2021年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編：專題2整式及運(yùn)算一、單選題1．（2021·浙江麗水市·中考真題）計(jì)算：的結(jié)果是（）A． B． C． D．2．（2021·四川資陽市·中考真題）下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．3．（2021·四川自貢市·中考真題）已知，則代數(shù)式的值是（）A．31 B． C．41 D．4．（2021·四川樂山市·中考真題）某種商品千克的售價為元，那么這種商品8千克的售價為（）A．（元） B．（元） C．（元） D．（元）5．（2021·四川瀘州市·中考真題）關(guān)于x的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根，滿足，則的值是（）A．8 B．16 C．32 D．16或406．（2021·四川瀘州市·中考真題）已知，，則的值是（）A．2 B． C．3 D．7．（2021·云南中考真題）按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：，……，第n個單項(xiàng)式是（）A． B． C． D．8．（2021·浙江金華市·中考真題）某超市出售一商品，有如下四種在原標(biāo)價基礎(chǔ)上調(diào)價的方案，其中調(diào)價后售價最低的是（）A．先打九五折，再打九五折 B．先提價，再打六折C．先提價，再降價 D．先提價，再降價9．（2021·浙江溫州市·中考真題）某地居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每月用水量不超過17立方米，每立方米元；超過部分每立方米元．該地區(qū)某用戶上月用水量為20立方米，則應(yīng)繳水費(fèi)為（）A．元 B．元 C．元 D．元10．（2021·甘肅武威市·中考真題）對于任意的有理數(shù)，如果滿足，那么我們稱這一對數(shù)為“相隨數(shù)對”，記為．若是“相隨數(shù)對”，則（）A． B． C．2 D．311．（2021·山東臨沂市·中考真題）實(shí)驗(yàn)證實(shí)，放射性物質(zhì)在放出射線后，質(zhì)量將減少，減少的速度開始較快，后來較慢，實(shí)際上，物質(zhì)所剩的質(zhì)量與時間成某種函數(shù)關(guān)系．下圖為表示鐳的放射規(guī)律的函數(shù)圖象，據(jù)此可計(jì)算32mg鐳縮減為1mg所用的時間大約是（）A．4860年 B．6480年 C．8100年 D．9720年12．（2021·山東泰安市·中考真題）下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．13．（2021·江蘇連云港市·中考真題）下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．14．（2021·安徽）計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．15．（2021·陜西中考真題）計(jì)算：（）A． B． C． D．16．（2021·湖南衡陽市·中考真題）下列運(yùn)算結(jié)果為的是（）A． B． C． D．17．（2021·浙江臺州市·中考真題）已知（a＋b）2＝49，a2＋b2＝25，則ab＝（）A．24 B．48 C．12 D．218．（2021·浙江臺州市·中考真題）將x克含糖10的糖水與y克含糖30的糖水混合，混合后的糖水含糖（）A．20 B． C． D．19．（2021·江蘇蘇州市·中考真題）已知兩個不等于0的實(shí)數(shù)、滿足，則等于（）A． B． C．1 D．220．（2021·上海中考真題）下列單項(xiàng)式中，的同類項(xiàng)是（）A． B． C． D．21．（2021·四川廣安市·中考真題）下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B．C． D．22．（2021·四川眉山市·中考真題）下列計(jì)算中，正確的是（）A． B．C． D．23．（2021·湖南岳陽市·中考真題）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．24．（2021·浙江臺州市·中考真題）下列運(yùn)算中，正確的是（）A．a(chǎn)2＋a＝a3 B．（ab）2＝ab2 C．a(chǎn)5÷a2＝a3 D．a(chǎn)5?a2＝a1025．（2021·四川成都市·中考真題）下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．26．（2021·山東臨沂市·中考真題）計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．27．