第1章節(jié)本欄目?jī)?nèi)容，在學(xué)生用書中以活頁(yè)形式分冊(cè)裝訂！一、選擇題每題5分，共20分1．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知A＝錯(cuò)誤!，a＝錯(cuò)誤!，b＝1，則c等于A．2－1【解析】由正弦定理inB＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!，∵b＜a，∴∠B＜∠A，∴B＝錯(cuò)誤!，∴C＝錯(cuò)誤!∴c＝錯(cuò)誤!＝2【答案】A2．在△ABC中，已知a＝5錯(cuò)誤!，c＝10，∠A＝30°，則∠B等于A．105°B．60°C．15°D．105°或15°【解析】由正弦定理in＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!，∴＝45°或135°，CC∴∠B＝105°或∠B＝15°【答案】

D3．在△ABC中，已知

2in

Aco

B＝in

C，那么△

ABC一定是A．直角三角形

B．等腰三角形C．等腰直角三角形

D．正三角形【解析】

∵2in

Aco

B＝in

C，∴2in

Aco

B＝in

A＋B＝in

Aco

B＋co

Ain

B，inAcoB－coAinB＝0，即inA－B＝0，又－π＜A－B＜π，∴A－B＝0，∴A＝B【答案】B4．在△ABC中，已知a＝18，b＝20，A＝150°，則這個(gè)三角形解的情況是A．一組解

B．兩組解C．無(wú)解

D．不能確定【解析】

由b＞a得B＞A，而

A＝150°∴B＞150°，這不可能．【答案】C二、填空題每題5分，共10分5．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，則a∶b∶c＝________【解析】

∵∠A＋∠B＋∠C＝π，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3∴∠A＝錯(cuò)誤!，∠B＝錯(cuò)誤!，∠C＝錯(cuò)誤!，a∶b∶c＝inA∶inB∶inC＝錯(cuò)誤!∶錯(cuò)誤!∶1＝1∶錯(cuò)誤!∶2【答案】1∶錯(cuò)誤!∶26．在△ABC中，若B＝30°，AB＝2錯(cuò)誤!，AC＝2，則△ABC的面積是________．【解析】由正弦定理，得inC＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!又∵AB＞AC，∴∠C＞∠B，∴∠C＝60°或120°，∴S△ABC＝錯(cuò)誤!AC·AB·inA＝2錯(cuò)誤!或錯(cuò)誤!【答案】2錯(cuò)誤!或錯(cuò)誤!三、解答題每題10分，共20分7．在△ABC中，已知b＝錯(cuò)誤!，c＝1，∠B＝45°，求a，∠A，∠C【解析】錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!?inC＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!又b＞c，∴∠B＞∠C，故∠C＝30°，∴∠A＝105°由錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!?a＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!8．在△ABC中，如果ga－gc＝ginB＝－g錯(cuò)誤!，并且∠B為銳角，試判斷此三角形的形狀．【解析】由ga－gc＝ginB＝－g錯(cuò)誤!＝g錯(cuò)誤!，得inB＝錯(cuò)誤!，∵∠B為銳角，∴∠B＝45°，∠A＋∠C＝135°錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!?錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!將∠A＝135°－∠C代入得錯(cuò)誤!inC＝2in135°－C，inC＝inC＋coC，∴coC＝0∵0°＜∠C＜180°，∴∠C＝90°，∴∠A＝45°∴△ABC為等腰直角三角形．9．10分在△ABC中，c＝2錯(cuò)誤!，a＞b，∠C＝錯(cuò)誤!，且有tanA·tanB＝6，試求a、b及此時(shí)三角形的面積．【解析】tanA＋tanB＝tanA＋B1－tanAtanB＝－tanC1－tanAtanB＝－tan錯(cuò)誤!1－6＝5又∵tanA·tanB＝6，且a＞b，則tan