．2．．北師大附中九年級《數(shù)學(xué)》上學(xué)期期中考試試題和答滬科版九年級數(shù)學(xué)第學(xué)期期考試試題．2．．一．選擇題（每題3分共36）1.的術(shù)平方根是（）。A．2B.±2C.-2D.

2.如果(2a2

a，（A．＜

111B.≤C.a＞D.≥222將一元次方程x

x化一般形式后，常數(shù)項為1，二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分為（A3—32,4.用配方法解方程

x

時，原方程應(yīng)變形為()A．

B．

C．

2

D．

下列圖中，是中心對稱圖形的是()第題

第題A

如圖eq\o\ac(△,)ABC繞著點C順針旋轉(zhuǎn)后eq\o\ac(△,)ABC．若A=40．B°，則∠度數(shù)是（）AC.40°30°如圖⊙Oeq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC外圓，＝則A度數(shù)等()A．．50°．D．30°8.某商品原價289元連兩次降價后售價為設(shè)平均每次降價百分率為x,則下面所列方程正確(A.

289

B.

256

C.289(1-2x)=256D.256(1-2x)=289在圓柱油槽內(nèi)裝有一些,油槽直徑MN為10分截面如圖，油面寬AB為6分，如果再注入一些油后，當(dāng)油面寬變?yōu)槊?，油面AB上升（A．分

B.4分

分

D.1分米或7分10.如圖⊙O半為2到線l距為點是線l上一個動點PB切于B最值

5

C.D.211．如圖，等腰梯形ABCD內(nèi)接于半圓O，且＝，BC＝，則的長度是（）A．

135232B

CM

AB第9題圖

第10題

A

O第題

D

A第題圖

B/

北師大附中九年級《數(shù)學(xué)》上學(xué)期期中考試試題和答滬科版12.如圖，在梯形ABCD，ABDC①若∠A=9°CD=BC，則以AD為徑的圓與相；②若∠A=9°，當(dāng)以AD為徑的圓與切，則以BC直徑的圓也與AD相；③若以直徑的圓與相切，則+CD=BC④若以為徑的圓與BC相切，則以BC直徑的圓與相切以上判斷正確的個數(shù)有()A．C.3二．填空題（每題3分共12）

y

.

若點

(,1)

與點

()

是關(guān)于原點

O

的對稱點，則

=14.關(guān)x的方程

a)

2

的是x（a,m12

均為常數(shù)，

P方(如將邊長為1正角形OAP沿

的解是。軸方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)次

P

依次落

A

O1第15題

在點

PP,,,P13

的位置，則點

橫坐標(biāo)為．如中,∠BAC∠ABC,

2,是段BC上的一個動點,以AD為徑畫⊙O分交AC于E,F,連EF,則段EF長最小值___________三．解答題

第16題17.（題6分解方程：

x

2

x

18.（題分計算

1319.（題6分如圖，分以

ABC

的邊

AB

、

向外作等邊

和等邊

ACD

，求證：

.

B

AF第19題

C20.（題7分關(guān)于x一二方程

x

2

兩個不等實數(shù)解是x和.12（）

的取值范圍；（）果

112

且

為整數(shù)，求

的值./

北師大附中九年級《數(shù)學(xué)》上學(xué)期期中考試試題和答滬科版21.（題分如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形

的頂點坐

y

標(biāo)分別為

(2,4),B

,

C((0,3)

，

A

'

為點關(guān)

A

點P的中心對稱點.寫出稱中心坐標(biāo)；

DB

（2）出四邊形

關(guān)于點

P

中心對稱的四邊形

A

CD

,

BC的對稱點為

B

'

，

的對稱點為

C

'

，

D

的對稱點為

D

'

；

A'

x(3).在2)中的線段A'也以看作由線段BA平得到，請說明線段BA平移的方.

第題圖題分分）如圖，

AB

是圓

O

的直徑，

AB

點

是圓

O

上一動點（與

,B

不重合

ACB

的平分線交圓O于（）判斷ABD的狀，并證明你的結(jié)論；是ABC的心，當(dāng)點C運時，、DI中否存在長度保持不變的線段？如（2若I果存在，請指出并求其長度，如果不存在，請說明理.

