第二章直線和圓的方程同步單元必刷卷（培優(yōu)卷）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題滿分5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，選對得5分，選錯得0分．1．直線的傾斜角的取值范圍是（）A．B．C．D．2．設(shè)兩條直線的方程分別為，，已知a，b是方程的兩個實根，且，則這兩條直線之間的距離的最大值和最小值分別是（）A．1，B．，C．，D．1，3．已知直線l與直線：，：的夾角相等，且直線l過點，則直線l的方程為（）A．B．C．D．或4．已知點在過點且與直線垂直的直線上，則圓：上的點到點的軌跡的距離的最小值為（）A．1B．2C．5D．5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點在圓C：內(nèi)，動直線AB過點P且交圓C于A，B兩點，若的面積的最大值為8，則實數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．6．平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點P（2，4），圓O：，則下列結(jié)論正確的是（）A．過點P與圓O相切的直線方程為B．過點P的直線與圓O相切于M，N，則直線MN的方程為C．過點P的直線與圓O相切于M，N，則|PM|=3D．過點P的直線m與圓O相交于A，B兩點，若∠AOB=90°，則直線m的方程為或7．設(shè)，過定點的動直線和過定點的動直線交于點，則的最大值是（）A．4B．10C．5D．8．在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓：，點是軸上的一個動點，，分別切圓C于P，Q兩點，則線段長的取值范圍是（）A．B．C．D．多項選擇題：本題共4小題，每小題滿分5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分．9．已知圓與圓，則下列說法正確的是（）A．若圓與軸相切，則B．若，則圓C1與圓C2相離C．若圓C1與圓C2有公共弦，則公共弦所在的直線方程為D．直線與圓C1始終有兩個交點10．下列結(jié)論正確的是（）A．過點且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線l的方程為；B．圓上有且僅有3個點到直線的距離都等于1C．已知，O為坐標(biāo)原點，點是圓外一點，且直線m的方程是，則直線m與圓E相交；D．已知直線和以，為端點的線段相交，則實數(shù)k的取值范圍為；11．已知直線，圓，則下列選項中正確的是（）A．圓心的軌跡方程為B．時，直線被圓截得的弦長的最小值為C．若直線被圓截得的弦長為定值，則D．時，若直線與圓相切，則12．已知圓，直線，點在直線上運動，直線分別于圓切于點.則下列說法正確的是（）A．四邊形的面積最小值為B．最短時，弦長為C．最短時，弦直線方程為D．直線過定點填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．若直線與曲線有兩個交點，則實數(shù)的取值范圍是______.14．唐代詩人李頎的詩《古從軍行》開頭兩句說：“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河．”詩中隱含著一個有趣的數(shù)學(xué)問題——“將軍飲馬”，即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發(fā)，先到河邊飲馬后再回軍營，怎樣走才能使總路程最短？在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)軍營所在區(qū)域為，若將軍從點處出發(fā)，河岸線所在直線方程為，并假定將軍只要到達軍營所在區(qū)域即回到軍營，則“將軍飲馬”的最短總路程為___________．15．已知圓，過點作不過圓心的直線交圓于兩點，則面積的取值范圍是___________.16．在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=1，點P是邊AB上異于A，B的一點，光線從點P出發(fā)，經(jīng)BC，CA反射后又回到點P，如圖所示，若光線QR經(jīng)過△ABC的重心G，則AP=______．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知兩點、，直線，在直線上求一點．(1)使最小；(2)使最大．18．已知圓，動直線過點.(1)當(dāng)直線與圓相切時，求直線的方程(2)若直線與圓相交于兩點，求中點的軌跡方程.19．已知圓過點，，且圓心在直線：上.(1)求圓的方程；(2)若從點發(fā)出的光線經(jīng)過直線反射，反射光線恰好平分圓的圓周，求反射光線的一般方程.(3)若點在直線上運動，求的最小值.20．已知三條直線：（），直線：和直線：，且與的距離是．(1)求的值；(2)求與的夾角；(3)能否找到一點，使得點同時滿足下列三個條件：①是第一象限的點；②點到的距離是點到的距離的；③點到的距離與點到的距離之比是？若能，求點坐標(biāo)；若不能，說明理由．21．已知圓過點，且與直線相切于點．(1)求圓的方程；(2)過點的直線與圓交于兩點，若為直角三角形，求直線的方程；(3)在直線上是否存在一點，過點向圓引兩切線，切點為，使為正三角形，若存在，求出點的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．22．已知