（2021·浙江寧波市·中考真題）計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．28．（2021·重慶中考真題）計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．二、填空題29．（2021·上海中考真題）計(jì)算：_____________．30．（2021·天津中考真題）計(jì)算的結(jié)果等于_____．31．（2021·江蘇揚(yáng)州市·中考真題）計(jì)算：__________．32．（2021·浙江嘉興市·中考真題）觀察下列等式：，，，…按此規(guī)律，則第個等式為__________________．33．（2021·四川遂寧市·中考真題）如圖都是由同樣大小的小球按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律排列下去，第___個圖形共有210個小球．34．（2021·湖南岳陽市·中考真題）已知，則代數(shù)式______．35．（2021·江蘇蘇州市·中考真題）若，則的值為______．36．（2021·江蘇揚(yáng)州市·中考真題）將黑色圓點(diǎn)按如圖所示的規(guī)律進(jìn)行排列，圖中黑色圓點(diǎn)的個數(shù)依次為：1，3，6，10，……，將其中所有能被3整除的數(shù)按從小到大的順序重新排列成一組新數(shù)據(jù)，則新數(shù)據(jù)中的第33個數(shù)為___________．37．（2021·陜西中考真題）幻方，最早源于我國，古人稱之為縱橫圖．如圖所示的幻方中，各行、各列及各條對角線上的三個數(shù)字之和均相等，則圖中a的值為______．-1-610a-4-52-338．（2021·甘肅武威市·中考真題）一組按規(guī)律排列的代數(shù)式：，…，則第個式子是___________．39．（2021·重慶中考真題）某銷售商五月份銷售A、B、C三種飲料的數(shù)量之比為3：2：4，A、B、C三種飲料的單價之比為1：2：1．六月份該銷售商加大了宣傳力度，并根據(jù)季節(jié)對三種飲料的價格作了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，預(yù)計(jì)六月份三種飲料的銷售總額將比五月份有所增加，A飲料增加的銷售占六月份銷售總額的，B、C飲料增加的銷售額之比為2：1．六月份A飲料單價上調(diào)20%且A飲料的銷售額與B飲料的銷售額之比為2：3，則A飲料五月份的銷售數(shù)量與六月份預(yù)計(jì)的銷售數(shù)量之比為_____________．40．（2021·四川涼山彝族自治州·中考真題）如圖，用火柴棍拼成一個由三角形組成的圖形，拼第一個圖形共需要3根火柴棍，拼第二個圖形共需要5根火柴棍；拼第三個圖形共需要7根火柴棍；……照這樣拼圖，則第n個圖形需要___________根火柴棍．三、解答題41．（2021·湖南衡陽市·中考真題）計(jì)算：．42．（2021·浙江金華市·中考真題）已知，求的值．43．（2021·浙江溫州市·中考真題）（1）計(jì)算：．（2）化簡：．44．（2021·四川南充市·中考真題）先化簡，再求值：，其中．45．（2021·浙江寧波市·中考真題）（1）計(jì)算：．（2）解不等式組：．46．（2021·重慶中考真題）計(jì)算：（1）；（2）．47．（2021·浙江中考真題）計(jì)算：．48．（2021·四川樂山市·中考真題）已知，求、的值．49．（2021·安徽）某矩形人行道由相同的灰色正方形地磚與相同的白色等腰直角三角形地磚排列而成，圖1表示此人行道的地磚排列方式，其中正方形地磚為連續(xù)排列．[觀察思考]當(dāng)正方形地磚只有1塊時，等腰直角三角形地磚有6塊（如圖2）；當(dāng)正方形地磚有2塊時，等腰直角三角形地磚有8塊（如圖3）；以此類推，

[規(guī)律總結(jié)]（1）若人行道上每增加1塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚增加塊；（2）若一條這樣的人行道一共有n（n為正整數(shù)）塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚的塊數(shù)為（用含n的代數(shù)式表示）．[問題解決]（3）現(xiàn)有2021塊等腰直角三角形地磚，若按此規(guī)律再建一條人行道，要求等腰直角三角形地磚剩余最少，則需要正方形地磚多少塊？50．（2021·四川涼山彝族自治州·中考真題）閱讀以下材料，蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（J．Npler，1550－1617年）是對數(shù)的創(chuàng)始人，他發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Evler．1707－1783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系．對數(shù)的定