C

IA

O第22題

B23題滿分分商場某種商品平均每天可銷售60件每件盈利100元為盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元商場平均每天可多售出2件．此規(guī)律，請回答：（）場日銷售量80件，場盈利可達(dá)到

元（直接填答案（）件商品降價多少元時，商場日盈利可達(dá)到8400元？(3)若商場日盈利

a

元求

a

的最大值./

⌒北師大附中九年級《數(shù)學(xué)》上學(xué)期期中考試試題和答滬科版⌒24.（題分10分如圖，P是腰內(nèi)點，ABBC,接PAPB

.(1)如圖1當(dāng)

90

°時，將

PAB

繞

B

點順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后圖形；在1）中若

PAPB

，求

APB

的大??；當(dāng)∠

ABC

°時，且

PAPB4,

，則

的面積是（直接填答案）

A

圖

B

C圖A

A

AP

ABB

P圖

C

BP圖2

D

B

30o

圖

C()閱讀證明

圖①如圖，在所平面上存在一點，它到三角形三頂點的距離之和最小，則稱點為的馬點，此時

PAPB

的值為

的費馬距離．②如圖，已知點為等邊ABC外圓BC任意一點．求證：

PBPA

/

⌒北師大附中九年級《數(shù)學(xué)》上學(xué)期期中考試試題和答滬科版⌒(2知識遷移根據(jù)()的結(jié)論，我們有如下探尋(其,均于馬點和費馬距離的方法：第一步：如圖3，在

ABC

的外部以

為邊長作等邊

BCD

及其外接圓；第二：在上取點P，連接＋；

PAPB,易知PPBPPPBPA00000第三步：根據(jù)(1)中定義，在圖3中出

ABC

的費馬點，段

的長度即為

ABC

的費馬距離.(3知應(yīng)用已知三村莊

AB,C

構(gòu)成了如圖4所示的(其,C均于1選取一點打井，使水井到三村莊AC

所鋪設(shè)的輸水管總長度最?。筝斔芸傞L度的最小值．/

北師大附中九年級《數(shù)學(xué)》上學(xué)期期中考試試題和答滬科版參

考

答

案一、

選擇題36分1A

2B

3A

4C

5B

6B

7B

8A

9D

10B

11A

12C13.．14.

2011.16.12

3.17.解方一：由原方程，(+=6………(4分)x+=6，……………(5分∴=2±………(6分方法二：∵a=1，，c=-2…(3分eq\o\ac(△,∴)eq\o\ac(△,)=24……(4分∴x=

?4±242

，……分)∴=2±6．……………(6分18.解：原式=

22

+

-2

3

……………分)E

D=

32－3

……………分)

F19.證明：∵和是等邊三角形，∴AE=AB,AD=AC，EAB=∠°…………(2分)

第題

∴∠BAD=∠,…………(4分)∴ACE≌.∴………(6分20.解）∵方程有兩個不等實數(shù)根∴=2-4（k+1）＞0,……(2分)解得k＜∴的取范圍是＜……(3分)（）據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得x=-2,

xx=+1…(4分)∵

1

∴-2--1＜-1

解得k……(5分又由（）0∴-2＜＜……(6分∵整數(shù)∴的為1.……(7分21.(1)(0,2)…(2分（）略；…(5分(3).先向下平移2個位，再向右平移個單平移得到?！?7分)（其他合理方法均給分）

C1/

A

I

3

2

B

．

（1）解ABD

北師大附中九年級《數(shù)學(xué)》上學(xué)期期中考試試題和答滬科版是等腰直角三角形。理由如下：∵AB

是圓

O

的直徑，∴∠ADB=90°…(1分∵CD平分，∴弧弧BD∴……分∴ABD

是等腰直角三角.

……(3分(2)DI的度不變，且DI=

5在RtABD

中，求得BD=52

……(4分證∠=DBI……(7分)∴

5

……(8分23．(1)7200……(2分)（）每件商品降價x元時由題意得：（100－＋2x）=8400……(4分)化簡得：－70+1200=0解得：=30x=40…(5分∵該商場為了盡快減庫存，則不合題意，舍去.∴=40答：每件商品降價元，場盈利可達(dá)8400元.…(6分(3)由（）（100－＋2）=a…(7分化簡得：x

140140)由⊿≥得a解得：

0

……(9分∴a的最大值為8450.…(10)（其他合理方法均給分）……(2分24.（1畫圖如圖（2如圖，APB,∠PBD=90°∴BD=PB=4，CD=PA=2∠APB=∠是等腰直角三角形，∴∠°…(4分)∴

A

∴PD

B可證：CD2PD2

…(6分

∴∠PDC=90°∴∠APB=∠C