419.8（2）混動乘用：×100%≈14.3%，14.3%×360°≈51.5°，純電動商用：×100%≈23.7%，23.7%×360°≈85.3°，補全圖形如下：（3）總銷量越高，其個人購買量越大．（4）畫樹狀圖如下：∵一共有12種等可能的情況數，其中抽中1、4的情況有2種，∴小王恰好調研“比亞迪”和“江淮”這兩個廠家的概率為=．【點睛】此題主要考查了數據的分析，利用統計表和扇形統計圖表示數據的關系，以及用列表法或樹狀圖法求概率，難度一般，注意認真閱讀題目信息是關鍵.20、30.3米．【解析】試題分析：過點D作DE⊥AB于點E，在Rt△ADE中，求出AE的長，在Rt△DEB中，求出BE的長即可得.試題解析：過點D作DE⊥AB于點E，在Rt△ADE中，∠AED=90°，tan∠1=，∠1=30°，∴AE=DE×tan∠1=40×tan30°=40×≈40×1.73×≈23.1在Rt△DEB中，∠DEB=90°，tan∠2=，∠2=10°，∴BE=DE×tan∠2=40×tan10°≈40×0.18=7.2∴AB=AE+BE≈23.1+7.2=30.3米．21、（1）橋DC與直線AB的距離是6.0km；（2）現在從A地到達B地可比原來少走的路程是4.1km．【解析】

(1)過C向AB作垂線構建三角形，求出垂線段的長度即可；(2)過點D向AB作垂線，然后根據解三角形求出AD，CB的長，進而求出現在從A地到達B地可比原來少走的路程.【詳解】解：（1）作CH⊥AB于點H，如圖所示，∵BC=12km，∠B=30°，∴km，BH=km，即橋DC與直線AB的距離是6.0km；（2）作DM⊥AB于點M，如圖所示，∵橋DC和AB平行，CH=6km，∴DM=CH=6km，∵∠DMA=90°，∠B=45°，MH=EF=DC，∴AD=km，AM=DM=6km，∴現在從A地到達B地可比原來少走的路程是：（AD+DC+BC）﹣（AM+MH+BH）=AD+DC+BC﹣AM﹣MH﹣BH=AD+BC﹣AM﹣BH=km，即現在從A地到達B地可比原來少走的路程是4.1km．【點睛】做輔助線，構建直角三角形，根據邊角關系解三角形，是解答本題的關鍵.22、2m2+2m+5；1；【解析】

先利用完全平方公式化簡，再去括號合并得到最簡結果，把已知等式變形后代入值計算即可．【詳解】解：原式=2（m2﹣2m+1）+1m+3,=2m2﹣